Ming ichida qo’shish va ayirish usullari

Загружено в:

12.08.2023

Скачано:

0

Размер:

226.5 KB

Скачать

Reja:
Kirish
1. Uch xonali sonlarni qo`shish va ayirish
2. Ming ichida qo’shish va ayirishning og’zaki usullari
3. Ming ichida qo’shish va ayirishning yozma usullari
4 . Ming ichida qo’shish va ayirishni o’rganishga doir bir soatlik dars
ishlanmasi
5. Ming ichida qo’shish va ayirishni o’rganishga doir didaktik o’yinlardan
foydalanish
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar

Kirish
Matematikadan boshlang`ich ta`lim darslarida o`quvchilar bilimiga
qo`yiladigan talablar ichida arifmetik amallar va ularni hisoblash usullari mavzuni
o`ta muhim mashqlardan ekanligi alohida ta`kidlangan
O`quvchilar tartib bilan avval matematik amallar nomlari, belgilash, amal
hadlari, hatijalar nomlari bilan tanishadilar. I sinfdan boshlab “+”, “ – “
belgilarini ishlatish, ular bilan hosil bo`ladigan matematik ifodalarni o`rganadilar.
Ayirish I sinfda o`quvchilarga hisoblashning og`zaki usullarining puxta
ko`nikmalarining shakllahishida katta ahamiyat beriladi. Dastyrda keyingi 100 va
1000 ichida arifmetik amallarning, jumladan qo`shish va ayirishni bajarish
o`rtasida o`zaro munosabatlarni nazarda tutilgan.
Hisoblashlarning to`g`ri bajarilishi muhimdir. Shuning uchun qo`shish va
ayirishga doir mashqlarni shakllantirish uchun mashqlar ychishi ularning o`z
vaqtida tushunishni taminlash zarur. Hisoblash ko`nikmalarini shakllantirish
maqsadida berilgan mashqlar qo`shimcha ma`zmunga ega bo`lishi ham mumkin.
Masalan, 26 + 5 va 24 + 6 ifodalarni taqqoslashda o`quvchilar ular orasidagi
o`xshash va farqli tomonlari bilan bizga hisoblash orqali ifodalarning
munosabatlarini aniqlaydilar. Shu bilan birga 3 + 3 + 3 + 3 misollarni o`rganib
ko`paytirishga tayyorgarlik mashqlarini bajaradilar. Endi 1000 ichida qo`shish va
ayirish amallarini o`rganishga doir talablarni ko`rib chiqaylik, ular quyidagicha
belgilangan. 1000 ichida sonlarni qo`shish va ayirishning (og`zaki va yozma)
barcha hollari bilan bog`liq usullarni egallash.
Qo`shishning asosiy xossasi; Ayirishda 0 – ning xossasi qo’shish bilan
ayirishning orasidagi munosabat. Ming ichida qo’shish va ayirish jadvali
quyidagi ko’rinishdagi ayirish va qo’shishni bajarish
900-200 850-750 600-500
450-375 440-330 850-150
640-240 770-130 440-240
Qo’shish va ayirishga doir misollarni yechish ming ichida sonlarni xona
orqli o’tib og’zaki va yozma qo’shish hamda ayirish usullari ming ichida

sonlarni og’zaki qo’shish va ayirishni o’rganilgan usullari asosida bajarish
1000 gacha bo’lgan sonlarni qo’shish va ayirishni ustun shaklida yozish
bilan hisoblay olish, 1000 ichida sonlarni o’qish, yozish va taqqoslash 1000
ichida qo`shish va ayirisdh amallarini og`zaki va yozna to`g`ri bajarish, III
sinfda 1000 ichida sonlarni qo`shish va ayirishni o`rganishda o`quvchilar
oldin yig`indini songa va sonni yig`indiga qo`shishning (530 + 200, 530 + 20
ko`rinidhdagi misollar) turli usullarni qo`llab, og`zaki hisoblash usullari bilan
tanishadilar. Boshqa hollarda ular yig`indini ayirish (350 + 280, 270 + 530,
600 – 370 0ko`rinishdagi miaollar) usullaridan foydalanadilar. Bu mashqlarni
bajarib bolalar 1000 ichida sonlarni yozma hisoblashlarga o`rganishga ham
katta e`tabor beriladi. 1000 ichida sonlarni to`g`ri va tez yozma qo`shish va
ayiriush malakalarini avtomatizm darajasiga yetkazish kerak. Bunda
o`quvchilar zarur hollarda bajarilayotgan amallarni tushuntirib bera oladigan
bo`lishlari kerak. Yozma hisoblashlar ustida ish olib boorish bilan bir vaqtda
bolalarning arifmetik anallar haqidagi, bu amallar tarkibiy qismlaridan
birining o`zgarishi bilan natijaning o`zgarishi haqidagi bilimlari
chuqurlashtiriladi va umumlashtiriladi.
Amallarning xossalari bilan tanishtirish davom ettiriladi. Bu bilimlardan
ratsional hisoblash usullarini egallash qo`shish va ayirishda qo`llaniladi. 1000
ichida sonlarni qo`shish va ayirish masalasi har doim tajribali o`1qituvchilar
va olimlar diqqat markazida bo`lib kelmoqda. Ayniqsa keyingi yillarda
Bikboyeva N.U., Jumayev M., Tojiyev Z.E., Mirzahmedov A. kabi metodist
olimlar bu sohada katta ishlarni amalga oshirmoqdalar. Darslik mazmunini
jamiyat va davlat rivojlanishidan orqada qolmasligiga erishmoqda.
1. Uch xonali sonlarni qo`shish va ayirish
Uch xonali sonlarni qo`shish va ayirish, ularni bajarish usullari
ma`nosida, matmatikani o`rganishning mazkur bosqichida eng qiyin qismi
hisoblanadi.

Qo`shish va ayirishning 100 + 60, 164 + 66, 168 – 108 ko`rinishdagi
(137 + 51, 142 – 39 ko`rinishdagi kabi) hollari ming ichida sonlarning hosil
bo`lishini va ularning yuzlik tarkibini o`rganish munosabati bilan qaraladi.
Masalan, o’qituvchi doskaga quyidagini yozadi: 100 + 40, 100 - 40, bu yuzlik
Yuzlikka 4 ta o’nlik qo’shilyapti. Qaysi son 1 ta yuzlik 4 ta o’nlikdan
iborat ? Demak, 100 + 40 = 140.
O’qituvchi navbatdagi misolni yozadi: 150 - 50, 150 sonida nechta
alohida yuzlik va alohida o’nlik bor ? (1 ta yuzlik va 5 ta o’nlik) 5 ta
o’nlikni ayiramiz necha son hosil bo’ladi ? (150 - 50 = 100) 150 - 100
ham xuddi shunday qaraladi. So’ngra bolalar misollarning to’rtliklarini
yechadilar:
a) 102 + 87 b) 593+101 =
87 + 102 193+501 =
184 - 38
184 - 108
hamda qo’shish va ayirishning ko’rsatilgan hollarini o’zlashtirishga yordam
beradigan turli mashqlarni bajaradilar
a) Bo’sh joylarda (“darcha” larda) qanday sonlar turishi kerak.
128 = + 82
136 = 99 +
b) Bo’sh joylarda qanday sonlar va belgilar turishi kerak.
475 321 = 796 100 99 = 199
475 321=154 206 146 = 60
788 = 800 162 = 517
179 = 107 162 = 15
Shundan keyin bolalar ming ichida sonlarni qo`shish va ayirishni o`rganishga
kirishadilar. Buning uchun dastavval yuzliklardan o`tib qo`shishning umumiy
usulini o`zlashtirishlari kerak (birinchi qo`shiluvchiga, uni yuzlikka to`ldirish
uchun nechta o’nlik qo`shish kerakligini aniqlaymiz, so`ngra ikkinchi

qo`shiluvchida yana nechta o’nlik borligini aniqlaymiz va ularni 100 ga
qo`shamiz). So`ngra bolalarni turli hollarda umumiy usulni qo`llay olishga
o`rgatish kerak. Ana shu asosda mavzuni o`rganishning oxiriga kelib bolalar
ming ichida sonlarning tarkibini (100 dan 999 gacha) o`zlashtirishlari kerak.
Mavzu ustida ishlashning uzil - kesil maqsadi qo`shish va ayirishning barcha
hollarni yoddan bilishdir.
Mavzuni o`rganish davomida o`quvchilar quyidagi bosqichlardan
o`tishlari kerak.
1. Yuzlikdan o`tib qo`shishning umumiy usulini o`zlashtirish va undan
ming ichida sonlarni qo`shishda foydalana olish.
2. Qo`shishni jadval hollarini va son tarkibining tegishli mos hollarini
yoddan bilish.
3. Yuzlikdan o`tib ayirishning 100 ichida ayirishdagiga o`xshash sonning
tarkibini bilishga asoslangan umumiy usulni o`zlashtirish. Masalan, 130 - bu
80 va 50, 80 tasi kam 130 - bu 50. Demak 130 - 80 = 50.
4. Ayirish natijalarini yodda saqlash bolalarni yuzlikdan o`tib, qo`shishni
umumiy usulini ongli idrok etishlariga tayyorlash uchun ular bilan
quyidagilarni takrorlash zarur:
1. Mazkur darsda qo`shishga doir misollarda ikkinchi qo`shiluvchi bo`lib
keladigan sonning tarkibini takrorlash. Aytaylik, darsda biror songa 300 yoki
400 ni qo`shish kerak bo`lsin, ya`ni ikkinchi qo`shiluvchi 300 yoki 400 ni
qo`shish kerak.
Sonlar tarkibi ustida ishni o`yin (“Har qaysi dilda nechta?”) yoki
didaktik mashq (“Ikkinchi sonni ayt”) ko`rinishida o`tkazish mumkin,
o`qituvchi kerakli usulni o`zi tanlaydi, bolalar 300 va 400 sonlarining
yuzliklardan tashkil topgan tarkibining mumkin bo`lgan barcha hollarini
aytishlari kerak, o`qituvchi esa ularni doskada bunday ko`rinishda yozadi:
300 300 400 400

100 200 200 100 200 200 300 100
2. “1000 gacha to`ldir” o`yinini albatta o`tkazish kerak, chunki sonni
mingacha to`ldirish malakasi yuzlikdan o`tib qo`shish usulining asosini
tashkil etadi. Shuning uchun har bir bola uni ishonch bilan bajarishi lozim.
Bu ishni quyidagicha o`tkazish qulay: stolga bolalar kitobi va uning oldiga
1000 so`mlik pulning kattalashtirilgan modeli qo`yiladi. O`qituvchi bolalarga
bunday deydi: “Qizcha ana shunday kitobchani sotib olmoqchi bo`ladi, biroq
uning faqat 700 so`mi bor edi. Qizcha bu kitobchani sotib olish uchun
qancha pul qo`shishi kerak?”
Bolalar javobni 300 raqami yozilgan kartochkani ko`tarib, ko`rsatadilar,
so`ngra o`qituvchi bunday deydi: “Agar unda 500 so`m bo`lsa, qancha
qo`shish kerak?, 300 so`m, 900 so`m, 400 so`m, 200 so`m, 800 so`m, 100 so`m,
600 so`m bo`lsachi?”
Bolalar javobni raqamli kartochkani ko`tarib aytadilar.
3. Quyidagi misollarni yeching:
90 + 10 + 10, 90 + 10 + 20, 80 + 20 + 10, 80 + 20 + 20
Bolalar misollarni og`zaki yechadilar, har bir misolni yechgandan so`ng
o`qituvchi 90 ga, 80 ga hammasi bo`lib qancha qo`shilganini so`raydi: (80 +
20 = 100, 100 + 20 = 120. 80 ga hammasi bo`lib, 40 qo`shildi va 120 hosil
bo`ldi).
Ana shunday tayyorgarlik ishidan so`ng o`qituvchi yangi materialni
tushuntirishga kirishadi. Doskada ikki qator cho`ntaklari bo`lgan
demonstratsion nabor polotnosi ilib qo`yiladi.

Har qaysi qatorda 10 tadan cho`ntak bor. O`qituvchi bugun qo`shishga
doir misollar yechishni boshlashlarini aytadi. U qo`liga 9 ta doiracha va 4
ta kvadrat oladi va “Hamma figuralar nechtaligini topishingiz kerak. Buni
qanday bilamiz?” - deydi. Bolalar javob beradilar: “Doirachalarni sanaymiz,
kvadratlarni sanaymiz, so`ngra sonlarni qo`shamiz. Sanaydilar, doirachalar 9
ta, kvadratlar 4 ta. O`qituvchi yig`indini nabor polotnosi yordamida topishni
tavsiya etadi. Bolalar yuqori qatordagi cho`ntaklarni va pastki qatordagi
cho`ntaklarni sanaydilar.
- Doirachalarni yuqori qatordagi cho`ntaklarga solamiz. Yuqori qatordagi
cho`ntaklarning hammasini to`ldimi? (yo`q) nima uchun? (Doirachalar
yetishmadi). Nechta cho`ntakni to`ldirdik? (9 ta), kvadratlar qolgan bo`sh
kataklarga sig`adimi? (yo`q). Nechtasi sig`adi (1 tasi), kvadratlarni yuqori
qatorning bo`sh cho`ntagiga solamiz. Figuralar nechta bo`ladi? (10 ta), bizda
nechta kvadrat qoldi? Ularni pastki qatordagi cho`ntaklarga solamiz (soladi),
hammasi bo`lib nechta figura bo`ldi? (13 ta), nima uchun? Dastlab 1 ta
kvadrat qo`shdik, 10 gacha bitta yetmas edi. 9 ga to`rtni qo`shganimizni
doskaga yozamiz, o`qituvchi avval birinchi satrni yozadi. 9 + 4 = biz
qanday qo`shdik? 9 ga dastlab nechani qo`shdik? Nima uchun? Buni
yozamiz, o`qituvchi birinchi satr ostiga ikkinchi satrni yozadi va tushuntiradi.
9 + 4 = 9 + 1 + 3
9 ga (ikkinchi satrga 9 ni yozadi) 4 ni yozadi qo`shish (+ ni yozadi) kerak,
biroq biz 4 ni bo`laklab qo`shdik. Dastlab nechani qo`shdik? (1 ni yozadi)
nima uchun? 10 hosil bo`lishi uchun (9 + 1 ni ostiga chizadi) yana nechani
qo`shishimiz kerak (+ ni yozadi) 4 bu 1 va yana necha? (strelkalarni
chizadi: chapdagisini 1 raqamiga qaratib, o`ng tomondagisini ostiga 3 ni
yozadi) so`ngra hisoblanadi. 9 ga 1 ni qo`shamiz, 10 hosil bo`ladi. 10 ga 3
ni qo`shamiz, 13 hosil bo`ladi. Bu natija (13 soni) yuqorigi satrga yoziladi.
Masalan, 9 + 4 misolni tasvirlab, beradigan rasmni ko’rib chiqishda
quyidagicha muhokama yuritiladi.
- Qanday sonlarni qo’shish kerak ?

(9 va 4 ni)
- 4 ni qanday oson qo’shish mumkin ?
(bo’laklab)
- 4 ni qanday qo’shish qulay ? 1 ga (chunki bir soni 9 ni 10 ga to’ldiradi)
va 3 ga 9 ga 1 ni qo’shsak 13 hosil bo’ladi.
Xuddi shunday usulda 4 + 5, 7 + 4 va hokazo ko’rinishdagi hollar ham
qaraladi. Keyingi darslarda usulni mustahkamlashga doir mashqlar bajariladi.
Jadval natijalarini yodda saqlash asta sekinlik bilan borishi kerak.
Dastlab teng qo’shiluvchilar bo’lgan hollar yod olinadi. 60 + 60, 70 + 70, 80
+ 80, 90 + 90 bu yerda ana shu hollarning natijalaridan foydalanib, 60 + 50,
60 + 70, 70 + 80, 80 + 90 va boshqa miollarning natijalarini topish usulini
ko’rsatish foydalidir. (Bir o’nlik ortiq yoki kam qo’shdik va bir o’nlik ortiq
yoki kam natijaga ega bo’lamiz). Boshqa hollarda ham asta - sekin yod
olamiz oxirida yuzlikdan o’tib qo’shishning barcha hollari jadvali tuziladi.
Kvadratlarni olib qo’yib, endi 8 + 3 misolning yechilishini namoyish qiladi.
So’ngra shaxsiy nabor polotnosi bilan ishlashga o’tiriladi. Bolalar 9 ta qizil
doirachaga 2 ta ko’k doirachani qo’shadilar. Misolni yechilishini tushuntirib,
8 ta doirachaga 4 ta kvadratni qo’shadilar. Ish sinf nabor polotnosida
bajarilganidek bajariladi.
O’zlashtirilgan materialni dastlabki, mustahkamlash uchun darslikdagi
rasmlardan foydalaniladi. Bolalar rasmni qarab chiqadilar va 76 + 42
misolning yechilishini tushuntiradilar.
76 ga 42 ni qo’shish kerak. 42 ni bo’laklarga bo’lib, qo’shish oson. 42 ni 24
va 18 ga ajratdik, chunki 24 soni 76 ni 100 ga to’ldiradi. 76 ga 24 ni
qo’shamiz. 100 soni hosil bo’ladi. 100 ga 18 ni qo’shsak, 118 hosil bo’ladi.
Demak: 76 ga 42 ni qo’shsak, 118 hosil bo’ladi.
90 + 20 80 + 30 70 + 40 60 + 50
90 + 30 80 + 40 70 + 50 60 + 60
90 + 40 80 + 50 70 + 60

90 + 50 80 + 60 70 + 70
90 + 60 80 + 70
90 + 70 80 + 80
Bu misollardan natijalarni topishda 90 ga, 80 ga, 70 ga va boshqa
sonlarga sonni qanday qo`shish to`g`risidagi tushuntirishni takrorlash kerak,
har qaysi ustunda navbatdagi natija oldingisidan qanday hosil qilinishini
qarab chiqish kerak, satrlar bo`yicha natijalarni taqqoslab, ular teng ekanini
(90 + 20 = 110, 80 + 30 = 110, 70 + 40 = 110 va hokazo) ko`rsatish kerak.
Bolalarning diqqatini har qaysi jadval teng qo`shiluvchilarni nima uchun
davom ettirish kerak ekanligini aniqlash kerak. (Qo`shiluvchilarning nima
uchun o`rinlarini almashtirish mumkin). Buni quyidagicha bajarish mumkin.
Bolalarga masalan, birida 7 ta o’nlik cho’plar va 4 ta o’nlik cho’plar va
ikkinchisida 4 ta o’nlik cho’plar va 7 ta o’nlik cho’plar tasvirlangan rasmlar
ko`rsatiladi. O’nlik cho’plar nechta? (7 ta va 4 ta). Hamma cho’plar nechta?
(110 ta). “Qanday topdingiz?” Qanday sanaysiz? (40 + 70) 40 ga 70 ni
qo`shish qulaymi? Qanday sanash oson? Necha hosil bo`ladi? Ikki xonali
sonlarni qo`shish natijalari bilan tanishgach va ularni yodlab olgach,
bolalarni ikki xonali sonni uch xonali sondan ayirish o’rganiladi. Uning
umumiy usuli bilan tanishtiriladi.
Yangi materialni o`zlashtirishga tayyorgarlik ishi sifatida bolalar bilan
quyidagilar takrorlanadi.
1. Minglikdagi sonning (bir berilgan) ikki qo`shiluvchidan iborat tarkibi (700
- bu 400 va yana qancha? Men sonni aytaman siz esa men aytgan son bilan
qo`shganda 1000 chiqadigan sonni ko`rsatasiz.
2. 1000 dan uch xonali sonlarni ayirish. Bu misollar “Jim” o`yini, “Javobini
top” va boshqa o`yinlarda yechiladi.
3. 170 - 70 ko`rinishdagi hollarda ayirish. Bu misollar yuztalik va o’ntalik
cho`plar yordamida o`tkaziladi. Bolalar bu ko`rinishdagi misollarni yechar
ekan barcha hollarda (130 - 30, 180 - 80, 190 - 90 va hokazo) bir xil 100

javob chiqishini ko`radilar. Barcha misollarda javob nima uchun 100
chiqishini anglash foydalidir (har bir sonda 1 ta yuzlik va bir nechta o’nlik
bor, biz yuzliklarga tegmay, barcha o’nliklarni ayiramiz demak, 1 ta yuzlik
yoki 10 o’nlik qoladi).
4. 150 - 50 - 20 ko`rinishdagi misollarni yechish. Har bir shunday misol (150
- 50 - 20, 130 - 30 - 40, 170 - 70 - 50) ni yechgandan so`ng o`qituvchi 150 dan
(130 dan, 170 dan) hammasi bo`lib, nechani ayirdik deb so`raydi. Ming ichida
uch xonali sondan ikki xonali sonni ayirishning umumiy usulini birinchi
tushuntirish ikki qator cho`ntaklari bor bo`lgan demonstratsion nabor
polotnosida bajariladi.
O`qituvchi tushuntirishlaridan keyin doskaga 11 - 8 misol yoziladi va
o`quvchiga (zarur hollarda o`quvchilar yordamida) uni nabor polotnosida
kvadratchalar yordamida yechish tavsiya qilinadi. So`ngra bolalar shaxsiy
polotno bilan ishlashga o`tadilar. Bunday topshiriq bajariladi. Doskada
yozuvni (o`quvchi aytib turadi) o`qituvchi bajaradi, bolalr og`zaki ishlaydilar.
Dastlabki mustahkamlash uchun avval darslardagi rasmlar bo`yicha ish olib
boriladi. Bolalar rasm bilan tanishadilar va bunday tushuntiradilar, 11 ta
bayroqchadan dastlab 1 tasini ayiramiz 10 ta bayroqcha qoladi. Endi yana 2
ta bayroqchani ayirishimiz kerak, chunki 3 bu 1 va 2 dir. 10 dan 2 ni
ayirsak 8 ta bayroqcha qoladi. Demak, 11 dan 3 ni ayirsak 8 qoladi (hosil
bo`ladi).
Shundan keyin bolalar boshqa rasmga qaraydilar va yuqoridagilarday
tushuntiradilar: 14 dan 5 ni ayirish kerak. Qanday qilib oson ayirish mumkin?
10 hosil bo’lishi uchun avval 4 ni ayirish kerak, endi 1 ni ayirish qoldi.
Chunki 5 - bu 4 va 1 dir. 14 dan 4 ni ayiramiz 10 qoladi. 10 dan 1 ni ayirsak,
9 qoladi. Demak, 14 dan 5 ni ayirsak 9 qoladi.
O`qituvchi, bolalarga endi ular ayirishni turlicha - o`zlariga oson ko`ringan
usul bilan bajarishlari mumkinligini aytadi. Bolalar o`qituvchi aytgan rasmlarga
qarab chiqib 140 dan 60 ni ikki xil usulda ayiradilar, dastlab 40 ni keyin 20 ni
(rasmda shunday ko`rsatilgan) va 140 sonining tarkibini eslaydilar 140 - bu 60

va 80 agar 140 dan 60 ni ayirsak, 80 qoladi. 140 dan 80 ni ayirsak 60 qoladi.
Uch xonali sonlarni qo`shish jadvalidan foydalanib ayirishga doir misollar tuzish
bo`yicha ham katta ish o`tkaziladi.
Ayirishga doir misol tuzamiz. Bu satrdagi qo’shishga doir misolni o’qing
(900+20), yig’indi nimaga teng? (920)
So’ngra o’qituvchi bolalarga qo’shish jadvalidan foydalanib ayirishga
doir misollarni qanday tuzish mumkinligini ko’rsatadi. Masalan, 900 + 20 = 920
ekanini bilgan holda qo’shishga doir bitta misol (20 + 900 = 920) va
ayirishga doir ikkita misol tuzish mumkin (920 - 20 = 900; 920 - 900 = 20).
Qarab chiqilgan misollarning to’rtligiga kitobda namuna berilgan.
Bu kabi misollarni ko’plab bajarish o’quvchilarga uch xonali sonlar ichida
qo’shish va ayirish natijalarini egallashga imkon beradi.
2. Ming ichida qo’shish va ayirishning og’zaki usullari
Nomerlashni o’rganishda o’quvchilar xona qo’shiluvchilaridan uch xonali
sonlar hosil qilish bilan va sonlarni xona qo’shiluvchilariga ajratish bilan
bevosita bog’liq qo’shish va ayirishning eng sodda hollari bilan tanishishadi.
Endi ming ichida og’zaki qo’shish va ayirishning qolgan hollarini qarab
chiqish kerak. Hisoblash usullarini ochib berishning nazariy asosi xuddi yuz
ichidagi sonlar kabi sonni yig’indiga qo’shish va yig’indini songa qo’shish
qoidalari, shuningdek, tegishli ayirish qoidalari hisoblanadi.
Masalan, 400 va 200 sonlarini qo’shishda o’quvchi faqat 400 – bu 4 ta
yuzlik, 200 – bu 2 ta yuzlik ekanini tushunsa va ular bilan birliklar kabi
amallar bajarish mumkinligini tushunsa, u faqat 4 va 2 sonlarini osongina
qo’shib qo’yishi kerak. Shu asosda ayirish
(400-200; 4 yuz - 2 yuz), ko’paytirish (400*2; 4 yuzni 2 ga ko’paytirish) va
bo’lish (400:2; 4 yuzni 2 ga bo’lish) hollari ham qarab chiqilgan.
Ushbu 700+20, 500+7, 400+5, 940-40, 900+30, 470-2, 358-60; 249-200
ko’rinishdagi holler nomerlangan hollar kabi qaraladi, chunki yig’indi yoki
ayirma bu hollarning hammasida 3 xonali sonlar yuzlik, o’nlik va birliklardan
qanday tashkil bo’lishini tushunish asosida bo’ladi.

Ushbu 570+20 va 570+200 ko’rinishdagi hollarda yig’indini va
ayirmani topish va bu hollarni bolalarga tanish bo’lgan yuz ichida bajarishga
keltirilishi mumkin. (57 o’nl.+ 2 o’nl.); (57 o’nl.+ 20 o’nl). Bu misollarni
yechishning boshqa usulini ham ko’rsatish lozim.
Avval mazkur misollarning yechilishiga asoslangan sonni yig’indiga
qo’shish hamda sonni yig’indidan ayirish qoidalari takrorlanadi. “Yuzlik”
mavzusidagi tanish misollarni bajarib qoidalar esga tushuriladi. Masalan:
1. Misollarni eng qulay usul bilan yeching (40+6)+20, (40+6)+2,
(50+7)-40, (50+7)-4
2. Hisoblash usullarini mufassal tushuntiring: 54+3, 37-2, 60+30, 40-20
va h.k
Keyin o’quvchilarga 570+20, 570+200 hollari uchun hisoblash usullarini
mustaqil aniqlash taklif qilinadi. Tegishli ko’rsatmali qo’llanmalar (masalan:
kvadratchalar va tasmalar) dan foydalanib, o’quvchilar bu misollarni qanday
yechish kerakligini qiynalmasdan topishadi va yechilishini mufassal yozishadi:
570+200=(500+70)+200=(500+200)+70=770
570+20=(500+70)+20=500+(70+20)=590
Bolalar bu usullar nimasi bilan o’xshash va nimasi bilan farq qilishini, nima
uchun birinchi misolda sonni 500 ga qo’shildi, ikkinchisida esa 70 ga
qo’shilganini tushuntirishlari kerak (yuzliklarni yuzliklarga, o’nliklarni
o’nliklarga qo’shish oson).
Keyingi darsda oldingi ikkita holga mos holda 570-200 va 570-20
ko’rinishidagi ayirishda doir misollar yechiladi. Bu yerda sonni 20 yoki 200
yig’indidan (500+70) ayirish qoidasi qo’llaniladi. Bolalarning o’zlari hisoblash
usulini belgilashadi va nima uchun birinchi misolda berilgan son birinchi
qo’shiluvchidan ayirilishini (500-200), ikkinchi misolda esa ikkinchi
qo’shiluvchidan ayirilishini (70-20) tushuntirishadi.
570-200=(500+70)-200=(500-200)+70=370
570-20=(500+70)-20=500+(70-20)=550
Qo’shish va ayirishning qolgan hollari yozma ravishda qarab chiqiladi.

3. Ming ichida qo’shish va ayirishning yozma usullari
Ming ichida yozma qo’shish va ayirishni o’zlashtirish bu amallarni
istagan kattalikdagi sonlar ustida muvaffaqiyatli bajarish shartidir. Agar
o’quvchilar “Ming” mavzusidagi materialdan yozma qo’shish va ayirishning
to’liq bilim hamda malakalarini egallashsa, u holda keyinchalik ularni
mustaqil ravishda yangi sharoitlarda – ko’p xonali sonlar bilan amallar
bajarishda qo’llay oladilar.
Yozma qo’shish va ayirish ketma-ket o’rganiladi.
Yozma qo’shishni (ustun qilib) bajarishda avval ikki xonali sonlarni
qo’shish bir qator qilib bajariladi, keyin “ustun” shaklida bajariladi.
Masalan, doskada 32+45 misoli yozilgan bo’lsin. Bu sonlarning yig’indisi
qanday topiladi? O’quvchi bunday mulohaza yuritadi: “32 ga 45 ni qo’shish
kerak. 32 – bu 30 bilan 2, 45 esa 40 bilan 5. O’nliklarni qo’shamiz
(30+40=70), keyin birliklarni qo’shamiz (2+5=7), umumiy yig’indini topamiz
(70+7=77),” ya’ni u amalda yig’indini yig’indiga qo’shish amalini bajaradi:
32+45=(30+2)+(40+5)=(30+40)+(2+5)=70+7=77
Mulohazalar o’tkazgandan so’ng shu misol “ustun” shaklida yechiladi:

32
+
45
-----
77
Amalni ustun shaklida bajarib, bolalar birliklarni birliklarga, o’nliklarni
o’nliklarga qo’shish qulay ekani haqida bemalol xulosa chiqarishadi.
O’qituvchi doskaga yangi 543+124 misolini yozadi va uni ham avvalgi
misol kabi (32+45) yechish mumkinligini tushuntiradi.
543+124= (500+40+3)+(100+20+4)= (500+100)+(40+20)+(3+4)=
600+60+7=667

Bu yerda yuzliklarni yuzliklar bilan, o’nliklari o’nliklar bilan, birliklarni
birliklar bilan qo’shilganini tushuntirib, o’qituvchi bu misolni “ustun shaklida”
yozishni taklif etadi. “Avval birinchi qo’shiluvchini yozamiz. Unda nechta
yuzlik bor? Nechta o’nlik bor? Nechta birlik bor? Uning ostiga ikkinchi
qo’shiluvchini yozamiz. Ikkinchi qo’shiluvchini birinchi qo’shiluvchi ostiga
qanday yozamiz? Albatta, yuzliklarni yuzliklar ostiga, o’nliklarni o’nliklar
ostiga, birliklarni birliklar ostiga yozamiz. Qanday qo’shamiz? Albatta,
birliklarni birliklar bilan, o’nliklarni o’nliklar bilan, yuzliklarni yuzliklar bilan
qo’shamiz. 3 birlikka 4 birlikni qo’shamiz, 7 birlik hosil bo’ladi. Chiziqcha
ostidagi yig’indidagi birliklar o’rniga 7 ni yozamiz. 4 ta o’nlikka 2 ta o’nlikni
qo’shamiz. 6 ta o’nlik hosil bo’ladi. Yig’indidagi o’nliklar o’rniga 6 ni
yozamiz. 5 ta yuzlikka 1 ta yuzlikni qo’shamiz, 6 ta yuzlik hosil bo’ladi.
Yig’indidagi yuzliklar o’rniga 6 ni yozamiz: yig’indi 667 ga teng.”
Bolalar bunday misollarning ustun shaklida yozilishini va ularning
yechilishini birlashtirishni (562+416, 2 birl + 6 birl=8 birl;
6 o’nl. + 1 o’nl=7 o’nl; 5 yuzl. + 4 yuzl=9 yuzl. Yig’indi – 978) o’zlashtirishadi,
yozma qo’shish birliklardan boshlanishini yozishadi.
Keyingi darsda bolalar o’nlikdan o’tmasdan uch xonali sonlarni ayirish
bilan tanishadilar.
679
- 9 birlikdan 4 birlikni ayiramiz, 5 birlik chiqadi.
434
----- 4 ni chiziqcha ostida ayirmada birliklar o’rniga yozamiz. 7
o’nlikdan 3 o’nlikni ayiramiz, 4 o’nlik chiqadi. Ayirmada o’nliklar o’rniga
(xonasiga) 4 ni yozamiz, 6 yuzlikdan 4 yuzlikni ayiramiz, 2 yuzlik hosil
bo’ladi. Ayirmada yuzliklar o’rniga 2 ni yozamiz. Ayirma 245 ga teng
bo’ladi.
Uch xonali sonni ikki xonali songa qo’shishga katta ahamiyat beriladi.
Masalan, 52+931. Bu yerda bolalarni sonlarni to’g’ri yozishga o’rgatish
muhimdir.
Ikkita yozuv bo’lishi mumkin.

52 52
+ va +
931 931
------ -------
Noto’g’ri yozuvdagi xatoni juda sinchiklab aniqlash muhimdir. (Bu yerda
yuzliklar o’nliklar ostiga yozilgan. Aslida o’nliklar o’nliklar ostiga yozilishi
kerak va h.k)
Ushbu 427+133, 363+245, 263+434 ko’rinishdagi misollarni yechishda
nima uchun yozma qo’shishni og’zaki hisoblashganidek,yuqori xonalardan
emas, balki bir xona birliklaridan boshlash kerak: O’quvchilar misollardan
birini yechishsin. (457+243), bunda qo’shishni yuzliklardan boshlab, bunday
ketma-ketlikdagi hisoblashlar noto’g’riligiga o’zlari ishonch hosil qilishadi,
chunki yuzliklar raqami va o’nliklar raqamini tuzatishga to’g’ri keladi.
O’nlikdan o’tib qo’shishga doir misollarni yechishdan oldin natijani
yanada yaxshiroq birliklarda ifodalash talab qilingan.
8 birl + 6 birl., 6 o’nl + 7 o’nl va shu kabi ko’rinishdagi tayyorgarlik
mashqlarini kiritish foydali.
Xuddi avvalgi bosqichlardagidek misollar avval mufassal tushuntirilib
yechiladi.
268
+ 8 birlikka 9 birlik qo’shilsa, 17 birlik chiqadi yoki
319
----- 1 o’nlik va 7 birlik chiqadi. 7 birlikni birliklar ostiga, 1 o’nlikni
esa o’nliklarga qo’shamiz. 6 o’nlikka 1 o’nlikni qo’shamiz, 7 o’nlik hosil
bo’ladi. bizda yana bitta o’nlik bor, uni ham qo’shsak, 8 o’nlik chiqadi. 8 ni
o’nliklar ostiga yozamiz. 2 yuzlik va yana 3 yuzlik 5 yuzlik bo’ladi. 5 ni
yuzliklar ostiga yozamiz. Yig’indi – 587.
Ikkinchi, uchinchi darsdan so’ng tushuntirishni qisqartirish mumkin:
523 3 + 2 = 5, yozamiz 5; 2 + 8 = 10, 0 ni yozamiz, 1 ni
+
382 yuzliklarga qo’shamiz. 5 + 3 = 8, 8 + 1 = 9, 9 ni
-----

yozamiz. Hammasi 905. Lekin xatoga yo’l qo’yilsa, birinchi darslardagidek,
mufassal tushuntirishni talab qilish lozim.
254 + 346 va 489 + 395 ko’rinishdagi qo’shish hollarini ham ko’rsatish
lozim: 4 + 6 = 10, 0 ni yozamiz, 1 ni o’nliklarga qo’shamiz. 5 + 4 = 9, 9 + 1 =
10, 0 ni yozamiz, 1 ni yuzliklarga qo’shamiz. 2 + 3 = 5, 5 + 1 = 6, 6 ni
yuzliklar ostiga yozamiz. Hammasi 600. 489 + 395. 9 + 5 = 14, 4 ni yozamiz,
1 ni o’nliklarga qo’shamiz. 8 + 9 = 17, 17 + 1 = 18, 8 ni yozamiz, 1 ni
yuzliklarga qo’shamiz. 4 + 3 = 7, 7 + 1 = 8, 8 ni yuzliklar ostiga yozamiz,
884 hosil bo’ladi.
Yozma qo’shishni bajarishda o’quvchilarning mulohazalarini
o’zlashtirishdan tashqari mazkur mavzuni o’rgatishning hamma bosqichlarida
tez va to’g’ri hisoblash ko’nikmalarini hosil qilishga erishish kerak. Bunga
quyidagicha turli xil mashqlar yordam beradi:
1) Misollarni yeching.
142 32 305 218
+ + + +
275 399 615 208
------ ------ ------ ------
2) Quyidagi misollarni qarab chiqing; ular orasidan to’g’ri va noto’g’ri
yechilganlarini ko’rsating, xatoni tushuntiring, to’g’ri yeching:
367 303 429 178 23
+ + + + +
113 253 571 245 447
------ ------ ------ ------ ------
470 506 1000 323 667
3) Quyidagi misollarda tashlab ketilgan raqamlarni o’rniga yozing:
464 524 408 467 496
+ + + + +
326 239 203 282 504
------ ------ ------ ------ ------
7 . 0 7 . . 6 . 1 . 49 . 0 .
380-247, 904-723 ko’rinishdagi uch xonali sonlarni ayirishda o’quvchilar
misol qo’shishdagidek ustun shaklida yozilsa, soddaroq va tezroq ayirish

mumkinligini tushunishadi. Dastlabki paytlaeda ayirish mufassal tushuntirib
bajariladi.
380
- Dastlab bir xona birliklarini boshqa xona birliklariga
247
------ ajratish esga olinadi: 1 o’nl. = 10 birl; 1 yuzl. = 10 o’nl.
Birliklarni ayiramiz: 0 dan 7 birlikni ayirib bo’lmaydi, 8 o’nlikdan bitta
o’nlikni olamiz. Buni esdan chiqarmaslik uchun 8 raqami ustiga nuqta
qo’yamiz. 1 ta o’nl. = 10 birl. 10 bir. – 7 birl=3 birl. (Bitta o’nlikda 10 ta birlik
bor. 10 birlikdan 7 birlikni ayiramiz – 3 birlik qoladi. Javobni birliklar ostiga
yozamiz.)
O’nliklarni ayiramiz: 8 raqami ustida nuqta turibdi. 1 ta o’nlikni qarzga
olgan edik. 7 o’nl. – 4 o’nl = 3 o’nl. 3 ta o’nlikni bildiruvchi 3 raqamini
o’nliklar ostiga yozamiz.
Yuzliklarni ayiramiz: 3 yuzl. – 2 yuzl = 1 yuzl. Javob: 133
904 “1 ta yuzlik =10 ta o’nlik, 1 ta o’nlik=10 birlik ekanini”
-
247 eslaymiz. Birliklarni ayiramiz: 4 birl. – 3 birl=1 birl. 1 ni
------
birliklar ostiga yozamiz. O’nliklarni ayiramiz: 0 dan 4 ta o’nlikni ayirib
bo’lmaydi. 9 ta yuzlikdan 1 ta yuzlikni olib turamiz, buni esdan chiqarmaslik
uchun 9 raqami ustiga nuqta qo’yamiz.
1 yuzl. =10 o’nl. 10 o’nl. – 4 o’nl=6 o’nl. 6 ni o’nliklar ostiga yozamiz.
Yuzliklarni ayiramiz: 9 raqami ustida nuqta turibdi, demak, 8 ta yuzlik qolgan.
8 yuzl – 7 yuzl=1 yuzl. 1 ni yuzliklar ostiga yozamiz. Javob: 161.
Mashq tariqasidagi bunday misollarning bir nechtasini bajargandan so’ng
831-369 ko’rinishdagi misollar kiritiladi, bularda qo’shni yuqori xonadan bitta
yoki ikkita birlik “qarz” olishga to’g’ri keladi. Tayyorgarlik mashqlari sifatida
quyidagi kabi misollarni kiritish foydalidir: 1 o’nl. 6 birl. – 7 birl., 1 yuzl. 5
o’nl. – 8 o’nl. va h.k. Shuningdek, turli mashqlar yordamida har xil xona
birliklari orasidagi munosabatni va yuqori xona birligini qo’shni xonalar
birliklariga maydalashni takrorlash kerak.

831 O’quvchi bu misolni yechar ekan, 1 ta yuzlikda 10 ta
-
369 o’nlik, 1 ta o’nlikda esa 10 ta birlik borligini eslaydi.
------
So’ngra u quyidagicha mulohaza yuritadi: 1 dan 9 ni ayirib bo’lmaydi.
Qo’shni xonadagi 3 ta o’nlikdan 1 tasini “qarz” olaman (3 raqami ustiga nuqta
qo’yadi). 1 o’nl. 1 birl.=11 birl.
11 birl.-9 birl.=2 birl., javobni birliklar ostiga yozaman. O’nliklarni ayiraman: 2
ta o’nlik qolgan edi. 2 ta o’nlikdan 6 ta o’nlikni ayirib bo’lmaydi. 8 ta
yuzlikdan 1 ta yuzlikni olaman.(8 raqami ustiga nuqta qo’yadi). 1 yuzl. 2
o’nl.=12 o’nl. 12 o’nl.-6 o’nl.=6 o’nl., javobni o’nliklar ostiga yozaman.
Yuzliklarni ayiraman: 7 ta yuzlik qolgan, 7 yuzl.-3 yuzl.=4 yuzl., javobni
yuzliklar ostiga yozaman. Javob: ayirma 462.
800 - 358, 700 - 206, 1000 - 427 ko’rinishdagi misollar qiyin hollar
hisoblanadi. Bunda qiyinchiliklar xona birliklarini bir necha marta maydalash
tufayli kelib chiqadi (1000-456 – birliklar, o’nliklar va yuzliklar bo’lmagani
uchun minglikni olib, uni yuzliklarga maydalaymiz, 10 ta yuzlik hosil bo’ladi;
10 ta yuzlikdan bittasini olamiz – nuqta qo’yamiz va 9 ta yuzlik qolganini
eslab qolamiz; 1 ta yuzlikni o’nliklarga maydalaymiz, 10 ta o’nlikni hosil
qilamiz va h.k).
800 O’quvchining mulohazasi:”1 ta yuzlikda 10 ta o’nlik,
-
358 1 ta o’nlikda 10 ta birlik borligini eslayman. Birliklarni
------
ayiraman: 0 dan 8 ni ayirish mumkin emas. O’nliklarning birliklari yo’q. 8 ta
yuzlikdan 1 ta yuzlikni olaman (8 raqami ustiga nuqta qo’yaman). 1 yuzl.=10
o’nlik. Endi menda 0 o’rniga 10 ta o’nlik bor. 10 ta o’nlikdan 1 ta o’nlikni
olaman (0 ustiga nuqta qo’yaman)
1 ta o’nlik = 10 ta birlik; 10 birl.-8 birl. = 2 birl. Javobni birliklar ostiga
yozaman. O’nliklarni ayiraman. Bizda 9 ta o’nlik qoldi.

9 ta o’nl.-5 ta o’nl.=4 ta o’nl. Javobni o’nliklar ostiga yozaman. Yuzliklarni
ayiraman: 7 ta yuzlik qolgan edi. 7 yuzl.-3 yuzl=4 yuzl. Javobni yuzliklar
ostiga yozaman. Ayirma – 442.”
Bunday ko’rinishdagi dastlabki misollarni yechishda yuzliklar, o’nliklarni
“qarzga olishni” 0 ustiga nuqta qo’yish foydalidir:
10 10 10
1 0 0 0 9 0 0
- -
3 5 6 7 0 2
-------- -------
6 4 4 1 9 8
Keyinroq bolalar yuzliklar, o’nliklarni “qarzga olishni” 10 sonini 0 tepasiga
yozmasdan eslab qolishga o’rganib ketadilar:
1000 700
- -
189 43
------ ------
811 657
Yozma ayirishni o’rganishning har bir bosqichida hisoblash malakalarini
hosil qilish uchun bunday mashqlardan yetarlicha berish kerak. Bu mashqlarni
bajarish jarayonida o’quvchilarning mulohazalari iloji boricha qisqa,
hisoblashlar esa tez bajarilishi kerak. Mashqlarga misollar keltiramiz:
1) Misollarning yechilishini tushuntiring.
265 724 902 600
- - - -
51 603 384 249
------ ------ ------ ------
2) Misollarni ustun shaklida yozing va yeching:
813-15, 700-208, 301-196
3) Misollarni yeching va natijani qo’shish bilan tekshiring:
560-237, 808-49, 300-124
4) Misollarni yeching va natijani ayirish bilan tekshiring:
717-98, 403-285, 500-269

5) Noto’g’ri yechilgan misollarning yechilishini tuhuntiring va ularni to’g’ri
yeching:
407 398 635 542 603 821
- - - - - -
156 212 204 26 245 348
------ ------ ------ ------ ------ ------
251 600 401 702 303 583
6) Tushurib qoldirilgan raqamlarni yozing:
4 * 8 7 0 3
+ -
* 6 * 2 4 *
-------- -------
6 4 1 5 4 8
7) Nuqtalar o’rniga qanday belgi qo’yish kerak?
400-247 …301-140; 904-541 … 525-159.
Bu paytga kelib yozma hisoblashlar bilan yechiladigan tenglamalarni va
2-3 amalli misollarni yechish ham kiritiladi.
4 . Ming ichida qo’shish va ayirishni o’rganishga doir bir soatlik
dars ishlanmasi
II sinfda matematikadan mustahkamlash darslari.
I Mavzu: Yozma qo`shish va ayirish usullari mavzusiga doir misol va masalalar
yechish.
II Maqsad:
1. O`quvchilarning metodik nutqini o`stirish;
2. Matematika faniga qiziqishni orttirish;
3. O`quvchilarni axloqiy tarbiyalash;
4. O`quvchilarga sonlarni ustun qilib qo`shish va ayirishga oid ko`nikma va
malakalarini rivojlantirish.
III Darslar turi: Noananaviy dars.
IV. Dars metodi: Savol, javob, suhbat va hikoya.
V. Dars jihozi: Ko`rgazmali qurollar.
Darsning borishi: O`qituvchi o`quvchilar bilan salomlashib o`tilgan mavzuni
takrorlab oladi.

O`qituvchi - Bolalar biz o`tgan darsda misollarni ustun qilib, qo`shish va ayirishni
o`rgangan edik, yana takrorlab olamiz.
Birliklarni - birliklarga qo`shib, birliklar tagiga yozamiz, so`ngra o`nliklarni
o`nliklarga qo`shib, o`nliklar tagiga yozamiz.
Endi - bolajonlar bugun sinifimizga hammamiz sevib o`qiydigan “Bo`g`irsoq”
ertagidagi bo`g`irsoq tashrif buyurgan. Kelinglar uni sinfga taklif qilamiz. Sinfga
bo`g`irsoq kirib keladi.
Bo`g`irsoq:
Aziz o`quvchilarim
Mening mehribonlarim
Sizlarga olib keldim
Eng chiroyli beshlarim
Darsni qoyil qilar kim
Yoki bilmay qolar kim
Bizga ayting bolalar
“5” ni yana kim olar.
Shunda o`quvchilar ko`rgazmali tarzda chizilgan masalani birgalikda og`zaki
yechadilar.
369 - masala. Bochkadagi paxta yog`i necha litr?
20 - litr O`shancha litr
ikkala
bidondagidan
48 - litr ortiq
Yechish: 20 + 20 = 40 40 + 48 = 88
20 40

+ +
20 48
40 88
Javob: Bochkadagi paxta yog`i 88 litr. Bo`g`irsoq, borakallo bolajonlar menga
katta yordam berdingiz endi yo`limda davom etsam bo`ladi.
O`qituvchi - bo`g`irsoq yana dumalab-dumalab qarasaki, oldidan tulkilar chiqib
qolibdi.
Tulkilar - bo`g`irsoq- bo`g`irsoq biz seni yeymiz. Bo`g`irsoq - meni yemanglar
sizlarga qo`shiq aytib beraman.
Tulkilar - bizlarga qo`shig`ing kerak emas, agar 370 misolni yechb bersang seni
yemaymiz debdi.
Bo`g`irsoq - men qo`rqmeyman chunki meni ko`p do`stlarim bor, ular menga
yordam berishadi, yordam berasizlarmi? - Ha!
2. O`quvchi - pochtaga jo`natish uchun 100 ta konvert bor edi? 52 ta konvert
jo`natildi. Pochtada nechta konvert qoldi?
Yechimi: 100 - 52 = 48
100
-
52
48
Bo`g`irsoq - borakallo! Bolajonlarim mushkulimni oson qildingiz endi yo`limda
davom etsam bo`ladi.
O`qituvchi - Bo`g`irsoq, o`t - o`lanlar, tog`u - toshlar osha dumalab -dumalab
ketayotgan ekan oldidan bo`rilar chiqib qolibdi.
Bo`rilar - bo`g`irsoq- bo`g`irsoq biz seni yeymiz.
Bo`g`irsoq - iltimos meni yemanglar sizlarga chiroyli qo`shiqlarimdan aytib
beraman debdi.

Men bo`g`irsoq - bo`g`irsoq
Supradagi un - urvoq
Supurishib oldilar

Qaymoqqa ko`p qordilar
Pishirdilar tovada
Sovutdilar havoda.
5. Ming ichida qo’shish va ayirishni o’rganishga doir didaktik
o’yinlardan foydalanish.
Zinama - zina o’yni.
Didaktik topshiriq: o’quvchilar amallarni tartib bilan to’g’ri va tez
hisoblashni mustahkamlash.
O’yin topshirig’i: topshiriqlarni pog’pnama-pog’ona bajarishda kim g’olibligini
aniqlash.
O’yin bayoni: o’quvchilarning bilim soirasini kengaytirish va fikrlarini
charxlashda sonlar tartibi sonlar ustida arifmetik amallar bajarishga oid
tushunchalarni mustahkamlash o’quvchilar sonlar ketma-ketligi, ularni
taqqoslash usullarini puxta egallaydilar.
500 + 500
616+214 770+330
440+280 450+250
350+150 600+300
Quyidagi topshiriqlar bilan o`quvchilar bilimini mustahkamlash mumkin.
1 - topshiriq: Zinaga ko`tarilish qismida qanday misollar bor ekan?
2 - topshiriq: Zinadan pastga tushayotganda esa qanday misollarni ko`rayapmiz?
“Jim” o`yini
Didaktik topshiriq: o`quvchilarning og`zaki hisoblashga doir malaka va
ko`nikmalarini mustahkamlash.
O`yin topshirig`i: O`quvchilarning fikrlash qobiliyati va tasavvurini
shakllantirish.
O`yin bayoni: Bu o`yin uchun quyidagi jihozlar tayyorlanadi.

Magnitli doska, turli shaklda berilgan misollar yozilgan ko`rgazmalar, raqamli
kartochkalar.
O`qituvchi o`yinning sharti bilan o`quvchilarni tanishtiradi. Magnit doskaga turli
shaklda misollar yozilgan rasm yopishtirib qo`yiladi.
So`ngra o`quvchi qaysi misolni
ko`rsatsa, o`sh misolning
javobini raqamli kartochka
orqali ko`rsatish lozim, bunda
oddiydan murakkabga qarab ish
tutilsa maqsadga muvofiq bo`ladi.
Mana bu shaklga yaxshilab ahamiyat bering,
250 hosil qilish uchun 200, 400, 225, 150, 190 sonlariga qaysi sonlarni
qo`shsak hosil bo`ladi. Javobni raqamli kartochkalar yordamida ko`rsatishingiz
kerak deb tushuntiriladi. Bo`sh katakchalar o`rniga shunday son qo`yingki,
undan 1000 hosil bo`lsin, deb aytiladi. O`quvchilar tez fikrlab, javobini
raqamli kartochkalar orqali ko`rsatishlari kerak. Bu o`yin o`quvchilarning
mantiqiy fikrlash qobiliyatini, hozirjavobligini, topqirligini o`stirishga yordam
beradi. O`qituvchi o`quvchilarning raqamli kartochkalar orqali to`g`ri javob
berganliklarini, kim xatolikka yo`l qo`yganliklarini o`z vaqtida baholab,
rag`batlantirib borisi kerak.
150
250 400
700 550
600 21
0
6
5
0
35
0 4
0
570
0-
+75
0 +
270 + 300 +
+ + 250
750 + =1000

Qanday o`yinlar o`quvchilarning og`zaki hisoblashi va qiziqishining oshishiga
katta yordam beradi.

Xulosa
Boshlang’ich sinflarda o’quvchilarning matematikadan og’zaki va yozma
hisoblash usullarini shakllantirish eng muhim bosqichlardan hisoblanadi.
O’quvchilarning ichida qo’shish va ayirish amallarining hadlari, nomlari,
natijasi va ular orasidagi bog’lanishlarni yuqori darajada o’zlashtirish
imkoniyati paydo bo’ladi. O’rganilgan og’zaki hisoblash usullari puxta
ko’nikmalarga ega bo’linadi.
Dasturga muvofiq ming ichida arifmetik amallarni o’rganishda yozma
hisoblashlar muhim o’rin tutadi. Ayniqsa qo’shish va ayirishga doir
mashqlarni o’rganishda o’quvchilar yo’l qo’yishi mumkin bo`lgan xatolarning
oldini olish masalasi va tez hisoblashni oqrganish boshlang`ich sinf
muammolaridan biri ekanligini hisobga olgan holda biz bu muammoni tahlil qildik
va anch muvoffaqiyatlarga erishdik.
Jumladan, pedagogik tajriba o`tkazish natijasida ming ichida qo`shish va
ayirtish amallarini o`rganish bosqichlari tizimini, darsni tashkil qilish usullarini
didaktik materiallar tayyorlash kabi muhim metodik tavsiyalar ishlab chiqdik.
Bu tavsiyalardan yosh o`qituvchilar o`z ish faoliyatlarida foydalansalar
maqsadga muvofiq bo`ladi deb o`ylaymiz.

Foydalanilgan adabiyotlar ro`yxati
1. Bigbayeva N. U. “Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish metodikasi”.
Toshkent, “O’qituvchi”, 1996 yil
2. Jumayev M. E., Tadjieva Z. G’. Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitish
metodikasi. Toshkent. 2005 yil
3. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z.G’. “Boshlang’ich sinflarda matematikadan
fakultativ darslarni tashkil etish metodikasi” Toshkent, “TDPU” 2005 yil
4. Jumayev M.E. Bolalarda matematik tushunchlarni rivojlantirish nazariyasi va
netodikasi (KHK uchun) Toshkent. “Ilm-Ziyo” 2005 yil
5. Jumayev M.E. Boshlang’ich matematika nazariyasi va netodikasi (KHK uchun)
Toshkent, “Arnoprint” 2005 yil
6. Toshmurodov B. “Boshlang’ich sinflarda matematika o’qitishni
takomillashtirish ” Toshkent “O’qituvchi”, 2000 yil
7. Jumayev M. E. “Matematika o’qitish metodikasidan praktikum” Toshkent
“O’qituvchi” 2004 yil
8. Omonov B. Qiziqarli matematika. Toshkent “O’qituvchi”, 1994 yil
9. Mavlonova R. A. Raxmonqulova N.X. “Boshlang’ich ta’limning
integratsiyalashgan pedagogikasi” Toshkent “Ilm ziyo”, 2009 yil
10. Yo’ldoshev J. G’. Usmonov S. A. “Pedagogik texnologiya asoslari” Toshkent
“O’qituvchi”, 2004 yil
11. Jo’rayev R. Zunnunov A. “Ta’lim jarayonida o’quv fanlarini integratsiyalash”
Toshkent “Sharq”, 2005 yil
12. Suvonqulov A. K. Hamzayev H. X. “Boshlang’ich sinflarda matematika
o’qitish metodikasidan amaliy mashg’ulotlar” Jizzax- 2006 yil
13. Suvonqulov A. K. Hamzayev H. X. “Boshlang’ich sinflarda matematika
darslarida didaktik o’yinlar” Jizzax-2007 yil
14. Ibragimov X. I. va boshqalar “Pedagogik- psixologiya” Toshkent “O’zbekiston
faylasuflar milliy jamiyati nashriyoti”, 2009 yil
15. Bikbayeva N.U. Yangabayeva E. Matematika. Darslik 3-sinf Toshkent.
“O’qituvchi” 2008 yil

Reja: Kirish 1. Uch xonali sonlarni qo`shish va ayirish 2. Ming ichida qo’shish va ayirishning og’zaki usullari 3. Ming ichida qo’shish va ayirishning yozma usullari 4 . Ming ichida qo’shish va ayirishni o’rganishga doir bir soatlik dars ishlanmasi 5. Ming ichida qo’shish va ayirishni o’rganishga doir didaktik o’yinlardan foydalanish Xulosa Foydalanilgan adabiyotlar

Kirish Matematikadan boshlang`ich ta`lim darslarida o`quvchilar bilimiga qo`yiladigan talablar ichida arifmetik amallar va ularni hisoblash usullari mavzuni o`ta muhim mashqlardan ekanligi alohida ta`kidlangan O`quvchilar tartib bilan avval matematik amallar nomlari, belgilash, amal hadlari, hatijalar nomlari bilan tanishadilar. I sinfdan boshlab “+”, “ – “ belgilarini ishlatish, ular bilan hosil bo`ladigan matematik ifodalarni o`rganadilar. Ayirish I sinfda o`quvchilarga hisoblashning og`zaki usullarining puxta ko`nikmalarining shakllahishida katta ahamiyat beriladi. Dastyrda keyingi 100 va 1000 ichida arifmetik amallarning, jumladan qo`shish va ayirishni bajarish o`rtasida o`zaro munosabatlarni nazarda tutilgan. Hisoblashlarning to`g`ri bajarilishi muhimdir. Shuning uchun qo`shish va ayirishga doir mashqlarni shakllantirish uchun mashqlar ychishi ularning o`z vaqtida tushunishni taminlash zarur. Hisoblash ko`nikmalarini shakllantirish maqsadida berilgan mashqlar qo`shimcha ma`zmunga ega bo`lishi ham mumkin. Masalan, 26 + 5 va 24 + 6 ifodalarni taqqoslashda o`quvchilar ular orasidagi o`xshash va farqli tomonlari bilan bizga hisoblash orqali ifodalarning munosabatlarini aniqlaydilar. Shu bilan birga 3 + 3 + 3 + 3 misollarni o`rganib ko`paytirishga tayyorgarlik mashqlarini bajaradilar. Endi 1000 ichida qo`shish va ayirish amallarini o`rganishga doir talablarni ko`rib chiqaylik, ular quyidagicha belgilangan. 1000 ichida sonlarni qo`shish va ayirishning (og`zaki va yozma) barcha hollari bilan bog`liq usullarni egallash. Qo`shishning asosiy xossasi; Ayirishda 0 – ning xossasi qo’shish bilan ayirishning orasidagi munosabat. Ming ichida qo’shish va ayirish jadvali quyidagi ko’rinishdagi ayirish va qo’shishni bajarish 900-200 850-750 600-500 450-375 440-330 850-150 640-240 770-130 440-240 Qo’shish va ayirishga doir misollarni yechish ming ichida sonlarni xona orqli o’tib og’zaki va yozma qo’shish hamda ayirish usullari ming ichida

sonlarni og’zaki qo’shish va ayirishni o’rganilgan usullari asosida bajarish 1000 gacha bo’lgan sonlarni qo’shish va ayirishni ustun shaklida yozish bilan hisoblay olish, 1000 ichida sonlarni o’qish, yozish va taqqoslash 1000 ichida qo`shish va ayirisdh amallarini og`zaki va yozna to`g`ri bajarish, III sinfda 1000 ichida sonlarni qo`shish va ayirishni o`rganishda o`quvchilar oldin yig`indini songa va sonni yig`indiga qo`shishning (530 + 200, 530 + 20 ko`rinidhdagi misollar) turli usullarni qo`llab, og`zaki hisoblash usullari bilan tanishadilar. Boshqa hollarda ular yig`indini ayirish (350 + 280, 270 + 530, 600 – 370 0ko`rinishdagi miaollar) usullaridan foydalanadilar. Bu mashqlarni bajarib bolalar 1000 ichida sonlarni yozma hisoblashlarga o`rganishga ham katta e`tabor beriladi. 1000 ichida sonlarni to`g`ri va tez yozma qo`shish va ayiriush malakalarini avtomatizm darajasiga yetkazish kerak. Bunda o`quvchilar zarur hollarda bajarilayotgan amallarni tushuntirib bera oladigan bo`lishlari kerak. Yozma hisoblashlar ustida ish olib boorish bilan bir vaqtda bolalarning arifmetik anallar haqidagi, bu amallar tarkibiy qismlaridan birining o`zgarishi bilan natijaning o`zgarishi haqidagi bilimlari chuqurlashtiriladi va umumlashtiriladi. Amallarning xossalari bilan tanishtirish davom ettiriladi. Bu bilimlardan ratsional hisoblash usullarini egallash qo`shish va ayirishda qo`llaniladi. 1000 ichida sonlarni qo`shish va ayirish masalasi har doim tajribali o`1qituvchilar va olimlar diqqat markazida bo`lib kelmoqda. Ayniqsa keyingi yillarda Bikboyeva N.U., Jumayev M., Tojiyev Z.E., Mirzahmedov A. kabi metodist olimlar bu sohada katta ishlarni amalga oshirmoqdalar. Darslik mazmunini jamiyat va davlat rivojlanishidan orqada qolmasligiga erishmoqda. 1. Uch xonali sonlarni qo`shish va ayirish Uch xonali sonlarni qo`shish va ayirish, ularni bajarish usullari ma`nosida, matmatikani o`rganishning mazkur bosqichida eng qiyin qismi hisoblanadi.

Qo`shish va ayirishning 100 + 60, 164 + 66, 168 – 108 ko`rinishdagi (137 + 51, 142 – 39 ko`rinishdagi kabi) hollari ming ichida sonlarning hosil bo`lishini va ularning yuzlik tarkibini o`rganish munosabati bilan qaraladi. Masalan, o’qituvchi doskaga quyidagini yozadi: 100 + 40, 100 - 40, bu yuzlik Yuzlikka 4 ta o’nlik qo’shilyapti. Qaysi son 1 ta yuzlik 4 ta o’nlikdan iborat ? Demak, 100 + 40 = 140. O’qituvchi navbatdagi misolni yozadi: 150 - 50, 150 sonida nechta alohida yuzlik va alohida o’nlik bor ? (1 ta yuzlik va 5 ta o’nlik) 5 ta o’nlikni ayiramiz necha son hosil bo’ladi ? (150 - 50 = 100) 150 - 100 ham xuddi shunday qaraladi. So’ngra bolalar misollarning to’rtliklarini yechadilar: a) 102 + 87 b) 593+101 = 87 + 102 193+501 = 184 - 38 184 - 108 hamda qo’shish va ayirishning ko’rsatilgan hollarini o’zlashtirishga yordam beradigan turli mashqlarni bajaradilar a) Bo’sh joylarda (“darcha” larda) qanday sonlar turishi kerak. 128 = + 82 136 = 99 + b) Bo’sh joylarda qanday sonlar va belgilar turishi kerak. 475 321 = 796 100 99 = 199 475 321=154 206 146 = 60 788 = 800 162 = 517 179 = 107 162 = 15 Shundan keyin bolalar ming ichida sonlarni qo`shish va ayirishni o`rganishga kirishadilar. Buning uchun dastavval yuzliklardan o`tib qo`shishning umumiy usulini o`zlashtirishlari kerak (birinchi qo`shiluvchiga, uni yuzlikka to`ldirish uchun nechta o’nlik qo`shish kerakligini aniqlaymiz, so`ngra ikkinchi

qo`shiluvchida yana nechta o’nlik borligini aniqlaymiz va ularni 100 ga qo`shamiz). So`ngra bolalarni turli hollarda umumiy usulni qo`llay olishga o`rgatish kerak. Ana shu asosda mavzuni o`rganishning oxiriga kelib bolalar ming ichida sonlarning tarkibini (100 dan 999 gacha) o`zlashtirishlari kerak. Mavzu ustida ishlashning uzil - kesil maqsadi qo`shish va ayirishning barcha hollarni yoddan bilishdir. Mavzuni o`rganish davomida o`quvchilar quyidagi bosqichlardan o`tishlari kerak. 1. Yuzlikdan o`tib qo`shishning umumiy usulini o`zlashtirish va undan ming ichida sonlarni qo`shishda foydalana olish. 2. Qo`shishni jadval hollarini va son tarkibining tegishli mos hollarini yoddan bilish. 3. Yuzlikdan o`tib ayirishning 100 ichida ayirishdagiga o`xshash sonning tarkibini bilishga asoslangan umumiy usulni o`zlashtirish. Masalan, 130 - bu 80 va 50, 80 tasi kam 130 - bu 50. Demak 130 - 80 = 50. 4. Ayirish natijalarini yodda saqlash bolalarni yuzlikdan o`tib, qo`shishni umumiy usulini ongli idrok etishlariga tayyorlash uchun ular bilan quyidagilarni takrorlash zarur: 1. Mazkur darsda qo`shishga doir misollarda ikkinchi qo`shiluvchi bo`lib keladigan sonning tarkibini takrorlash. Aytaylik, darsda biror songa 300 yoki 400 ni qo`shish kerak bo`lsin, ya`ni ikkinchi qo`shiluvchi 300 yoki 400 ni qo`shish kerak. Sonlar tarkibi ustida ishni o`yin (“Har qaysi dilda nechta?”) yoki didaktik mashq (“Ikkinchi sonni ayt”) ko`rinishida o`tkazish mumkin, o`qituvchi kerakli usulni o`zi tanlaydi, bolalar 300 va 400 sonlarining yuzliklardan tashkil topgan tarkibining mumkin bo`lgan barcha hollarini aytishlari kerak, o`qituvchi esa ularni doskada bunday ko`rinishda yozadi: 300 300 400 400

Ming ichida qo’shish va ayirish usullari

12.08.2023

0

226.5 KB

Похожие