YORIQ-G’OVAK MUHITLARDA ANOMAL MODDA KO’CHISHI TESKARI MASALASINI SONLI YECHISH MUNDARIJA Kirish …………………………………………………………...……………….3 I BOB. Matematik fizikaning teskari masalalari va yoriq-g'ovak muhitda anomal modda ko’chishi jarayonining matematik modellari .........................6 1.1. Matematik fizikaning teskari masalalarini tasniflash ............................. ........6 1.2. Yoriq-g'ovak muhitda anomal modda ko’chishining matematik modellari..............................................................................................................18 1.3. Yoriq-g'ovak muhitda anomal modda ko’chishi jarayonlarini modellashtirish....................................................................................................28 II BOB. G ’ ovak muhitda anomal modda ko’chishi bir o’lchovli masalasini sonli yechish .......................................................................................................34 2.1. Yoriq-g'ovak muhitda anomal modda ko’chishda kasr hosilalar va ularni hisoblash. ……………....................................................................... ..................34 2.2. G’ovak muhitda anomal modda ko’chish masalasini yechish......................45 2.3. G'ovakli muhitda anomal modda ko’chishning bir o'lchovli teskari masalasini sonli yechish ........................................................................................................49 III BOB. Ikki sohali birjinslimas yoriq g’ovak muhitda anomal modda ko’chishi teskari masalasini sonli yechish .......................................................56 3.1. Yoriq-g'ovak muhitda anomal modda ko’chishi masalasini sonli yechish..56 3.2. Ikki sohali birjinslimas yoriq- g'ovak muhitda anomal modda ko’chishining koeffitsientli teskari masalasini sonli yechish..............................67 1

Xulosa ………………………………………....……………………................79 Foydalanilgan adabiyotlar …………………………....……………................81 Ilovalar ................................................................................................................92 2

KIRISH Dissertasiya mavzusining dolzarbligi va zarurati: Jahon miqyosida neft qazib olish sanoatida neft qatlamlariga ikkilamchi va uchlamchi usullari bilan ta’sir etishning takomillashgan loyihasini ishlab chiqish yetakchi o’rinni egallamoqda. So’ngi yillarda ko’pgina rivojlangan mamlakatlarda neftni qazib olish sanoatida, g’ovak muhitlarda modda ko’chishi jarayonini ifodalovchi klassik modellar o’rniga moddaning anomal ko’chishi jarayonini ifodalovchi noklassik modellar qo’llanilmoqda. Bu borada, jumladan AQSh, Rossiya, Xitoy va boshqa rivojlangan davlatlarning ne ft va gazni qazib olish sanoatlarida, neft qatlamlaridagi g’ovak muhitlarda birjinslimas suyuqliklar sizishi va moddaning anomal ko’chishi jarayonlariga ta’sir etuvchi asosiy omillarni hisobga olgan holda loyihalash usullarini takomillashtirishga alohida e’tibor qaratilgan. Birjinslimas g'ovak muhitlarda modda ko’chishining to'g'ri masalalari turli hollar uchun yechilgan. Lekin teskari masalalar faqat ayrim sodda hollar uchun yechilgan. Juda muhim masalalar hozirgacha yechilmagan. Mavzu ana shunday masalalarni sonli yechishga bag'ishlangan. Shuning uchun masalalar va umuman mavzu dolzarb hisoblanadi. Muammoning o’rganilganlik darajasi. Bir jinslimas yoriq- g’ovak muhitlarda modda ning ko’chishi hamda har xil xarakteristikalarga ega bo’lgan ikki sohali muhitda modda ko’chishi masalalarini A.Suzuki, A.S.Fomin, V.A.Chugunov, T.Hashida, Y.Nibori, A.S.Bredford, F.J.Leij, H.Makita, J.Simunek, N.Toride, S.E.Silliman va boshqa olimlar tomonidan ilmiy tadqiqotlar olib borilgan. Birjinslimas yoriq g’ovak muhitlarda moddaning ko’chishi masalalari bo’yicha taniqli olim va tadqiqotchilardan A.D.Benson, M.M.Meerschaert, W.S.Wheatcraft, F.Huang, F.Liu, M.Sahimi, R.Schumer, B.Baeumer, N.R.Horne, H.Zhan, B.F.A.Tompson, J.Akilov, B.X.Xo’jayorov, V.F.Burnashev 3

va boshqalar tomonidan izlanishlar olib borilgan va ma’lum darajada ijobiy natijalarga erishilgan. Bugungi kunda yoriq g’ovak muhitlarda modda ko’chishi teskari masalalari to’liq o’rganilmagan. Tadqiqotning maqsadi yoriq-g’ovak muhitlarda moddaning ko’chishining teskari masalasini sonli yechish va tahlil qilishdan iborat. Tadqiqotning vazifalari: To’gri va teskari masalalarni qo’yilishini matematik modellarini tahlil qilish; g’ovak muhitlarda modda ko’chishining matematik modellarini sonli yechish; yoriq- g’ovak muhitlarda anomal modda ko’chishining matematik modellarini sonli yechish ; ikki sohali bir jinslimas yoriq g’ovak muhitda modda ko’chishini teskari masalasi sonli yechish. Tadqiqotning obyekti sifatida birjinslimas suyuqliklar yoriq-g’ovak muhitlarda modda ko’chishi modeli olingan. Tadqiqotning predmeti yoriq-g’ovak muhitlarda moddaning ko’chishi jarayonining matematik modellari, hisoblash algoritmlari va kompyuterda sonli tajribalar o’tkazish uchun dasturiy majmualari va gidrodinamik tahlil jarayonlarini tashkil etadi. Tadqiqotning ilmiy yangiligi. To’gri va teskari masalalarni qo’yilishini matematik modellarini tahlil qilindi; g’ovak muhitlarda modda ko’chishining matematik modellarini sonli yechildi ; yoriq- g’ovak muhitlarda anomal modda ko’chishining matematik modellarini sonli yechildi ; 4

ikki sohali bir jinslimas yoriq g’ovak muhitda modda ko’chishini teskari masalasi sonli yechildi. Tadqiqotning amaliy natijalari quyidagilardan iborat: differensial tenglamalar asosida moddaning ko’chishi jarayonining matematik modeli, hisoblash algoritmlari ishlab chiqilgan; yoriq-g’ovak muhitlarda nomuvozanat adsorbsiyali modda ko’chish jarayonini hisoblash uchun dasturiy vosita ishlab chiqilgan; ikki sohali yoriq g’ovak muhitda kinetika asosida modda ko’chishining teskari masalasi uchun dasturiy vosita ishlab chiqilgan. Tadqiqotning tuzilmasi. Magistrlik dissertatsiyasi mavzusi, kirish, uch bob, xulosa, foydalanilgan adabiyotlar ro’yxati va ilovalardan iborat. Dissertatsiya mavzusi bo’yicha chop etilgan ilmiy ishlar. 1) Ешдавлатов З, Тўрайев Ф, Холиқов Ж. A номальный перенос растворенных веществ в елементе трещиновато-пористой среды. 2022-йил 18-19 ноябр ь . 2) Dzhiyanov T.O.1, Xolikov J.R.2, Abduraxmonov M.S.3. Solute transport in a two-zone medium with kinetics. 1,2,3Samarkand State University, Samarkand, Uzbekistan. 3) Numerical Solution of the Inverse Problem of Solute Transport in Non-Homogeneous Porous Media. Dzhiyanov T.O., Xoliqov J. 5