Biologik jarayonlar kinetikasi. Reaksiya tezligiga ta`sir etuvchi omillar. Fermentativ reaksiyalar Reja: 1. Kimyoviy jarayonlarning molekulyarligi va tartibi. Gunberg-Vaage qoidasi. 2. Biologik jarayonlarni matematik modellash prinsiplari. 3. Dinamik sistemalarni tasvirlovchi matematik modellar, ularning geometrik yechimlari. 4. Kimyoviy jarayonlar tezligiga kontsentratsiyaning ta’siri. 5. Kimyoviy jarayonlar tezligiga haroratning ta’siri. 6. Fermentativ reaksiyalar kinetikasi. Mixaelis-Menten tenglamasi. 7. Fermentativ katalizga pHning ta’siri. Farmakokinetika va tibbiy fermentoterapiya asoslari.

Kimyoviy jarayonlarning tezligiga ta’sir etadigan qonuniyatlarni, turli faktorlarning jarayon tezligiga va mexanizmiga ta’sir etishini kimyoviy kinetika o‘rganadi. O‘z navbatida kinetikaning ikki bo‘limi o‘zaro farqlanadi: 1) kimyoviy jarayonning borish mexanizmini hisobga olmagan holda uning tezligini matematik ifodalashni o‘rganadigan bo‘limi – formal kinetika deyiladi; 2) kimyoviy jarayonlarning borish mexanizmlarini o‘rganishga bag‘ishlangan bo‘limi – molekulyar kinetika deyiladi. 1. Kimyoviy jarayonlarning molekulyarligi va tartibi. Har qanday kimyoviy jarayonlar ko‘p miqdordagi elementar aktlardan iborat. Reaksiyada ishtirok etayotgan molekulalarning soni turlicha bo‘lishi mumkin. Reaksiyada bevosita ishtirok etayotgan molekulalar soni uning molekulyarligini belgilaydi: Kimyoviy jarayonning elementar aktini (ta’sirlashuvini) hosil qiladigan molekulalarning eng kichik soni jarayonning molekulyarligi deyiladi va u butun sonlar qiymatiga teng bo‘ladi. Kimyoviy jarayonlar bir, ikki va uch molekulyar bo‘lishi mumkin: 1. Bir molekulyar (monomolekulyar) kimyoviy jarayonlarda bitta dastlabki molekula bir yoki bir necha reaksiya mahsulotiga aylanishi mumkin. Bu quyidagi umumiy tenglama bilan ifodalanadi: A→B; A→B+C; A→B+C+D. 2. Ikki molekulyar (bimolekulyar) kimyoviy jarayonlarda dastlabki mahsulotlar sifatida 2 mol bir xil yoki turli xil moddalar ishtirok etadi. 2A→B+C; A+B→C+D. 3. Uch molekulyar kimyoviy jarayonlarda bir vaqtning o‘zida 3 ta molekula o‘zaro to‘qnashishi kerak. Bu reaksiyaning ehtimolligi kichik. Shu sababli kam hollarda kuzatiladi: 2A+B→C Molekulyarligi uchdan yuqori bo‘lgan reaksiyalar ma’lum emas. Kinetikada kimyoviy reaksiyalar birinchi, ikkinchi, uchinchi, nolinchi va kasr tartibli reaksiyalarga bo‘linadi. Reaksiya tartibi reaksiya tezligini ifodalovchi tenglamadagi reagentlar konsentratsiyasi darajalarining yig‘indisidan iborat

kattalik hisoblanadi. Agar reaksiya tezligi reaksiyaga kirishuvchi bitta moddaning konsentratsiyasiga bog‘liq bo‘lsa, bu reaksiya birinchi tartibdagi reaksiya deb ataladi: dP/dt = k[A] 1 (1.1) Reaksiya tezligi reaksiyaga kirishuvchi ikkita moddaning konsentratsiyasiga bog‘liq bo‘lsa, bu reaksiya ikkinchi tartibdagi reaksiya deb ataladi: dP/dt = k[A] 2 yoki dP/dt = k[A]·[B] 1 (1.2) Ikkinchi tartibdagi reaksiya ikkinchi tartib kinetika asosida boradi. dP/dt = k[A] 2 ·[B] 3 ·[C] 2 reaksiya esa yettinchi tartibli reaksiyadir, chunki reagentlar konsentratsiyasining yig‘indisi (2+3+2=7) yettiga teng. Kinetik tenglamada konsentratsiya ko‘rsatilmзagan bo‘lsa, ya’ni tezligi reaksiyaga kirishuvchi moddalar konsentratsiyasiga bog‘liq bo‘lmasa, bunday reaksiya nolinchi tartib reaksiya deb ataladi va dP/dt = k 0 ko‘rinishida ifodalanadi. Gunberg-Vaage qoidasi. Odatda jarayonning molekulyarligi va tartibi bir bosqichli oddiy reaksiyalardagina o‘zaro mos keladi. Kimyoviy kinetika nazariyasi asosida kimyoviy reaksiyalar tezligi reaksiya kirishuvchi reagentlarning faol massasiga proporsionaldir, deb ta’kidlovchi Gunberg-Vaage fundamental qoidasi yetadi. Bu qoidani reaksiyaning umumiy tezligini tasvirlovchi ifodaga qo`llash har bir faol massa yoki faollikni (misolimizda konsentrasiyani) re aksiyaning stexnometrik tenglamasidagi koeffisiyentiga mos keladi gan darajaga ko’tarishga olib keladi. Eng oddiy misol sifatida quyidagi reaksiyani olamiz:A k B 1    ( mahsulot) . A moddalilg parchalanish tezligi uning konsentrasiyasiga [A] ga mutanosibdir, ya’ni : v = d[B]/dt = k 1 [A]. Bordi-yu, mA + nB ⃗ 2ò ko’rinishidagi reaksiya olinsa, uning tezligi [A] m va [B] n ko’paytirmasiga proporsionan bo’ladi, ya’ni -dP/dt = k 2 [A] m [B] n

tenglamalardagi propor sionallik koeffisiyenti bo’lmish k 2 - reaksiyaning tezlik konstantasini ifodalab, u olingan reagentlar konsentrasiyasi birga teng bo’lgan shartidagi reaksiyaning tezligini aks etitiradi. Tenglamani oldiga qo’yilgan " -" belgi, reaksiya tezligining vaqt e’tibori bilan ka maya borishini ifodalaydi. To’g’ri va teskari yo’lalishdagi reaksiyalar tezlik konstantalarining nisbati k muv = k +1 /k -1 muvozanat konstantasi deb atalib, k +1 > k -1 sharoitda, u to’g’ri reaksiyaning teskari reaksiyadan ustun lik olishini bildiradi. 2. Biologik jarayonlarni matematik modellash prinsiplari. Ochiq biologik sistemalarning eng muhim o‘ziga xosliklaridan biri, ularda statsionar holatning (sistema parametrlari doimiyligining) qaror topishidir. Statsionar holatlararo o‘tish jarayonlarining kinetik tiplari o‘zaro farqlanadi: overshut (oshiqcha chetlashish), yolg‘on start va tebranmali rejim. Ochiq sistemalarning bunday xossasini oddiy kirish va chiqish qismlarda klapanlari bor, hamda aks aloqa sistemasi bilan ta’minlangan suvli rezervuarlardan iborat Barton gidrodinamik modelida namoyish etish mumkin. Qaysiki, unda o‘sha soddalashtirilgan model tirik hujayradagi statsionar holatning saqlanishini ta’minlovchi kinetik mexanizmlarning deyarli hamma analoglari mavjud. Ammo biologik sistemalar hatti-harakatini matematik modellash muammolari ancha murakkabdir. Quyida biz biologik jarayonlar kinetikasi hamda ularning muhim xossalarini modellashga doir asosiy qoidalar va yondashishlarni ko‘rib chiqamiz. Biologik jarayonlar kinetikasi biofizikaning bir bo‘limi sifatida sistema tarkibiy qismlari ta’sirlashishlariga doir ma’lum bo‘lgan qonuniyatlar asosida uning hatti-harakatini zamonda tekshirish bilan shug‘ullanadi. Kinetik sistemani o‘lchanishi mumkin bo‘lgan kattaliklar orqali ifodalangan vaqtning har bir momentida, muayyan son kattaliklariga ega bo‘luvchi o‘zgaruvchi kattaliklar va bir qator parametrlar majmuasi tarzda xarakterlash mumkin. Parametrlar sistema ustida o‘tkazilayotgan kuzatishlar davomida o‘zgarmasdan saqlanadigan kattaliklardir, vaqt davomida o‘zgaradigan kattaliklar o‘zgaruvchilardir. Biologik sistemalardagi o‘zgaruvchi kattaliklarga o‘lchanishi mumkin bo‘lgan kattaliklar: biokimyoda – metabolitlar konsentratsiyasi, mikrobiologiyada

– mikroorganizmlar soni yoki ularning biomassasi, ekologiyada – turlarning soni, biofizikada – membranada sodir bo‘ladigan jarayonlar, membarana potensiali kattaligi va hokazo. Parametrlarga esa, harorat, rN, membrananing elektr sig‘imi, namlik, va hokazolar misol bo‘ladi. So‘nggi paytlargacha biologiyada qo‘llanilib kelingan matematik modellar quyidagi ko‘rinishga ega. dC 1 /dt=f 1 (C 1 ,C 2 ,C 3 …..C n ,t); dC 2 /dt=f 2 (C 1 ,C 2 ,C 3 …..C n ,t); …………………………… dC n /dt=f n (C 1 ,C 2 ,C 3 …..C n ,t) Oxirgi natijada masalaning yechimlarini analitik yo‘l bilan hosil qilish mumkin bo‘lgan chiziqli differensial tenglamalarga borib taqaladi. Bu yerda S 1 (t), ….C n (t) – sistema o‘zgaruvchi kattaliklarini tasvirlovchi vaqtning noma’lum funksiyalari (masalan, modda konsentratsiyasi), dC n /dt – o‘sha o‘zgaruvchi kattalikning o‘zgarish tezligi f n – ichki va tashqi omillarga bog‘liq funksiya belgisi. Ma’lumki, real kimyoviy jarayonlar ikkinchi va undan yuqori tartibga ega reaksiyalarni o‘z ichiga oladi. Bu tip reaksiyalar tenglamalarining o‘ng tomonidagi nochiziq hadlar ularning tahlilini ancha murakkablashtirsa ham sistemaning matematik xossalarini ancha boyitadi. Dastlabki tenglamalar sistemasini soddalashtirish maqsadida quyidagi yondoshuvlardan foydalaniladi: A) Tenglamalar sonini qisqartirish. Sistema statsionar holatlarning bir qator muhim xossalarini, tenglamalarning aniq analitik yechimlari emas, balki ularning o‘ng tomon xossalarini tekshirish orqali oshkor etish mumkin. Yuqorida keltirilgan tenglamalar sistemasidan iborat modellar umumiy xarakterga ega bo‘lib, muhimi shundaki, tuzilgan model kechayotgan jarayonni to‘la aks ettira olishi lozim. Boshqacha aytganda, tenglamalar sistemasi modellanuvchi sistemaning dinamik strukturasiga to‘la mos kelishi kerak. Umuman bunday metod ko‘pincha ikki tenglamadan iborat modellar bilan ish ko‘rganda yaxshi natija beradi. Tenglamalar sonini kamaytirish hohish bo‘yicha emas, balki obyektiv