Mapleda funksiya analizi va ko’phadlar bilan ishlash

Загружено в:

08.08.2023

Скачано:

0

Размер:

33.1513671875 KB

Скачать

Mavzu : Mapleda funksiya analizi va ko’phadlar bilan ishlash.
Mustaqil ishning maqsadi:
Mapleda funksiya ,funksiya analizi ,ko`phadlar bilan ishlash va misollar yechishni
o`rganish .
Mustaqil ishni bajarish tartibi:
Kirish : Maple paketining asosiy maqsadi va uning imkoniyatlari.
Asosiy qism :
1. Funksiyaning berilish usullari.
2.Funksiya analizi va ko`phadlar
Xulosa
Foydalanilgan adabiyotlar

Kirish
Maple muhiti 1980 yilda Waterloo, Inc (Kanada) firmasi tomonidan
yaratilgan. Bugungi kunda uning quyidagi versiyalari mavjud: Maple 5, Maple 6,
Maple 7 va hokoza. Maple da belgili ifodalashlar bilan ishlash uchun asosiysini
sxema yadrosi tashkil qiladi. U belgili ifodalashlarning yuzlab bazaviy funksiya va
algoritmlaridan iborat. Shu bilan birga operator, buyruq va funksiyalarning asosiy
kutubxonasidan iborat.
Umumiy hisobda Maple 5 da 2500 ta, Maple 6 da 2700 ta, Maple 7 da 3000
ga yaqin funksiyalar mavjud. Bu shu narsani anglatadiki, ko plab masalalarni‟
sistema bilan to g ridan-to g ri muloqot tarzida yechish mumkin bo ladi. Maple
‟ ‟ ‟ ‟ ‟
dasturlashsiz katta hajmdagi masalalarni yechish imkoniyatiga ega. Faqat
masalalarni yechish algoritmini yozish va uni bir necha bo laklarga bo lish kerak.
‟ ‟
Bundan tashqari yechish algoritmlari funksiya va sistema buyruqlari ko rinishida
‟
hal qilingan minglab masalalar mavjud.
Maple uch xil shaxsiy tilga ega: kirish, hal qilish va dasturlash. Maple
matematik va injener-texnik hisoblashlarni o tkazishga mo ljallangan
‟ ‟
dasturlashning integrallashgan tizimi 6 hisoblanadi. U formula, son, matn va
grafika bilan ishlash uchun keng imkoniyatli tizimdir.
Paket foydalanish uchun ancha qulaydir. Uning interfeysi shunchalik qulay
qilinganki, undan foydalanuvchi dastur varag i bilan xuddi qog oz varag i singari
‟ ‟ ‟
ishlaydi. Unga sonlar, formulalar, matematik ifodalar va hokozalarni yozadi.
Maple tizimi matn muharriri, kuchli hisoblash va grafik prosessoriga ega.
Matn muharriri matnlarni kiritish va muharrirlash uchun ishlatiladi. Matnlar
izohlardan iborat bo lib unga kiritilgan matematik ifodalar bajarilmaydi. Matn
‟
so`zlar, matematik ifoda va formulalar, maxsus belgilar va hokozalardan iborat

bo lishi mumkin. Maplening asosiy xususiyati matematikada umumiy qabul‟
qilingan belgilarning ishlatilishidadir.
Hisoblash prosessori keng imkoniyatga ega. U murakkab matematik
formulalar boyicha hisoblashlarni bajaradi. Ko’plab matematik funksiyalarga ega
bo lish bilan birga, qatorlar, yig indi, ko paytma, hosila va aniq integrallarni
‟ ‟ ‟
hisoblash, kompleks sonlar bilan ishlash, hamda chiziqli va chiziqli bo lmagan
‟
tenglamalarni yechish, vektor va matrisilar ustida amallar bajarish imkoniyatini
yaratadi.
Grafik prosessor gafiklar yaratish va uni ekranga chiqarish uchun ishlatiladi.
Grafik prosessor foydalanuvchini grafik vositalarining eng qulay va sodda
imkoniyatlari bilan ta minlaydi. Foydalanuvchi oddiy funksiyalarning grafigini
‟
tizim bilan ishlashni boshlashdanoq chizishi mumkin. Tradision ko rinishdagi
‟
grafik bilan birgalikda qutb grafiklari, fazoviy grafiklar, vektorli maydon grafiklari
va hokozolarni yasash mumkin. Grafik tipik matematik masalalarni yechish uchun
mo ljallangan. Shu bilan birga grafikni tez-tez o zgartirish, ularga matnli yozuv-
‟ ‟
larni qo shish va uni hujjatni ixtiyoriy joyiga ko chirish imkoniyati mavjud. Bitta
‟ ‟
ishchi sohaga matnni, grafikani va matematik hisoblashlarni joylashtirish orqali
Maple eng murakkab hisoblashlarni tushunishni ham yengillashtiradi.

Funksiyaning berilish usullari.
1. Matematik funksiyalar. Maple da ko plab matematik, shu jumladan logarifmik,‟
eksponensional, trigonometrik, teskari trigonometrik, giperbolik va boshqa
funksiyalar ishlatiladi (standart funksiyalar jadvaliga qarang). Ularning hammasi
bir argumentli. U butun, rasional, haqiqiy va kompleks bo lishi mumkin.
‟
Funksiyalarda argumentlar qavs ichiga olinadi.
“Maple” dasturida trigonometrik finksiyalarning yozilishi
sinx sin(x) chx cosh(x)
cosx cos(x) thx tanh(x)
tgx tan(x) cthx coth(x)
ctgx cot(x) secx sec(x)
Masalan:
> sin(Pi/3); Enter tugmasi
bosing va
natija :
>cos(Pi/3) Enter : 1/2
> cos(Pi); Enter : -1
sin(Pi/3)+cos(Pi/2)+2*sin(Pi/12); Enter :
> cot(Pi/2); Enter : 0
> tan(Pi/3); Enter : 3
> x:=Pi/2:y:=sin(x)+cos(x); Enter : y := 1
> exp(1.); Enter : 2.718281828
> ln(1); Enter : 0
> arcsin(1); Enter : 1

2 
> arccos(1/2); Enter : 1
3 
1) cos(π/3)*sin(π/12)+tg(π/5) berilgan trigonometrik funksiyani hisoblang.
2*cos(Pi/3)*sin(Pi/15)+tan(Pi/5); Enter tugmasini bosing va natija:
Berilgan sonnnig faktorialini hisoblash uchun Maple dasturida factorial buyrug i‟
tanlanadi.
Masalan.
> factorial(10); Enter tugmasini bosing natija: 3628800
> factorial(23); Enter tugmasini bosing natija: 25852016738884976640000
Berilgan sonnnig kattasini hisoblash uchun Maple dasturida max buyrug i
‟
tanlanadi.
> max(44,47,-60); Enter tugmasini bosing natija: 47
> max(414,-620,-60,548,-56); Enter tugmasini bosing natija: 548 >max(414*9,-
620+5,-60-5,548*3,-56*5); Enter tugmasini bosing natija:3726 Berilgan sonnnig
eng kichigini hisoblash uchun Maple dasturida min buyrug i tanlanadi.
‟
> min(44,47,-60); Enter tugmasini bosing natija: -60
> min(414,-620,-60,548,-56); Enter tugmasini bosing natija: -620 >min(414*9,-
620+5,-60-5,548*3,-56*5); Enter tugmasini bosing natija:-615
Maple-da funksiya yaratish uchun, f:=x->expression ko'rinishida yoziladi.
Bu funksiya f nomi bilan nomlangan va x o'zgaruvchi parametrini qabul qiladi.
expression esa funksiya tarkibidagi algebraik ifodadir. Misol uchun, quyidagi
kodda f funksiyasi yaratilgan:

f:=x->x^2+2*x+1;
Bu funksiya x o'zgaruvchisini kvadratga oshiradi, 2 ga ko'paytiradi va 1
qo'shadigan ifoda hisoblaydi. f(3) ifodasi 16 ga teng bo'ladi, chunki f(3) ni
hisoblashda 3^2 + 2*3 + 1 = 16 hisoblanadi.
Maple-da funksiya analizini amalga oshirish uchun diff, int, limit kabi
funksiyalar ishlatiladi. Misol uchun, quyidagi kodda f funksiyasining x ga
ko'rsatkichdagi ayrim funksiyalarini hisoblash uchun diff, int, limit funksiyalari
ishlatilgan:
f:=x->x^2+2*x+1;
diff(f(x), x); # f(x) funksiyasining x ga ko'rsatkichdagi differensialini hisoblash
int(f(x), x); # f(x) funksiyasining x ga ko'rsatkichdagi integrallashuvini hisoblash
limit(f(x), x = 2); # f(x) funksiyasining x ga ko'rsatkichdagi liminitini hisoblash, x
2 ga yaqinlashadi
Ko'phadlar bilan ishlash uchun, Maple-da array va list turlari ishlatiladi.
array turidagi o'zgaruvchilar matritsa ko'rinishida ifodalangan, list turidagi
o'zgaruvchilar esa ro'yxat ko'rinishida ifodalangan. Misol uchun, quyidagi kodda A
nomli matritsa yaratilgan va B nomli ro'yxat yaratilgan:
A := Matrix([[1,2],[3,4]]);
B := [1,2,3,4,5];
Matritsa elementlariga murojat uchun A[i,j] ko'rinishidan foydalaniladi,
ro'yxat elementlariga murojat uchun esa B[i] ko'rinishidan foydalaniladi.

$Misollar yechish uchun, Maple-da solve funksiyasi ishlatiladi. solve funksiyasi matematik tushunchalari orqali berilgan tenglamalar sistemasini yechish uchun ishlatiladi. Misol uchun, quyidagi kodda x, y, z uchun berilgan sistemani yechish uchun solve funksiyasi ishlatilgan: solve({2*x-y-z=4,3*x+4*y-2*x=11,3*x-2*y+4*z=11},{x,y,z}); Javob quyidagi ko'rinishda bo'ladi: {x = 2, y = 3, z = 1} Bu esa x=2, y=3 va z=1 tenglamalarining yechimini anglatadi. Funksiya analizi va ko`phadlar Maple, funksiya analizini o'rganishda juda foydali dasturlardan biridir. Maple dasturi, funksiyalarni tavsiflash, limitlar, turli xil funksiyalar qo'llanishini, integral va differensial hisoblashni o'z ichiga oladi. Funksiyalarni tavsiflash uchun Maple dasturida, funksiyalar matematikaviy ifodalash usullari bilan ifodalash mumkin. Misol uchun, "f(x) := x^2 + 2*x + 1;" ifodasi yordamida f(x) funksiyasi ifodalash mumkin. Limitlar hisoblash uchun, "limit(f(x), x = a);" ifodasi yordamida f(x) funksiyasining x = a nuqtasidagi limiti hisoblanadi. Integral hisoblash uchun, "int(f(x), x);" ifodasi yordamida f(x) funksiyasining integrali hisoblanadi. Differensial hisoblash uchun, "diff(f(x), x);" ifodasi yordamida f(x) funksiyasining differensiali hisoblanadi.$

Bundan tashqari, Maple dasturi funksiyalar uchun qo'shimcha jarayonlarni
ham qo'llash imkoniyatini beradi, masalan, funksiyalarning grafiklarini namoyish
etish, funksiyalar orasidagi qandaydir bir munosabatni aniqlash, funksiyalarning
tayanch yechimlarini hisoblash kabi ko'plab amallarni bajarishga imkon beradi.
Maple dasturi, ko'phadalar (yoki massivlar) bilan ishlash imkoniyatini ham
beradi. Ko'phadalar ustida amalga oshiriladigan amallar ichida, ko'rsatkichlar
(indeks, o'lcham, tahrir, ...) bilan ishlash, qo'shimcha elementlar qo'shish, olib
tashlash, saralash, qidirish, sifatini o'zgartirish kabi ko'plab amallar mavjud.
Ko'phadalar yaratish uchun, "[ ]" yordamida ko'rsatkichlar orqali ko'phada
yaratish mumkin. Misol uchun, "A := [1,2,3,4,5];" ifodasi yordamida A nomli
ko'phada 1, 2, 3, 4 va 5 sonlari saqlanadi.
Ko'phadalar ustida amalga oshiriladigan amallar ichida, indeks orqali
elementlarga murojat qilish mumkin. Misol uchun, "A[2];" ifodasi yordamida A
ko'phadasi ichidagi 2-chi element (ya'ni 2) qaytariladi.
Qo'shimcha elementlar qo'shish uchun, "[]" yordamida ko'rsatkichlar orqali
qo'shimcha elementlar qo'shish mumkin. Misol uchun, "A[6] := 6;" ifodasi
yordamida A ko'phadasi ichiga 6 soni qo'shiladi.
Ko'phadalar saralash uchun, "sort" funksiyasi ishlatiladi. Misol uchun,
"sort(A);" ifodasi yordamida A ko'phadasi saralanadi.
Ko'phadalar o'zgartirish uchun, "[]" yordamida ko'rsatkichlar orqali
elementlarni o'zgartirish mumkin. Misol uchun, "A[2] := 10;" ifodasi yordamida A
ko'phadasi ichidagi 2-chi element 10 ga o'zgartiriladi.
Maple muhitida ko`phad sifatida quyidagi ifoda tushuniladi:
p ( x )  anxn  an  1 xn   ...  a x  a

Ko`phadlarning koeffisiyentlarini ajratish uchun quyidagi funksiyalar ishlatiladi:
 coeff(p, x) – ko phadda x oldidagi koeffisiyentni aniqlaydi;‟
 coeff(p,x,n) - n-darajali had oldidagi koeffisiyentni aniqlaydi;
 coeff(p,x^n) - ko phadda x^n oldidagi koeffisiyentni aniqlaydi;
‟
 coeffs(p, x, 't') – x o zgaruvchiga tegishli barcha o zgaruvchilar oldidagi
‟ ‟
koeffisiyentni aniqlaydi.
Misollar. > p:=2*x^2 + 3*y^3 - 5: coeff(p,x,2);
2
> coeff(p,x^2);
2
> coeff(p,x,0);
3 y 3  5
> q:=3*a*(x+1)^2+sin(a)*x^2*y-y^2*x+x-a:coeff(q,x);
6 a  y 2  1
> s := 3*v^2*y^2+2*v*y^3;
s := 3 v 2 y 2  2 v y 3
> coeffs( s );
3, 2
> coeffs( s, v, 't' );
2 y 3, 3 y 2

> t;
v , v 2
lcoeff- funksiyasi ko phadning katta , ‟ tcoeff - funksiyasi kichik
koeffisiyentini aniqlaydi. Bu funksiyalar quyidagicha beriladi: lcoeff(p), tcoeff(p),
lcoeff(p, x), tcoeff(p, x), lcoeff(p, x, 't'), tcoeff(p, x, 't')
Misollar > s := 3*v^2*w^3*x^4+1;
s := 3 v2 w3 x4  1
> lcoeff(s);
3
> tcoeff(s);
1
> lcoeff(s, [v,w], 't');
3 x4
> t;
v2 w3
degree(a,x);– funksiyasi ko phadning eng yuqori darajasini, ldegree(a,x); –
‟
funksiyasi eng kichik darajasini aniqlaydi.
Misollar > degree(2/x^2+5+7*x^3,x);
3
> ldegree(2/x^2+5+7*x^3,x);
-2

$> degree(x*sin(x),x); FAIL > degree(x*sin(x),sin(x)); 1 > degree((x+1)/(x+2),x); FAIL > degree(x*y^3+x^2,[x,y]); 2 > degree(x*y^3+x^2,{x,y}); 4 > ldegree(x*y^3+x^2,[x,y]); 4 21 Ko phadlarni ko paytuvchilarga ajratish factor(ifoda) orqali amalga‟ ‟ oshiriladi. Masalan: > p:=x^5-x^4-7*x^3+x^2+6*x; p := x5  x4  7 x3  x2  6 x > factor(p); x (x  1) (x  3) (x  2) (1  x)$ $Ko phadlarning haqiqiy va kompleks ildizlarini topish uchun solve(p,x);‟ buyrug i ishlatiladi. Shu bilan birga quyidagi buyruqlar ham mavjud: roots(p);, ‟ roots(p, K); , roots(p, x);, roots(p,x, K);. Misollar > p := x^4-5*x^2+6*x=2; p := x4  5 x2  6 x  2 > solve(p,x); 1, 1, 3  1,  1  3 > roots(2*x^3+11*x^2+12*x-9); 1 2 1 [-3, 2] > roots(x^4-4); [ ] > roots(x^4-4,x); [ ] > roots(x^3+(-6-b-a)*x^2+(6*a+5+5*b+a*b)*x-5*a-5*a*b,x); [[5, 1]] > roots(x^4-4, sqrt(2)); [[ 2, 1], [  2, 1]] > roots(x^4-4, {sqrt(2),I}); [[I 2, 1], [  I 2, 1], [ 2, 1], [  2, 1]]$

Kasrni normal ko rinishga keltirish uchun normal (ifoda) buyrug idan‟ ‟
foydalaniladi.
Masalan:
22
1) > f:=(a^6-b^6)/((a+b)*(a-b));
> normal(f);
2) > f:=(a^4-b^4)/((a^2+b^2)*a*b);
f := a4  b4
(a2  b2) a b
> normal(f);
a2  b2
b a
3) f:=(a^8-c^8)/((a^2+c^2)*(a^2-c^2));
> normal(f);
Ifodalarni soddalashtirish simplify(ifoda) buyrug i orqali bajariladi.
‟
Masalan:
> y:=(cos(x)-sin(x))*(cos(x)+sin(x)): > simplify(y);
2 cos(x)2  1
Ifodada o xshash hadlarni ixchamlash collect(y,var) buyrug i orqali amalga
‟ ‟
oshiriladi, bu yerda y – ifoda, var – o zgaruvchi nomi .
‟
Xulosa

Maple dasturi, funksiya analizini o'rganishda va ko'phadalar bilan ishlashda
juda foydali dasturlardan biridir.
Funksiya analizini o'rganish uchun, Maple dasturida funksiyalar
matematikaviy ifodalash usullari bilan ifodalash mumkin. Limitlar, integral va
differensial hisoblash, turli xil funksiyalar qo'llanishini o'z ichiga oladi. Bundan
tashqari, funksiyalar uchun qo'shimcha jarayonlar ham mavjud, masalan,
funksiyalarning grafiklarini namoyish etish, funksiyalar orasidagi munosabatni
aniqlash kabi amallar bajarish mumkin.
Ko'phadalar bilan ishlashda, Maple dasturi ko'rsatkichlar orqali ko'phadalar
yaratish, elementlarga murojat qilish, qo'shimcha elementlar qo'shish, saralash,
o'zgartirish, qidirish kabi amallarni bajarishga imkon beradi. Ko'phadalar uchun
qo'shimcha funksiyalar ham mavjud, masalan, ko'phadadagi elementlarni qo'shish,
ko'paytirish kabi amallar bajarish mumkin.
Bularning yanada ko'pini o'rganish uchun, Maple dasturi haqida ko'proq
ma'lumot topishingiz va dasturni amaliyotda ishlatishingiz kerak.
Foydalanilgan adabiyotlar

1. Dyakonov V.P. Maple 6: uchebniyy kurs. SPb.: Piter, 2001.
2. Dyakonov V.P. Matematicheskaya sistema Maple V R3/R4/R5. M.: Solon,
1998.
3. Manzon B.M. Maple V Power Edition. M.: Filin , 1998.‟
4. Govoruxin V.N., Sibulin V.G. Vvedeniye v Maple V. Matematicheskiy
paket dlya vsex. M.: Mir, 1997.
5. Proxorov G.V., Ledenev M.A., Kolbeyev V.V. Paket simvolnix vichisleniy
Maple V. M.: Petit, 1997.
6. Bugrov Ya.S., Nikolskiy S.M. Elementiy lineynoy algebri i analiticheskoy
geometrii. M.: Nauka. 1989.
7. Bugrov Ya.S., Nikolskiy S.M. Differensialnoye i integralnoye ischisleniye.
M.: Nauka. 1989.
8. Bugrov Ya.S., Nikolskiy S.M. Zadachnik. M.: Nauka. 1987.
9. Ilin V.A., Poznyak E.G. Analiticheskaya geometriya. M.: Nauka. 1970.
10. Ilin V.A., Poznyak E.G. Lineynaya algebra. M.: Nauka. 1970.
11. Nikolskiy S.M. Kurs matematicheskogo analiza (2 t.). M.: Nauka,1991.
12. Elsgols L.E. Differensialniyye uravneniya i variasionnoye ischisleniye. M.:
Editorial, 2000.
13. Eshtemirov S., Aminov I.B. , Nomozov F. Maple muhitida ishlash asoslari.
Uslubiy qo llanma. –SamDU, Samarqand, 2009 y.
‟

Mavzu : Mapleda funksiya analizi va ko’phadlar bilan ishlash. Mustaqil ishning maqsadi: Mapleda funksiya ,funksiya analizi ,ko`phadlar bilan ishlash va misollar yechishni o`rganish . Mustaqil ishni bajarish tartibi: Kirish : Maple paketining asosiy maqsadi va uning imkoniyatlari. Asosiy qism : 1. Funksiyaning berilish usullari. 2.Funksiya analizi va ko`phadlar Xulosa Foydalanilgan adabiyotlar

Kirish Maple muhiti 1980 yilda Waterloo, Inc (Kanada) firmasi tomonidan yaratilgan. Bugungi kunda uning quyidagi versiyalari mavjud: Maple 5, Maple 6, Maple 7 va hokoza. Maple da belgili ifodalashlar bilan ishlash uchun asosiysini sxema yadrosi tashkil qiladi. U belgili ifodalashlarning yuzlab bazaviy funksiya va algoritmlaridan iborat. Shu bilan birga operator, buyruq va funksiyalarning asosiy kutubxonasidan iborat. Umumiy hisobda Maple 5 da 2500 ta, Maple 6 da 2700 ta, Maple 7 da 3000 ga yaqin funksiyalar mavjud. Bu shu narsani anglatadiki, ko plab masalalarni‟ sistema bilan to g ridan-to g ri muloqot tarzida yechish mumkin bo ladi. Maple ‟ ‟ ‟ ‟ ‟ dasturlashsiz katta hajmdagi masalalarni yechish imkoniyatiga ega. Faqat masalalarni yechish algoritmini yozish va uni bir necha bo laklarga bo lish kerak. ‟ ‟ Bundan tashqari yechish algoritmlari funksiya va sistema buyruqlari ko rinishida ‟ hal qilingan minglab masalalar mavjud. Maple uch xil shaxsiy tilga ega: kirish, hal qilish va dasturlash. Maple matematik va injener-texnik hisoblashlarni o tkazishga mo ljallangan ‟ ‟ dasturlashning integrallashgan tizimi 6 hisoblanadi. U formula, son, matn va grafika bilan ishlash uchun keng imkoniyatli tizimdir. Paket foydalanish uchun ancha qulaydir. Uning interfeysi shunchalik qulay qilinganki, undan foydalanuvchi dastur varag i bilan xuddi qog oz varag i singari ‟ ‟ ‟ ishlaydi. Unga sonlar, formulalar, matematik ifodalar va hokozalarni yozadi. Maple tizimi matn muharriri, kuchli hisoblash va grafik prosessoriga ega. Matn muharriri matnlarni kiritish va muharrirlash uchun ishlatiladi. Matnlar izohlardan iborat bo lib unga kiritilgan matematik ifodalar bajarilmaydi. Matn ‟ so`zlar, matematik ifoda va formulalar, maxsus belgilar va hokozalardan iborat

bo lishi mumkin. Maplening asosiy xususiyati matematikada umumiy qabul‟ qilingan belgilarning ishlatilishidadir. Hisoblash prosessori keng imkoniyatga ega. U murakkab matematik formulalar boyicha hisoblashlarni bajaradi. Ko’plab matematik funksiyalarga ega bo lish bilan birga, qatorlar, yig indi, ko paytma, hosila va aniq integrallarni ‟ ‟ ‟ hisoblash, kompleks sonlar bilan ishlash, hamda chiziqli va chiziqli bo lmagan ‟ tenglamalarni yechish, vektor va matrisilar ustida amallar bajarish imkoniyatini yaratadi. Grafik prosessor gafiklar yaratish va uni ekranga chiqarish uchun ishlatiladi. Grafik prosessor foydalanuvchini grafik vositalarining eng qulay va sodda imkoniyatlari bilan ta minlaydi. Foydalanuvchi oddiy funksiyalarning grafigini ‟ tizim bilan ishlashni boshlashdanoq chizishi mumkin. Tradision ko rinishdagi ‟ grafik bilan birgalikda qutb grafiklari, fazoviy grafiklar, vektorli maydon grafiklari va hokozolarni yasash mumkin. Grafik tipik matematik masalalarni yechish uchun mo ljallangan. Shu bilan birga grafikni tez-tez o zgartirish, ularga matnli yozuv- ‟ ‟ larni qo shish va uni hujjatni ixtiyoriy joyiga ko chirish imkoniyati mavjud. Bitta ‟ ‟ ishchi sohaga matnni, grafikani va matematik hisoblashlarni joylashtirish orqali Maple eng murakkab hisoblashlarni tushunishni ham yengillashtiradi.

Funksiyaning berilish usullari. 1. Matematik funksiyalar. Maple da ko plab matematik, shu jumladan logarifmik,‟ eksponensional, trigonometrik, teskari trigonometrik, giperbolik va boshqa funksiyalar ishlatiladi (standart funksiyalar jadvaliga qarang). Ularning hammasi bir argumentli. U butun, rasional, haqiqiy va kompleks bo lishi mumkin. ‟ Funksiyalarda argumentlar qavs ichiga olinadi. “Maple” dasturida trigonometrik finksiyalarning yozilishi sinx sin(x) chx cosh(x) cosx cos(x) thx tanh(x) tgx tan(x) cthx coth(x) ctgx cot(x) secx sec(x) Masalan: > sin(Pi/3); Enter tugmasi bosing va natija : >cos(Pi/3) Enter : 1/2 > cos(Pi); Enter : -1 sin(Pi/3)+cos(Pi/2)+2*sin(Pi/12); Enter : > cot(Pi/2); Enter : 0 > tan(Pi/3); Enter : 3 > x:=Pi/2:y:=sin(x)+cos(x); Enter : y := 1 > exp(1.); Enter : 2.718281828 > ln(1); Enter : 0 > arcsin(1); Enter : 1

2  > arccos(1/2); Enter : 1 3  1) cos(π/3)*sin(π/12)+tg(π/5) berilgan trigonometrik funksiyani hisoblang. 2*cos(Pi/3)*sin(Pi/15)+tan(Pi/5); Enter tugmasini bosing va natija: Berilgan sonnnig faktorialini hisoblash uchun Maple dasturida factorial buyrug i‟ tanlanadi. Masalan. > factorial(10); Enter tugmasini bosing natija: 3628800 > factorial(23); Enter tugmasini bosing natija: 25852016738884976640000 Berilgan sonnnig kattasini hisoblash uchun Maple dasturida max buyrug i ‟ tanlanadi. > max(44,47,-60); Enter tugmasini bosing natija: 47 > max(414,-620,-60,548,-56); Enter tugmasini bosing natija: 548 >max(414*9,- 620+5,-60-5,548*3,-56*5); Enter tugmasini bosing natija:3726 Berilgan sonnnig eng kichigini hisoblash uchun Maple dasturida min buyrug i tanlanadi. ‟ > min(44,47,-60); Enter tugmasini bosing natija: -60 > min(414,-620,-60,548,-56); Enter tugmasini bosing natija: -620 >min(414*9,- 620+5,-60-5,548*3,-56*5); Enter tugmasini bosing natija:-615 Maple-da funksiya yaratish uchun, f:=x->expression ko'rinishida yoziladi. Bu funksiya f nomi bilan nomlangan va x o'zgaruvchi parametrini qabul qiladi. expression esa funksiya tarkibidagi algebraik ifodadir. Misol uchun, quyidagi kodda f funksiyasi yaratilgan:

Mapleda funksiya analizi va ko’phadlar bilan ishlash

08.08.2023

0

33.1513671875 KB

Похожие