MathCAD

Загружено в:

08.08.2023

Скачано:

2

Размер:

431.6 KB
MAVZU: MathCAD                
REJA
1. KIRISH
2. MathCad interfeysi .
3. MathCad imkoniyatlari.
4. MathCadga doir misollar.
Foydalanilgan adabiyotlar KIRISH
Professional   matematik   paketlar   deganda,   odatda,   hozirgi   zamon
kompyuterlarida   qo’llanilayotgan   Mathematica,   Maple,   Matlab,   Derive,   Mathcad
kabi tizimlar va qiymatlarni statistik tahlil qilishga mo’ljallangan SPSS, Statistica,
Statgraphics,   Stadia   va   shunga   o’xshash   tizimlar   oilalari   nazarda   tutiladi.   Bu
paketlar   yordamida   turli   sonli   va   analitik   (simvolli)   matematik   hisoblar-ni,   oddiy
arifmetik   hisoblashlashlardan   tortib,   to   xususiy   hosilali   differensial   tenglamalarni
yechish,   optimallash   masalalarini   hal   qilish,   statistik   gipotezalarni   tekshirish
hamda   matematik   modellarni   yaratishga   qadar   turli   zarur   texnik   hisoblashlarni
amalga   oshirish   mumkin.   Ularning   barchasi   takomillashgan   ilmiy   grafika
vositalariga,   qulay   yordamchi   axborot   tizimiga   va   hisobot-larni   rasmiylashtirish
vositalariga  ega. «Professional  paket»  atamasi  «o’quv paketi»  atamasiga  muqobil
ravishda   tanlangan.   Hozirgi   davrda   bu   paketlardan   nafaqat   oliy   malakali
mutaxassislar, professoro’qituvchilar, balki oliy maktab talabalari, hattoki, liseylar,
kasb-hunar   kollejlari   va   maktablar   o’quvchilari   ham   foydalanayotganligini
kuzatish   mumkin.   Bizning   fikrimizcha,   professional   matematik   paketlardan
foydalanishning   ommaviylashuviga   asosiy   obyektiv   sabablar   quyidagilardir:   –
kompyuterlar   odatdagi   uy   elektr   jihozlari   qatoridan   o’rin   olib   bormoqda;   –
kompyuter   programmalari   interfeysini   tashkil   etishda   maxsus   standartlar   ishlab
chiqilib,   ulardan   ommaviy   ravishda   foydalanilmoqda;   –   hozirgi   zamon   talabasi,
ilmiy   xodimi   va   mutaxassisi   hayotida   Internet   to’ridan   foydalanish   kundalik
ehtiyojga   aylanmoqda;   –   talabalarga   bilim   berishda   professional   matematik
paketlardan o’quv vositasi  sifatida foydalanish darajasi  oshmoqda;  – fundamental
va   amaliy   xarakterdagi   ilmiy   tad-qiqotlar   bilan   shug’ullanuvchilar   uchun   mos
universal   matematik   paketlar   yaratilmoqda   va   bu   paketlar   ilmiy   tadqiqot
natijalariga ijobiy ta’sir ko’rsatmoqda; – professional matematik paketlar bo’yicha
maxsus   adabiyotlar   ko’paymoqda.   Kelajakda   ta’lim   va   ilmiy   tadqiqot   ishlarida
professional   matematik   paketlardan   foydalanishga   bo’lgan   e’tiborning   yanada
kuchayishi   shubhasizdir.   Shu   nuqtai-nazardan   olganda,   ayniqsa,   matematika,
mexanika,   amaliy   matematika   va   informatika,   informasion   texnologiyalar, iqtisodiyot,   sosiologiya   va   boshqa   qator   mutaxassislik   yo’nalishlari   bo’yicha
shug’ullanuvchilarning   professional   matematik   paketlar   bilan   ta’minlanish
darajasini   yuqoriga   ko’tarish   dolzarb   muammolardan   biridir.   Bu   muammoni
Samarqand   davlat   universiteti   miqyosida   hal   etish   ko’p   jihatdan   universitetning
moddiy-texnik   holatiga,   qolaversa,   mavjud   kutubxona   va   qiroatxonalarning   zarur
adabiyotlar   bilan   ta’minlanishiga   ham   bog’liqdir.   Tavsiya   etilayotgan
adabiyotlarning   faqat   rus   tilida   ekanligini   e’tiborga   olsak,o’zbek   tilida   yozilgan
shunday   adabiyotlarga   ehtiyojning   dolzarbligi   namoyon   bo’ladi.   Hozirgi   kunda
universitetimizda,   jumladan,   Informatika   va   informasion   texnologiyalar   fakulteti
Matematik   modellashtirish   kafedrasida   professional   matematik   paketlardan
foydalanib   bakalavr   malakaviy   bitiruv   ishlari,   magistrlik   dissertasiyalari
tayyorlanmoqda.   Talabalarga   Maple   va   Mathcaddan   foydalanishni   o’rgatish
maqsadida   maxsus   kurslar   o’qitilmoqda.   Bundan   tashqari,   kafedradagi   asosiy
o’quv   predmetlari   va   maxsus   kurslarni     o’qitishni   tashkil   etishda   professional
matematik paketlardan unumli foydalanishga harakat qilinmoqda.  MathCad interfeysi 
MathCad   interfeysi   Mathcad   turli-tuman   ilmiy   va   muxandislik   hisoblashlarni
bajaruvchi   matematik   redaktordir.   Mathcad   vositasida   elementar   arifmetik
amallardan   tortib   murrakkab   sonli   metodlar   realizastiyasini   amalga   oshirish
mumkin.   Sodda   interfeysi,   matematik   hisoblashlarning   ko`rgazmaliligi,keng
standart funkstiyalar va sonli metodlar kutubxonasi mavjudligi, simvolli hisoblash
xamda natijalarni turli shakllarda taqdim etish imkoniyatlari Mathcad dasturini eng
ommaviy matematik dasturiy ta’minot darajasiga chiqishiga sabab bo`ldi. Mathcad
tarkibiga bir-biri bilan integrallashgan bir necha kompanent kiradi. 
• Matematik ifoda va matnlarni kiritish, taxrirlash va formatlash imkonini beruvchi
matnli   muxarrir;   •   Standart   sonli   metodlardan   foydalanib,   kiritilgan   formulalar
bo`yicha   hisoblashlarni   bajaruvchi   prostessor;   •   Analitik   hisoblarnibajarishga
imkon   beruvchi   simvolli   prostessor;   •   Interaktiv   elektron   kitob   ko`rinishida
matematik   va   muxandislik   ma’lumotnomasi;   Mathcad   dasturi   muhitida   quyidagi
masalalarni hal etish mumkin: - Mathcad formula redaktori yordamida matematik
formulalar   kiritish.   Ushbu   redactor   imkoniyatlari   Microsoft   Word   formula
redaktoridan qolishmaydi; - Kiritilgan formulalar bo`yicha matematik hisoblashlar
birdaniga   bajariladi;   -   Turli   tipdagi   grafiklarni   xujjatga   joylashtirish;   -   Turli
formatdagi fayllarga ma’lumotlarni kiritish va chiqarish; - Xujjatlarni Mathcad da
bosmaga chiqarish; - Yaratilgan xujjatlarni elektron kitob ko`rinishida birlashtirish;
Mathcad   dasturi   komponentlari   turli-tuman   matematik   xisoblashlar   uchun   qulay
muxit   bo`lib,   bir   vaqtning   o`zida   bu   xisoblashlar   natijalarini   xujjatlashtirish
imkonini beradi. 
Dasturni   yuklash   buyrug`idan   keyin   Mathcad   dasturi   oynasi   ekranga
chiqariladi.
  Uning   ko`rinishi   rasmda   ifodalangan.   Quyida   Mathcad   dasturi   asosiy
menyusi   bo`limlari   keltirilgan.     Mathcad   dasturi   oynasi   tizimi   menyusini
chiqaruvchi  tugma.   File-  fayl  va xujjatlarni  yaratish,  saqlash,  electron pochtadan	

jo`natish   yoki   printerda   chop   etish   bilan   bog`liq   buyruqlar   to`plami;     Edit-	
 matnlarni   tahrirlash   uchun   mo`ljallangan   bo`yruqlar   to`plami;     View-   mathcad
ishchi oynasida xujjatlarning tashqi ko`rinishini boshqaruvchi buyruqlar to`plami; 	

Insert-   xujjatga   turli   ob’ektlarni   joylashtirish   uchun   xizmat   qiluvchi   buyruqlar
to`plami;  Format- matn, formula va grafiklarni formatlovchi buyruqlar to`plami; 	
 
Math- hisoblash jarayonini boshqaruvchi buyruqlar to`plami;  Symbolics- simvolli	

hisoblashlar   bo`yruqlari   to`plami;     Windows-   turli   xujjat   oynalarini   ekranda	

jaylashtirish   buyruqlari   to`plami;     Help-   yordamchi   axborotlarni   chiqarish

buyruqlari;   Asboblar   paneli   Asboblar   paneli   ko`p   ishlatiluvchi   buyruqlarga   tez
murojat   etish   imkoniyatini   beradi   .   Bu   yerda   “Standart   asboblar   paneli”,
“matematik asboblar paneli” va “formatlash uskunalar  paneli” niajratish mumkin.
MathCad   muhitida   ishlash   MathCad   bu   matematikaning   turli   sohalaridagi
masalalarini   yechishga   mo’ljallangan   tizimdir.   Uning   nomlanishi   ikkita   –
MATHematika   (matematika)   va   CAD   (avtomatik   loyihalash   sistemasi)
so’zlarining   birikmasidan   tashkil   topgan.   MathCad   formula,   sonlar,   matnlar   va
grafiklar bilan ishlaydigan universal tizimdir.  MathCad tili matematika tiliga juda
ham   yaqindir,   shu   sababli   unda   ishlash   matematiklar   uchun   juda   qulaydir.
MathCad   2001   dasturini   o’rnatish   uchun   kompyuter   quyidagi   talablarga   javob
berishi kerak.  Prosessor Pentium 90 va undan yuqori.  Kompakt diskni  o’qiydigan
qurilma.  Operasion sistema Windows 95/98-va undan yuqori.  Operativ xotirasi 32
va   undan   yuqori.     Qattiq   diskda   80   M   bayt   bo’sh   joy   bo’lishi   kerak.   MathCad
dasturini   ishga   tushirish   usullari.   1.   MathCad   dasturini   Programmi   (Pragrams)
menyusidan ishga tushirish.   Pusk belgisida sichqoncha chap tugmasini bosing va
quyidagini bajaring Ushbu gragikni qurishda quriladigan shaklning x va y bo’yicha
o’zgarish intervali, yani [-5; 5] intervalda 0,5 qadam bilan beriladi. Shundan keyin
z ning qiymatini hisoblash uchun ifoda beriladi va nihoyat grafik qurish buyrug’i
ko’rsatiladi. Natijada 15rasmdagi  shakl  hosil bo’ladi.   MATLABda hosil qilingan
shakllarni   turli   burchak   ostida   burish   sichqoncha   yordamida   amalga   oshirilishi
mumkin.   MATLABda   logotip   tizimlar   qurish   misolida   bu   imkoniyatni   ko’rish
mumkin. Buning uchun logo buyrug’ ini kiritish orqali grafik hosil qilinadi. Misol:
>> logo       Ushbu buyruq bajarilganda uning natijasi sifatida quyidagi tasvir hosil bo’ladi:   7 2. MathCad da yaratilgan ixtiyoriy fayl orqali MathCad dasturini ishga
tushirish   mumkin.   3.   Moy   kompyuterdan   ishga   tushirish.     Moy   kompyuter       C
yoki   D: diskni  tanlang   Program  Files katalogini tanlang     MathSoft katalogidan
MathCad.exe   fayliga   sichqonchani   ikki   marta   bosing.   4.  Yangi   fayl   yaratib  ishga
tushirish         Sichqonchani   o’ng   tugmasini   bosing     Sozdat     MathCad   Document
Yoqorida   keltirilgan   4   ta   usuldan   birortasi   bajarilsa   natijada   ekranda   MathCad
dasturi   hosil   bo’ladi.   MathCad   intеrfеysi   Windowsning   barcha   dasturlari
intеfеysiga   o`xshash.   MathCad   ishga   tushurilgandan   so`ng   uning   oynasida   bosh
mеnyu   va   uchta   panеl   vositasi   chiqadi:   Standart   (Standart),   Formatting
(Formatlash) va Math (Matеmatika). MathCad ishga tushganda avtomatik ravishda
uning   ishchi   hujjat   fayli   Untitled   1   nom   bilan   ochiladi   va   unga   Workshet   (Ish
varag`i) dеyiladi. Standart (Standart) vositalar panеli bir nеcha fayllar bilan ishlash
uchun  buyruqlar  to`plamini   o`z  ichiga  oladi.  Formatting  (Formatlash)   formula  va
matnlarni   formatlash   bo`yicha   bir   nеcha   buyruqlarni   o`z   ichiga   oladi.   Math
(Matеmatika)   matеmatik   vositalarini   o`z   ichiga   olgan   bo`lib,   ular   yordamida
simvollar   va   opеratorlarni   hujjat   fayli   oynasiga   joylashtirish   uchun   qo`llaniladi.
Quyidagi   rasmda   MathCadning   oynasi   va   uning   matеmatik   panеl   vositalari
ko`rsatilgan   
 
Ushbu  paneldagi tugmalardan foydalanib ish maydonida matematik belgilar
vositalarini chiqarish mumkin. Ular quyidagilar: 1 – hisoblash palitrasi; 2 – grafik
palitra; 3 – vektor va matritsa palitrasi; MATLABda ba’zi funksiyalar argumentlari
ikki   va   undan   ortiq   bo’lgan   hollarida   ham   uning   gragiklarini   qurish   mumkin.
Z=f(x,y)   ikkita   o’zgaruvchili   funksiya   ko’rinishida   tasvirlangan   murakkab
funksiyalarning   gragiklarini   qurish   ancha   oson.   Bunday   gragiklarni   uch   o’lchovli
yoki 3D-grafika deb yuritiladi. Quyida unga misol ko’raylik:    >> %  uch o’lchovli
garfikaga misol [X,Y]=meshgrid(-5:0.1:5); Z=X.*sin(X+Y); meshc(X,Y,Z) 
MathCad   dasturi   bilan   ishlashni   tugatish   quyidagicha:     1.   [Alt]+[F4]   –
tugmalarini birgalikda bosib dasturni yopish mumkin.   2.         –   x tugmasini bosib
dasturni   yopish   mumkin.   3.   Fayl   →   Exit     –     orqali     dasturni   yopish   mumkin. MathCad   2001   Professional   dasturi   ishga   tushirilganda   sarlavha   satridan   keyingi
qatorda   uning   menyu   bandi   hosil   bo’ladi.   Ular   quyidagilar:         Fayl   menyusi
yordamida   yangi   fayl   yaratish,   yaratilgan   faylniEndi   y=sin(x)   funksiyaning
grafigini   [-2Pi,   2Pi]   oraliqda   0.01   qadam   bilan   grafigini   plot   (x,y,s)   buyrug’idan
foydalanib   qurishni   ko’raylik.         >>   x=-2*pi:0.01*pi:2*pi;   >>   y1=sin(x);   >>
plot(x,y1,'-r')    Natijada qizil rangdagi funksiyaning grafigini quyidagicha chiqadi:
Tahrirlash   ishlarini   bajarishda   6-rasmda   keltirilgan   правка   menyusidan
foydalaniladi.   Ular   quyidagilar:         Undo(Ctrl+Z)   –Tahrirlashning   oxirgi
operatsiyasini   (amalini)   bekor   qilish.   Redo(Ctrl+Y)   –   Oxirgi   bekor   qilingan
operatziyani   tiklash.   Cut   (Вырезать(Ctrl+X))   -   Ajratilgan   fragment(qism)   ni
joyidan   olib,   almashtirish   buferiga   joylashtirish.   Copy(Копировать   (Ctrl+C))   –
Ajratilgan   fragment(qism)   nusxasini   almashtirish   buferiga   o’tkazish.
Paste(Вставить   (Ctrl+V))   –   Hujjat   ichiga   almashtirish   buferidagi   ma’lumotni
qo’yish. Delete (Стереть(Ctrl+D)) – Yo’qotish. 
 
Matematik   ifodalarni   qurish   va   hisoblash   Boshlang’ich   holatda   ekranda
kursor   krestik   ko’rinishda   bo’ladi.   Ifodani   kiritishda   u   kiritilayotgan   ifodani
egallab   olgan   ko’k   burchakli   holatga   o’tadi.   Mathcadning   har   qanday   operatorini
kiritishni   uchta   usulda   bajarish   mumkin:   •   menyu   buyrug’idan   foydalanib;   •
klaviatura   tugmalaridan   foydalanib;   •   matematik   paneldan   foydalanib.
O’zgauvchilarga   qiymat   berish   uchun   yuborish   operatori   “:=”   ishlatiladi.
Hisoblashlarni   amalga   oshirish   uchun   oldin   formuladagi   o’zgaruvchi   qiymatlari
kiritiladi, keyin matematik ifoda yozilib tenglik “=” belgisi kiritiladi, natijada ifoda
qiymati  hosil  bo’ladi.  Oddiy va matematik ifodalarni  tahrirlashda  menyu standart
buyruqlaridan foydalaniladi. Tahrirlashda klaviaturadan ham foydalanish mumkin,
masalan   •   kesib   olish   –   Ctrl+x;   •   nus х a   olish   –   Ctrl+c;   •   qo’yish   –   Ctrl+v;   •
bajarishni bekor qilish – Ctrl+z. Oddiy matematik ifodalarni hisoblash.
  Mathcad   200   dan   ortiq   o’zida   qurilgan   funksiyalariga   ega   bo’lib,   ularni
matematik   ifodalarda   ishlatish   uchun   standart   panel   vositasidagi   Insert   Function
(Funksiyani   qo’yish)   tugmasiga   bog’langan   muloqot   oynasidan   foydalaniladi.
Mathcad   hujjatiga   matn   kiritish   uchun   bosh   menyudan   Insert→Text   Region
(Qo’yish→Matn   maydoni)   buyrug’ini   berish   yoki   ya х shisi   klaviaturadan   ikkitali
kavichka   (“)   belgisini   kiritish   kerak.   Bunda   matn   ma’lumotini   kiritish   uchun
ekranda matn kiritish maydoni paydo bo’ladi. Matn kiritish maydoniga matematik
ifodani   yozish   uchun   matematik   maydonni   ham   qo’yish   mumkin.   Buning   uchun
shu   matn   maydonida   turib   Insert→Math   Region   (Qo’yish→Matematik   maydoni)
buyrug’ini berish kifoya. Bu maydondagi kiritilgan matematik ifodalar ham oddiy
kiritilgan matematik maydon kabi hisoblashni  bajaradi. Mathcadda foydalanuvchi
funksiyasini   tuzish   hisoblashlarda   qulaylikni   va   uning   effektivligini   oshiradi.
Funksiya   chap   tomonda   ko’rsatilib,   undan   keyin   yuborish   operatori   (:=)   va
hisoblanadigan   ifoda   yoziladi.   Ifodada   ishlatiladigan   o’zgaruvchi   kattaliklari
funksiya  parametri  qilib  funksiya  nomidan  keyin qavs   ichida yoziladi   (4.3-rasm).
4.3.Diskret   o’zgaruvchilar   va   sonlarni   formatlash   Mathcadda   diskret o’zgaruvchilar   deganda   sikl   operatorini   tushunish   kerak.   Bunday   o’zgaruvchilar
ma’lum   qadam   bilan   o’suvchi   yoki   kamayuvchi   sonlarni   ketma-ket   qabul   qiladi.
Masalan:
Hsoblashlarda foydalanuvchi funksiyasini tuzish.
x:=0…5. Bu shuni bildiradiki bu o’zgaruvchi qiymati qator bir necha qiymatlardir,
ya’ni x=0,1,2,3,4,5. x:=1,1.1..5. Bunda 1 – birinchi sonni, 1,1 – ikkinchi sonni, 5 -
o х irgi   sonni   bildiradi.   x:=A,A+B..B.   Bunda   A   –   birinchi,   A+B   –   ikkinchi,   B   -
o х irgi   sonni   bildiradi.   Izoh!   O’zgaruvchi   diapazonini   ko’rsatishda   ikki   nuqta
o’rniga   klaviaturadan   (;)   nuqta   vergul   kiritiladi   yoki   Matrix   (Matritsa)   panelidan
Range   Variable   (Diskret   o’zgaruvchi)   tugmasi   bosiladi.   Hisoblangan   qiymatni
chiqarish   uchun   esa   o’zgaruvchi   va   tenglik   belgisini   kiritish   kifoya.   Natijada
o’zgaruvchi qiymati ketma-ket jadvalda chiqadi. Masalan, x:=0..5 deb yozib, keyin
x= kiritish kerak. Foydalanuvchi funksiyaning uning argumentiga mos qiymatlarini
hisoblab   chiqarish   va   bu   qiymatlarni   jadval   yoki   grafik   ko’rinishda   tasvirlashda
diskret   o’zgaruvchilardan   foydalanish   qulaylikni   keltiradi.   Masalan,
f(x)=sin(x)  Cos(x)   funksiya   qiymatlarini   x   ning   0   dan   5   gacha   bo’lgan
qiymatlarida   hisoblash   kerak   bo’lsa,   u   holda   quyidagi   kiritishni   amalga   oshirish
kerak:   f(x)=sin(x)  Cos(x)   x:=0..5   f(x)=javob.   Sonlarni   formatlash.   Odatda
Mathcad   20   belgi   aniqligigacha   matematik   ifodalarni   hisoblaydi.   Hisoblash
natijalarini   kerakli   formatga   o’zgartirish   uchun   sichqoncha   ko’rsatgichini   sonli
hisob chiqadigan joyga keltirib, ikki marta tez-tez bosish kerak. Natijada sonlarni formatlash   natijasi   Result   Format   oynasi   paydo   bo’ladi.   Sonlarni   formatlash
quyidagilardir:   •   General   (Asosiy)   –   o’z   holida   qabul   qilish.   Son   eksponen ц ial
ko’rinishda   tasvilanadi.   •   Decimal   (O’nlik)   –   o’nlik   qo’zg’aluvchan   nuqta
ko’rinishda tasvirlanuvchi son (masalan, 12.5564). • Skientific (Ilmiy) – son faqat
darajada tasvirlanadi (masalan, 1.22*105 ). • Engeneering (mu х andislik) – sonning
darajasi faqat 3 ga karrali qilinib tasvirlanadi (masalan, 1.22*106 ).
Sonlarni formatlash va qiymatlarni har  х il formada tasvirlash.
• Fraction (Kasr) – son to’g’ri yoki noto’g’ri kasr ko’rinishida tasvirlanadi.
Sonlarning har  х il farmatda chiqarilishi quyidagi. 
 Ikki o’lchamli grafik qurish  
Ikki   o’lchamli   funksiya   grafigini   qurish   uchun   quyidagi   pro ц eduralarni
bajarish   kerak.   1.Qaysi   joyga   grafik   qurish   kerak   bo’lsa,   shu   joyga   krestli   kursor
qo’yiladi.   2.Matematik   panelining   Graph   (Grafik)   panelidan   x-y   Plot   (Ikki
o’lchovli grafik) tugmasi bosiladi. 3.Hosil bo’lgan ikki o’lchamli grafik shabloniga
abtsiss   o’qi   argumenti   nomi,   ordinata   o’qiga   funksiya   nomi   kiritiladi.
4.Argumentning   berilgan   o’zgarish   diapazonida   grafikni   qurish   uchun   grafik
shabloni   tashqarisi   sichqonchada   bosiladi.   Agar   argumentning   diapazon   qiymati
berilmasa,   u   holda   avtomatik   holda   argument   diapazon   qiymati   10   dan   10   gacha
bo’ladi   va   shu   diapazonda   grafik   quriladi.   Grafik   formatini   qayta   o’zgartirish uchun   grafik   maydonini   ikki   marta   tez-tez   sichqonchani   ko’rsatib   bosish   va
ochilgan   muloqot   oynasidan   kerakli   o’zgarishlarni   qilish   kerak.   Agar   bir   necha
funksiyalar   grafigini   qurish   kerak   bo’lsa   va   ular   argumentlari   har   х il   bo’lsa,   u
holda   grafikda   funksiyalar   va   argumentlar   nomlari   ketma-ket   vergul   qo’yilib
kiritiladi.   Bunda   birinchi   grafik   birinchi   argument   bo’yicha   birinchi   funksiya
grafigini   va   ikkinchisi   esa   mos   ravishda   ikkinchi   argument   bo’yicha   ikkinchi
funksiya grafigini tasvirlaydi va hakozo.
Funksiya grafigini qurish.
Quyida grafik formati muloqot oynasi qo’yilmalarini beramiz: 1. X-Y Axes
– koordinata o’qini formatlash. Koordinata o’qiga setka, sonli qiymatlarni grafikga
belgilarni   qo’yish   va   quyidagilarni   o’rnatish   mumkin:   •   LogScale   –   logarifmik
masshtabda   o’qga   sonli   qiymatlarni   tasvirlash;   •   Grid   Lines   –   chiziqqa   setkalar
qo’yish;  • Numbered – koordinata o’qi  bo’yicha sonlarni  qo’yish;  • Auto Scale –
son   qiymatlar   chegarasini   o’qda   avtomatik   tanlash;   •   Show   Markers   –   grafikka
belgi   kiritish;   •   Autogrid   –   chiziq   setkasi   sonini   avtomatik   tanlash.   2.   Trace   –
funksiya   grafiklarini   formatlash.   Har   bir   funksiya   grafigini   alohida   o’zgartish
mumkin: • chiziq ko’rinishi (Solid – uzliksiz, Dot – punktir, Dash – shtri х li, Dadot
–   shtri х li   punktir);   •   chiziq   rangi   (Color);   •   grafik   tipi   (Type)   (Lines   –   chiziq,
Points – nuqtali, Bar yoki SolidBar – ustunli, Step – pog’onali grafik va boshqa); •
chiziq   qalinligi   (Weight);   •   simvol   (Symbol)   -   grafikda   hisoblangan   qiymatlar
uchun   (aylana,   krestik,   to’g’ri   burchak,   romb).   3.   Label   –   grafik   maydoni sarlovhasi.  Title  (Sarlovha)  maydoniga  sarlovha  matni  kiritiladi.  4. Defaults  –  bu
qo’yilma yordamida grafik ko’rinishga qaytish mumkin.
Uch o’lchamli grafik qurish  
Uch   o’lchamli   grafik   qurish   uchun   quyidagi   pro ц eduralarni   bajarish   kerak.
1.Ikki   o’zgaruvchili   funksiya   nomini   keyin   (:=)   yuborish   operatori   va   funksiya
ifodasini   kiritish.   2.Grafik   qurish   kerak   bo’lgan   joyga   kursor   qo’yiladi.
3.Matematik   panelining   Graph   (Grafik)   panelidan   Surface   Plot   (uch   o’lchamli
grafik)   tugmasi   bosiladi.   Shu   joyda   uch   o’lchamli   grafik   shabloni   paydo   bo’ladi.
4.Shablon   maydonidan   tashqarisida   sichqoncha   bosiladi   va   grafik   quriladi,
masalan, 5.6-rasm  chap tomon. Ikki o’zgaruvchili funksiya bo’yicha grafik sirtini
qurishni   tez   qilish   maqsadida   boshqa   usul   ham   mavjud   va   u   ayrim   hollarda
funksiya sirtini tuzishda funksiya massiv sonli qiymatlarini ishlatadi, masalan, 5.6-
rasm chap tomon. Bunday grafikni qurish uchun quyidagi pro ц eduralarni bajarish
kerak. 1.Diskret   o’zgaruvchilar   yordamida  ikki  funksiyaning  o’zgaruvchisi  uchun
ham qiymatlarini kiritish. 2.Massiv kiritish. Uning elementlari funksiya qiymatlari
bo’lib,   ular   berilgan   funksiya   argumentlari   qiymatlaridan   tashkil   etiladi.  3.Kursor
qaysi   joyga   grafik   qurish   kerak   bo’lsa   shu   joyga   qo’yiladi.   4.Grafik   shabloniga
funksiya nomini kiritish. 5.SHablon maydonidan tashqarisida sichqoncha  bosiladi
va   grafik   quriladi,   masalan   4.6-rasm   o’ng   tomon.   Grafik   formatini   qayta
o’zgartirish   va   unga   ranglar   berish   uchun   grafik   maydonini   ikki   marta   teztez
sichqonchani   ko’rsatib   bosish   va   ochilgan   muloqot   oynasidan   kerakli
o’zgarishlarni qilish kerak. Bu o’zgartirishlar muloqot oynasi 4.6-rasmda berilgan.
Bunda: • Surface Plot – grafik sirti; • Contour Plot – grafik chizig’i darajasi; • Data
Points   –   grafikda   faqat   hisob   nuqtalarini   tasvirlash;   •   Vector   Field   Plot   –   vektor
maydoni   grafigi;   •   Bar   Plot   –   uch   o’lchovli   grafik   gistogrammasi;   •   Patch   plot   –
hisob   qiymatlari   maydoni.   Bulardan   tashqari   yana   bir   qancha   boshqarish
elementlari mavjud. Ular grafikni formatlashda keng imkoniyatni beradi. Masalan,
grafik masshtabini  o’zgartirish, grafikni aylantirish, grafikga animatsiya berish va
boshqa.  4.7-rasmda uch o’lchamli grafikni formatlash oynasi berilgan. Ikki o’zgaruvchili funksiya grafigini qurish.
  Grafikni  boshqarishning boshqa usullari  quyidagilar: • Grafikni  aylantirish
uni ko’rsatib sichqoncha o’ng tugmasini bosish bilan amalga oshiriladi. • Grafikni
masshtablashtirish   Ctrl   tugmasini   bosib   sichqoncha   orqali   bajariladi.   •   Grafikga
animatsiya berish Shift tugmasini bosish bilan sichqoncha orqali amalga oshiriladi. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1.   Введение   в   Maple.   Математический   пакет   для   всех.   В.Н.Говорухин,
В.Г.Цибулин, Мир, 1997.  
2.   Пакет   символьных   вычислений   Maple   V.   Г.В.   Прохоров   и   др.   " Петит ",
1997.     3.   Maple   V   Power   Edition.   Б.М.   Манзон,   "Филинъ",   1998.     4.
Математический   пакет   Maple   V   Realease   4:   Руководство   пользователя.   Г.В.
Прохоров   и   др.   Калуга,   Облиздат,   1998.     5.   MATLAB   М   для   студентов.
Справочное   пособие.   В.Г.Потемкин,   Диалог-МИФИ,   1998.     6.   Система
инженерных   и   научных   расчетов   MATLAB   5.х   В.Г.Потемкин,   Диалог-
МИФИ,   1999.Mathcad   6.0   Plus.   Финансовые   и   инженерные   расчеты   в   среде
Windows95. Пер. С англ., "Филинъ", 1996.  7. Mathcad 7.0 PRO для студентов
и   инженеров.   В.Ф.   Очков,   КомпьютерПресс,   1998.     8.   Mathcad   7   в
математике,   физике   и   в   Internet.   В.П.Дьяконов,   "Нолидж",   1998.     9.
Справочник   по   Mathcad   Plus   7.0   PRO.   В.П.Дьяконов,   СК   Пресс,   1998.     10.
Введение   в   среду   пакета   Mathematica   2.2.   В.З.   Аладьев,   М.Л.Шишаков,
"Филинъ",   1997.     11.   Системы   символьной   математики   Mathematica   2   и
Mathematica   3.   В.П.   Дьяконов,   СК   Пресс,   1998.     12.   Statistica   -
Статистический анализ и обработка данных в среде Windows, Л.П.Боровиков,
И.П.Боровиков,   "Филинъ",   1997.     13.   Популярное   введение   в   программу
Statistica.   В.П.Боровиков,   КомпьютерПресс,   1998.     14.   Mathcad:
Математический   практикум   для   экономистов   и   инженеров.   А.И.Плис,
Н.А.Сливина,   "Финансы   и   статистика",   1999.     15.   "Прогнозирование   в
системе   Statistica   в   среде   Windows"   В.П.Боровикова   и   Г.И.Ивченко,
"Финансы   и   статистика",   1999.     16.   "Практикума   по   решению   задач   в
математической   системе   Derive".   О.В.Лобанова,   "Финансы   и   статистика",
1999.   17. Матросов А. Решение задач математики и механики в среде Maple
6.   СПб.:   Питер,   2000.     18.   Дьяконов   В.   Mathcad   2001.   Специальный
справочник.  СПб.: Питер, 2002.

MAVZU: MathCAD REJA 1. KIRISH 2. MathCad interfeysi . 3. MathCad imkoniyatlari. 4. MathCadga doir misollar. Foydalanilgan adabiyotlar

KIRISH Professional matematik paketlar deganda, odatda, hozirgi zamon kompyuterlarida qo’llanilayotgan Mathematica, Maple, Matlab, Derive, Mathcad kabi tizimlar va qiymatlarni statistik tahlil qilishga mo’ljallangan SPSS, Statistica, Statgraphics, Stadia va shunga o’xshash tizimlar oilalari nazarda tutiladi. Bu paketlar yordamida turli sonli va analitik (simvolli) matematik hisoblar-ni, oddiy arifmetik hisoblashlashlardan tortib, to xususiy hosilali differensial tenglamalarni yechish, optimallash masalalarini hal qilish, statistik gipotezalarni tekshirish hamda matematik modellarni yaratishga qadar turli zarur texnik hisoblashlarni amalga oshirish mumkin. Ularning barchasi takomillashgan ilmiy grafika vositalariga, qulay yordamchi axborot tizimiga va hisobot-larni rasmiylashtirish vositalariga ega. «Professional paket» atamasi «o’quv paketi» atamasiga muqobil ravishda tanlangan. Hozirgi davrda bu paketlardan nafaqat oliy malakali mutaxassislar, professoro’qituvchilar, balki oliy maktab talabalari, hattoki, liseylar, kasb-hunar kollejlari va maktablar o’quvchilari ham foydalanayotganligini kuzatish mumkin. Bizning fikrimizcha, professional matematik paketlardan foydalanishning ommaviylashuviga asosiy obyektiv sabablar quyidagilardir: – kompyuterlar odatdagi uy elektr jihozlari qatoridan o’rin olib bormoqda; – kompyuter programmalari interfeysini tashkil etishda maxsus standartlar ishlab chiqilib, ulardan ommaviy ravishda foydalanilmoqda; – hozirgi zamon talabasi, ilmiy xodimi va mutaxassisi hayotida Internet to’ridan foydalanish kundalik ehtiyojga aylanmoqda; – talabalarga bilim berishda professional matematik paketlardan o’quv vositasi sifatida foydalanish darajasi oshmoqda; – fundamental va amaliy xarakterdagi ilmiy tad-qiqotlar bilan shug’ullanuvchilar uchun mos universal matematik paketlar yaratilmoqda va bu paketlar ilmiy tadqiqot natijalariga ijobiy ta’sir ko’rsatmoqda; – professional matematik paketlar bo’yicha maxsus adabiyotlar ko’paymoqda. Kelajakda ta’lim va ilmiy tadqiqot ishlarida professional matematik paketlardan foydalanishga bo’lgan e’tiborning yanada kuchayishi shubhasizdir. Shu nuqtai-nazardan olganda, ayniqsa, matematika, mexanika, amaliy matematika va informatika, informasion texnologiyalar,

iqtisodiyot, sosiologiya va boshqa qator mutaxassislik yo’nalishlari bo’yicha shug’ullanuvchilarning professional matematik paketlar bilan ta’minlanish darajasini yuqoriga ko’tarish dolzarb muammolardan biridir. Bu muammoni Samarqand davlat universiteti miqyosida hal etish ko’p jihatdan universitetning moddiy-texnik holatiga, qolaversa, mavjud kutubxona va qiroatxonalarning zarur adabiyotlar bilan ta’minlanishiga ham bog’liqdir. Tavsiya etilayotgan adabiyotlarning faqat rus tilida ekanligini e’tiborga olsak,o’zbek tilida yozilgan shunday adabiyotlarga ehtiyojning dolzarbligi namoyon bo’ladi. Hozirgi kunda universitetimizda, jumladan, Informatika va informasion texnologiyalar fakulteti Matematik modellashtirish kafedrasida professional matematik paketlardan foydalanib bakalavr malakaviy bitiruv ishlari, magistrlik dissertasiyalari tayyorlanmoqda. Talabalarga Maple va Mathcaddan foydalanishni o’rgatish maqsadida maxsus kurslar o’qitilmoqda. Bundan tashqari, kafedradagi asosiy o’quv predmetlari va maxsus kurslarni o’qitishni tashkil etishda professional matematik paketlardan unumli foydalanishga harakat qilinmoqda.

MathCad interfeysi MathCad interfeysi Mathcad turli-tuman ilmiy va muxandislik hisoblashlarni bajaruvchi matematik redaktordir. Mathcad vositasida elementar arifmetik amallardan tortib murrakkab sonli metodlar realizastiyasini amalga oshirish mumkin. Sodda interfeysi, matematik hisoblashlarning ko`rgazmaliligi,keng standart funkstiyalar va sonli metodlar kutubxonasi mavjudligi, simvolli hisoblash xamda natijalarni turli shakllarda taqdim etish imkoniyatlari Mathcad dasturini eng ommaviy matematik dasturiy ta’minot darajasiga chiqishiga sabab bo`ldi. Mathcad tarkibiga bir-biri bilan integrallashgan bir necha kompanent kiradi. • Matematik ifoda va matnlarni kiritish, taxrirlash va formatlash imkonini beruvchi matnli muxarrir; • Standart sonli metodlardan foydalanib, kiritilgan formulalar bo`yicha hisoblashlarni bajaruvchi prostessor; • Analitik hisoblarnibajarishga imkon beruvchi simvolli prostessor; • Interaktiv elektron kitob ko`rinishida matematik va muxandislik ma’lumotnomasi; Mathcad dasturi muhitida quyidagi masalalarni hal etish mumkin: - Mathcad formula redaktori yordamida matematik formulalar kiritish. Ushbu redactor imkoniyatlari Microsoft Word formula redaktoridan qolishmaydi; - Kiritilgan formulalar bo`yicha matematik hisoblashlar birdaniga bajariladi; - Turli tipdagi grafiklarni xujjatga joylashtirish; - Turli formatdagi fayllarga ma’lumotlarni kiritish va chiqarish; - Xujjatlarni Mathcad da bosmaga chiqarish; - Yaratilgan xujjatlarni elektron kitob ko`rinishida birlashtirish; Mathcad dasturi komponentlari turli-tuman matematik xisoblashlar uchun qulay muxit bo`lib, bir vaqtning o`zida bu xisoblashlar natijalarini xujjatlashtirish imkonini beradi. Dasturni yuklash buyrug`idan keyin Mathcad dasturi oynasi ekranga chiqariladi. Uning ko`rinishi rasmda ifodalangan. Quyida Mathcad dasturi asosiy menyusi bo`limlari keltirilgan. Mathcad dasturi oynasi tizimi menyusini chiqaruvchi tugma. File- fayl va xujjatlarni yaratish, saqlash, electron pochtadan  jo`natish yoki printerda chop etish bilan bog`liq buyruqlar to`plami; Edit- 

Загрузите документ, чтобы увидеть его полностью.