Al-Xorazmiy hayoti va ijodi
![“ Al-Xorazmiy hayoti va
ijodi ”](/data/documents/b9626a2c-916b-45b4-8df5-307f30d3d2a9/page_1.png)
![MUHAMMAD IBN MUSO AL-XORAZMIY
• X orazmiy , Abu J aʼfar (A bu
Abdulloh) Muhammad ibn
Muso al
X orazmiy (783, Xiva —
850, Bag‘dod) —
xorazmlik matematik, astrono
m, geograf, fan tarixidagi ilk
qomusiy olimlardan.
Zahiriddin va Firdavs qoʻlida
tahsil olgan bilan birga
ishlagan.](/data/documents/b9626a2c-916b-45b4-8df5-307f30d3d2a9/page_2.png)
![• Dastlabki maʼlumotni Xiva
shahrida olgan va yetuk olim
boʻlib shakllangan. Bunda arab
istilosidan soʻng muayyan
darajada saqlanib qolgan
qadimgi Xorazm fani anʼanalari
asosiy rol oʻynagan. Xalifa
Horun ar Rashidning oʻgʻli va
uning Xurosondagi voliysi al
Maʼmun huzuriga — Marvga
taklif etilgan.](/data/documents/b9626a2c-916b-45b4-8df5-307f30d3d2a9/page_3.png)
![AL-XORAZMIY VA ALGEBRA
• Xorazmiy algebra faniga asos solgani, bu fan atamasi uning
„Kitob muxtasar min hisob aljabr valmuqobala “ („Aljabr
valmuqobala hisobi haqida qisqacha kitob“) asari nomidan
kelib chiqqani yaxshi maʼlum. Lekin baʼzan Xorazmiy faqat
oʻzidan avval maʼlum boʻlgan chiziqli va kvadrat tenglamalar
yechish usulini tizimga solgan, degan nuqtai nazar uchraydi.
Bu fikr Xorazmiy asari shu mavzudan boshlanganligi tufayli
paydo boʻlgan. Holbuki, Xorazmiyning kitobi, birinchi
navbatda, algebraik hisobga bagʻishlangan. Bu shundan ham
koʻrinadiki, kitob nomi ikki muhim algebraik amal — aljabr va
almuqobala bilan atalgan. Xorazmiy algebraik amallarni, avval
tenglamalarni yechishda qanday qoʻllanishini bayon etib,
soʻng algebraik shakl almashtirishlariga oʻtgan. Aks holda
kitobning maqsadini tushunish qiyin boʻlar edi.](/data/documents/b9626a2c-916b-45b4-8df5-307f30d3d2a9/page_4.png)
![„ ALJABR VAL MUQOBALA“ KITOBI
• Uning muqaddimasida kitob nima maqsadda
yozilgani bayon qilinadi: "Men arifmetikaning
oddiy va murakkab masalalarini oʻz ichiga
oluvchi „Aljabr val muqobala hisobi haqida
qisqacha kitob“ni taʼlik qildim, chunki meros
taqsimlashda, vasiyatnoma tuzishda, mol
taqsimlashda, adliya ishlarida, savdoda va har
qanday bitimlarda, shuningdek, yer
oʻlchashda, kanallar oʻtkazishda, geometriyada
va boshqa shunga oʻxshash turli ishlarda
kishilar uchun bu zarurdir".](/data/documents/b9626a2c-916b-45b4-8df5-307f30d3d2a9/page_5.png)
![Kitob uch qism (kitob)dan iborat. Uning 15 bobli birinchi qismi
„Kitob almuxtasar filjabr valmuqobala “ deb nomlangan va sof
matematik faktlar bayoniga bagʻishlangan. Xususan, unda
Qadimiy Bobildan maʼlum boʻlgan birinchi va ikkinchi darajali
tenglamalarni yechish usullari bayon qilingan. Xorazmiy manfiy
sonlardan foydalanmagani uchun tenglamalarni quyidagi
koʻrinishda qaraydi: ax2=bx, ax1=c, bx=c, ax2+bx=c, ax2+c=bx,
ax2=bx+c. (Ular hozirgi fan tilida
birinchi va ikkinchi darajali tenglamalarning musbat sonlar
yarimmaydoni ustidagi kanonik koʻrinishlaridir).](/data/documents/b9626a2c-916b-45b4-8df5-307f30d3d2a9/page_6.png)
![„ ARIFMETIKA“ ASARI
• Sivilizatsiya taraqqiyotida sonlar va arifmetik amallar qanday oʻrin tutishi ravshan, busiz jamiyat
taraqqiyotini tasavvur qilib ham boʻlmaydi. Bugun umumbashariy madaniyatning eng oddiy unsuriga
aylanib ketgan sonlarni oʻnli sanoq sistemasida yozish va ular ustida arifmetik amallarni bajarish
qoidalari Xorazmiyning „Arifmetika“ asari tufayli joriy boʻlgan.
• Gap shundaki, hind olimlari tomonidan kashf etilgan sonlarni oʻnta raqam yordamida yozish usuli
Xorazmiygacha ham Yaqin Sharq olimlariga maʼlum edi. Lekin shunga qaramay hind hisobi keng
yoyilmagan. Xorazmiyning buyuk xizmati shundaki, u oʻnli sanoq sistemasining ahamiyatini birinchi
boʻlib payqab, sodda va loʻnda uslubda bayon qilib bergan. Shu tufayli Xorazmiyning kitobi ham, oʻnli
sanoq sistemasi ham tez orada Sharqiy Turkistondan Ispaniyagacha boʻlgan hududdagi musulmon
dunyosiga, 12-asrdan boshlab Yevropaga tarqalgan. Shuning uchun Xorazmiyni butun insoniyatni
arifmetika x* oʻrgatgan ustoz hisoblash mumkin.](/data/documents/b9626a2c-916b-45b4-8df5-307f30d3d2a9/page_7.png)
![• Oʻrta asrlarda matematika, astronomiya va boshqa fanlar sohasida yozilgan yuzlab olimlarning kitoblari orasida aynan
Xorazmiy asarlari Sharqda ham, Gʻarbda ham eng koʻp tarqalgani va umuminsoniy taraqqiyotga eng koʻp hissa
qoʻshgani bilan ajralib turadi. Bunga Xorazmiy keng qoʻllagan original bayon uslubi sabab boʻlgan. Bu uslub tagida
algoritm gʻoyasi yotadi. Xorazmiyning bu gʻoyasi zamonlar oʻtishi bilan koʻproq ahamiyat kasb etib bormoqda va
bugunga kelib jamiyat taraqqiyotining eng muhim omillaridan biriga aylandi — raqamli axborotni qayta ishlash shunga
asoslanadi.
• Algoritm namunalari (masalan Evklid algoritmi ) yunon matematikasida uchraydi. Xorazmiy algoritmik mushohadaning
qiyin va murakkab mavzularni bayon qilishdagi ahamiyatni toʻgʻri baholab, uni oʻz asarlarida muntazam ravishda
qoʻllagan, mushohada va bayon uslubiga aylantirgan. Oʻrta asrlarga kelib, Yevropada avval toʻrt amalni bajarish
qoidalari, soʻng umuman arifmetika, 18-asrdan har qanday qatʼiy tartibdagi matematik qoidalar, 19-asrdan hisoblash
mashinalari uchun dasturlar „algoritm“ deb atala boshlagan.
• 20-asr oʻrtalarida algoritm tushunchasi komputerlar fanining oʻzak konsepsiyasiga aylangan boʻlsa, asr oxirida u
matematika va informatika doirasidan chiqib, barcha tabiiy fanlar va texnikada tafakkurning zaruriy unsuri —
algoritmik mushohada qobiliyati darajasiga yetdi. Xorazmiyning nisbasi algoritm atamasiga aylangani tarixiy adolatdir.
• Xorazmiy „Arifmetika“si sonlar tabiati haqidagi umumiy mushohadalardan boshlanadi. Soʻng istalgan butun musbat
sonni oʻnta raqam orqali yozish usuli, yaʼni oʻnlik sanoq sistemasi va uning afzalliklari bayon qilinadi. Soʻng bu sanoq
sistemasida yozilgan sonlarni qoʻshish, ayirish, koʻpaytirish va boʻlish qoidalari bayon qilinib, misollar bilan
tushuntiriladi. Shundan keyin Xorazmiy kasr sonlar haqida tushuncha beradi va ular ustida arifmetik amallarni oltmishli
sanoq sistemasiga asoslanib bajarish qoidalarini aytadi.](/data/documents/b9626a2c-916b-45b4-8df5-307f30d3d2a9/page_8.png)
![„ ZIJ“ ASARI
• Xorazmiyning fan taraqqiyotida chuqur iz qoldirgan yana bir asari „ Zij“dir . U
nazariy astronomiya va astronomik jadvallardan iborat boʻlib, arabcha
qoʻlyozmalari saqlanmagan, Maslama alMajritiy (10-asr) tomonidan qayta
ishlangan variantning lotinchaga va yahudiychaga tarjimalari yetib kelgan.
• Xorazmiy „Zij“i oʻrta asrlar fanidagi astronomiyaga oid dastlabki asar boʻlib, 37
bobdan iborat va 116 ta jadvalni oʻz ichiga oladi. Unda turli taqvimlar,
xronologiya, Quyosh, Oy, sayyoralarning harakati, burjlar va boshqalar haqida
maʼlumotlar keltirilgan. Xususan, Quyosh va Oy harakati tenglamalari va
tutilish muddatlarini aniqlash qoidalari, sinuslar jadvallari, geografik nuqtalarni
topish qoidalari beriladi. „Zij“da birinchi marta tangens funksiyasi kiritilgan.](/data/documents/b9626a2c-916b-45b4-8df5-307f30d3d2a9/page_9.png)
![ILMIY ASARLARI
Xorazmiyning „Kitob attarix“ (Xorazmiy „Tarix“i) asarida Muhammad
(as) hayoti bilan bogʻliq sanalar, islom tarixidagi muhorabalar,
Quyosh tutilishlari, 713-yil 10-martda Antioxiya shahrida yuz bergan
dahshatli zilzila, xalifalikdagi siyosiy hodisalar qayd etilgan. Afsuski,
bu asar bizgacha yetib kelmagan. Lekin undan olingan koʻchirmalar
juda koʻp tarixnavis olimlar ( Beruniy , Yoqut Rumiy , Yaʼqubiy , Elias
Bar Shinoyi , Hamza Isfahoniy , At-Tabariy , Al-Masʼudiy va boshqalar)
kitoblarida uchraydi. Bundan koʻrinadiki, Xorazmiyning „Tarix“i uz
davrida mashxur boʻlgan va keng tarqalgan. Asar usha davrning
boshqa tarixchilar yozgan kitoblaridan voqealarni aniq qayd etilishi
bilan ajralib turadi.](/data/documents/b9626a2c-916b-45b4-8df5-307f30d3d2a9/page_10.png)
![Ahmad al-Fargʻoniy astrolyabiyaga oid asarida Xorazmiyga tegishli sfera
geometriyasi haqidagi asarni eslatadi, ammo u hozirgacha topilmagan. Xorazmiy
fanning beshdan ortiq sohasini fundamental yangiliklari bilan boyitgani sababli fan
tarixidagi ilk qomusiy olim deb sanalishga haqli. Xorazmiy boshlagan bu anʼana
keyinchalik Ibn Sino , Beruniy, Leonardo da Vinchi , Leybnits , Lomonosov , Franklin
kabi olimlar tomonidan davom ettirilgan.](/data/documents/b9626a2c-916b-45b4-8df5-307f30d3d2a9/page_11.png)
“ Al-Xorazmiy hayoti va ijodi ”
MUHAMMAD IBN MUSO AL-XORAZMIY • X orazmiy , Abu J aʼfar (A bu Abdulloh) Muhammad ibn Muso al X orazmiy (783, Xiva — 850, Bag‘dod) — xorazmlik matematik, astrono m, geograf, fan tarixidagi ilk qomusiy olimlardan. Zahiriddin va Firdavs qoʻlida tahsil olgan bilan birga ishlagan.
• Dastlabki maʼlumotni Xiva shahrida olgan va yetuk olim boʻlib shakllangan. Bunda arab istilosidan soʻng muayyan darajada saqlanib qolgan qadimgi Xorazm fani anʼanalari asosiy rol oʻynagan. Xalifa Horun ar Rashidning oʻgʻli va uning Xurosondagi voliysi al Maʼmun huzuriga — Marvga taklif etilgan.
AL-XORAZMIY VA ALGEBRA • Xorazmiy algebra faniga asos solgani, bu fan atamasi uning „Kitob muxtasar min hisob aljabr valmuqobala “ („Aljabr valmuqobala hisobi haqida qisqacha kitob“) asari nomidan kelib chiqqani yaxshi maʼlum. Lekin baʼzan Xorazmiy faqat oʻzidan avval maʼlum boʻlgan chiziqli va kvadrat tenglamalar yechish usulini tizimga solgan, degan nuqtai nazar uchraydi. Bu fikr Xorazmiy asari shu mavzudan boshlanganligi tufayli paydo boʻlgan. Holbuki, Xorazmiyning kitobi, birinchi navbatda, algebraik hisobga bagʻishlangan. Bu shundan ham koʻrinadiki, kitob nomi ikki muhim algebraik amal — aljabr va almuqobala bilan atalgan. Xorazmiy algebraik amallarni, avval tenglamalarni yechishda qanday qoʻllanishini bayon etib, soʻng algebraik shakl almashtirishlariga oʻtgan. Aks holda kitobning maqsadini tushunish qiyin boʻlar edi.
„ ALJABR VAL MUQOBALA“ KITOBI • Uning muqaddimasida kitob nima maqsadda yozilgani bayon qilinadi: "Men arifmetikaning oddiy va murakkab masalalarini oʻz ichiga oluvchi „Aljabr val muqobala hisobi haqida qisqacha kitob“ni taʼlik qildim, chunki meros taqsimlashda, vasiyatnoma tuzishda, mol taqsimlashda, adliya ishlarida, savdoda va har qanday bitimlarda, shuningdek, yer oʻlchashda, kanallar oʻtkazishda, geometriyada va boshqa shunga oʻxshash turli ishlarda kishilar uchun bu zarurdir".