Irratsional tenglama va tengsizliklarni yechish usullari

Ta'rif . Ildiz belgisi ostida o'zgaruvchini o'z ichiga olgan tenglamalar irratsional deyiladi .Irratsional tenglamalar0 x 25 x 5 3 x x 2 1; x x x 2 3 3 2 3 3          0x25x5 3xx21;xxx 2 33 23 3  

Irratsional tenglamalarni yechish usullari Irratsional tenglamalar ratsional tenglamalar yoki tizimlarga o‘tish yo‘li bilan yechiladi. 1. Tenglamaning ikkala tomonini bir darajaga ko'tarish. f(x) = g(x) f 2n+1 (x) = g 2n+1 (x), n N f(x) = g(x) f 2n (x) = g 2n (x), n N Bir tekis kuchga ko'tarilganda , begona ildizlar paydo bo'lishi mumkin . Shuning uchun, olingan ildizlarni asl tenglamaga almashtirish orqali tekshirishni amalga oshirish juda muhimdir.!   

Irratsional tenglamalarni yechish usullari 1-misol . х 3 – х = (х + 1) 3 3х 2 + 4х + 1 = 0 х 1 = - , х 2 = -1. Ответ: { - ; -1} .1 x x x 3 3    1 3 1 3 1 x x x 3 3   

Irratsional tenglamalarni yechish usullari 2-misol х = (х – 2) 2 . х 2 – 5х + 4 = 0 х 1 = 4, х 2 = 1. – Tekshirish х 1 = 4, - to'g'ri ; х 2 = 1, - yolg'on ; bu х = 1 – begona ildiz ekanligini anglatadi. – ODZ : х ≥ 0 х ≥ 2 , т.е. х [2; + ∞). х – 2 ≥ 0 Bu х = 1 – begona ildiz ekanligini anglatadi, chunki 1 [2; + ∞). Javob : 4 . 2 x x   2 4 4   2 1 1  yoki   2 x x   2 4 4   211   