 Mavzu: Parametrli tenglama va tengsizliklarni yechish usullari.  Reja:  1- Parametr bilan tanishish.Parametr qatnashgan tenglama va tengsizliklar  2- Parametrli chiziqli tenglamalar va ularga keltiriladigan tenglamalar  3- Parametrli chiziqli tenglama va tengsizliklar sistemasini yechish usullari  4- Parametr qatnashgan bir nomalumli modulli tenglamalar

 Parametr bilan tanishish. Parametr qatnashgan tenglamalar.  Biz ko’rinishdagi tenglamalarni qaraymiz, bu erda – o’zgaruvchi miqdorlar.  1.1-ta’rif. Parametrli tenglama yoki tengsizlikni yechish deb, parametrlarning qanday qiymatlarida yechimlar mavjudligini va ular qaysilar ekanligini ko’rsatishga aytiladi .  Tenglama va tengsizliklarni yechish jarayonida teng kuchlilik haqidagi teoremalar muhim ahamiyatga ega.  1.2-ta’rif. Bir xil parametrlarni o’z ichiga olgan ikkita tenglama yoki tengsizlik teng kuchli deyiladi, agar :  parametrlarning bir xil qiymatlarida ma’noga ega bo’lsa;  birinchi tenglama (tengsizlik)ning har bir yechimi ikkinchi tenglama (tengsizlik)ning yechimi bo’lsa va aksincha.  Parametrli masalalarning asosiy tiplari va yechishning asosiy usullari.  1-tip. Parametrning qiymatlariga bog‘liq ravishda tenglamalar, tengsizliklar, ularning sistemalari va jamlanmalari yechimlar sonini aniqlash.  2-tip. Parametrning shunday qiymatlarini topish lozimki, ko’rsatilgan tenglamalar, tengsizliklar, ularning sistemalari va jamlanmalari berilgan sondagi yechimlarga ega bo’lsin (xususan, yechimga ega bo’lmasligi, cheksiz ko’p yechimlarga ega bo’lishi).

1.3-tarif. Bir noma’lumi birinchi darajali parametrga bog’liq tenglamaning umumiy ko’rinishi quyidagicha: ax=b (1.1) Tenglamada a va b parametrlarning olishi mumkin bo’lgan qiymatlariga mos uning yechimlari haqida quyidagilarni sanab kursatish mumkin. a) Agar a b) Agar a=0 , b 0 bo’lsa (1.1) tenglama yechimga ega emas. c) Agar a=0 , b=0 bo’lsa (1.1) tenglama cheksiz ko’p yechimga ega. Ya’ni x nomalumning har qanday qiymati(1.1) tenglamani qanoatlantiradi. Demak , bir nomalumli birinchi darajali tenglamalarni yechishda dastlab uni (1.1) ko’rinishga keltirishimiz kerak .

Yechish: 3 4 5 3    ax a x 1 .1- misol . a ning qanday qiymatida tenglama yechimga ega emas? 0 3 4 5 3     ax a x 0 20 5 3 9     ax a x   20 3 5 9    a x a Oxirgi tenglama yechimga ega bo’lmasligi uchun 0 5 9   a 0 5 9   a bo’lib, 0 20 3   a bo’lishi kerak . 0 5 9   a dan 5 9  a qiymatda berilgan tenglama yechimga ega emas . B irinchi darajali ikki noma’lumi parametrga bog’liq tenglamalar sistemalari . Birinchi darajali ikki noma’lumi tenglamalar sistemasining umumiy ko’rinishi quyidagicha:        . , 1 1 1 c y b x a c by ax (1.2) 3 4 5 3    ax a x 0 3 4 5 3     ax a x 0 20 5 3 9     ax a x   20 3 5 9    a x a 0 5 9   a 0 5 9   a 0 20 3   a 0 5 9   a 5 9  a        . , 1 1 1 c y b x a c by ax

Ko'chirib oling, shunda to'liq holda ko'ra olasiz

O'xshashlar