Ko’phadlar ustida to’rt arifmetik amallarni yechish

 Bir nechta birhadning algebraik yig’indisi ko’phad deyiladi. Ko’phadni tashkil etuvchi birhadlar shu ko’phadning hadlari deyiladi. Bir nechta ko’phadlarni qo’shish va ayirish natijasida yana ko’phad hosil bo’ladi. Bir nechta ko’phadning algebraik yig’indisini standart shakldagi ko’phad ko’rinishida yozish uchun qavslarni ochish va o’xshash hadlarni ixchamlash kerak. Ba’zi ko’phadlarning yig’indisi yoki ayirmasini sonlarni qo’shish va ayirishga “ustun” usulida topish qulay bo’ladi. Bunda o’xshash hadlar birining ostiga ikkinchisi turadigan qilib yoziladi, masalan

 1- misol  a) (2 n ² - m²) – (n²-m²+3q²)=2n²-m²-n²+m²- 3q²=n²-3q².  b) (3ab-4bc) +(bc-ab)-(ac-3bc)=3ab-4bc+bc-ab- ac+3bc=2ab-ac.  2- misol  a) 5a-4bc+3ac b) 5abc-2ab+4ac-bc  + 3bc-7ac - 3abc-3ab-ac+3bc  _____________ __________________  5a - bc-4ac 2abc+ab+5ac-4bc

 Ko’phadni ko’phadga ko’paytirish uchun ko’phadning har bir hadini shu bir hadga ko’paytirish va hosil bo’lgan ko’paytmalarni qo’shish kerak. Ko’phadni birhadga ko’paytirish natijasida yana ko’phad hosil bo’ladi. Hosil bo’lgan ko’phadni uning barcha hadlarini standart shaklda yozib soddalashtirish kerak.  3-misol.  (-3ab+2a ²-4b²)(-½ab)=3/2a²b²- a³b+2ab³

 Ko’phadni ko’phadga ko’paytirish uchun birinchi ko’phadning har bir hadini ikkinchi ko’phadning har bir hadiga ko’paytirish va hosil bo’lgan ko’paytmalarni qo’shish kerak.  4-misol.  (2a-4b+3c)(5b-c)=10ab-2ac- 20b ²+4bc+15bc-3c²=10ab-2ac- 20b²+19bc-3c