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Ko‘rsatkichli tenglama va tengsizliklar

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15.08.2023

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Mavzu: Ko‘rsatkichli tenglama
  va tengsizliklar Noma’lum  daraja  ko‘rsatkichida 
ishtirok  etadigan  tenglamalarga 
ko‘rsatkichli  tenglamalar  deyiladi. 
Sodda  ko‘rsatkichli  tenglama 
quyidagi ko‘rinishga ega: 
 
bunda  yechimga ega. yechimga ega
emas.
yechimga ega. yechimga ega
emas. x1-misol. Tenglamaning yeching:??????	
????????????	??????	+	??????	
=	??????	
????????????	−	??????	
????????????	??????	+	??????	=	????????????	−	??????	
????????????	??????	+	??????	=	????????????	−	??????	
??????	=	
????????????
????????????	
=	
??????
??????	
=	??????	
??????
??????	
????????????	??????	=	????????????
Javob:           bo‘lsa , Yechish usullari:
Bir xil asosga keltirish usuli;
Umumiy ko‘paytuvchini qavsdan tashqariga 
chiqarish usuli;
Yangi o‘zgaruvchi kiritish usuli;
Hadma-had bo‘lish usuli;
Grafik usul. Bir xil asosga keltirish usuli??????	
??????	+	??????	
=	????????????	
??????	
??????	
??????	+	??????	
=	??????	
??????	??????	
??????	+	??????	=	??????	??????	
??????	=	??????	??????	−	??????	
??????	=	??????
Javob: 72-misol.  Umumiy ko‘paytuvchini qavsdan tashqariga 
chiqarish usuli??????	
??????	+	??????	
+	??????	
??????	
=	??????	
??????	
??????	
∙	??????	
??????	
+	??????	
??????	
=	??????	
??????	
??????	
∙	(	??????	+	??????	)=	??????	
??????	
??????	
∙	??????	=	??????	??????	
??????	
=	??????	
??????	
??????	
=	??????	
??????	
??????	=	??????
Javob: 03-misol.  Yangi o‘zgaruvchi kiritish usuli??????	
??????	
−	??????	∙	??????	
??????	
−	????????????	=	??????	
??????	
??????	
=	??????	
??????	
??????	
−	??????	??????	−	????????????	=	??????	
??????	
??????	
=	??????	??????	
??????	
=	−	??????	
??????	
??????	
=	??????	
??????	
??????	
=	??????	
??????	
??????	=	??????	
??????	
??????	
=	−	??????	
??????	??????	∅
Javob: 24-misol.  Hadma-had bo‘lish usuli;??????	∙	????????????	
??????	
+	??????	∙	????????????	
??????	
−	????????????	∙	??????	
??????	
=	??????	
??????	∙	??????	
??????	??????	
+	??????	∙	??????	
??????	
∙	??????	
??????	
−	????????????	∙	??????	
??????	??????	
=	??????	:	??????	
??????	??????	
??????	∙	
(	
??????
??????	
)	
??????	??????	
+	??????	∙	
(	
??????
??????	
)	
??????	
−	????????????	=	??????	
(	
??????
??????	
)	
??????	
=	??????	
??????	??????	
??????	
+	??????	??????	−	????????????	=	??????	
??????	
??????	
=	??????	??????	??????	=	−	
????????????	
??????
5-misol.  (	
??????
??????	
)	
??????	
=	??????	
(	
??????
??????	
)	
??????	
=	
(	
??????
??????	
)	
??????	
??????	=	??????	
(	
??????
??????	
)	
??????	
=	−	
????????????	
??????	
??????	??????	∅Javob: 0 Grafik usuli
 
tenglamani yechamiz.
Bitta koordinata
tekisligida 
va
funksiyalarning 
grafigi yasaladi.??????	−	????????????
??????
−	??????	
??????	=	??????	
??????	
??????	=	??????	−	??????	
??????	
?????? Grafiklar 
kesishgan
nuqtaning 
abssissasi
  berilgan 
tenglamani 
ildizi 
  bo‘ladi. ??????	−	????????????
??????
−	??????	
??????	=	??????	
??????	
??????	=	??????	−	??????	
??????	
?????? Daraja  ko ‘rsatkichida  noma’lum 
ishtirok  etadigan  tengsizliklarga 
ko‘rsatkichli tengsizliklar  deyiladi.
Ko‘rsatkichli tengsizliklar umumiy
  ko‘rinishlari:
      , 
      , 
      , 
      ,        ,   tengsizlik:
    bo‘lganda     
tengsizlikka  teng kuchlidir.
   bo‘lganda    
tengsizlikka  teng kuchlidir.        
 
 
 
  6-misol. (	??????	,	??????	)	
??????	
<	
??????	
???????????? Tengsizlikni yeching:	
(	
??????
??????	
)	
??????	
<	
(	
??????
??????	
)	
??????	
??????	<	
??????
??????	
<	??????	
??????	>	??????	
??????
Javob:  ??????	
??????	??????	−	??????	
≤	????????????	
??????	−	??????	??????	
??????	
??????	??????	−	??????	
≤	(	??????	
??????	
)	
??????	−	??????	??????	
????????????	=	??????	
??????	
??????	
??????	??????	−	??????	
≤	??????	
??????	−	??????	??????	
??????	??????	−	??????	≤	??????	−	??????	??????	
??????	??????	+	??????	??????	≤	??????	+	??????	
????????????	??????	≤	????????????	
??????	>	??????	
??????	≤	??????	
??????Javob: 	
→	
→7-misol.  Tengsizlikni yeching: ??????	
??????	+	??????	
−	??????	
??????	
≥	??????????????????	
??????	
??????	
∙	??????	−	??????	
??????	
≥	??????????????????	
??????	
??????	
∙	(	??????	−	??????	)	≥	??????????????????	
??????	
??????	
∙	??????	≥	??????????????????	
??????	
??????	
≥	??????????????????	:	??????	
??????	
??????	
≥	??????	
??????	
??????	>	??????	→	
??????	≥	??????	
??????Javob :  	
??????	
??????	
≥	????????????8-misol.  Tengsizlikni yeching: ??????	
??????	+	??????	
>	??????	
??????	+	??????	
:	??????	
??????	+	??????	
??????	
??????	+	??????	
??????	
??????	+	??????	
>	??????	
(	
??????
??????	)	
??????	+	??????	
>	
(	
??????
??????	)	
??????	
??????
??????	
<	??????	
??????	<	−	??????	
??????	+	??????	<	??????	
→	
??????	=	
(	
??????
??????	
)	
??????	
→	
−	??????Javob:  9-misol.  Tengsizlikni yeching: Topshiriq
Darslikning 99-100-sahifalarida 
berilgan 19- va 26-misollarni yeching.

Mavzu: Ko‘rsatkichli tenglama va tengsizliklar

Noma’lum daraja ko‘rsatkichida ishtirok etadigan tenglamalarga ko‘rsatkichli tenglamalar deyiladi. Sodda ko‘rsatkichli tenglama quyidagi ko‘rinishga ega: bunda

yechimga ega. yechimga ega emas. yechimga ega. yechimga ega emas.

x1-misol. Tenglamaning yeching:?????? ???????????? ?????? + ?????? = ?????? ???????????? − ?????? ???????????? ?????? + ?????? = ???????????? − ?????? ???????????? ?????? + ?????? = ???????????? − ?????? ?????? = ???????????? ???????????? = ?????? ?????? = ?????? ?????? ?????? ???????????? ?????? = ???????????? Javob: bo‘lsa ,

Yechish usullari: Bir xil asosga keltirish usuli; Umumiy ko‘paytuvchini qavsdan tashqariga chiqarish usuli; Yangi o‘zgaruvchi kiritish usuli; Hadma-had bo‘lish usuli; Grafik usul.