O’rin almashtirish. Guruhlash

Yuklangan vaqt:

10.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

735.4326171875 KB

Ko'chirib olish

1, 3, 7 raqamlarni takrorlamasdan tuzilgan uch xonali sonlarni yozib
chiqamiz:
371; 317; 731; 713; 173; 137 – bunday sonlar 6 ta
Javob: 6 ta
O’quvchilar bu masalada sonimiz 3 xonali bo’lgani uchun yozib sanab
chiqib javobni topdik. Agar berilgan son 5 xonali son bo’lganida javobni
topish uchun sanab chiqish qiyinchilik tug’dirgan bo’lardi. Mana shunaqa
masalalarni kombinatorikaning o’rin almashtirishlar formulasi orqali
hisoblab oson topishimiz mumkin Masala 1. 371 sonining raqamlari joylarini almashtirib jami
nechta 3 xonali son hosil qilish mumkin.

O’RIN ALMASHTIRISH
n ta: 1-, 2-, ..., n - o‘ringa n ta elementlarni bir o‘ringa bittadan
qilib joylashtirish elementlardan tuzilgan o‘rin almashtirish
deyiladi.
n ta: elementlardan tuzilgan o‘rin almashtirishlar soni bilan
belgilanadi.
=
Oldingi masalada elementlar soni 3 ta edi, ta.

Masala 2. Tug’ilgan kuningizga taklif etilgan 6 ta do’stingizni
6 ta stulga necha xil usulda o’tkaza olasiz?
6 ta odamga 6 ta o’rin bor. Demak dagi o’rin almashtirishlar
sonini topamiz xil usulda o’tkazsa bo’ladi.
Javob : 720. Eslab qoling !
va

Mustaqil yechish uchun masalalar
1. Stolda ona tili, algebra, geometriya va ingliz tili darsliklari
yotibdi. Malohat ularni kitob javoniga qo’ymoqchi. Bu
darsliklar javonda jami necha xil usulda turishi mumkin?
2. 5 nafar o’quvchi navbatga necha xil usul bilan turishi mumkin?

GURUHLASH
ta elementdan tadan olib tuzilgan guruhlar soni deb belgilanadi.
Masala 3. 4 ta elementdan (predmetdan) 2 tadan olib tuzilgan har xil guruhlar
soni nechta?
2 elementli guruhlarni tuzamiz:
– ularning soni 6 ta
Javob: 6 ta.
Bunday masalalarni kombinatorikaning guruhlash formulasi orqali ham
topish mumkin:

Masalani yechimini topish uchun, 7 ta o’quvchini 2 tadan qilib nechta
turli guruhlar hosil qilishini topishimiz kerak. Buning uchun guruhlash
formulasidan foydalanamiz,
xil usulda tanlab olish mumkin.
Javob : 21.Masala 4. Matematika to’garagida faol qatnashuvchi 7 ta o’quvchidan
2 tasini “Xalqaro matematika olimpiadasi” ga yuborish uchun ularni
necha xil usulda tanlab olish mumkin?

Masala 5. Aylanada yotuvchi 10 ta turli nuqta belgilandi. Uchlari
belgilangan nuqtalarda yotuvchi 1) uchburchaklar sonini 2) qavariq
to’rtburchaklar sonini hisoblang.
1) Aylanada yotuvchi ixtiyoriy uchta nuqtadam uchburchak hosil qilish
mumkin. Shuning uchun
ta uchburchak.
2) Aylanada yotuvchi ixtiyoriy 4 ta nuqtadan qavariq to’rtburchak
hosil qilish mumkin. Shuning uchun
ta qavariq to’rtburchak.

Masala 6. Ikki parallel to’g’ri chiziq berilgan bo’lib, ularning bittasida
7 ta ikkinchisida 4 ta nuqta belgilangan. Uchlari shu nuqtalarda bo’lgan
nechta uchburchak hosil qilish mumkin?
. . . . . . .
. . . .
7 ta nuqtani 2 tadan guruhlashlar soni
4 ta nuqtani 2 tadan guruhlash soni
Uchburchak hosil qilish uchun yuqoridan 2 ta pastdan bitta nuqtalarni
yoki pastdan 2 ta yuqoridan 1 ta nuqtalarni tutashtirishimiz kerak.
Jami: ta Javob : 126.

Mustaqil yechish uchun masalalar
1. Do’kondon 8 xil mevadan 3 xilini sotib olmoqchisiz. Buni necha
xil usulda bajara olasiz?
2. Bekzodda 2 ta fizika va 4 ta matematika kitoblari bor. Bekzod
fizika kitoblari yonma-yonma bo’lish sharti bilan bu 6 kitobni
jami necha xil usulda joylashtirish mumkin?

Uyga vazifa : 7-sinf algebra darsligidan 565 -571
masalalar, 165-bet.

Mavzu: O’rin almashtirish. Guruhlash

1, 3, 7 raqamlarni takrorlamasdan tuzilgan uch xonali sonlarni yozib chiqamiz: 371; 317; 731; 713; 173; 137 – bunday sonlar 6 ta Javob: 6 ta O’quvchilar bu masalada sonimiz 3 xonali bo’lgani uchun yozib sanab chiqib javobni topdik. Agar berilgan son 5 xonali son bo’lganida javobni topish uchun sanab chiqish qiyinchilik tug’dirgan bo’lardi. Mana shunaqa masalalarni kombinatorikaning o’rin almashtirishlar formulasi orqali hisoblab oson topishimiz mumkin Masala 1. 371 sonining raqamlari joylarini almashtirib jami nechta 3 xonali son hosil qilish mumkin.

O’RIN ALMASHTIRISH n ta: 1-, 2-, ..., n - o‘ringa n ta elementlarni bir o‘ringa bittadan qilib joylashtirish elementlardan tuzilgan o‘rin almashtirish deyiladi. n ta: elementlardan tuzilgan o‘rin almashtirishlar soni bilan belgilanadi. = Oldingi masalada elementlar soni 3 ta edi, ta.

Masala 2. Tug’ilgan kuningizga taklif etilgan 6 ta do’stingizni 6 ta stulga necha xil usulda o’tkaza olasiz? 6 ta odamga 6 ta o’rin bor. Demak dagi o’rin almashtirishlar sonini topamiz xil usulda o’tkazsa bo’ladi. Javob : 720. Eslab qoling ! va

Mustaqil yechish uchun masalalar 1. Stolda ona tili, algebra, geometriya va ingliz tili darsliklari yotibdi. Malohat ularni kitob javoniga qo’ymoqchi. Bu darsliklar javonda jami necha xil usulda turishi mumkin? 2. 5 nafar o’quvchi navbatga necha xil usul bilan turishi mumkin?

O'xshashlar

O’rin almashtirish. Guruhlash (kombinatorika)

Kombinatorikaning o’rin almashtirish va guruhlash qoidalari

Grafiklarni almashtirish

Almashtirish va faktorial

Spraytlar liboslari (kostyumlari)ni almashtirish