logo

Yuzalarni hisoblashda aniq integraldan foydalanish

Yuklangan vaqt:

10.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

869.771484375 KB
 Dars maqsadlari:
O'quv maqsadi : egri chiziqli trapetsiya 
yuzi va integral haqida tushuncha 
berish 
Rivojlantiruvchi maqsad : sabab-oqibat 
munosabatlarini o'rnatish orqali 
maktab o'quvchilarining mantiqiy 
tafakkurini rivojlantirish.
Motivatsion maqsad : mavzuni 
o'rganishga qiziqish uyg'otish F(x) funksiyalarning qaysi biri f(x) funksiyaning 
boshlang’ich hosilasi hisoblanadi?
?
?
?
?
?
?( ) 2 3	f x x	 
2( ) 3F x x x  
2
( ) 3 2F x x x   	
2
( )F x x 	
2
( ) 5 3F x x x   	
2
( ) 3 10F x x x   
2
( ) 3F x x   f(x)=sin x funksiya uchun boshlang’ich funksiya  
bo’ladimi  ?( ) sin cos	
3	
F x x	
	
 	?	( ) sin cos	
4	
F x x	
	
 	?	
( ) sin cos	F x x x	 	( ) cos 12	F x x	 	( ) 8 cos	F x x	 	
?	( ) 1 cos	F x x	 	( ) 1 cos	F x x	 	( ) cos	F x x		? Integral asoschilari)	(	)	(	)	(	a	F	b	F	dx	x	f	
b
a	
		
	
	
	
b
a	
dx	x	f	S	)	(
Isak Nuyuton
1643-1727
Gotfrid Leybnis
1646-1716   Egri chiziqli trapetsiyani aniqlang 1 To’gri emas
у2
To’g’ri 3
0
ху
y = f(x )0
ху
У=1 y = f(x )
0
хy = f(x )
0
ху
y = f(x )4
To’g’ri 
emas  To’g’riQaysi grafik egri chiziqli trapesiya bo’ladi?  Egri chiziqli trapetsiyaning yuzasini toping,
 		
b
a	
dx	x	f	S	)	(	
		
3
1	
2	
dx	х	S	
		)	1(	)	3	(	F	F	
		
3
1	
3
3	
3	3	
)	.	(	
3
2	
8	br	kv	
x	
y
0
1 3У=х²
1  х0 у2	2	
2	
			х	х	у
222
 хху
2	
2 ху 22
 ху
Keling, OX o'qini 3 birlik pastga siljitamiz va funksiyalarni 
qayta hisoblaymiz
12322 22
 хххху
532 22
 хху 			
			
													
2
1	
2
1	
2
1	
2	2	2	2	
)1	2	5	(	)1	2	(	)	5	(	dx	x	x	x	dx	x	x	dx	x	S	
							
  2
12
1 23
2	)	4	
3	
2	(	)	4	2	2	(	x	x	
x	
dx	х	х
)(93
32
12
3 16
2
ед х0 у2	
3	
		х	у
х
у 32 
OX o'qini 1 birlikka yuqoriga siljitamiz va funksiyalarni qayta 
hisoblaymiz	
х	х	
у	
х	х	у	
3	1	1	3	2	
3	1	2	
2	
3	3	
1	
					
					
)	(	
4
3	2	
3	ln
2	
)
3	ln
3	(	)	3	
4	
(	)3	(	)	3	1(	2	1
0	
1
0	
1
0	
1
0	
4	3	ед	х	х	х	dx	x	dx	S	
х	х	ф														
0		х Chiziqlar bilan chegaralangan shaklning yuzasini 
hisoblang2	2	
2	
6
0	
3	
		
	
	
х	у	
х	
у
х
rasm
Yechish 0 1
1 х
2 3 4-1-2-3-4 у
26 3
х
у 
22 	
ху
)(
2ln 3
14)12()
27(	
2	
2
0	
2
0	
3 едdxdxx
S	
x
   х0 у4
5	
sin	2
sin	
	


	
х	
x	y	
x	у	

45	
	
	
			

0	
)	sin	sin	2	(	dx	x	x	S	
)	(	
2
2	
3	)	sin	2	(sin	
2	
4
5	
ед	dx	x	x					

 х	у	
х	у
Misol
y
x
x	
x	у
Misol
у	
x	x	
x	x	
x	f
Misol	



	
	

	



	
		
				

2	
3	_	
0	
2	
3	
6	
cos	
2	_	
0	
2	
0,	cos	2	
0	2	,	2	
)	(	
1	_	

	
Javob :   4
Javob :  3,5
Javob :  
31 Используемая литература:
1.   С.М.Никольский и др. Алгебра и    
начала анализа 11. – М.: 
«Просвещение», 2012г.
2.    Е.С.Канин и др. Упражнения по 
началам математического анализа в 
9-10 классах.-М.: «Просвещение», 
1986г.
3.    В.С.Шипачев. Интеграл. 
Методические разработки для 
учащихся ВЗМШ при МГУ.-М. 1984г.
4.    Приложения к рабочим программам.

Dars maqsadlari: O'quv maqsadi : egri chiziqli trapetsiya yuzi va integral haqida tushuncha berish Rivojlantiruvchi maqsad : sabab-oqibat munosabatlarini o'rnatish orqali maktab o'quvchilarining mantiqiy tafakkurini rivojlantirish. Motivatsion maqsad : mavzuni o'rganishga qiziqish uyg'otish

F(x) funksiyalarning qaysi biri f(x) funksiyaning boshlang’ich hosilasi hisoblanadi? ? ? ? ? ? ?( ) 2 3 f x x   2( ) 3F x x x   2 ( ) 3 2F x x x    2 ( )F x x  2 ( ) 5 3F x x x    2 ( ) 3 10F x x x    2 ( ) 3F x x  

f(x)=sin x funksiya uchun boshlang’ich funksiya bo’ladimi ?( ) sin cos 3 F x x    ? ( ) sin cos 4 F x x    ? ( ) sin cos F x x x   ( ) cos 12 F x x   ( ) 8 cos F x x   ? ( ) 1 cos F x x   ( ) 1 cos F x x   ( ) cos F x x  ?

Integral asoschilari) ( ) ( ) ( a F b F dx x f b a      b a dx x f S ) ( Isak Nuyuton 1643-1727 Gotfrid Leybnis 1646-1716