Yuzalarni hisoblashda aniq integraldan foydalanish

Yuklangan vaqt:

10.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

869.771484375 KB

Ko'chirib olish

Dars maqsadlari:
O'quv maqsadi : egri chiziqli trapetsiya
yuzi va integral haqida tushuncha
berish
Rivojlantiruvchi maqsad : sabab-oqibat
munosabatlarini o'rnatish orqali
maktab o'quvchilarining mantiqiy
tafakkurini rivojlantirish.
Motivatsion maqsad : mavzuni
o'rganishga qiziqish uyg'otish

F(x) funksiyalarning qaysi biri f(x) funksiyaning
boshlang’ich hosilasi hisoblanadi?
?
?
?
?
?
?( ) 2 3 f x x  
2( ) 3F x x x  
2
( ) 3 2F x x x   
2
( )F x x 
2
( ) 5 3F x x x   
2
( ) 3 10F x x x   
2
( ) 3F x x  

f(x)=sin x funksiya uchun boshlang’ich funksiya
bo’ladimi ?( ) sin cos
3
F x x

  ? ( ) sin cos
4
F x x

  ?
( ) sin cos F x x x   ( ) cos 12 F x x   ( ) 8 cos F x x  
? ( ) 1 cos F x x   ( ) 1 cos F x x   ( ) cos F x x  ?

Integral asoschilari) ( ) ( ) ( a F b F dx x f
b
a
 



b
a
dx x f S ) (
Isak Nuyuton
1643-1727
Gotfrid Leybnis
1646-1716

1 To’gri emas
у2
To’g’ri 3
0
ху
y = f(x )0
ху
У=1 y = f(x )
0
хy = f(x )
0
ху
y = f(x )4
To’g’ri
emas To’g’riQaysi grafik egri chiziqli trapesiya bo’ladi?

Egri chiziqli trapetsiyaning yuzasini toping,
 
b
a
dx x f S ) (
  
3
1
2
dx х S
  ) 1( ) 3 ( F F
 
3
1
3
3
3 3
) . (
3
2
8 br kv
x
y
0
1 3У=х²
1

х0 у2 2
2
   х х у
222
 хху
2
2 ху 22
 ху
Keling, OX o'qini 3 birlik pastga siljitamiz va funksiyalarni
qayta hisoblaymiz
12322 22
 хххху
532 22
 хху

  
  
            
2
1
2
1
2
1
2 2 2 2
)1 2 5 ( )1 2 ( ) 5 ( dx x x x dx x x dx x S
       
  2
12
1 23
2 ) 4
3
2 ( ) 4 2 2 ( x x
x
dx х х
)(93
32
12
3 16
2
ед

х0 у2
3
  х у
х
у 32 
OX o'qini 1 birlikka yuqoriga siljitamiz va funksiyalarni qayta
hisoblaymiz
х х
у
х х у
3 1 1 3 2
3 1 2
2
3 3
1
    
    
) (
4
3 2
3 ln
2
)
3 ln
3 ( ) 3
4
( )3 ( ) 3 1( 2 1
0
1
0
1
0
1
0
4 3 ед х х х dx x dx S
х х ф             
0  х

Chiziqlar bilan chegaralangan shaklning yuzasini
hisoblang2 2
2
6
0
3
 
 

х у
х
у
х
rasm
Yechish 0 1
1 х
2 3 4-1-2-3-4 у
26 3
х
у 
22 
ху
)(
2ln 3
14)12()
27(
2
2
0
2
0
3 едdxdxx
S
x
  

х0 у4
5
sin 2
sin




х
x y
x у

45


  

0
) sin sin 2 ( dx x x S
) (
2
2
3 ) sin 2 (sin
2
4
5
ед dx x x     



х у
х у
Misol
y
x
x
x у
Misol
у
x x
x x
x f
Misol




 






 
   

2
3 _
0
2
3
6
cos
2 _
0
2
0, cos 2
0 2 , 2
) (
1 _


Javob : 4
Javob : 3,5
Javob :
31

Используемая литература:
1. С.М.Никольский и др. Алгебра и
начала анализа 11. – М.:
«Просвещение», 2012г.
2. Е.С.Канин и др. Упражнения по
началам математического анализа в
9-10 классах.-М.: «Просвещение»,
1986г.
3. В.С.Шипачев. Интеграл.
Методические разработки для
учащихся ВЗМШ при МГУ.-М. 1984г.
4. Приложения к рабочим программам.

Dars maqsadlari: O'quv maqsadi : egri chiziqli trapetsiya yuzi va integral haqida tushuncha berish Rivojlantiruvchi maqsad : sabab-oqibat munosabatlarini o'rnatish orqali maktab o'quvchilarining mantiqiy tafakkurini rivojlantirish. Motivatsion maqsad : mavzuni o'rganishga qiziqish uyg'otish

F(x) funksiyalarning qaysi biri f(x) funksiyaning boshlang’ich hosilasi hisoblanadi? ? ? ? ? ? ?( ) 2 3 f x x   2( ) 3F x x x   2 ( ) 3 2F x x x    2 ( )F x x  2 ( ) 5 3F x x x    2 ( ) 3 10F x x x    2 ( ) 3F x x  

f(x)=sin x funksiya uchun boshlang’ich funksiya bo’ladimi ?( ) sin cos 3 F x x    ? ( ) sin cos 4 F x x    ? ( ) sin cos F x x x   ( ) cos 12 F x x   ( ) 8 cos F x x   ? ( ) 1 cos F x x   ( ) 1 cos F x x   ( ) cos F x x  ?

Integral asoschilari) ( ) ( ) ( a F b F dx x f b a      b a dx x f S ) ( Isak Nuyuton 1643-1727 Gotfrid Leybnis 1646-1716

O'xshashlar

ARXEOLOGIYA VA ANIQ FANLAR

Aniq integral. Nyuton-Leybnist formulasi

Aniq integral. Nyuton-Leybnis formulasi

Toponomik manbalardan foydalanish

TOVAR PUL MUNOSABATLARI.TOVAR VA NATURAL XO`JLIK.ABSTRAKT VA ANIQ MEHNAT