« Yuzlik» ichida arifmetik amallarni o`rganish. 100 ichida qo`shish va ayirish. Reja 1. I. Bosqich 2. II. Bosqich 3. III. Bosqich 4. IV. Bosqich

Boshlang`ich sinflar uchun dastur talablariga binoan 100 ichida sonlarniBoshlang`ich sinflar uchun dastur talablariga binoan 100 ichida sonlarni qo`shish va ayirishni o`rganishda o`quvchilar hisoblash usullari bilan bir qatorda,qo`shish va ayirishni o`rganishda o`quvchilar hisoblash usullari bilan bir qatorda, nazariy bilimlarning ham ma'lum komplyeksini o`rganishlari kerak. O`quvchilar 1-nazariy bilimlarning ham ma'lum komplyeksini o`rganishlari kerak. O`quvchilar 1- sinfda o`rgangan amal xossalari asosida, 100 ichida qo`shish va ayirishning barchasinfda o`rgangan amal xossalari asosida, 100 ichida qo`shish va ayirishning barcha hollari uchun hisoblash usullari kiritiladi. Xossalar va tegishli hisoblash usullarinihollari uchun hisoblash usullari kiritiladi. Xossalar va tegishli hisoblash usullarini ochib berishda avval tayyorgarlik ishini bajarish kerak. Bunda o`quvchilar sonlarochib berishda avval tayyorgarlik ishini bajarish kerak. Bunda o`quvchilar sonlar yig`indisi va sonlar ayirmasi ifodalarini o`zlashtirib, qo`sh tengliklar bilanyig`indisi va sonlar ayirmasi ifodalarini o`zlashtirib, qo`sh tengliklar bilan tanishadilar, ifodalarni qavslar yordamida yozishni o`rganishadi, shuningdek, 2tanishadilar, ifodalarni qavslar yordamida yozishni o`rganishadi, shuningdek, 2 xonali sonlarni ularning xona qo`shiluvchilari yig`indisiga almashtirishni bilibxonali sonlarni ularning xona qo`shiluvchilari yig`indisiga almashtirishni bilib olishadi. olishadi. 10 ichida qo`shish va ayirishni o`rganishdayoq hisoblash usullari yozma10 ichida qo`shish va ayirishni o`rganishdayoq hisoblash usullari yozma tushintirish maqsadida ikkita tenglik ishoralari bilan yozishdan foydalanishtushintirish maqsadida ikkita tenglik ishoralari bilan yozishdan foydalanish maqsadga muvofiq. M:maqsadga muvofiq. M: 5+4=5+2+2=9, 8-3=8-2-1=5, bunday yozish keyinchalik 5+4=5+2+2=9, 8-3=8-2-1=5, bunday yozish keyinchalik xossalarni va hisoblash usullarni asoslashning yozilishini tushunishga,xossalarni va hisoblash usullarni asoslashning yozilishini tushunishga, tayyorlashga hizmat qiladi.34+4=(30+4)+4=30=(4+4)=38 tayyorlashga hizmat qiladi.34+4=(30+4)+4=30=(4+4)=38 Qavs belgisini tushuntirishda bunday ish tutiladi: “5 va 3 sonlarningQavs belgisini tushuntirishda bunday ish tutiladi: “5 va 3 sonlarning yig`indisiga 2 ni qo`shing”! sonni aytilgan yig`indiga qo`shish kerakliginiyig`indisiga 2 ni qo`shing”! sonni aytilgan yig`indiga qo`shish kerakligini ko`rsatish uchun yig`indini qavslar ichiga olish kerak: (5+3)+2. ko`rsatish uchun yig`indini qavslar ichiga olish kerak: (5+3)+2. O`quvchilarni qavsli ifodalarni to`g`ri o`qish va didaktik ostida yozishgaO`quvchilarni qavsli ifodalarni to`g`ri o`qish va didaktik ostida yozishga o`rgatish kerak: 10-(3+4)-10 sonidan 3 va 4 sonlar yig`indisini ayirish kerak. o`rgatish kerak: 10-(3+4)-10 sonidan 3 va 4 sonlar yig`indisini ayirish kerak. Shu vaqtda o`quvchilarni ikki xonali sonlarni ularning xona qo`shiluvchilariShu vaqtda o`quvchilarni ikki xonali sonlarni ularning xona qo`shiluvchilari yig`indisi bilan almashtirish o`rgatiladi: 35=30+5……yig`indisi bilan almashtirish o`rgatiladi: 35=30+5…… Bu materiallarni o`zlashtirib olish hisoblash usullarini ochib berishga asosBu materiallarni o`zlashtirib olish hisoblash usullarini ochib berishga asos bo`ladigan qoidalarni muvaffaqiyatli o`zlashtirishga zaruriy sharoit yaratadi. bo`ladigan qoidalarni muvaffaqiyatli o`zlashtirishga zaruriy sharoit yaratadi. Qo`shish va ayirishni o`rganish quyidagi tartibda olib boriladi.Qo`shish va ayirishni o`rganish quyidagi tartibda olib boriladi. -nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni qo`shish va ayirish.-nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni qo`shish va ayirish. -sonni yig`indiga qo`shish va shunga mos hisoblash usullari.-sonni yig`indiga qo`shish va shunga mos hisoblash usullari. -sonni yig`indisidan ayirish, yig`indini songa qo`shish va yig`indini sondan ayirish.-sonni yig`indisidan ayirish, yig`indini songa qo`shish va yig`indini sondan ayirish. Nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni qo`shish va ayirishni ochibNol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni qo`shish va ayirishni ochib berishda, bir xonali sonlarni qo`shish va ayirish takrorlanib, u shunga o`xshashberishda, bir xonali sonlarni qo`shish va ayirish takrorlanib, u shunga o`xshash

bajarilishi ko`rsatiladi. bajarilishi ko`rsatiladi. Masalan:Masalan: 60+20yig`indini topish uchun 6 ta o`nlikka 2 ta 60+20yig`indini topish uchun 6 ta o`nlikka 2 ta o`nlikni qo`shish yetarli, 60-20 ayirmani topish uchun 6 ta o`nlikdan 2 ta o`nliknio`nlikni qo`shish yetarli, 60-20 ayirmani topish uchun 6 ta o`nlikdan 2 ta o`nlikni ayirish yetarli: ayirish yetarli: Ya'ni:Ya'ni: 60+20=? 60+20=? 60-20=? 60-20=? 6 o’n +2 o’n= 8o’n. 6 o’n +2 o’n= 8o’n. 6 o’n-2 o’n=4 o’n 6 o’n-2 o’n=4 o’n 60+20=80 60+20=80 60-20=4060-20=40 Xossa (qoida) ni o`rganish quyidagicha o`rganiladi. Xossa (qoida) ni o`rganish quyidagicha o`rganiladi. 1-bosqichda1-bosqichda Obyektlar to`plamlari ustida amallar bajarish «xossa» ochiladi, Obyektlar to`plamlari ustida amallar bajarish «xossa» ochiladi, ifodalanadi. ifodalanadi. 2-bosqichda2-bosqichda xossani maxsus tanlangan misollarni har xil usullar va xususan qulay xossani maxsus tanlangan misollarni har xil usullar va xususan qulay usul bilan yechishga tatbiq qilinadi.usul bilan yechishga tatbiq qilinadi. 3 –bosqichda3 –bosqichda Arifmetik amallar xossalari asosida chiqariladigan hisoblash usullari Arifmetik amallar xossalari asosida chiqariladigan hisoblash usullari o`rganish obyekti bo`lib xizmat qiladi.o`rganish obyekti bo`lib xizmat qiladi. 4-bosqichda4-bosqichda O`rganilgan xossa va hisoblash usullarini taqqoslash natijasida O`rganilgan xossa va hisoblash usullarini taqqoslash natijasida umumlashtirishning yuqori darajasigi erishiladi.umumlashtirishning yuqori darajasigi erishiladi. Endi bu bosqichlarda ishlash metodikasini yoritamiz.Endi bu bosqichlarda ishlash metodikasini yoritamiz. 1-bosqichda1-bosqichda sonni yig`indiga qo`shish qoidasini ochib berishda bolalar ongiga sonni yig`indiga qo`shish qoidasini ochib berishda bolalar ongiga yig`indiga sonni 3 ta har xil usul bilan qo`shish mumkinligi va ularning hammasidayig`indiga sonni 3 ta har xil usul bilan qo`shish mumkinligi va ularning hammasida bir xil natija chiqishini yetkaziladi. O`zlashtirish tushungan holda bo`lishi uchunbir xil natija chiqishini yetkaziladi. O`zlashtirish tushungan holda bo`lishi uchun Ko`rsatmali vositalardan foydalanish kerak. (myevalar, otkrita…) taxtada (5+2)+3Ko`rsatmali vositalardan foydalanish kerak. (myevalar, otkrita…) taxtada (5+2)+3 yozilgan. Bu ifodaning qiymatini 3 xil usul bilan topish talab qilinadi.yozilgan. Bu ifodaning qiymatini 3 xil usul bilan topish talab qilinadi. Bundan oldin o`quvchilar yig`indini hisoblab, natijaga sonni qo`shish usuliBundan oldin o`quvchilar yig`indini hisoblab, natijaga sonni qo`shish usuli bilan tanishgan, lekin ular boshqa usulni bilmay qiyinchilikka, muammolibilan tanishgan, lekin ular boshqa usulni bilmay qiyinchilikka, muammoli vaziyatga duch keladilar. O`qituvchi bunday ish qiladi: U bir stakanga 5 ta va yanavaziyatga duch keladilar. O`qituvchi bunday ish qiladi: U bir stakanga 5 ta va yana 2 ta qalam, boshqa stakanga 3 ta qalam qo`yadi. Shundan keyin qalamlarning2 ta qalam, boshqa stakanga 3 ta qalam qo`yadi. Shundan keyin qalamlarning umumiy sonini har xil usullar bilan topishni so`raladi. Muammoni bunday qo`shishumumiy sonini har xil usullar bilan topishni so`raladi. Muammoni bunday qo`shish tushunarli bo`lib, o`quvchilar o`qituvchi boshchiligida sonni yig`indigatushunarli bo`lib, o`quvchilar o`qituvchi boshchiligida sonni yig`indiga qo`shishning mumkin bo`lgan usullarini topadilar:qo`shishning mumkin bo`lgan usullarini topadilar: (5+2)+3=7+3=10 (5+2)+3=(5+3)+2=10 (5+2)+3 =5+ (3+2)=10(5+2)+3=7+3=10 (5+2)+3=(5+3)+2=10 (5+2)+3 =5+ (3+2)=10

Bunga o`xshash bir qator mashqlar bajaridgandan keyin umumlashtirishBunga o`xshash bir qator mashqlar bajaridgandan keyin umumlashtirish aniqlanadi: sonni yig`indiga qo`shish uchun yig`indini hisoblash va natijaminianiqlanadi: sonni yig`indiga qo`shish uchun yig`indini hisoblash va natijamini songa qo`shish mumkin, sonni birinchi qo`shiluvchiga qo`shish va natijani ikkinchisonga qo`shish mumkin, sonni birinchi qo`shiluvchiga qo`shish va natijani ikkinchi qo`shiluvchiga qo`shish va natijani birinchi qo`shiluvchiga qo`shish mumkin.qo`shiluvchiga qo`shish va natijani birinchi qo`shiluvchiga qo`shish mumkin. Bu qoidani o`quvchilardan so`rash kerak emas, ulardan misollar yechilishiniBu qoidani o`quvchilardan so`rash kerak emas, ulardan misollar yechilishini tushuntirib berishni so`rash yetarli. O`quvchilar yechish usullarinitushuntirib berishni so`rash yetarli. O`quvchilar yechish usullarini tushuntirayotganlarida tegishli terminlarni ishlata olishlari juda muhimdir:tushuntirayotganlarida tegishli terminlarni ishlata olishlari juda muhimdir: Masalan:Masalan: (5+2)+3=(5+3)+2=10. «3 sonining birinchi qo`shiluvchi 5 ga qo`shamiz (5+2)+3=(5+3)+2=10. «3 sonining birinchi qo`shiluvchi 5 ga qo`shamiz va chiqqan natijani ikkinchi qo`shiluvchi 2 ga qo`shamiz». Shuni esda tutingki, uva chiqqan natijani ikkinchi qo`shiluvchi 2 ga qo`shamiz». Shuni esda tutingki, u yoki bu usulga biror nomyer belgilab qo`yish kerak emas. yoki bu usulga biror nomyer belgilab qo`yish kerak emas. Muhimi, o`quvchilarMuhimi, o`quvchilar natijani har qanday usul bilan tlpa olishsin. natijani har qanday usul bilan tlpa olishsin. 2-bosqichda2-bosqichda maxsus mashqlar bajarish yo`li bilan xossalarni o`zlashtirishga oid maxsus mashqlar bajarish yo`li bilan xossalarni o`zlashtirishga oid ishlar amalga oshiriladi. Mashqlar o`qituvchi rahbarligida, so`ngra esa mustaqilishlar amalga oshiriladi. Mashqlar o`qituvchi rahbarligida, so`ngra esa mustaqil bajariladi. bajariladi. Misol:Misol: I. I. Misolni o`qing va natijani har xil usul bilan hisoblangMisolni o`qing va natijani har xil usul bilan hisoblang : (4+2)+3: (4+2)+3 Yechilishi:Yechilishi: 1) (4+2)+3=6+3=9 yig`indini hisoblaymiz va unga 3 ni qo`shamiz. 1) (4+2)+3=6+3=9 yig`indini hisoblaymiz va unga 3 ni qo`shamiz. 2) (4+2)+3=(4+3)+2=9 3 ni birinchi qo`shiluvchiga qo`shamiz va natijaga ikkinchi2) (4+2)+3=(4+3)+2=9 3 ni birinchi qo`shiluvchiga qo`shamiz va natijaga ikkinchi qo`shiluvchini qo`shamiz. qo`shiluvchini qo`shamiz. 3) (4+2)+3=4+(2+3)=9 3 ni ikkinchi qo`shiluvchiga qo`shamiz va natijada3) (4+2)+3=4+(2+3)=9 3 ni ikkinchi qo`shiluvchiga qo`shamiz va natijada birinchi qo`shiluvchini qo`shamiz.birinchi qo`shiluvchini qo`shamiz. II. QULAY USUL BILAN HISOLANG : (8+6)+4 (30+3)+5 (40+2)+30 Bunday mashqlarni bajarishda o`quvchilar natijani topishning uchchala usulini xayolan tiklashlari va eng qulayini tanlab olishlari kerak, hamda tanlagan usulning Nega qulay ekanini asoslab berishlari kerak. III. Yozuvni tamomlang:III. Yozuvni tamomlang: (40+7)+2=40+(….) (50+1)+20(50+30)… (40+7)+2=40+(….) (50+1)+20(50+30)… IV. Amallarga xossalariga asoslangan masalalarni har xil usullar bilan yechish.IV. Amallarga xossalariga asoslangan masalalarni har xil usullar bilan yechish. Masala: Zuhrada 5 ta katakli va 3 ta chiziqli daftar bor. Masala: Zuhrada 5 ta katakli va 3 ta chiziqli daftar bor. U 2 ta daftarni o`rtog`igaU 2 ta daftarni o`rtog`iga berdi. Zuhrada nechta daftar qoldi. Bu masala ko`rsatmalilik asosida har xil usulberdi. Zuhrada nechta daftar qoldi. Bu masala ko`rsatmalilik asosida har xil usul bilan yechiladi.bilan yechiladi.

(5+3)-2=8-2=6 (5+3)-2=(5-2)+3=3+3=6 (5+3)-2=5+(3-2)=5+1=6(5+3)-2=8-2=6 (5+3)-2=(5-2)+3=3+3=6 (5+3)-2=5+(3-2)=5+1=6 O`qituvchi yechimlarni taqqoslashni va necha javoblar bir xil chiqqanini so`raydi.O`qituvchi yechimlarni taqqoslashni va necha javoblar bir xil chiqqanini so`raydi. O`quvchilar Zuhra 2 ta daftarni berdi, ammo u bu 2 ta daftarni yo katakli yokiO`quvchilar Zuhra 2 ta daftarni berdi, ammo u bu 2 ta daftarni yo katakli yoki chiziqli holda berishi mumkin deb aytishadi.chiziqli holda berishi mumkin deb aytishadi. Sonni yig`indidan ayirish xossasi tushuntirilayotgan o`quvchilarga har doimSonni yig`indidan ayirish xossasi tushuntirilayotgan o`quvchilarga har doim ham natijani uch xil usuli bilan topish mumkin bo`lavyermasligini ko`rsatish kerakham natijani uch xil usuli bilan topish mumkin bo`lavyermasligini ko`rsatish kerak agar ikkala qo`shiluvchi ham ayriluvchi sondan kichik bo`lsa, yechishni bir xil usulagar ikkala qo`shiluvchi ham ayriluvchi sondan kichik bo`lsa, yechishni bir xil usul bilan bajarish mumkin bo`ladi; agar ikkala qo`shiluvchilardan biri ayriluvchibilan bajarish mumkin bo`ladi; agar ikkala qo`shiluvchilardan biri ayriluvchi sondan kichik bo`lsa, yechishni ikki usul bilan bajarish mumkin: sondan kichik bo`lsa, yechishni ikki usul bilan bajarish mumkin: (60+4)-30 (6+4)-7 masalalar orqali ham tushuntirish mumkin.(60+4)-30 (6+4)-7 masalalar orqali ham tushuntirish mumkin. 3-bosqichda 3-bosqichda tegishli qoidaga asoslangan hisoblash usullari ustida ish olib boriladi.tegishli qoidaga asoslangan hisoblash usullari ustida ish olib boriladi. Har bir usulni yoki usullar guruhini o`rganish yagona reja asosida tuziladi: avvalHar bir usulni yoki usullar guruhini o`rganish yagona reja asosida tuziladi: avval tayyorgarlik ishi olib boriladi; so`ngra ko`rsatma qo`llanmalar yordamidatayyorgarlik ishi olib boriladi; so`ngra ko`rsatma qo`llanmalar yordamida hisoblash usuli ochib beriladi; nihoyat hisoblash usullarini bilganliknihisoblash usuli ochib beriladi; nihoyat hisoblash usullarini bilganlikni mustahkamlashga va hisoblash ko`nikmalarini shakllantirishga oid mashqlarmustahkamlashga va hisoblash ko`nikmalarini shakllantirishga oid mashqlar bajariladi. Sonni yig`indiga qo`shish xossalari o`rganilgandan keyin 34+2, 34+20bajariladi. Sonni yig`indiga qo`shish xossalari o`rganilgandan keyin 34+2, 34+20 hollarga doir usullar qaraladi. hollarga doir usullar qaraladi. Bu kabi misollarni yechishga tayyorgarlik maqsadida ikki xonali sonni xonaBu kabi misollarni yechishga tayyorgarlik maqsadida ikki xonali sonni xona qo`shiluvchilarining yig`indisi shaklida tasvirlash, shuningdek, (50+4)+2,qo`shiluvchilarining yig`indisi shaklida tasvirlash, shuningdek, (50+4)+2, (50+4)+20 misollarni qulay usul bilan yech iladi. Yechish davomida o`quvchilar(50+4)+20 misollarni qulay usul bilan yech iladi. Yechish davomida o`quvchilar birliklarni birliklarga, o`nliklarni o`ngliklarga qo`shish qulay ekanini bildiradi. birliklarni birliklarga, o`nliklarni o`ngliklarga qo`shish qulay ekanini bildiradi. Usulni yechib berishga maxsus dars bag`ishlanadi. 46+30 yoziladi.Usulni yechib berishga maxsus dars bag`ishlanadi. 46+30 yoziladi. -46 sonini xona qo`shiluvchilari yig`indisi bilan qanday almashtirish mumkin?-46 sonini xona qo`shiluvchilari yig`indisi bilan qanday almashtirish mumkin? (40+6) Demak, 46+30=(40+6)+30(40+6) Demak, 46+30=(40+6)+30 -O`ngdagi ifodani o`qing? 40 va 6 sonlari yig`indisiga 30 ni -O`ngdagi ifodani o`qing? 40 va 6 sonlari yig`indisiga 30 ni -Bunda sonni yig`indiga qanday qo`shish qulay? 30 ni 40 ga.-Bunda sonni yig`indiga qanday qo`shish qulay? 30 ni 40 ga. -Natijani hisoblang. Yozuv bunday ko`rinishda bo`ladi:-Natijani hisoblang. Yozuv bunday ko`rinishda bo`ladi: 46+30=(40+6)+30=(40+30)+6=7646+30=(40+6)+30=(40+30)+6=76 46+3 holi ham shunga o`xshash qaraladi. 46+3 holi ham shunga o`xshash qaraladi. 46+3=(40+6)+3=40+(6+3)=4946+3=(40+6)+3=40+(6+3)=49