logo

KOMBINATORIKA MASALALARI VA ULARNI YECHISH USULLARI

Загружено в:

15.08.2023

Скачано:

0

Размер:

1689 KB
            KOMBINATORIKA  MASALARINI   
 YECHISH   USULLAR
Formulalarsiz  yechish.  
   1)  Tanlash  usuli 
   2) Daraxti  usuli
   3)  Jadval  usuli 
   4)  Uchburchak  usuli  
    5)  Katakchalar  usuli  Formulalar  yordamida  
yechish. 
  1) O‘rinlashtirish  (P) 
  2)  O‘rin almashtirish  (A) 
  3)  Guruhlash   (C) 
     Tanlash (sanab topish) 
usuli
  Masala:   1,2,9 raqamlaridan  tuzilgan  2 xonali 
sonlar nechta?  
  Ye chish: 1)Raqamlari takrorlansa: 11,12,19, 21, 
22, 29, 91, 92, 99     ( 9ta)
 2) Raqamlari  takrorlanmasa 12,19,21,29,91,92  
(6 ta)          DARAXT  USULI . 
       Masala.  4, 7, 9  raqamlari yordamida nechta  birinchi raqami 7 bo’lgan 3 
xonali son  hosil qilish mumkin?
             Izoh: Masala yechilishidagi hosil bo‘ladigan grafik daraxt shaklida 
bo’lganligi uchun shunday nomlangan.    
                                                                                                   4            744
                                                       4                                          7            747       
                                                                                                   9            749 
                                                                                                    4           774 
                 7                                     7                                          7           777
                                                                                                    9           779 
                                                                                                    4           794
                                                        9                                          7           797
                                                                                                    9           799  
                                                                                 
                                                                                                     Javob: 9 ta    Jadval usuli
     Jahongir onasiga sovg‘a uchun tabriknoma yasamoqchi. Unda pushti, qizil, 
sariq rangli qog‘ozlar  va yozish uchun qora, ko’k, yashil rangli plamasterlari 
bor. Jahongir tayyorlamoqchi bo‘lgan tabriknomani necha xil ko‘rinishda 
tayyorlashi mumkin? 
         Ye chish:  Bu masalani jadval usulida bajarmoqchi bo‘lsak,  unda  
shartdagilarni qisqacha belgilab olamiz.  Pushti- p, qizil-q,  sariq-sariq, qora-q, 
yashil-y, ko‘k-k.
                                                                   Javob: 9 xil       Qora Ko‘k   Ya shil
Pushti     P Q     P K     P Y
Qizil     Q Q    Q K     Q Y
Sariq      S Q     S K      S Y            Uchburchak usuli. 
  Sinfdagi  7 ta o‘quvchi  bir- biri bilan necha marta so‘rashadilar? 
       Ye chish : Biz bu masalani o‘quvchilarga qiziqarli va tushunarli bo‘lishi uchun 
uchburchak usulida bajaraylik. Bunday nomlanishiga sabab chizmada  uchburchak 
hosil bo‘ladi. “+”  ko‘rishishni ifodalaydi. 
    
   1    2    3    4    5    6    7
   1    -    +    +    +    +    +    +
   2    -    -    +    +    +    +    +
   3    -    -    -    +    +    +    +
   4    -    -    -    -    +    +    +
   5    -    -    -    -    -    +    +
   6    -    -    -    -    -    -    +
   7    -    -    -    -    -    -    -
Buni qo‘shish usuli orqali ham bajarsa bo‘ladi.  1+2+3+4+5+6=21 marta 
                                                                     Javob: 21 marta so‘rashishadi.   Katakchalar usuli. 
   “ Eng oson va tushunarli usul” .  Bu usulni tushungan o‘quvchilar formulasiz 
ham masalalarni hal qila oladilar.  
      Masala:  0, 2, 4, 6, 8 raqamlari yordamida nechta  4 xonali son tuzish 
mumkin?  1) Nechta raqamlari takrorlanmaydigan xonali son tuzish mumkin? 
  2) Nechta 4 xonali juft son tuzish mumkin? 3) Nechta 4 xonali  raqamlari 
takrorlanmaydigan juft son tuzish mumkin?  
   Ye chish:  4 xonali deyilgani uchun 4 ta katakcha chizib olamiz. 
 
        4      *               5          *           5          *           5        =    500 ta 
     
1)    4              *          4           *          3         *            2         =    96 ta    Katakchalar usuli
        2)    0, 2, 4, 6, 8 raqamlaridan  foydalanib nechta  4 xonali juft son hosil qilish 
mumkin?    
   Ye chish:  4 xonali son ucchun 4 ta katakcha chizib olamiz.  Bizdagi raqamlarning 
har biri juft son hosil qila oladi. Tuzilgan barcha sonlarimiz juft sonlardir.     
                     Javob: 500 ta  juft,  96 ta raqamlari takrorlanmaydigan  4 xonali juft 
son hosil qilish mumkin. 
  
       Masala:  1, 2,  6,  7, 9  raqamlaridan nechta 4 xonali juft son hosil qilish 
mumkin?  
Ye chish:  Juft son hosil bo‘lishi uchun oxigi xonasida  2 yoki  6  raqamlari  bo‘lishi 
kerak.
     2 y ok i 6
          5            *         5            *         5        *           2       =      250 ta   KOMBINATORIKA  MASALALARINI Y ECHISH 
ALGORITMI
Tanlanmada 
el em ent l arning 
o‘rni  hisobga 
ol inadimi ?
Ha Y o‘qY o‘q
X am ma 
el em ent l ar 
t anlanmaga 
k i radi mi ?
O‘RIN  O‘RIN  
ALMASHTIRISHALMASHTIRISHn  t a el ement  bor. 
Uning    k   t a 
el ement idan 
iborat  t anlanma 
t uzish k erak
Ha
O‘RIN LA SHTIRISHO‘RIN LA SHTIRISH GURUHLA SHGURUHLA SH
Y o‘qY o‘q   Tanlash  usuli KOMBINATORIKA MASALALARINI 
YECHISH USULLARI
Variant lar  jadv ali 
Variant lar  darax t i 
Uchburchak  usuli Qo‘shish v a k o‘pay t irish  usuli 
Kat ak chalar usuli 
Formula bilan y echish usuli    KOMBIN ATORIKAN IN G 
KO‘PA Y TIRISH 
QOIDASI :
        Agar  A   t o‘plam  m   t a  element dan 
v a  boshqa  B   t o‘plam  n   t a  element dan 
iborat   bo‘lsa,  A   v a   B   t o‘plamdan  m·n  
usulda t anlash mumk in.   KOMBIN ATORIKAN IN G 
QO` SHISH QOIDASI :
        Agar  A   t o‘plam  m   t a  element dan 
v a  boshqa  B   t o‘plam  n   t a  element dan 
iborat   bo‘lsa,  y ok i  A   y ok i  B   t o‘plamdan 
m+n  usulda t anlash mumk in.

KOMBINATORIKA MASALARINI YECHISH USULLAR Formulalarsiz yechish. 1) Tanlash usuli 2) Daraxti usuli 3) Jadval usuli 4) Uchburchak usuli 5) Katakchalar usuli Formulalar yordamida yechish. 1) O‘rinlashtirish (P) 2) O‘rin almashtirish (A) 3) Guruhlash (C)

Tanlash (sanab topish) usuli Masala: 1,2,9 raqamlaridan tuzilgan 2 xonali sonlar nechta? Ye chish: 1)Raqamlari takrorlansa: 11,12,19, 21, 22, 29, 91, 92, 99 ( 9ta) 2) Raqamlari takrorlanmasa 12,19,21,29,91,92 (6 ta)

DARAXT USULI . Masala. 4, 7, 9 raqamlari yordamida nechta birinchi raqami 7 bo’lgan 3 xonali son hosil qilish mumkin? Izoh: Masala yechilishidagi hosil bo‘ladigan grafik daraxt shaklida bo’lganligi uchun shunday nomlangan. 4 744 4 7 747 9 749 4 774 7 7 7 777 9 779 4 794 9 7 797 9 799 Javob: 9 ta

Jadval usuli Jahongir onasiga sovg‘a uchun tabriknoma yasamoqchi. Unda pushti, qizil, sariq rangli qog‘ozlar va yozish uchun qora, ko’k, yashil rangli plamasterlari bor. Jahongir tayyorlamoqchi bo‘lgan tabriknomani necha xil ko‘rinishda tayyorlashi mumkin? Ye chish: Bu masalani jadval usulida bajarmoqchi bo‘lsak, unda shartdagilarni qisqacha belgilab olamiz. Pushti- p, qizil-q, sariq-sariq, qora-q, yashil-y, ko‘k-k. Javob: 9 xil Qora Ko‘k Ya shil Pushti P Q P K P Y Qizil Q Q Q K Q Y Sariq S Q S K S Y