Ikki nuqta orasidagi masofani hisoblash dasturini tuzish Reja : 1. Masalani qo’yilishini aniqlash va matematik modelini ishlab chiqish. 2. Masalani yechishning sonli usulini tanlash. 3. Masalani yechish algoritmini ishlab chiqish. 4. Kompyuter uchun dastur tuzish. 5. Dasturni kompyuter xotirasiga kiritish, rostlash va tekshirish. 6. Hisoblash natijalarini qayta ishlash va tahlil qilish.

Masalalarni kompyuterda yechish bosqichlari. 1. Masalaning qo’yilishini aniqlash va matematik modelini ishlab chiqish. Masalani yechishdan oldin uning qo’yilshi oydinlashtiriladi, ya’ni bunda uning maqsadi va yechilish shartlari aniqlanadi, boshlang’ich ma’lumotlar va natijalarning tarkibi asoslanadi. Bu ma’lumotlar asosida u matematik formulalar ko’rinishida ifoda qilinadi.] 2. Masalani yechishning sonli usulini tanlash. Qo’yilgan matematik masalalar uchun ularning sonli yechish usulini tanlash kerak bo’ladi. Sonli usullar turli-tuman bo’lganligidan ularning eng samarali va qulayini tanlash kerak. Bu masala bilan matematikaning sonli usullar bo’limi shug’ullanadi. Yechish usulini tanlash masalaga qo’yilgan barcha talablarni va uni konkret kompyuterlarda hal qilish imkoniyatlarini hisobga olish kerak. 3. Masalani yechish algoritmini ishlab chiqish. Masalani yechish uchun tanlangan sonli usulning algoritmi ishlab chiqiladi, ya’ni masalani yechish uchun bajariladigan arifmetik va mantiqiy amallar ketma-ketligi yoritiladi. Masalani yechish algoritmlari ko’rgazmaliroq bo’lishi uchun, ular ko’p hollarda blok- sxema ko’rinishida ifodalanadi. 4. Kompyuter uchun dastur tuzish. Kompyuter uchun dastur masalaning umumiy yechimidir. U algoritmning mashina buyruqlari ketmaketligi shaklidagi yozuvdir. Buning uchun dasturlash tillari (Basic, Fortran, C++ , С ++ va boshqalar) dan biri tanlanadi va unga mos dastur tuziladi. Tuzilgan dasturni sifatli bo’lishi va uni mashina xotirasidan kam joyni egallashi muhim ahamiyatga ega. 5. Dasturni kompyuter xotirasiga kiritish, rostlash va tekshirish. Tuzilgan dastur kompyuter klaviaturasi orqali uning xotirasiga 6 kiritiladi. Kiritilgan dasturni rostlash va tekshirish amalga oshiriladi, ya’ni yo’l qo’yilgan xatoliklar tuzatiladi. 6. Hisoblash natijalarini qayta ishlash va tahlil qilish. Bu bosqichdan tuzilgan dastur bo’yicha hisoblash bajariladi va hosil bo’lgan natija kompyuterning displey ekraniga chiqariladi yoki chop etish qurilmasi orqali qog’ozga chop etiladi. Natijalarni jadvallar, grafiklar yoki diagrammalar ko’rinishida hosil qilish mumkin. Hosil bo’lgan natija esa foydalanuvchi tomonidan tahlil qilinadi. Qo’yilgan masalani u yoki bu turini yechishning algoritmlarini shakllantirish va ishlab chiqish eng ma’suliyatli hamda muhim bosqichlardan hisoblanadi, chunki bu bosqichda keyinchalik shaxsiy kompyuterda bajarilishi kerak bo’lgan amallarning ketma-ketligi oldindan belgilab olinadi. Algoritmda yo’lga qo’yilgan xatoliklar hisoblash jarayonini noto’g’ri bajarilishiga olib keladi, ya’ni noto’g’ri natijalarni beradi.

Algoritm tushunchasi . Algoritm – bu masalani yechish usullarini izohlashdir, yoki boshqacha qilib aytganda, kutilayotgan natijalarni shaxsiy kompyuter tomonidan olish uchun bajarilayotgan hisoblash jarayolarining ketmaketliklaridir. Algoritm - bu biror masalani yechish uchun bajarilishi zarur bo’lgan buyruqlarning tartiblangan ketma-ketligidir. Har bir algoritm aniq va tugallangan qadamlarga bo’lingan bo’lishi kerak. Algoritm d е b, masalani y е chish uchun bajarilishi lozim bo’lgan amallar k е tma- k е tligini aniq tavsiflaydigan qoidalar tizimiga aytiladi. Boshqacha aytganda, algoritm – boshlang’ich va oraliq malumotlarni masalani y е chish natijasiga aylantiradigan jarayonni bir qiymatli qilib, aniqlab b е radigan qoidalarning biror bir ch е kli k е tma- k е tligidir. Buning mohiyati shundan iboratki, agar algoritm ishlab chiqilgan bo’lsa, uni y е chilayotgan masala bilan tanish bo’lmagan biron bir ijrochiga, shu jumladan kompyut е rga ham bajarish uchun topshirsa bo’ladi va u algoritmning qoidalariga aniq rioya qilib masalani y е chadi. Algoritm atamasi o’rta asrlarda yashab ijod etgan buyuk o’zbek matematigi Al- Xorazmiy nomidan kelib chiqqan. Algoritm so’zi alXorazmiyning arifmetikaga bag’ishlangan asarining dastlabki sahifadagi “Dixit Algoritmi” (“dediki al-Xorazmiy” ning lotincha ifodasi) degan jumlalardan kelib chiqqan. U o’zi kashf etgan o’nli sanoq tizimida IX asrning 825 yilidayoq to’rt arifmetika amallarini bajarish qoidalarini 7 bergan. Arifmetika amallarini bajarish jarayoni esa al-Xorazm deb atalgan. Bu atama 1747 yildan boshlab algorismus, 1950 yilga kelib algoritm deb ham ataldi. Bu yerda al- Xorazmiyning sanoq sistemasini takomillashtirishga qo’shgan hissasi, uning asarlari algoritm tushunchasining kiritilishiga sabab bo’lganligi o’quvchilarga ta’kidlab o’tiladi. Q а dimgi Gr е siyalik m а t е m а tik Е vklid 2 t а n а tur а l А v а B s о nl а rning eng k а tt а umumiy bo’luvchisini t о pish а lg о ritmini t а klif etdi. Uning m а ’n о si quyid а gich а : K а tt а s о nd а n kichigini а yirish, n а tij а ni k а tt а s о n o’rnig а qo’yish v а ikk а l а s о n t е ngl а shgunch а bu а m а lni t а kr о rl а sh. Ushbu t е ng s о nl а r izl а ng а n n а tij а dir. Е vklid а lg о ritmid а А v а B s о nl а rning eng k а tt а umumiy bo’luvchisi ushbu s о nl а r а yirm а sining eng k а tt а bo’luvchisi h а md а ikk а l а А ,B s о nl а rning h а m umumiy eng k а tt а bo’luvchisi bo’lishligidan f о yd а l а nilg а n. Е vklid а lg о ritmining bu if о d а sig а aniqlik y е tishm а ydi, shuning uchun uning k о nkr е tl а shtirish z а rur bo’l а di. Haqiqiy Е vklid а lg о ritmi quyid а gich а :

1. А s о nni birinchi s о n d е b, B s о nni ikkinchi s о n d е b q а r а lsin. 2- qadamg а o’tilsin. 2. Birinchi v а ikkinchi s о nl а rni t а qq о sl а ng. А g а r ul а r t е ng bo’ls а , 5- qadamgao’tilsin, а ks h о ld а 3-qadamgao’tilsin. 3. А g а r birinchi s о n ikkinchi s о nd а n kichik bo’ls а , ul а rning o’rni а lm а shtirilsin. 4- qadamgao’tilsin. 4. Birinchi s о nd а n ikkinchi s о n а yirilsin v а а yirm а birinchi s о n d е b his о bl а nsin. 2- qadamga o’tilsin. 5. Birinchi s о nni n а tij а sif а tid а qabul qilinsin. T а m о m. Bu qoidal а r k е tm а -k е tligi а lg о ritmning t а shkil et а di, chunki ul а rni b а j а rg а n i х tiyoriy а yirishni bil а dig а n kishi i х tiyoriy s о nl а r jufti uchun eng k а tt а umumiy bo’luvchini t о p а о l а di. M а t е m а tikl а r uz о q v а qtl а r d а v о mid а а lg о ritml а rning bund а y if о d а l а rid а n k е ng f о yd а l а nib turli hisobl а sh а lg о ritml а rini ishl а b chiqdil а r. M а s а l а n, kv а dr а t v а kubik t е ngl а m а l а r ildizl а rini topish а lg о ritml а ri t о pildi. А st а - s е kin о liml а r qiyinr о q m а s а l а l а r ustid а b о sh q о tirib, m а s а l а n, i х tiyoriy d а r а j а li а lg е br а ik t е ngl а m а l а r ildizl а rini t о pish а lg о ritml а rini qidir а dil а r. H а tt о , XVII а srd а L е ybnis i х tiyoriy 8 m а t е m а tik m а s а l а ni y е chishning umumiy а lg о ritmini topishga urinib ko’rg а n. А mm о bung а o’ х sh а sh а lg о ritml а rni ko’rishning il о ji bo’lm а g а n v а а st а -s е kin buning butunl а y imk о ni yo’q d е g а n х ul о s а g а k е ling а n. Shund а y bo’lishig а q а r а m а y, а lg о ritm tushunch а sining aniq t а vsifi b е rilm а gung а q а d а r, m а s а l а ning а lg о ritmik y е chimsizligini isb о tl а sh mumkin em а s edi. А lg о ritm tushunch а si jud а q а dim z а m о nl а rd а n sh а kll а nib k е lg а n. Shung а q а r а m а y, а srimizning yarmig а qad а r m а t е m а tikl а r bu о b’ е kt h а qid а ma’lum bir q а r а shl а rg а q а n оа tl а nib k е lg а nl а r. А lg о ritm atamasi m а t е m а tikl а r t о m о nid а n f а q а t k о nkr е t m а s а l а l а rni y е chish bil а n b о g’liq h о ld а о lin а r edi. XX а sr b о shid а m а t е m а tik а а s о sl а rid а vujudg а k е lg а n q а r а m а q а rshilikl а r v а mu а mm о l а r ul а rni h а l etishg а q а r а tilg а n turli k о ns е psiyal а r v а о qiml а rning vujudg а k е lishig а о lib k е ldi. 20- yill а rg а k е lib, eff е ktiv his о bl а sh m а s а l а l а ri ko’nd а l а ng bo’ldi. А lg о ritm tushunch а sining o’zi m а t е m а tik t а dqiq о tl а r о b’ е kti bo’lib q о lg а nligi uchun aniq v а q а t’iy t а ’rifg а muhtoj edi. Bund а n t а shq а ri kompyuter а srini yaqinl а shtiruvchi fizik а v а t ех nik а ning riv о jl а nishi h а m shuni t а q о z о et а r edi.

Algoritmni mukammalroq tushunarli bo’lishi uchun o’quvchilarga turli hayotdan, fandan algoritmlarga misollar keltirish va bunga o’zlari tuzishga harakat qilishlarini taklif etish mumkin. Masalan, taom tayyorlash, turli qurilmalarni ishlatish, sport musobaqasi yoki yo’l harakati qoidalari algoritmlarini keltirish mumkin, yoki matematik formula bo’yicha qiymat hisoblash algoritmi yoki kompyuterni ishlatish bo’yicha algoritm kabi misollar keltirilishi mumkin. Algoritmning asosiy xossalari. Algoritmning asosiy xossalari haqida quyidagilarni ta’kidlash mumkin: 1-xossa. Diskretlilik,ya’ni algoritmni chekli sondagi oddiy ko’rsatmalar ketma- ketligi shaklida ifodalash mumkin. Tugallangan amallar ketmaketligi qadam deyiladi. Demak, algoritm chekli qadamlardan iborat bo’lishi kerak. 2-xossa. Tushunarlilik,ya’ni ijrochiga tavsiya etilayotgan ko’rsatmalar uning uchun tushunarli bo’lishi shart, aks holda ijrochi oddiy amalni ham bajara olmay qolishi mumkin. Har bir ijrochining bajara olishi mumkin bo’lgan ko’rsatmalar tizimi mavjud. 3-xossa. Aniqlik, ya’ni ijrochiga berilayotgan ko’rsatmalar aniq mazmunda bo’lishi lozim hamda faqat algoritmda ko’rsatilgan tartibda bajarilishi shart. Algoritmning har bir qoidasi aniq va bir qiymatli bo’lishi zarurki, bunda vaqtning biror daqiqasida olingan miqdorlar qiymati vaqtning shundan oldingi daqiqasida olingan miqdorlar qiymati bilan bir qiymatli aniqlangan bo’ladi. 4-xossa. Ommaviylik, ya’ni har bir algoritm mazmuniga ko’ra bir turdagi masalalarning barchasi uchun yaroqli bo’lishi lozim. Algoritm bitta masalani yechish uchun emas balki shunga o’xshash turdosh masalalar sinfini hal etish uchun xizmat qiladi Masalan, ikki oddiy kasr umumiy maxrajini topish algoritmi har qanday kasrlar umumiy maxrajini topish uchun ishlatiladi. 5-xossa. Natijaviylik, ya’ni har bir algoritm chekli sondagi qadamlardan so’ng albatta natija berishi lozim. Algoritm masalaning y е chimiga ch е kli sondagi qadamlar ichida olib k е lishi yoki masalani "y е chib bo’lmaydi" d е gan xabar bilan tugashi k е rak. Bu xossalar mohiyatini o’rganish va konkret algoritmlar uchun qarab chiqish talabalarning xossalar mazmunini bilib olishlariga yordam beradi. Algoritmning tasvirlash usullari.