Algebra materiallarini o`rganish metodikasi

Yuklangan vaqt:

08.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

57.4970703125 KB

Ko'chirib olish

Algebra materiallarini o`rganish metodikasi
R E J A
1 §. Matematik ifodalar.
2 §. Harfiy ifodalar.
3 §. Tenglik, tengsizlik tenglama.
4 §. Masalalarni tenglama yordamida yechish.

1 § . Matematik ifoda (sonli ifoda)
Dasturga ko`ra I–IV sinf o`quvchilari matematik ifodalarni o`qish va
yozishga o`rgatish, amallarning bajarilish tartibi qoidalari bilan tanishtirish va
ulardan hisoblashlarda foydalanishni o`rgatish, ifodalarni ayniy almashtirishni
o`rgatish ko`zda tutiladi.
O`quvchilarda matematik ifoda tushunchasini shakllantirishda sonlar
orasidagi amal belgisi ikki yoqlama ma'noga ega bo`lishligini hisobga olish zarur:
1) Sonlar ustida bajarish kerak bo`lgan amal (6 ga 4 ni qo`sh).
2) Ifodani belgilashga xizmat qiladi (6+4-bu 6 va 4=yig`indisi).
Ta'rif: a) Har bir son – sonli ifoda.
b) A va B sonli ifoda bo`lsa, A+B, A-B, AxB, A:B ham sonli
ifoda bo`ladi.
Eng sodda ifodalar yig`indi va ayirma bilan 1-sinfda tanishiladi. 5+1, 6-2
yozuvlarni qo`shish va ayirishning qisqa belgilanishi deb anglaydilar. 9-7
ko`rinishdagi ayirish usulini o`rganishdan oldin sonni ikki son yig`indisi shaklida
tasvirlashga amaliy zarurat tug`ilganda 2 son yig`indisi bilan tanishadilar.
Buni o`zlashtirish uchun mashqlar! «Sonlar yig`indisini yozing (7 va 2)»,
«Sonlarning yig`indisini hisoblang (3 va 4)», «Yozuvni o`qing», «Yig`indini
ayting (6+3)», «Sonni yig`indi bilan almashtiring (9= + )», Qo’shiluvchi Qo’shiluvchi
7 + 2 = 9
yiqindi yiqindi Kamayuvchi Ayriluvchi ayirma
7 - 2 = 5
ayirma ayirma

taqqoslang… So`ngra 3 va undan ortiq sonlardan iborat ifodalar bilan
tanishadilar:3+1+1, 4-1-1, 2+2+2+2
O`quvchilarni 10+(6-2), (5+3) – 2 ko`rinishdagi ifodalar sonni ayirmaga
qo`shish, yig`indidan sonni ayirish qoidalarini o`rganishga, murakkab masalalarni
yechishni yozishga tayyorlaydi.
100 ichida sonlarni o`rganishda ikki sodda ifodadan iborat ifodalar kiritiladi:
(50+20)=(20+10), 7x3-5, shu bilan birga ifoda va uning qiymati tyerminlari
kiritiladi.
Murakkab ifodalarning bajarilishi tartibi qoidalari yuzlik konsentrida
o`rganiladi.
a) Sonlar ustida, yoki faqat qo`shish va ayirish, yoki faqat ko`paytirish va
bo`lish bajariladigan qavsiz ifodalar dastlab o`rgatiladi. 20+17-19, 3x9:9,…
b) 45 – (20+15), 48: (40-36), 18x (6:2) kabi qavsli ifodalar.
v) Birinchi va ikkinchi bosqich amallarni o`z ichiga olgan qavsiz ifodalar:
20+30:5, 42-12:3, 6x5+40:2 bu qoidalarni o`zlashtirishga doir mashqlar bajarish
foydali.
Ifodalar borgan sari qiyinlashib boradi:
90x8-(240+170)+190, 469x148-148x9+(30100-26909).
Ifodani almashtirish - bu berilgan ifodani qiymati mazkur ifoda qiymatiga
teng bo`lgan boshqa ifoda bilan almashtirish demakdir.
O`quvchilar bunday almashtirishlarni arifmetik amal xossalariga va
natijalariga tayanib bajaradilar.
M: 76-(20+4)=76-24…., 36+20=(30+6)+20=(30+20)+6…
(10+7)x5=17x5 , 72:3=(60+12):3=60:3+12:3..
4+4+4+4+4=4x5 ,
2. Harfiy ifodalar .
Yangi dasturga asosan harfiy simvolika yuzlik kontsyenti kiritiladi
keyinchalik harf o`zgaruvchini belgilaydigan simvol sifatida kiritiladi.
Datlabki o`quvchilar harfli ifodalar bilan tanishadilar.
10+a=16, b-12=9, va sodda tenglamalarni yechadilar:

1 Qo`shiluvch
i A 5 13 7 14 13 17
2 Qo`shiluvch
i V 1 20 21 14 16 15
3 Yig`indi A+v 5+1 13+2
0 7+2
1 14+1
4 13+1
6 17+1
5
kabi jadvalar bilan tanishadilar.
So ` ngra o ` zgaruvchi miqdor tushunchasi bilan tanishadilar .
m +8 , 17 ± n , 7 x b , sx 4, a :8 kabilarni mashq qiladi .
Harfiy simvolikadan umumlashtiruvchi sifatida foydalanish uchun konkret
baza bo ` lib , arifmetik amallar haqidagi bilimlar xizmat qiladi .
1. M : ko ` paytirish amali – bir xil qo ` shiluvchilar yig ` indisini topish kabi
beriladi . ax 4= a + a + a + a .
2. Ifodani almashtirish . (5+ v ) x 3=5 x 3+ vx 3.
3. 3.
TenglikTenglik

yokiyoki

tengsizliklarnitengsizliklarni

sonlisonli

qiymatlarniqiymatlarni

oo
’’
rnigarniga

qoqo
’’
yishyish

bilanbilan

isbotisbot
qilishqilish
. 5+. 5+
ss
=5+=5+
ss
, ,
ss
+17 >+17 >
ss
+15.+15.
3. 3.
TenglamalarTenglamalar
, ,
tengsizliklartengsizliklar
, ,
tenglamalartenglamalar
..
BuBu

tushunchalartushunchalar

birbir
– –
biribiri

bilanbilan

oo
``
zviyzviy

bogbog
``
liqliq

ravishdaravishda

ochibochib

beriladiberiladi
..
OO
``
quvchilarniquvchilarni

sonlarnisonlarni

taqqoslashgataqqoslashga

vava

taqqoslashtaqqoslash

natijalarininatijalarini
«>» «<» «=» «>» «<» «=»
belgilaribelgilari

yordamidayordamida

yozishgayozishga
, ,
oo
``
qishgaqishga

oo
``
rgatiladirgatiladi
. .
IkkiIkki

sonson

yokiyoki

ikkiikki

ifodaifoda

tengteng

qiymatlargaqiymatlarga

egaega

bobo
``
lsalsa
«=» «=»
belgibelgi

bilanbilan
birlashtirilibbirlashtirilib

tengliktenglik
nini

tashkiltashkil

qiladiqiladi
. .
AgarAgar

biribiri

ikkinchisidanikkinchisidan

farqfarq

qilsaqilsa
«>» «<» «>» «<»
belgilaribelgilari

bilanbilan

birlashtirilibbirlashtirilib
, ,
tengsizliknitengsizlikni

tashkiltashkil

qiladiqiladi
..
SonlarniSonlarni

taqqoslashtaqqoslash

dastlabdastlab

toto
``
plamlarniplamlarni

taqqoslashtaqqoslash

asosidaasosida

amalgaamalga

oshiriladioshiriladi
..
(7 (7
tata

doiradoira

vava
5 5
tata

burchakburchak

doiradoira

burchaklardanburchaklardan

koko
``
pp
), (9 ), (9
sonisoni
10 10
dandan

kichikkichik
…);…);
75>48 … 75>48 …
oo
``
nlinli

tarkibtarkib

bobo
``
yichayicha
..
IsmliIsmli

sonlarnisonlarni

taqqoslashtaqqoslash

dastlabkidastlabki

miqdorlarningmiqdorlarning

qiymatlariniqiymatlarini
, ,
soso
``
ngrangra
abstrakabstrak

sonlarnisonlarni

taqqoslashtaqqoslash

asosidaasosida

amalgaamalga

oshiriladioshiriladi
..
M: 1) Tyeng son bilan alm. 7 km 500 m= m… M: 1) Tyeng son bilan alm. 7 km 500 m= m…

2) Sonlarni tanglang. 2) Sonlarni tanglang.
soat = min sm= soat = min sm=

dm. dm.

3)Tekshiring. 4 t 8 ts = 480 kg, 100 min=1 soat. 3)Tekshiring. 4 t 8 ts = 480 kg, 100 min=1 soat.
Ifodani taqqoslang. 6+4>6+3, 5-4<5-3, 4+4=10-2Ifodani taqqoslang. 6+4>6+3, 5-4<5-3, 4+4=10-2
x+3<7, 10-x>5, xg’4>12, 72x:<36 ko`rinishdagi o`zgaruvchanlikx+3<7, 10-x>5, xg’4>12, 72x:<36 ko`rinishdagi o`zgaruvchanlik
tengsizliklar bilan 100 min ichida sonlarni o`rganishda tanishiladi.tengsizliklar bilan 100 min ichida sonlarni o`rganishda tanishiladi.
Dastlab, tanlash yo`li bilan topiladi.Dastlab, tanlash yo`li bilan topiladi.
«Tengsizlikni yechish» tyermini kiritilmaydi, faqat to`g`ri tengsizlik hosil«Tengsizlikni yechish» tyermini kiritilmaydi, faqat to`g`ri tengsizlik hosil
qiladigan qiymatlar bilan chyegaralanadi.7xR<70, (R<10 aniqlandadi 9qiladigan qiymatlar bilan chyegaralanadi.7xR<70, (R<10 aniqlandadi 9
11 8 8
1 1 ).).
Quyidagi 7+x=10, x-3=10+5, xg’(17-10)=70, x:2+10=30 kabi birinchi darajaliQuyidagi 7+x=10, x-3=10+5, xg’(17-10)=70, x:2+10=30 kabi birinchi darajali
bir noma'lum tenglamalar o`rganiladi.bir noma'lum tenglamalar o`rganiladi.
Boshlang`ich sinflarda tenglamalar to`g`ri tenglik sifatida qaraladi, yechishBoshlang`ich sinflarda tenglamalar to`g`ri tenglik sifatida qaraladi, yechish
berilgan noma'lum sonning ko`rsatilgan qiymatga ega bo`ladigan qiymatiniberilgan noma'lum sonning ko`rsatilgan qiymatga ega bo`ladigan qiymatini
topishga keltiriladi. Bunday tengliklarda noma'lum sonni topish arifmetiktopishga keltiriladi. Bunday tengliklarda noma'lum sonni topish arifmetik
amallarning komponentalari va natijalari orasidagi bog`lanish haqida bilimiamallarning komponentalari va natijalari orasidagi bog`lanish haqida bilimi
asosida bajariladi. asosida bajariladi.
Dastlab 4+ =6, 5 - =2, dan 4+x=6, 5-x=2 ga o`tiladi.Dastlab 4+ =6, 5 - =2, dan 4+x=6, 5-x=2 ga o`tiladi.
3-sinfda murakkab tenglamalar: x+25=50-14, x+25=12x3 kabilar o`rganiladi.3-sinfda murakkab tenglamalar: x+25=50-14, x+25=12x3 kabilar o`rganiladi.
So`ngra komponentalarining biri So`ngra komponentalarining biri
sonli ifodasonli ifoda
ko`rinishida berilgan x+(60-48)=2, ko`rinishida berilgan x+(60-48)=2,
(35+8)+x=30 kabi tenglamalar kiritiladi. Keyinroq (x+8)-13=15, 70+(40-x)=90…(35+8)+x=30 kabi tenglamalar kiritiladi. Keyinroq (x+8)-13=15, 70+(40-x)=90…
Shu bilan birga o`zgaruvchi chyeksiz ko`p qiymatlar qabul qiladigan va bundaShu bilan birga o`zgaruvchi chyeksiz ko`p qiymatlar qabul qiladigan va bunda
to`g`ri tengsizliklar hosil bo`ladigan tenglamalarni tanlash usuli bilan yechishito`g`ri tengsizliklar hosil bo`ladigan tenglamalarni tanlash usuli bilan yechishi
o`quvchilarga taklif qilish mumkin. 7+a=a+7, mx0=0, s:1=s…o`quvchilarga taklif qilish mumkin. 7+a=a+7, mx0=0, s:1=s…
Tenglamalar tuzish bilan masalalar yechish.Tenglamalar tuzish bilan masalalar yechish.
Matematika dastur o`quchilarni ba'zi xil masalalarni tenglamalar tuzish bilanMatematika dastur o`quchilarni ba'zi xil masalalarni tenglamalar tuzish bilan
yechishga o`rgatishni nazarda tutadi. O`quvchilar masalalarni Algebraik yo`l bilanyechishga o`rgatishni nazarda tutadi. O`quvchilar masalalarni Algebraik yo`l bilan

yechishni o`rganib olishlari uchun ular masaladagi berilgan va izlanayotganyechishni o`rganib olishlari uchun ular masaladagi berilgan va izlanayotgan
miqdorlarni ajratib olish; undan o`zaro teng bo`lgan ikkita asosiy miqdorni ajratamiqdorlarni ajratib olish; undan o`zaro teng bo`lgan ikkita asosiy miqdorni ajrata
olish yoki undan bitta miqdorning o`zaro teng ikkita qiymatini ajrata olish va buolish yoki undan bitta miqdorning o`zaro teng ikkita qiymatini ajrata olish va bu
qiymatlarni har xil ifodalar bilan yoza olish malakalariga ega bo`lishlari kerak.qiymatlarni har xil ifodalar bilan yoza olish malakalariga ega bo`lishlari kerak.
Tyenglamalar tuzish yordamida sodda masalalar yechish ikkinchi sinfdanTyenglamalar tuzish yordamida sodda masalalar yechish ikkinchi sinfdan
boshlanadi. Ikkinchi sinfda tenglamalar tuzish usuli bilan qo`shish, ayirish,boshlanadi. Ikkinchi sinfda tenglamalar tuzish usuli bilan qo`shish, ayirish,
ko`paytirish va bo`lish amallarining noma'lum komponyentlarini topishga doirko`paytirish va bo`lish amallarining noma'lum komponyentlarini topishga doir
sodda masalalar yechiladi.sodda masalalar yechiladi.
Masalan, bunday masala taklif qilinadi:Masalan, bunday masala taklif qilinadi:
«Vazada 11 ta olma bor edi. Tushlikda bir nechta olma yeyildi. Shundan«Vazada 11 ta olma bor edi. Tushlikda bir nechta olma yeyildi. Shundan
keyin 7 ta olma qoldi. Nechta olma yeyilgan?».keyin 7 ta olma qoldi. Nechta olma yeyilgan?».
Bor edi-11 ta olma.Bor edi-11 ta olma.
Yeyildi-?Yeyildi-?
Qoldi – 7 ta olma.Qoldi – 7 ta olma.
Masalani Algebraik usul bilan yechishda o`quvchining taxminiy mulohazalari:Masalani Algebraik usul bilan yechishda o`quvchining taxminiy mulohazalari:
«Tushlikda yeyilgan olmalar sonini x harfi bilan belgilayman. 11 ta olma bor edi, x«Tushlikda yeyilgan olmalar sonini x harfi bilan belgilayman. 11 ta olma bor edi, x
ta olma yeyildi, 7 ta olma qoldi, tenglamani yozaman: 11-x=7».ta olma yeyildi, 7 ta olma qoldi, tenglamani yozaman: 11-x=7».
Ko`paytirish va bo`lish amallarining noma'lum komponyentlarini topishgaKo`paytirish va bo`lish amallarining noma'lum komponyentlarini topishga
doir masalalar asosan abstrakt shaklda beriladi. Masalan: «O`ylangan sonni 3 gadoir masalalar asosan abstrakt shaklda beriladi. Masalan: «O`ylangan sonni 3 ga
ko`paytirib 18 hosil qilishdi. Qanday son o`ylashgan?».ko`paytirib 18 hosil qilishdi. Qanday son o`ylashgan?».
Uchinchi sinfda noma'lum komponyentlarni topishga doir sodda masalalarniUchinchi sinfda noma'lum komponyentlarni topishga doir sodda masalalarni
yechish malakasi mustahkamlanadi. Bu yerda o`quvchilar ayirma yoki nisbatyechish malakasi mustahkamlanadi. Bu yerda o`quvchilar ayirma yoki nisbat
tushunchasi bilan bog`liq bo`lgan sodda masalalar yechishning Algebraik usultushunchasi bilan bog`liq bo`lgan sodda masalalar yechishning Algebraik usul
bilan birinchi marta tanishadilar. Shunday masalalardan ba'zilariningbilan birinchi marta tanishadilar. Shunday masalalardan ba'zilarining
yechilishlarini keltiramiz.yechilishlarini keltiramiz.
1. O`ylangan son 20 dan 15 ta ortiq. O`ylangan sonni toping. Masalan
79-rasmda ko`rsatilgandek chizma bilan (sxyematik) illyustratsiyalash
mu
2. mkin.

O`quvchilar chizmaga suyangan holda tenglamalar tuzishni taxminan bundayO`quvchilar chizmaga suyangan holda tenglamalar tuzishni taxminan bunday
tushuntiradilar:tushuntiradilar:
1) x-20=15-masala shartidan noma’lum son bilan 20 orasidagi ayirma 15 ga1) x-20=15-masala shartidan noma’lum son bilan 20 orasidagi ayirma 15 ga
teng;teng;
2) x-15=20 agar noma'lum son 20 dan 15 ta ortiq bo`lsa, u holda uni 15 ta2) x-15=20 agar noma'lum son 20 dan 15 ta ortiq bo`lsa, u holda uni 15 ta
kamaytirib, 20 ni hosil qilamiz;kamaytirib, 20 ni hosil qilamiz;
3) x=20+15-agar 20 soni noma'lum sondan 15 ta kam bo`lsa, uni 20 ta orttirib,3) x=20+15-agar 20 soni noma'lum sondan 15 ta kam bo`lsa, uni 20 ta orttirib,
noma'lum songa teng bo`lgan yig`indini topamiz.noma'lum songa teng bo`lgan yig`indini topamiz.
20 20
15 15

? ?
Shuni ta'kidlab o`tamizki (bunda va bundan keyin), bitta masalaning shartiShuni ta'kidlab o`tamizki (bunda va bundan keyin), bitta masalaning sharti
bo`yicha bir necha tenglama tuzishda o`quvchilardan mumkin bo`lgan hammabo`yicha bir necha tenglama tuzishda o`quvchilardan mumkin bo`lgan hamma
tenglamani tuzishni talab qilmaslik kerak. Tyenglama qanday tuzilganliginitenglamani tuzishni talab qilmaslik kerak. Tyenglama qanday tuzilganligini
tekshirishda tenglamalarning mumkin bo`lgan barcha variantlarini qarashtekshirishda tenglamalarning mumkin bo`lgan barcha variantlarini qarash
maqsadga muvofiq.maqsadga muvofiq.
2. O`ylangan son 12 dan 3 marta katta. Qanday son o`ylangan? (80-rasm).2. O`ylangan son 12 dan 3 marta katta. Qanday son o`ylangan? (80-rasm).
Chizma tenglama tuzishni tushuntirishga yordam beradi:Chizma tenglama tuzishni tushuntirishga yordam beradi:
x:3=12; x:12=3; x=12x3.x:3=12; x:12=3; x=12x3.
12 12
x x
? ?
Masala: Ekskursiyaga 28 ta o`g`il bola va bir nechta qiz bola jo`nadi. UlarningMasala: Ekskursiyaga 28 ta o`g`il bola va bir nechta qiz bola jo`nadi. Ularning
hammasi 25 kishidan bo`lib, 2 avtobusga joylashdilar. Ekskursiyaga nechta qizhammasi 25 kishidan bo`lib, 2 avtobusga joylashdilar. Ekskursiyaga nechta qiz
bola jo`nagan?bola jo`nagan?
M: q.sh. a) 28+x- ekskursiyaga jo`nagan o`g`il va qiz.M: q.sh. a) 28+x- ekskursiyaga jo`nagan o`g`il va qiz.
25x2- nechta o`g`il va qiz avtobusga joylashdi. 25x2- nechta o`g`il va qiz avtobusga joylashdi.

Yyechish:Yyechish:
28+x=25x2 28+x=25x2

b) 25- bir avtobus joylashdi. b) 25- bir avtobus joylashdi.
(28+x):2 –har bir avtobus ekskursiya soni 2 ga bo`lindi. (28+x):2 –har bir avtobus ekskursiya soni 2 ga bo`lindi.

yechishyechish

::

(28+x):2=25.. (28+x):2=25..
Demak, masalani tenglamalar yordamida yechish uchun noma'lum sonni xarfDemak, masalani tenglamalar yordamida yechish uchun noma'lum sonni xarf
bilan belgilanadi, masala shartida noma'lumni o`z ichiga olgan tenglikni tuzishgabilan belgilanadi, masala shartida noma'lumni o`z ichiga olgan tenglikni tuzishga
imkon beradigan bog`lanishlarni ajratiladi, mos ifodalar yoziladi va imkon beradigan bog`lanishlarni ajratiladi, mos ifodalar yoziladi va
tenglamatenglama
tuziladi, yechiladi. tuziladi, yechiladi.
Hosil qilingan tenglama yechimini masala mazmuni bilan bog`lanmaydi.Hosil qilingan tenglama yechimini masala mazmuni bilan bog`lanmaydi.
Istalgan masalani shu rejaga asosan Istalgan masalani shu rejaga asosan
tenglamatenglama
tuzish yo`li bilan yechish mumkin. tuzish yo`li bilan yechish mumkin.
Bu usulning univyersallini ham shundadir.Bu usulning univyersallini ham shundadir.
Masalalarni tenglamalar tuzib yechish sodda masalalar va murakkabMasalalarni tenglamalar tuzib yechish sodda masalalar va murakkab
masalalarni yechishda ham qaraladi.masalalarni yechishda ham qaraladi.
1-sinfda Qutida 12 ta yong`oq bor edi. Qizcha bir nechta yong`oqni yegandan1-sinfda Qutida 12 ta yong`oq bor edi. Qizcha bir nechta yong`oqni yegandan
keyin, qutichada 5 ta yong`oq qoldi. Qizcha nechta yong`oq yegan? keyin, qutichada 5 ta yong`oq qoldi. Qizcha nechta yong`oq yegan?
12-x=512-x=5
III-sinfda Noma'lum son 42 dan 9 ta kichik III-sinfda Noma'lum son 42 dan 9 ta kichik
Noma'lum sonni toping. Noma'lum sonni toping.
1 usul.1 usul.
42-x=9 42-x=9
2 usul.2 usul.
x+9=42 x+9=42

3 usul.3 usul.
x=42-9 x=42-9
Murakkab masalalarni tenglamalar tuzib yechish asosan 4-sinfda o`rganiladi.Murakkab masalalarni tenglamalar tuzib yechish asosan 4-sinfda o`rganiladi.

ADABIYOTLAR:ADABIYOTLAR:
1.1.

Jumayeva M.E, Tadjiyeva Z.G`. “Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitishJumayeva M.E, Tadjiyeva Z.G`. “Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish
metodikasi”. (O O`Y uchun darslik.) Toshkent. “Fan va texnologiya” 2005.metodikasi”. (O O`Y uchun darslik.) Toshkent. “Fan va texnologiya” 2005.
2. Jumayev M.E, Boshlang`ich sinflarda o`qitish metodikasidan praktikum. (O O`Y 2. Jumayev M.E, Boshlang`ich sinflarda o`qitish metodikasidan praktikum. (O O`Y
uchun uchun
o`quv qo`llanmao`quv qo`llanma
) Toshkent. “O`qituvchi” 2004 . ) Toshkent. “O`qituvchi” 2004 .
3. Jumayev M.E, Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish metodikasidan laboratoriya3. Jumayev M.E, Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish metodikasidan laboratoriya
mashg`ulotlari. (O O`Y uchun mashg`ulotlari. (O O`Y uchun
o`quv qo`llanmao`quv qo`llanma
) Toshkent. “Yangi asr avlodi” 2006.) Toshkent. “Yangi asr avlodi” 2006.
Qo`shimcha adabiyotlarQo`shimcha adabiyotlar
1. 1.
Karimov .I.A. “Yuksak ma’naviyat – yengilmas kuch”. Toshkent: Ma’naviyat, 2008 yilKarimov .I.A. “Yuksak ma’naviyat – yengilmas kuch”. Toshkent: Ma’naviyat, 2008 yil
2. Mirziyoyev Sh.M. Tanqidiy tahlil qatiy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik-har bir rahbar2. Mirziyoyev Sh.M. Tanqidiy tahlil qatiy tartib-intizom va shaxsiy javobgarlik-har bir rahbar
faoliyatining kundalik qoidasi bo`lishi kerak Toshkent, “O’zbekiston” 2017 yil faoliyatining kundalik qoidasi bo`lishi kerak Toshkent, “O’zbekiston” 2017 yil
3.3.
Axmedov M. N. Abduraxmonova va boshqalar. «Matematika 1-darslik». Toshkent:Axmedov M. N. Abduraxmonova va boshqalar. «Matematika 1-darslik». Toshkent:
«turon - iqbol»-2019 yil.«turon - iqbol»-2019 yil.
4.4.
4. Bikboyyeva N.U. va boshqalar. «Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish4. Bikboyyeva N.U. va boshqalar. «Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish
metodikasi». O`quv qo`llanma. Toshknt: «O`qituvchi» - 1996 yil.metodikasi». O`quv qo`llanma. Toshknt: «O`qituvchi» - 1996 yil.
5.5.
5. Abduraxnonova N.U. va boshqalar. «Matematika 2-darslik». Toshkent: «5. Abduraxnonova N.U. va boshqalar. «Matematika 2-darslik». Toshkent: «

Yangiyo‘lYangiyo‘l
Poligraf ServisPoligraf Servis
» - 2018yil.» - 2018yil.
6.6.
6. S. Burxonova va boshqalar. «Matematika 3-darslik». Toshkent: «Sharq» - 2019 yil.6. S. Burxonova va boshqalar. «Matematika 3-darslik». Toshkent: «Sharq» - 2019 yil.
7.7.
7. Bikboyyeva N.U. va boshqalar. «Matematika 4-darslik». Toshkent: «O`qituvchi» -7. Bikboyyeva N.U. va boshqalar. «Matematika 4-darslik». Toshkent: «O`qituvchi» -
2020 yil.2020 yil.
8.8.
Gardner, H. "Testing for Aptitude, Not for Speed." Gardner, H. "Testing for Aptitude, Not for Speed."
New York TimesNew York Times

18 July 2002.18 July 2002.
9.9.
Gathercoal, F. Gathercoal, F.
judicious Discipline.judicious Discipline.

San Francisco, CA: Caddo Gap Press, 1997.San Francisco, CA: Caddo Gap Press, 1997.
10.10.
Ginsberg, M. Ginsberg, M.
Motivation Matters: A Workbook for School Change.Motivation Matters: A Workbook for School Change.

San Francisco, San Francisco,
CA: Jossey Bass, 2004.CA: Jossey Bass, 2004.

Algebra materiallarini o`rganish metodikasi R E J A 1 §. Matematik ifodalar. 2 §. Harfiy ifodalar. 3 §. Tenglik, tengsizlik tenglama. 4 §. Masalalarni tenglama yordamida yechish.

1 § . Matematik ifoda (sonli ifoda) Dasturga ko`ra I–IV sinf o`quvchilari matematik ifodalarni o`qish va yozishga o`rgatish, amallarning bajarilish tartibi qoidalari bilan tanishtirish va ulardan hisoblashlarda foydalanishni o`rgatish, ifodalarni ayniy almashtirishni o`rgatish ko`zda tutiladi. O`quvchilarda matematik ifoda tushunchasini shakllantirishda sonlar orasidagi amal belgisi ikki yoqlama ma'noga ega bo`lishligini hisobga olish zarur: 1) Sonlar ustida bajarish kerak bo`lgan amal (6 ga 4 ni qo`sh). 2) Ifodani belgilashga xizmat qiladi (6+4-bu 6 va 4=yig`indisi). Ta'rif: a) Har bir son – sonli ifoda. b) A va B sonli ifoda bo`lsa, A+B, A-B, AxB, A:B ham sonli ifoda bo`ladi. Eng sodda ifodalar yig`indi va ayirma bilan 1-sinfda tanishiladi. 5+1, 6-2 yozuvlarni qo`shish va ayirishning qisqa belgilanishi deb anglaydilar. 9-7 ko`rinishdagi ayirish usulini o`rganishdan oldin sonni ikki son yig`indisi shaklida tasvirlashga amaliy zarurat tug`ilganda 2 son yig`indisi bilan tanishadilar. Buni o`zlashtirish uchun mashqlar! «Sonlar yig`indisini yozing (7 va 2)», «Sonlarning yig`indisini hisoblang (3 va 4)», «Yozuvni o`qing», «Yig`indini ayting (6+3)», «Sonni yig`indi bilan almashtiring (9= + )», Qo’shiluvchi Qo’shiluvchi 7 + 2 = 9 yiqindi yiqindi Kamayuvchi Ayriluvchi ayirma 7 - 2 = 5 ayirma ayirma

taqqoslang… So`ngra 3 va undan ortiq sonlardan iborat ifodalar bilan tanishadilar:3+1+1, 4-1-1, 2+2+2+2 O`quvchilarni 10+(6-2), (5+3) – 2 ko`rinishdagi ifodalar sonni ayirmaga qo`shish, yig`indidan sonni ayirish qoidalarini o`rganishga, murakkab masalalarni yechishni yozishga tayyorlaydi. 100 ichida sonlarni o`rganishda ikki sodda ifodadan iborat ifodalar kiritiladi: (50+20)=(20+10), 7x3-5, shu bilan birga ifoda va uning qiymati tyerminlari kiritiladi. Murakkab ifodalarning bajarilishi tartibi qoidalari yuzlik konsentrida o`rganiladi. a) Sonlar ustida, yoki faqat qo`shish va ayirish, yoki faqat ko`paytirish va bo`lish bajariladigan qavsiz ifodalar dastlab o`rgatiladi. 20+17-19, 3x9:9,… b) 45 – (20+15), 48: (40-36), 18x (6:2) kabi qavsli ifodalar. v) Birinchi va ikkinchi bosqich amallarni o`z ichiga olgan qavsiz ifodalar: 20+30:5, 42-12:3, 6x5+40:2 bu qoidalarni o`zlashtirishga doir mashqlar bajarish foydali. Ifodalar borgan sari qiyinlashib boradi: 90x8-(240+170)+190, 469x148-148x9+(30100-26909). Ifodani almashtirish - bu berilgan ifodani qiymati mazkur ifoda qiymatiga teng bo`lgan boshqa ifoda bilan almashtirish demakdir. O`quvchilar bunday almashtirishlarni arifmetik amal xossalariga va natijalariga tayanib bajaradilar. M: 76-(20+4)=76-24…., 36+20=(30+6)+20=(30+20)+6… (10+7)x5=17x5 , 72:3=(60+12):3=60:3+12:3.. 4+4+4+4+4=4x5 , 2. Harfiy ifodalar . Yangi dasturga asosan harfiy simvolika yuzlik kontsyenti kiritiladi keyinchalik harf o`zgaruvchini belgilaydigan simvol sifatida kiritiladi. Datlabki o`quvchilar harfli ifodalar bilan tanishadilar. 10+a=16, b-12=9, va sodda tenglamalarni yechadilar:

1 Qo`shiluvch i A 5 13 7 14 13 17 2 Qo`shiluvch i V 1 20 21 14 16 15 3 Yig`indi A+v 5+1 13+2 0 7+2 1 14+1 4 13+1 6 17+1 5 kabi jadvalar bilan tanishadilar. So ` ngra o ` zgaruvchi miqdor tushunchasi bilan tanishadilar . m +8 , 17 ± n , 7 x b , sx 4, a :8 kabilarni mashq qiladi . Harfiy simvolikadan umumlashtiruvchi sifatida foydalanish uchun konkret baza bo ` lib , arifmetik amallar haqidagi bilimlar xizmat qiladi . 1. M : ko ` paytirish amali – bir xil qo ` shiluvchilar yig ` indisini topish kabi beriladi . ax 4= a + a + a + a . 2. Ifodani almashtirish . (5+ v ) x 3=5 x 3+ vx 3. 3. 3. TenglikTenglik yokiyoki tengsizliklarnitengsizliklarni sonlisonli qiymatlarniqiymatlarni oo ’’ rnigarniga qoqo ’’ yishyish bilanbilan isbotisbot qilishqilish . 5+. 5+ ss =5+=5+ ss , , ss +17 >+17 > ss +15.+15. 3. 3. TenglamalarTenglamalar , , tengsizliklartengsizliklar , , tenglamalartenglamalar .. BuBu tushunchalartushunchalar birbir – – biribiri bilanbilan oo `` zviyzviy bogbog `` liqliq ravishdaravishda ochibochib beriladiberiladi .. OO `` quvchilarniquvchilarni sonlarnisonlarni taqqoslashgataqqoslashga vava taqqoslashtaqqoslash natijalarininatijalarini «>» «<» «=» «>» «<» «=» belgilaribelgilari yordamidayordamida yozishgayozishga , , oo `` qishgaqishga oo `` rgatiladirgatiladi . . IkkiIkki sonson yokiyoki ikkiikki ifodaifoda tengteng qiymatlargaqiymatlarga egaega bobo `` lsalsa «=» «=» belgibelgi bilanbilan birlashtirilibbirlashtirilib tengliktenglik nini tashkiltashkil qiladiqiladi . . AgarAgar biribiri ikkinchisidanikkinchisidan farqfarq qilsaqilsa «>» «<» «>» «<» belgilaribelgilari bilanbilan birlashtirilibbirlashtirilib , , tengsizliknitengsizlikni tashkiltashkil qiladiqiladi .. SonlarniSonlarni taqqoslashtaqqoslash dastlabdastlab toto `` plamlarniplamlarni taqqoslashtaqqoslash asosidaasosida amalgaamalga oshiriladioshiriladi .. (7 (7 tata doiradoira vava 5 5 tata burchakburchak doiradoira burchaklardanburchaklardan koko `` pp ), (9 ), (9 sonisoni 10 10 dandan kichikkichik …);…); 75>48 … 75>48 … oo `` nlinli tarkibtarkib bobo `` yichayicha .. IsmliIsmli sonlarnisonlarni taqqoslashtaqqoslash dastlabkidastlabki miqdorlarningmiqdorlarning qiymatlariniqiymatlarini , , soso `` ngrangra abstrakabstrak sonlarnisonlarni taqqoslashtaqqoslash asosidaasosida amalgaamalga oshiriladioshiriladi .. M: 1) Tyeng son bilan alm. 7 km 500 m= m… M: 1) Tyeng son bilan alm. 7 km 500 m= m…

2) Sonlarni tanglang. 2) Sonlarni tanglang. soat = min sm= soat = min sm= dm. dm. 3)Tekshiring. 4 t 8 ts = 480 kg, 100 min=1 soat. 3)Tekshiring. 4 t 8 ts = 480 kg, 100 min=1 soat. Ifodani taqqoslang. 6+4>6+3, 5-4<5-3, 4+4=10-2Ifodani taqqoslang. 6+4>6+3, 5-4<5-3, 4+4=10-2 x+3<7, 10-x>5, xg’4>12, 72x:<36 ko`rinishdagi o`zgaruvchanlikx+3<7, 10-x>5, xg’4>12, 72x:<36 ko`rinishdagi o`zgaruvchanlik tengsizliklar bilan 100 min ichida sonlarni o`rganishda tanishiladi.tengsizliklar bilan 100 min ichida sonlarni o`rganishda tanishiladi. Dastlab, tanlash yo`li bilan topiladi.Dastlab, tanlash yo`li bilan topiladi. «Tengsizlikni yechish» tyermini kiritilmaydi, faqat to`g`ri tengsizlik hosil«Tengsizlikni yechish» tyermini kiritilmaydi, faqat to`g`ri tengsizlik hosil qiladigan qiymatlar bilan chyegaralanadi.7xR<70, (R<10 aniqlandadi 9qiladigan qiymatlar bilan chyegaralanadi.7xR<70, (R<10 aniqlandadi 9 11 8 8 1 1 ).). Quyidagi 7+x=10, x-3=10+5, xg’(17-10)=70, x:2+10=30 kabi birinchi darajaliQuyidagi 7+x=10, x-3=10+5, xg’(17-10)=70, x:2+10=30 kabi birinchi darajali bir noma'lum tenglamalar o`rganiladi.bir noma'lum tenglamalar o`rganiladi. Boshlang`ich sinflarda tenglamalar to`g`ri tenglik sifatida qaraladi, yechishBoshlang`ich sinflarda tenglamalar to`g`ri tenglik sifatida qaraladi, yechish berilgan noma'lum sonning ko`rsatilgan qiymatga ega bo`ladigan qiymatiniberilgan noma'lum sonning ko`rsatilgan qiymatga ega bo`ladigan qiymatini topishga keltiriladi. Bunday tengliklarda noma'lum sonni topish arifmetiktopishga keltiriladi. Bunday tengliklarda noma'lum sonni topish arifmetik amallarning komponentalari va natijalari orasidagi bog`lanish haqida bilimiamallarning komponentalari va natijalari orasidagi bog`lanish haqida bilimi asosida bajariladi. asosida bajariladi. Dastlab 4+ =6, 5 - =2, dan 4+x=6, 5-x=2 ga o`tiladi.Dastlab 4+ =6, 5 - =2, dan 4+x=6, 5-x=2 ga o`tiladi. 3-sinfda murakkab tenglamalar: x+25=50-14, x+25=12x3 kabilar o`rganiladi.3-sinfda murakkab tenglamalar: x+25=50-14, x+25=12x3 kabilar o`rganiladi. So`ngra komponentalarining biri So`ngra komponentalarining biri sonli ifodasonli ifoda ko`rinishida berilgan x+(60-48)=2, ko`rinishida berilgan x+(60-48)=2, (35+8)+x=30 kabi tenglamalar kiritiladi. Keyinroq (x+8)-13=15, 70+(40-x)=90…(35+8)+x=30 kabi tenglamalar kiritiladi. Keyinroq (x+8)-13=15, 70+(40-x)=90… Shu bilan birga o`zgaruvchi chyeksiz ko`p qiymatlar qabul qiladigan va bundaShu bilan birga o`zgaruvchi chyeksiz ko`p qiymatlar qabul qiladigan va bunda to`g`ri tengsizliklar hosil bo`ladigan tenglamalarni tanlash usuli bilan yechishito`g`ri tengsizliklar hosil bo`ladigan tenglamalarni tanlash usuli bilan yechishi o`quvchilarga taklif qilish mumkin. 7+a=a+7, mx0=0, s:1=s…o`quvchilarga taklif qilish mumkin. 7+a=a+7, mx0=0, s:1=s… Tenglamalar tuzish bilan masalalar yechish.Tenglamalar tuzish bilan masalalar yechish. Matematika dastur o`quchilarni ba'zi xil masalalarni tenglamalar tuzish bilanMatematika dastur o`quchilarni ba'zi xil masalalarni tenglamalar tuzish bilan yechishga o`rgatishni nazarda tutadi. O`quvchilar masalalarni Algebraik yo`l bilanyechishga o`rgatishni nazarda tutadi. O`quvchilar masalalarni Algebraik yo`l bilan

O'xshashlar

Geometrik materialni o`rganish metodikasi

Butun nomanfiy sonlarni nomerlashni o`rganish metodikasi. Nomerlashni o`rganish metodikasining umumiy masalalari.10 ichida

«Minglik» mavzusida sonlarni nomerlashni o`rganish metodikasi. 1000 ichida

«Yuzlik» mavzusida sonlarni nomerlashni o`rganish metodikasi. 100 ichida

O`ZBEKISTON TABIIY GEOGRAFIYASINI O`RGANISH