Mavzu: Fracdim farktal o’lchovini aniqlash dasturlari va uning imkoniyatlari. REJA: 1) Fraktal nima? 2) Raqamli texnologiyada firaktallar 3) Jonli va jonsiz tabiatdagi firaktallar 4) Fraktallar va ularning imkoniyatlari. 5) Xulosa.

Hozirgi kunda eng qimmatbaho manba bu ma'lumotdir, eng almashtirib bo'lmaydigani esa bu vaqt. Barcha sohalarda olib borilayotgan izlanishlarni albatta matematik hisoblashlarsiz, hisob-kitob amallarini olib bormay turib biror bir natijaga erishish imkoni yo'q. Jarayonlarni modellashtirishda fraktal ko'rinishdan foydalanish esa jarayon modelini yaratish ham uning natijalarini matematik tamoillarga asoslanib havfsizlik nuqtai nazardan ham qulay hisoblanadi. Fraktallar deb nomlanuvchi matematik shakllar taniqli olim Benua Mandelbrot dahosiga tegishli. U umrining ko‘p qismini Qo‘shma Shtatlardagi Yel universitetida matematikadan dars bergan. 1977-1982 yillarda Mandelbrot "fraktal geometriya" yoki "tabiat geometriyasi" ni o'rganishga bag'ishlangan ilmiy ishlarni nashr etdi, unda u tasodifiy ko'rinadigan matematik shakllarni tarkibiy elementlarga ajratdi, yaqinroq o'rganilganda takrorlanadigan bo'ldi. nusxa ko'chirish uchun ma'lum bir naqsh mavjudligi. Mandelbrotning kashfiyoti fizika, astronomiya va biologiyaning rivojlanishida muhim oqibatlarga olib keldi. Fraktal grafika - bu tasvirni chizish yoki jihozlash emas, balki uni matematik hisoblashlarga asoslangan dasturlar asosida qurishdir, ya'ni bunda tasvirlar formulalar yordamida ko'riladi. Fraktal grafikada esa tasvirlarni matematik hisoblashlar yordamida avtomatik o'zgartirib ko'paytirish yo'li chiroyli manzaralar hosil qilinadi.

Fraktal kompozitsiya yaratish chizish yoki shakl berish emas, balki dasturlashga asoslanadi. Teleko'rsatuvlar va reklamalarni badiiy bezashda ishlatiladi. Fraktal grafika odatda o'yin dasturlarini yaratishda ko'proq qo'llaniladi. Fraktal grafika matematik hisoblashlar asosida tasvirlarni avtomatik yaratish uchun qo'llaniladi. Shuning uchun ham uning asosi sifatida rasm, shakl, tasvir hosil qilishning dasturlash usuli tanlangan. Bu grafika, odatda, turli jarayonlarni modellashtirish, tahlil qilish, turli qiziqtiruvchi dasturlar yaratishda keng qo'llaniladi. Kompyuter grafikasining quyidagi turkumlarini ajratib ko'rsatish mumkin: • tijoratga oid • namoyishlarga oid; • injenerlikka oid; • ilmiy; • ko'rgazmaviy; • animatsion; Tijoratga oid grafika elektron jadvallarda yoki berilganlar bazasidagi axborotlarni aks ettirish uchun xizmat qiladi. Bu axborotlar ShEHM monitor ekranida grafik, gistogramma, diagramma va xohlagan boshqa ko'rinishlarda aks ettirilishi mumkin. Bunda grafiklar matn izohlari va muhim joylarda shartli belgili izohlar bilan ta'minlanadi. Fraktallarning xossalari.

Fraktallarni tavsiflovchi asosiy xususiyatlar o'ziga o'xshashlik, cheksiz murakkablik va o'lchovlilikdir. O'ziga o'xshashlik - bu rasm yoki konturning bir qismini butunning nusxasi sifatida, kichikroq miqyosda ko'rish mumkin. Fraktal - bu har qanday masshtabda o'ziga o'xshashlikdan bahramand bo'lishi mumkin bo'lgan matematik to'plamdir va uning o'lchamlari butun sonlar emas yoki ular bo'lsa, oddiy butun sonlar bo'lmaydi. Uning o'ziga o'xshashligi fraktal obyektning kuzatuvchining o'ziga bog'liq emasligini anglatadi, ya'ni fraktalning qandaydir turini olsak, Ikki marta kattalashtirishda chizma birinchisi bilan bir xil ekanligini tekshirishimiz mumkin. Agar biz 1000 koeffitsientga yaqinlashtirsak, biz bir xil xususiyatlarni tekshiramiz, shuning uchun n ni oshirsak, chizma bir xil bo'ladi, shuning uchun qism butunga o'xshaydi. To'plam yoki obyekt o'lchov asbobining shkalasi kichrayganda o'zboshimchalik bilan katta bo'lsa, fraktal deyiladi. Tuzilishi yoki xatti-harakati tufayli tabiiy deb hisoblangan ko'plab oddiy obyektar mavjud. Garchi biz ularni tanimasak ham. Bulutlar, tog'lar, qirg'oqlar, daraxtlar va daryolar cheksiz va ideal bo'lgan matematik fraktallardan farqli o'laroq, cheklangan va shuning uchun ideal bo'lmagan tabiiy fraktallardir. Fraktallar va fan Fraktal san'ati matematika, ayniqsa geometriya bilan chambarchas bog'liq, chunki uning nomidan ko'rinib turibdiki, u fraktallar tushunchasidan

foydalanadi. Fraktallar o'z-o'zidan bog'langan geometrik naqshning doimiy takrorlanishiga asoslanadi, ya'ni qism butunga tengdir. Teng tomonli uchburchakdan Sierpinski uchburchagini qurishda uning o'rta nuqtasini oling, yangi teng qirrali uchburchak hosil qiling va markazni olib tashlang. Keyin qolgan har bir uchburchak bilan ham xuddi shunday qiling, va hokazo, shuning uchun u fraktal hisoblanadi. Fraktallar deb nomlanuvchi matematik shakllarni kashf etgan Benua Mandelbrot 85 yoshida saraton kasalligidan vafot etdi. Raqamli texnologiyada fraktallar Fraktal geometriya raqamli musiqa sohasida yangi texnologiyalarni rivojlantirishga bebaho hissa qo'shdi, shuningdek, raqamli tasvirlarni siqish imkonini berdi. Mavjud fraktal tasvirni siqish algoritmlari raqamli tasvirning o'rniga siqilgan tasvirni saqlash printsipiga asoslanadi. Siqilgan tasvir uchun asosiy tasvir sobit nuqta bo'lib qoladi. Microsoft o'z ensiklopediyasini nashr etishda ushbu algoritm variantlaridan birini ishlatgan, ammo u yoki bu sababga ko'ra bu g'oya keng qo'llanilmagan. Fraktal grafikaning matematik asosi fraktal geometriya bo'lib, bu erda "tasvir vorislari" ni qurish usullari asl "ob'ektlar- ota-onalar" dan meros tamoyiliga asoslanadi. Fraktal geometriya va fraktal grafika tushunchalari atigi 30 yil oldin paydo bo'lgan,