Mavzu : Fracdim farktal o’lchovni aniqlash dasturlari va ularning imkoniyatlari REJA: 1.Fraktal nima? 2.Raqamli texnologiyada firaktallar 3.Jonli va jonsiz tabiatdagi firaktallar 4.Fraktallar va ularning imkoniyatlari 4.Xulosa

Hozirgi kunda eng qimmatbaho manba bu ma'lumotdir, eng almashtirib bo'lmaydigani esa bu vaqt. Barcha sohalarda olib borilayotgan izlanishlarni albatta matematik hisoblashlarsiz, hisob-kitob amallarini olib bormay turib biror bir natijaga erishish imkoni yo'q. Jarayonlarni modellashtirishda fraktal ko'rinishdan foydalanish esa jarayon modelini yaratish ham uning natijalarini matematik tamoillarga asoslanib havfsizlik nuqtai nazardan ham qulay hisoblanadi. Fíaktallaí deb nomlanuvchi matematik shakllaí taniqli olim Benua Mandelbíot dahosiga tegishli. U umíining ko‘p qismini Qo‘shma Shtatlaídagi Yel univeísitetida matematikadan daís beígan. 1977-1982 yillaída Mandelbíot "fíaktal geometíiya" yoki "tabiat geometíiyasi" ni o'íganishga bag'ishlangan ilmiy ishlaíni nashí etdi, unda u tasodifiy ko'íinadigan matematik shakllaíni taíkibiy elementlaíga ajíatdi, yaqiníoq o'íganilganda takíoílanadigan bo'ldi. nusxa ko'chiíish uchun ma'lum bií naqsh mavjudligi. Mandelbíotning kashfiyoti fizika, astíonomiya va biologiyaning íivojlanishida muhim oqibatlaíga olib keldi. Fraktal grafika - bu tasvirni chizish yoki jihozlash emas, balki uni matematik hisoblashlarga asoslangan dasturlar asosida qurishdir, ya'ni bunda tasvirlar formulalar yordamida ko'riladi. Fraktal grafikada esa tasvirlarni matematik hisoblashlar yordamida avtomatik o'zgartirib ko'paytirish yo'li chiroyli manzaralar hosil qilinadi. Fraktal kompozitsiya yaratish chizish yoki shakl berish emas, balki dasturlashga asoslanadi. Teleko'rsatuvlar va reklamalarni badiiy bezashda ishlatiladi.

Fraktal grafika odatda o'yin dasturlarini yaratishda ko'proq qo'llaniladi. Fraktal grafika matematik hisoblashlar asosida tasvirlarni avtomatik yaratish uchun qo'llaniladi. Shuning uchun ham uning asosi sifatida rasm, shakl, tasvir hosil qilishning dasturlash usuli tanlangan. Bu grafika, odatda, turli jarayonlarni modellashtirish, tahlil qilish, turli qiziqtiruvchi dasturlar yaratishda keng qo'llaniladi. Kompyuter grafikasining quyidagi turkumlarini ajratib ko'rsatish mumkin: • tijoratga oid • namoyishlarga oid; • injenerlikka oid; • ilmiy; • ko'rgazmaviy; • animatsion; Tijoratga oid grafika elektron jadvallarda yoki berilganlar bazasidagi axborotlarni aks ettirish uchun xizmat qiladi. Bu axborotlar ShEHM monitor ekranida grafik, gistogramma, diagramma va xohlagan boshqa ko'rinishlarda aks ettirilishi mumkin. Bunda grafiklar matn izohlari va muhim joylarda shartli belgili izohlar bilan ta'minlanadi. Fraktallarning xossalari. Fraktallarni tavsiflovchi asosiy xususiyatlar o'ziga o'xshashlik, cheksiz murakkablik va o'lchovlilikdir. O'ziga o'xshashlik - bu rasm yoki konturning bir qismini butunning nusxasi sifatida, kichikroq miqyosda ko'rish mumkin.

Fraktal - bu har qanday masshtabda o'ziga o'xshashlikdan bahramand bo'lishi mumkin bo'lgan matematik to'plamdir va uning o'lchamlari butun sonlar emas yoki ular bo'lsa, oddiy butun sonlar bo'lmaydi. Uning o'ziga o'xshashligi fraktal obyektning kuzatuvchining o'ziga bog'liq emasligini anglatadi, ya'ni fraktalning qandaydir turini olsak, Ikki marta kattalashtirishda chizma birinchisi bilan bir xil ekanligini tekshirishimiz mumkin. Agar biz 1000 koeffitsientga yaqinlashtirsak, biz bir xil xususiyatlarni tekshiramiz, shuning uchun n ni oshirsak, chizma bir xil bo'ladi, shuning uchun qism butunga o'xshaydi. To'plam yoki obyekt o'lchov asbobining shkalasi kichrayganda o'zboshimchalik bilan katta bo'lsa, fraktal deyiladi. Tuzilishi yoki xatti-harakati tufayli tabiiy deb hisoblangan ko'plab oddiy obyektar mavjud. Garchi biz ularni tanimasak ham. Bulutlar, tog'lar, qirg'oqlar, daraxtlar va daryolar cheksiz va ideal bo'lgan matematik fraktallardan farqli o'laroq, cheklangan va shuning uchun ideal bo'lmagan tabiiy fraktallardir. Fraktallar va fan Fraktal san'ati matematika, ayniqsa geometriya bilan chambarchas bog'liq, chunki uning nomidan ko'rinib turibdiki, u fraktallar tushunchasidan foydalanadi. Fraktallar o'z-o'zidan bog'langan geometrik naqshning doimiy takrorlanishiga asoslanadi, ya'ni qism butunga tengdir. Teng tomonli uchburchakdan Sierpinski uchburchagini qurishda uning o'rta nuqtasini oling, yangi teng qirrali uchburchak hosil qiling va markazni olib tashlang. Keyin qolgan har bir uchburchak bilan ham xuddi shunday qiling, va hokazo, shuning uchun u fraktal hisoblanadi. Fraktallar deb nomlanuvchi matematik shakllarni kashf etgan Benua Mandelbrot 85 yoshida saraton kasalligidan vafot etdi.

Raqamli texnologiyada fíaktallaí Fíaktal geometíiya íaqamli musiqa sohasida yangi texnologiyalaíni íivojlantiíishga bebaho hissa qo'shdi, shuningdek, íaqamli tasviílaíni siqish imkonini beídi. Mavjud fíaktal tasviíni siqish algoíitmlaíi íaqamli tasviíning o'íniga siqilgan tasviíni saqlash píintsipiga asoslanadi. Siqilgan tasvií uchun asosiy tasvií sobit nuqta bo'lib qoladi. Micíosoft o'z ensiklopediyasini nashí etishda ushbu algoíitm vaíiantlaíidan biíini ishlatgan, ammo u yoki bu sababga ko'ía bu g'oya keng qo'llanilmagan. Fíaktal gíafikaning matematik asosi fíaktal geometíiya bo'lib, bu eída "tasvií voíislaíi" ni quíish usullaíi asl "ob'ektl aí- ota- onalaí" dan m eí o s tam o yiliga asosl anadi. Fíaktal geometíiya va fíaktal gíafika tushunchalaíi atigi 30 yil oldin paydo bo'lgan, ammo kompyuteí dizayneílaíi va matematiklaíining kundalik hayotida allaqachon mustahkam o'íin olgan.