Bir noma'lumli chiziqli tengsizliklar sitemasini

Yuklangan vaqt:

19.11.2024

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

958.1005859375 KB

Ko'chirib olish

Mavzu:Bir noma'lumli chiziqli
tengsizliklar sitemasini
yechish.

Chiziqli tengsizlik
Ta’rif
???????????? < ??????; ???????????? > ??????; ???????????? ≤ ??????; ???????????? ≥ ?????? ko‘rinishidagi tengsizliklar
bir noma’lumli chiziqli tengsizliklar deyiladi,
bunda ?????? va ?????? — berilgan sonlar, x esa noma’lum son.

Tengsizlikni yeching. 2 − 3 ??????
5 − 1 − ??????
≤ 3 + 7 − 4 ??????
15
3 5 3
15 1
2−3??????
− 1−??????
≤ 3 + 7−4??????
5 3 15 ∙
15
6 − 9?????? − 5 + 5?????? ≤ 45 + 7 − 4??????
− 4?????? + 4?????? ≤ 52 − 1
0 ∙ ?????? ≤ 51
?????? o’rniga ixtiyoriy son qo’ysak ham tengsizlik to’g’ri bo’ladi
shun i ng uchun j a vob: ?????? ∈ ( − ∞; + ∞) bo’ l adi.

T e n g s i z l i kni
y eching. ?????? ??????
=
sohasiga tegishli natural sonlar nechta ?

3

6 − ?????? ≥ 0 3
6 − ?????? funksiyaning aniqlanish
6 − ?????? > 0
?????? < 6 ?????? ∈ − ∞ ;
6 1;2;3;4;5 Javob: 5 ta

T en g si zli kni y ech i n g . U s hbu
funk s i y aning ?????? ?????? =
8 + ??????
?????? +
2
aniqlanish sohasini toping.
8 + ?????? ≥ 0
?????? ≥ − 8
???????????? ?????? ?????? ?????? : ?????? ∈ [ − 8 ; − 2 ) ?????? ( − 2 ; + ∞) ?????? + 2 ≠ 0
?????? ≠ − 2

1-misol
{ ?????? + 3 < 4 + 2??????
5?????? − 3 < 4?????? − 1 tengsizlikning natural sonlarda nehta
yechimi bor ?
Yechish:
{ ?????? > −1
?????? < 2
?????? ∈ ( − 1 ; 2 ) J av ob: 1 ta

2-misol
Funksiyani aniqlanish sohasini toping.
f x = 7
4 − ?????? + ?????? + 2
Y echish
:
{ 7
4 − ?????? ≥ 0
?????? + 2 ≥ 0 ?????? < 4
⟹ {
?????? ≥ −2 Javob: ?????? ∈ [ −2 ; 4 )

3-misol
Qo’sh tengsizlikni yeching. 3?????? − 1 ≤ 2?????? + 5 ≤ 4?????? − 7
Yechish:
3?????? − 1 ≤ 2 ?????? + 5 ≤ 4 ?????? − 7 ⟹ { 3?????? − 1 ≤ 2?????? + 5 ?????? ≤ 6
2?????? + 5 ≤ 4?????? − 7 ⟹ {
?????? ≥ 6
Javob: 6

4-misol
Tengsizliklar sistemasini yeching:
15?????? 2
−
{ 3?????? − 5 5?????? + 4 < 4?????? +
11 4?????? − 1 3?????? + 2
− 12?????? 2
≥ 2?????? −
17{ 15?????? 2
− 15?????? 2
− 12?????? + 25?????? + 20 < 4?????? + 11
12?????? 2
+ 8?????? − 3?????? − 2 − 12?????? 2
≥ 2?????? − 17
{ 9?????? < −9
⟹ { ?????? < −1
3?????? ≥ −15
?????? ≥ −5 Javob: x
∈ − 5 ; − 1

5-misol
Ushbu ?????? = ?????? + 1
+
??????− 3− 5−?????? ?????? − 2
funksiyaning aniqlanish sohasiga
tegishli barcha butun sonlarning yig’indisini toping.
Yechish:
?????? + 1 ≥ 0
?????? − 2 ≥ 0
?????? − 3 ≥ 0
5 − ?????? ≥ 0 ?????? ≥ − 1
?????? ≥ 2
?????? ≥ 3
?????? ≤ 5
x ∈ 3 ; 4 ⋃ 4 ;
5 3 + 5 = 8 Javob: 8?????? − 3 − 5 − ?????? ≠ 0
?????? ≠ 4

Mavzu:Bir noma'lumli chiziqli tengsizliklar sitemasini yechish.

Chiziqli tengsizlik Ta’rif ???????????? < ??????; ???????????? > ??????; ???????????? ≤ ??????; ???????????? ≥ ?????? ko‘rinishidagi tengsizliklar bir noma’lumli chiziqli tengsizliklar deyiladi, bunda ?????? va ?????? — berilgan sonlar, x esa noma’lum son.

Tengsizlikni yeching. 2 − 3 ?????? 5 − 1 − ?????? ≤ 3 + 7 − 4 ?????? 15 3 5 3 15 1 2−3?????? − 1−?????? ≤ 3 + 7−4?????? 5 3 15 ∙ 15 6 − 9?????? − 5 + 5?????? ≤ 45 + 7 − 4?????? − 4?????? + 4?????? ≤ 52 − 1 0 ∙ ?????? ≤ 51 ?????? o’rniga ixtiyoriy son qo’ysak ham tengsizlik to’g’ri bo’ladi shun i ng uchun j a vob: ?????? ∈ ( − ∞; + ∞) bo’ l adi.

T e n g s i z l i kni y eching. ?????? ?????? = sohasiga tegishli natural sonlar nechta ?  3  6 − ?????? ≥ 0 3 6 − ?????? funksiyaning aniqlanish 6 − ?????? > 0 ?????? < 6 ?????? ∈ − ∞ ; 6 1;2;3;4;5 Javob: 5 ta

T en g si zli kni y ech i n g . U s hbu funk s i y aning ?????? ?????? = 8 + ?????? ?????? + 2 aniqlanish sohasini toping. 8 + ?????? ≥ 0 ?????? ≥ − 8 ???????????? ?????? ?????? ?????? : ?????? ∈ [ − 8 ; − 2 ) ?????? ( − 2 ; + ∞) ?????? + 2 ≠ 0 ?????? ≠ − 2

O'xshashlar

Funksiya tushunchasi. Chiziqli funksiya. Chiziqli tengsizliklar. Chiziqli tengsizliklar sistemasi

Trigonometrik tengsizliklar

Sonning moduli .Modulli tengsizliklar

Ko‘rsatkichli tenglama va tengsizliklar

Algebraik tenglama va tengsizliklar sistemasi