logo
  1. Bosh sahifa
  2. Slaydlar
  3. Umumiy
  4. Kombinatorika elеmеntlari

Kombinatorika elеmеntlari

Yuklangan vaqt:

15.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

1671.5224609375 KB
Ko'chirib olish
Kombinatorika elеmеntlari. Ma’ruza mashg’ulotining rejasi: • Ko’paytma qoidasi. • Takrorlanadigan o’rinlashtirishlar • Takrorlanmaydigan o’rin almashtirishlar. [6] Herbert Gintis. Mathematical Literacy for Humanists. Printed in the United States of America, 2010. 61-b. ?????? ?????? ?????? = ?????? ! ( ?????? − ?????? ) ! Suppose we choose m object in succession from a set of X distinct objects a 1 , a 2 , …, a m , each time recording the choice and returning the object to the set before making the next choice. This gives an ordered sample of the form ( b 1 , b 2 , …, b k ), where each b i is some a j . We call this sampling with replacement. Faraz qilaylik, m elementli X ={a 1 ,a 2 ,a 3 ,…,a m } to’plamdan ketma-ket elementlar tanlanmoqda, tanlangan element to’plamga qaytarilmaslik sharti bilan. Bu holda k o’rinli (b 1 , b 2 , …,b k ) kortej hosil bo’ladi va bu yerda har bir b i biror a j ga teng bo’ladi. 1  1 Herbert Gintis. Mathematical Literacy for Humanists. Printed in the United States of America, 2010. 61-b. Takrorlanmaydigan o’rin almashtirishlar. 1. Agar chekli X to’plam elementlari biror usul bilan nomerlab chiqilgan bo’lsa, X to’plam tartiblangan deyiladi. Masalan, X= { x 1 , x 2 ,…,x m }. Bitta to’plamni turli usullar bilan tartiblash mumkin. Masalan, sinf o’quvchilarini yoshiga, bo’yiga, ogirligiga qarab yoki o’quvchilar familiyalari bosh harflarini alifbo bo’yicha tartiblash mumkin. m elementli X to’plamni necha xil usul bilan tartiblash mumkin degan savolga javob beraylik. • Tartiblash — bu elementlarni nomerlash demakdir. 1-nomerni m ta elementning istalgan biriga berish mumkin. Shuning uchun 1-elementni m usul bilan, 2-elementni 1-element tanlanib bo’lgandan so’ng m -1 usul bilan tanlash mumkin va hokazo, oxirgi elementni tanlash uchun faqat bitta usul qoladi, xolos. Tartiblashlarning umumiy soni m(m - 1 )(m -2)·... ·2·1 = m! ga teng. m! — dastlabki m ta natural son ko’paytmasi m faktorial deb o’qiladi • P belgisi fransuz tilidagi “permutation”, ya’ni “o`rin almashtirish” so`zining 1- harfidan olingan • Masala. 8 ta ladyani shaxmat doskasida bir-birini urmaydigan qilib necha usul bilan joylashtirish mumkin? • Yechish . Ladyalar soni 8 ta. • O`rin almashtirishlarning ba’zi qiymatlari:   ta ’ rif bo ` yicha ! Masalan, 5!= 1·2·3·4·5 = 120, m ! = P m bilan belgilanadi va takrorlanmaydigan o’rin almashtirishlar soni deb ataladi. Mustaqil topshiriq • Ko‘paytma qоidasi bilan yеchiladigan kоmbinatоrik masalalardan namuna kеltiring. • 1 dan 9 gacha bo‘lgan raqamlardan nеchta 5 хоnali sоn tuzish mumkin? Masala y е chimi k о mbinat о rikaning qaysi f о rmulasi bilan if о dalanadi? • ekanini isb о tlang.) ( ) ( A B n B A n   

Kombinatorika elеmеntlari.

Ma’ruza mashg’ulotining rejasi: • Ko’paytma qoidasi. • Takrorlanadigan o’rinlashtirishlar • Takrorlanmaydigan o’rin almashtirishlar.

[6] Herbert Gintis. Mathematical Literacy for Humanists. Printed in the United States of America, 2010. 61-b.

O'xshashlar

Kombinatorika
KOMBINATORIKA ELEMENTLARI
Kombinatorika masalalari
O’rin almashtirish. Guruhlash (kombinatorika)
KOMBINATORIKA MASALALARI VA ULARNI YECHISH USULLARI