KOMBINATORIKA MASALALARI VA ULARNI YECHISH USULLARI

Yuklangan vaqt:

15.08.2023

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

1689 KB

Ko'chirib olish

KOMBINATORIKA MASALARINI
YECHISH USULLAR
Formulalarsiz yechish.
1) Tanlash usuli
2) Daraxti usuli
3) Jadval usuli
4) Uchburchak usuli
5) Katakchalar usuli Formulalar yordamida
yechish.
1) O‘rinlashtirish (P)
2) O‘rin almashtirish (A)
3) Guruhlash (C)

Tanlash (sanab topish)
usuli
Masala: 1,2,9 raqamlaridan tuzilgan 2 xonali
sonlar nechta?
Ye chish: 1)Raqamlari takrorlansa: 11,12,19, 21,
22, 29, 91, 92, 99 ( 9ta)
2) Raqamlari takrorlanmasa 12,19,21,29,91,92
(6 ta)

DARAXT USULI .
Masala. 4, 7, 9 raqamlari yordamida nechta birinchi raqami 7 bo’lgan 3
xonali son hosil qilish mumkin?
Izoh: Masala yechilishidagi hosil bo‘ladigan grafik daraxt shaklida
bo’lganligi uchun shunday nomlangan.
4 744
4 7 747
9 749
4 774
7 7 7 777
9 779
4 794
9 7 797
9 799

Javob: 9 ta

Jadval usuli
Jahongir onasiga sovg‘a uchun tabriknoma yasamoqchi. Unda pushti, qizil,
sariq rangli qog‘ozlar va yozish uchun qora, ko’k, yashil rangli plamasterlari
bor. Jahongir tayyorlamoqchi bo‘lgan tabriknomani necha xil ko‘rinishda
tayyorlashi mumkin?
Ye chish: Bu masalani jadval usulida bajarmoqchi bo‘lsak, unda
shartdagilarni qisqacha belgilab olamiz. Pushti- p, qizil-q, sariq-sariq, qora-q,
yashil-y, ko‘k-k.
Javob: 9 xil Qora Ko‘k Ya shil
Pushti P Q P K P Y
Qizil Q Q Q K Q Y
Sariq S Q S K S Y

Uchburchak usuli.
Sinfdagi 7 ta o‘quvchi bir- biri bilan necha marta so‘rashadilar?
Ye chish : Biz bu masalani o‘quvchilarga qiziqarli va tushunarli bo‘lishi uchun
uchburchak usulida bajaraylik. Bunday nomlanishiga sabab chizmada uchburchak
hosil bo‘ladi. “+” ko‘rishishni ifodalaydi.

1 2 3 4 5 6 7
1 - + + + + + +
2 - - + + + + +
3 - - - + + + +
4 - - - - + + +
5 - - - - - + +
6 - - - - - - +
7 - - - - - - -
Buni qo‘shish usuli orqali ham bajarsa bo‘ladi. 1+2+3+4+5+6=21 marta
Javob: 21 marta so‘rashishadi.

Katakchalar usuli.
“ Eng oson va tushunarli usul” . Bu usulni tushungan o‘quvchilar formulasiz
ham masalalarni hal qila oladilar.
Masala: 0, 2, 4, 6, 8 raqamlari yordamida nechta 4 xonali son tuzish
mumkin? 1) Nechta raqamlari takrorlanmaydigan xonali son tuzish mumkin?
2) Nechta 4 xonali juft son tuzish mumkin? 3) Nechta 4 xonali raqamlari
takrorlanmaydigan juft son tuzish mumkin?
Ye chish: 4 xonali deyilgani uchun 4 ta katakcha chizib olamiz.

4 * 5 * 5 * 5 = 500 ta

1) 4 * 4 * 3 * 2 = 96 ta

Katakchalar usuli
2) 0, 2, 4, 6, 8 raqamlaridan foydalanib nechta 4 xonali juft son hosil qilish
mumkin?
Ye chish: 4 xonali son ucchun 4 ta katakcha chizib olamiz. Bizdagi raqamlarning
har biri juft son hosil qila oladi. Tuzilgan barcha sonlarimiz juft sonlardir.
Javob: 500 ta juft, 96 ta raqamlari takrorlanmaydigan 4 xonali juft
son hosil qilish mumkin.

Masala: 1, 2, 6, 7, 9 raqamlaridan nechta 4 xonali juft son hosil qilish
mumkin?
Ye chish: Juft son hosil bo‘lishi uchun oxigi xonasida 2 yoki 6 raqamlari bo‘lishi
kerak.
2 y ok i 6
5 * 5 * 5 * 2 = 250 ta

KOMBINATORIKA MASALALARINI Y ECHISH
ALGORITMI
Tanlanmada
el em ent l arning
o‘rni hisobga
ol inadimi ?
Ha Y o‘qY o‘q
X am ma
el em ent l ar
t anlanmaga
k i radi mi ?
O‘RIN O‘RIN
ALMASHTIRISHALMASHTIRISHn t a el ement bor.
Uning k t a
el ement idan
iborat t anlanma
t uzish k erak
Ha
O‘RIN LA SHTIRISHO‘RIN LA SHTIRISH GURUHLA SHGURUHLA SH
Y o‘qY o‘q

Tanlash usuli KOMBINATORIKA MASALALARINI
YECHISH USULLARI
Variant lar jadv ali
Variant lar darax t i
Uchburchak usuli Qo‘shish v a k o‘pay t irish usuli
Kat ak chalar usuli
Formula bilan y echish usuli

KOMBIN ATORIKAN IN G
KO‘PA Y TIRISH
QOIDASI :
Agar A t o‘plam m t a element dan
v a boshqa B t o‘plam n t a element dan
iborat bo‘lsa, A v a B t o‘plamdan m·n
usulda t anlash mumk in.

KOMBIN ATORIKAN IN G
QO` SHISH QOIDASI :
Agar A t o‘plam m t a element dan
v a boshqa B t o‘plam n t a element dan
iborat bo‘lsa, y ok i A y ok i B t o‘plamdan
m+n usulda t anlash mumk in.

KOMBINATORIKA MASALARINI YECHISH USULLAR Formulalarsiz yechish. 1) Tanlash usuli 2) Daraxti usuli 3) Jadval usuli 4) Uchburchak usuli 5) Katakchalar usuli Formulalar yordamida yechish. 1) O‘rinlashtirish (P) 2) O‘rin almashtirish (A) 3) Guruhlash (C)

Tanlash (sanab topish) usuli Masala: 1,2,9 raqamlaridan tuzilgan 2 xonali sonlar nechta? Ye chish: 1)Raqamlari takrorlansa: 11,12,19, 21, 22, 29, 91, 92, 99 ( 9ta) 2) Raqamlari takrorlanmasa 12,19,21,29,91,92 (6 ta)

DARAXT USULI . Masala. 4, 7, 9 raqamlari yordamida nechta birinchi raqami 7 bo’lgan 3 xonali son hosil qilish mumkin? Izoh: Masala yechilishidagi hosil bo‘ladigan grafik daraxt shaklida bo’lganligi uchun shunday nomlangan. 4 744 4 7 747 9 749 4 774 7 7 7 777 9 779 4 794 9 7 797 9 799 Javob: 9 ta

Jadval usuli Jahongir onasiga sovg‘a uchun tabriknoma yasamoqchi. Unda pushti, qizil, sariq rangli qog‘ozlar va yozish uchun qora, ko’k, yashil rangli plamasterlari bor. Jahongir tayyorlamoqchi bo‘lgan tabriknomani necha xil ko‘rinishda tayyorlashi mumkin? Ye chish: Bu masalani jadval usulida bajarmoqchi bo‘lsak, unda shartdagilarni qisqacha belgilab olamiz. Pushti- p, qizil-q, sariq-sariq, qora-q, yashil-y, ko‘k-k. Javob: 9 xil Qora Ko‘k Ya shil Pushti P Q P K P Y Qizil Q Q Q K Q Y Sariq S Q S K S Y

O'xshashlar

Kombinatorika masalalari

Trigonometrik tengsizliklarni yechish usullari

Kombinatorika

Chiziqli tenglamalar sistemasini yechish usullari

Uchinchi darajali tenglamalarni yechish usullari