Ko’p xonali sonlar mavzusida sonlarni ko’paytirish va bo’lish metodikasi

Загружено в:

08.08.2023

Скачано:

0

Размер:

1217.41796875 KB

Скачать

Ko’p xonali sonlar mavzusida sonlarni ko’paytirish va bo’lish metodikasi
Reja:
1. Bosqich. Bir xonali songa ko`paytirish va bo`lish.
2. Bosqich. Xona sonlariga ko`paytirish va bo`lish.
3. Bosqich. 2 va 3 xonali sonlarga ko`paytirish va bo`lish.

1·a=a, a·1=a, 0·a=0, a·0=0 1. Boshlang`ich sinflarda ko`p xonali sonlarni
bir xonali sonlarga ko`paytirish va bo`lishga katta e'tibor beriladi, chunki bunda
olingan malaka va ko`nikmalar 2 va 3 xonali sonlarga ko`paytirish va bo`lishni
o`zlashtirish uchun asos bo`ladi.
Bir xonali songa yozma ko`paytirishni o`rganishga tayyorlash maqsadida
o`quvchilarning ko`paytirish amali bir xil qo`shiluvchilarni qo`shish ekanligi
haqidagi bor bilimlari umumlashtiriladi. a sonini b soniga ko`paytirsh, a sonini b
marta qo`shiluvchi qilib olish demakdir. Shu munosabat bilan 1 ni ko`paytirish,1
ga ko’paytirish 0 ni va 0 ga ko`paytirish o`rganishda quyidagicha xulosalarga
kelinadi: agar ko`paytiruvchilardan biri 1 ga teng bo`lsa, u holda ko`paytma
ikkinchi ko`paytuvchiga teng bo`ladi; agar ko`paytiuvchilardan biri 0 ga teng
bo`lsa, u holda ko`paytma ham 0 ga teng bo`ladi. Bularni yozilishi:
Yozma ko`paytirish usulini o`rganishga tayyorlash maqsadida yig`indini songa
ko`paytirish qoidasini, va ikki xonali sonni bir xonali songa ko`pytirish usulini
takrorlash kerak. Shundan keyin aniq misollarda 3, 4 … ta sonlar yig`indisini ham
har xil usullar bilan songa ko`paytirish mumkinligini ko`rsatish kerak. Bu o`rinda
o`quvchilar bir necha son yig`indisini songa ko`pytirishni ikki qo`shiluvchi
yig`indisini songa ko`paytirish qoidasi bo`yicha amalga oshirilishi mumkinligiga
ishonch hosil qilishlari kerak: yig`indini topib, uni songa ko`paytirish kerak yoki
bu yig`indining har bir qo`shiluvchisini songa ko`paytirib topilgan natijalarni
qo`shish kerak.
Ko`paytirishning taqsimot xossasini o`quvchilar ko`p xonali sonni bir xonali
songa og`zaki ko`paytirishga mustaqil tatbiq qila oladilar.
Masalan: 374·2=(300+70+4)·2=300·2+70·2+4·2=600+140+8=748
Og`zaki ko`paytirishdan yozma ko`paytirishga o`tishni shunday tashkil etish
kerakki, o`quvchilar og`zaki hisoblashlar qiyin bo`lgan hollarda yozma
hisoblashlarga murojaat qilishini, bir songa ko`paytirishning og`zaki va yozma
hisoblash usullari mohiyati bir xil ya'ni ikkala holda ham yig`indini songa
ko`paytirish qoidasidan foydalanishini tushunib olishlari kerak. Asosiy farq

qiluvchi xususiyati shuki, yozma ko`paytirish quyi xonadan, og`zaki ko`paytirish
esa yuqori xonadan boshlab hisoblanadi.
Masalan: 426·2 426·2=(400+20+6)·2=400·2+20·2+6·2=800+40·12=852
Shu misolning o`zida xona qo`shiluvchilari o`rinlarini almashtirib yechish taklif
etiladi.
426·2=(6+20+400)·2=6·2+20·2+400·2=12+40+800=852
Shundan keyin, yangi xil yozish usuli-ustun shaklida yozish ko`rsatiladi va
426x2 da tushuntirishni to`la amalga oshiriladi: Ikkinchi ko`paytuvchini birinchi
ko`paytuvchining birliklari xonasi tagiga yozamiz, chiziq tortamiz. Chap tomonga
ko`paytirish belgisini (· yoki x) qo`yamiz.
426 ni 2 ga ko’paytiramiz bunda, 6 ni 2 ga ko`paytiramiz, 12 birlik hosil
bo`ladi, bu 1 o`nlik va 2 birlikdir, birliklarni (2) birliklar ostiga yozamiz, o`nlik
larni eslab qolamiz; 2 o`nlikni 2 ga ko`pytiramiz 4 o`nlik hosil bo`ladi, bunga eslab
qolgan 1 o`nlikni qo`shamiz 5 o`nlik bo`ladi. 5 ni o`nliklar ostiga yozamiz: 4
yuzlikni 2 ga ko`paytiramiz 8 yuzlik chiqadi, yuzliklar xonasi ostiga yozamiz
ko`paytma 852 ga teng. × 426
2
852
Bu tushuntirishlar dastlab mukammal keyinchalik qisqa ravishda bajariladi.
O`quvchilar bundan keyin ham hisoblashlarning og`zaki usullarini unutib
yubormasliklari uchun ko`p xonali sonlarni bir xonali songa og`zaki va yozma
ko`paytirish usullarini taqqoslashga doir mashqlar bajarish kerak. Masalan: 279·5,
230·3, 387·6, 370·4 Bu misollarni yechib qaysinisi og`zaki yechilishi osonligi
aniqlanadi. O`quvchilar ko`p xonali sonni bir xonali songa yozma ko`paytirishning
umumiy holini o`zlashtirib olganlaridan keyin, ular nollar bilan tugaydigan hollar
qaraladi.

A. 150·4=15 o’nl · 4=60 o’nl=600
B. 700·3=7 yuzl ·3=21 yuzl=2100
C. 17000·5=17 mingl ·5=85 mingl=85000
D. Quyidagicha tushuntirishlar beriladi: 150 bu 15 ta o`n, 15 ni 4 ga
ko`paytiramiz, 60 o`nlik chihadi yoki 600 Nollar ko`p bo`lganda hisoblashlarni
osonlashtirish uchun ko`paytirish ustun shaklida yoziladi va ko`paytuvchilar bir-
birining ostiga nollar chyetda qoladigan qilib yoziladi:
E. × 17000
5
85000 bu bosqichda bir xonali sonlarni ko`p xonali sonlarga
ko`paytirishda (3·234, 7·1035) ko`paytirishning o`rin almashtirish xossasidan
foydalanish ko`rsatiladi.
Shundan keyin o`quvchilar turli o`lchov birliklarida ifodalangan ismli
sonlarni bir xonali songa ko`paytirish usuli bilan tanishtiriladi. Son oldin bir xil
ismli maydaroq birliklarda ifodalanadi, so`ngra hisoblashlar bajariladi va natija
yirikroq birliklarda ifodalanadi:
Masalan: 7 t 234 kg· 4 =28 t 936 kg
35 sum 40 tiy · 4=141 sum 60 tiy.
7 t 234 kg =7234 kg × 7234
4
28936 kg
35 s o’m 40 tiy =3540 tiy. × 3540
4
14160 tiy
Ko`p xonali sonni bir xonai songa yozma bo`lishni o`rganishga tayyorgarlik
maqsadlarida dastlab bo`lish amali ma'nosini va uning ko`paytirish bilan
bog`liqligini takrorlanadi. Masalan: -28 ni 7 ga bo`lish kerak. – demak, 7 ga
ko`paytirilganda 28 chihadigan sonni topish kerak. Bu soni - 4 ga teng. –a:a=1,
a:1=a, 0:a=0 hollari bilan birga o`quvchilar e'tiborini nolga bo`lish mumkin
emasligiga haratish kerak.
81:27=3, 160:16=10, 360:3=120

Yozma bo`lishni mustahkam o`rganish uchun nomerlashga oid malakalar
qaytariladi: har bir xona birligi sonini aytish (324 sonda 3 yuzlik, 2 o`nlik va 4
birlik bor), har bir xona birliklarining umumiy sonini aytish (623 sonida 623 ta
birlik, 62 ta o`nlik, 6 yuzlik bor), sonning yuqori xona birligini aytish (yuzlik), bir
xona birligini boshqa xona birligi bilan almashtira olish (6 yuz=60 o`nl).
Bir xonali songa yozma bo`lish algoritmini ongli o`zlashtirishda og`zaki
bo`lish usullari o`rganiladi. Buning uchun yig`indini songa bo`lish qoidasi asos
bo`lib xizmat qiladi. Bu qoida haqidagi bilimlar kengaytiriladi va
umumlashtiriladi:
(6+15+21):3=42:3=14 (6+15+21):3=6:3+15:3+21:3=2+5+7=14
Bunday mashqlarni bajarganlaridan keyin o`quvchilar bo`linuvchilarni xona
qo`shiluvchilarni xona qo`shiluvchilari yig`indisi shaklda ifodalanadi.
23546:2=(20000+3000+500+40+6):2=20000:2+3000:2+500:2+40:4+6:2=100
00+1500+250+20+3=11773 yoki 168:3(150+18):3=150:3+18:3=50+6=56
Shundan keyin bir xonali songa yozma bo`lish algoritmi o`zlashtiriladi:
tushuntirishlar bilan bajariladi:
867 3
6 289
26
24
27
27
0
Bo`linuvchi 867, bo`luvchi 3 birinchi noto`la bo`linuvchi 8 yuzlik 8 yuzlikni 3 ga
bo`lib yuzliklarga ega bo`lamiz, 2 ta yuzlik chiqadi. Uni bo`linmaga yozamiz va 3
ga ko`paytiramiz 6 yuzlik chiqadi. Uni 8 yuzliklar tagiga yozib ayiramiz 2 yuzlik
chiqadigan qilib bo`lib bo`lmaydi. Demak 2 raqami to`g`ri tanlangan.
Ikkinchi noto`la bo`linuvchini hosil qilamiz. 2 yuzlik bu 20 o`nlik unga 6
o`nlikni qo`shamiz, 26 o`nlik hosil bo`ladi. Uni yozamiz. Bo`linmada nechta o`nlik
bo`lishini aniqlaymiz. 26 o`nlikni 3 ga bo`lamiz 8 chiqadi. Nechta o`nlikni

bo`lganimizni aniqlaymiz. 8 ni 3 ga ko`paytirib natijani (24) 26 ning tagiga yozib
ayiramiz, 2 o`nlik qoladi, 2 o`nlikni 3 ga o`nliklar chiqadigan qilib bo`lib
bo`lmaydi, demak 8 raqami to`g`ri tanlangan.
Uchinchi noto`la bo`linuvchini hosil qilamiz. 2 o`nlik bu birlik, unga 7 ni
qo`shamiz, 27 birlik hosil bo`ladi. Bo`linmada nechta birlik bo`lishini aniqlaymiz.
27 birlikni 3 ga bo`lamiz, 9 hosil bo`ladi. Nechta birlikni bo`lganimizni aniqlaymiz
9 ni 3 ga ko`paytirsak 27 bo`ladi. Demak, hamma birliklarni bo`lamiz. Bo`linma
289. Tekshiramiz: 289·3=867
Shundan keyin mustahkamlash maqsadi birinchi noto`la bo`linuvchiga 2 ta raqam
kiradigan va bo`linmada bo`linuvchidan bir xona kam son chiqadigan hollar
(316:4) qaraladi.
Ayniqsa bo`linmaning o`rtasida yoki oxirida nollar paydo bo`ladigan
hollarga alohida e'tibor berish kerak.
1506 3 23240 4
15 502 20 5810
006 32
6 32
0 04
4
0
Keyinchali o`quvchilarga qisqa yozilishi bilan tanishtiriladi.
O`quvchilarni yozma bo`lish algoritmini o`zlashtirishlarini osonlashtirish
uchun amallarni bajarish tartibi. “Esdaliklardan” foydalanish tavsiya qilinadi:
Misolni o`qi va yoz.
1. Birinchi noto`la bo`linuvchini ajrat, bo`linmaning yuqori xona va raqamlari
sonini aniqla.
2. Bo`linmaning yuqori xonasi birligini topish uchun bo`lishni bajar.
3. Bu xonaning nechta birligi bo`linganini bilish uchun ko`paytirishni bajar.
4. Bu xonaning nechta birligini bo`lish kerakligini bilish uchun ayirishni bajar.
5. Bo`linmaning rahami to`g`ri tanlanganini tekshir.

7. Agar qoldiq qolsa, uni shu xonadan keyin keladigan xona birligi orqali
ifodala va unga bo`linmaning shu xona birliklarini qo`sh.
8. Misolni yechib bo`lguncha bo`lishni shunday davom ettir.
9. Natijani tekshir.
Shundan keyin turli o`lchov birliklarida ifodalanadigan ismli sonlarni bir xonali
songa bo`lish qaraladi. Bu holda ismli son bir xil nomli birliklarda ifodalanib,
so`ngra hisoblash bajariladi .
Masalan: 10 m 80 sm:8=135(sm)=1 m 35 sm 10 m 80 sm =1080 sm
1080 8
8 135 (sm)
28
24
40
40
0
15 t:2=7500kg=7t 500kg 15000 2 15 t 2
15 t = 15000 kg 10 7500 kg 14 t 7 t 500 kg
50 1000 kg
50 10
0
II. Xona sonlariga ko`paytirish va bo`lishda dastlab 10, 100, 1000 ga
ko`paytirish va qoldiqsiz bo`lish hollarini qarash kerak. Bu hollarni hisoblash
usullari nomerlashni o`rganishda haralgani uchun bu yerda sonlarni ko`paytirishda
(10, 100, 1000) shu sonning o`ng tomoniga tegishli sonning nollari nechta bo`lsa,
shuncha nol yozib qo`yiladi, bo`lishda esa o`ng tomonidan shuncha nolni tashlab
yuborish yetarli ekanligini yana bir marta takrorlash kerak.
Masalan: 14 ni 10 ga ko`paytirish kerak bo`lsin. 14-bu 14 ta birlik uni 10 ga
ko`paytirilganda 14 o`nlik hosil bo`ladi yoki 140.
Xulosa: har qanday son 10 ga ko`paytirilganda ko`paytmada o`sha raqamlar
bilan ifodalangan o`ng tomoniga bitta nol yozilgan son hosil bo`ladi.

Bo`lish: 160 ni 10 ga bo`lish kerak bo`lsin. 160-bu 16 o`nlik uni 10 ga bo`linsa
16 birlik hosil bo`ladi yoki 16.
Xulosa: Nol bilan tugaydigan sonni 10 ga bo`lishdan bo`linmada nechta o`nlik
bo`lsa, shuncha birlik chiqadi; shu birliklarni hosil qilish uchun bo`linuvchidan
bitta nolni tashlab yuborish yetarli.
Shundan keyin sonni 10,100, 1000 ga qoldiqli bo`lish hollari qaraladi: 74:10=7
(qoldiq 4) holi tushuntirib yechiladi. O`quvchilarni tegishli umumlashtirishga
ega bo`lishlari uchun quyidagicha misollar bajariladi.
1236:10=123 (qold 6)
1236:100=12 (qold 36)
1236:1000=1 (qold 236).
Bunday misollarda o`quvchilar bo`luvchidagi nollar sonini bo`linmadagi
qoldiqning raqamlari soni bilan taqqoslab xulosa chiqarishadi: 10, 100… ga
qoldiqli bo`lishda, bo`linuvchida o`ng tomonidan boshlab, bo`luvchida nechta nol
bo`lsa, shuncha raqam ajratish va bu sonni qoldiq deb o`qish, chapdagi raqamlar
hosil qilgan sonni bo`linma deb o`qish kerak.
Sonni ko`paytmaga ko`paytirish qoidasi (guruhlash) ko`p xonali sonlarni nollar
bilan tugaydigan sonlarga ko`paytirishning nazariy asosi bo`la oladi.
7·(5·2)=7·10=70
7·(5·2)=(7·5)·2=70
7·(5·2)=(7·2)·5=70
Shunga o`xshash mashqlar natijasida xulosa: sonni ko`paytmaga ko`paytirish
uchun ko`paytmani hisoblash va uni chiqqan natijaga ko`paytirish mumkin.
Ammo, sonni ko`paytuvchilardan biriga ko`paytirish va chiqqan natijani boshqa
ko`paytuvchiga ko`paytirish ham mumkin. qoidani mustahkamlash maqsadida
oralih hisoblashlarda nollar bilan tugaydigan sonlarni beradigan mashqlar bajarish
kerak. Masalan: 25·(8·4)=(25·4)·8=100·8=800 15·(6·7)=(15·6)·7=90·7=630
Nollar bilan tugaydigan sonlarga ko`paytirish usuli qaraladi va o`zlashtiriladi:
og`zaki usul:
25·30=25·(3·10)=(25·3)·10=75·10=750

45·14=45·(2·7)=(45·2)·7=90·7=630
yozma usul: 468·30=468·(3·10)=(468·3)·10= ni og`zaki hisoblash qiyinligini
aytiladi.
Shu sabali yozma hisoblash uchun ustun shaklda yozilib hisoblash bajariladi.
Ustun shaklida yozishda ikkinchi ko`paytuvchidagi nol o`ng tomonga chiqarilib
yoziladi:
× 468
30
14040 Ikki yoki uchta nol bilan tugaydigan sonlarniga ko`paytirish ham shunga
o`xshash bajariladi. Ikkala ko`paytuvchida ham nollar bilan tugaydigan hollar ham
alohida ahamiyatga ega.
Og`zaki usuli:
800·60 8 yuzl.(6·10)=(8 yuzl·6)·10=48 yuzl·10=480 yuzl=48000
Yozma usuli: × 8400
70
588000 × 1370
300
511000 × 3720
60
223200
Qoida: Agar ko`paytuvchilar nollar bilan tugasa, ko`paytirish nollarga e'tibor
bermay bajariladi, so`ngra ikkala ko`paytuvchidagi nollar soni aniqlanib
ko`paytma yoniga yoziladi.
Sonni ko`paytmaga bo`lish qoidasi ko`p xonali sonlarni misollar bilan
tugaydigan sonlarga bo`lishning nazariy asosidir.
32:(2·4)=32:8=4
32:(2·4)=32:4:2=4 32:(2·4)=32:2: 4=4
Qoida: Sonni ko`paytmaga bo`lish uchun, ko`paytmani topish va sonni unga
bo`lish mumkin, yoki sonni ko`paytuvchilardan biriga bo`lib chiqqan natijani
boshqa ko`paytuvchiga bo`lish mumkin.
Bu qoidadan 2 xonali songa og`zaki bo`lish usullarini asoslashda va nollar bilan
tugaydigan sonlarga bo`lish usullarini asoslashda foydalaniladi. Bunday bo`lishda
bo`luvchi 2 ta qulay ko`paytuvchining ko`paytmasi shaklida ifodalanadi:
360:45=360:(9·5)=360:9:5=40:5=8
570:30=570:(10·3)=570:10:3=57:3=19
5400:900=5400:(100·9)=5400:100:9=54:9=6.

Shu bilimdan qoldiqli bo`lish “chamalash” da foydalanish mumkin. Masalan:
152 ni 40 ga bo`lishda bo`linmada bitta raqam bo`lishini aniqlangandan keyin bu
raqamni “chamalash” bilan tanlanadi. 3 soni to`g`ri keladi. (40·3=120) ya'ni
152:40=3 (qold 32) qoldiqli bo`lish nollar bilan tugaydigan sonlarga yozma bo`lish
algoritmini o`zlashtirishga tayyorlaydi.
Misol: 31280 80
240 391
728
720
80
80
0 Tushuntirishda diqqatni qoldiqlarga qaratish kerak.
O`quvchilarga 240 yuzlik 720 o`nlik va 80 birlik
yig`indisi 31280 bo`linuvchini berishini ko`rsatish
kerak:
24000+7200+80=31280

31280:80=(24000+7200+80):80=24000:80+7200:80+80:80=300+90+1=391
III. 2 va 3 xonali sonlarga ko`paytirishning nazariy asosi sonni yig`indiga
ko`paytirish qoidasidir. Bu qoida bilan o`qvchilar tanish bo`lganliklarini hisobga
olib sonni 2 xonali songa ko`paytirish bilan bog`liq og`zaki hisoblash usuli
takrorlanadi.
1)7·13=7·(10+3)=10·7+3·7=70+21=91
1) 98·74=98·(70+4)=98·70+98·4=
o`quvchilar 2 holda ko`paytmalarning yig`indisini topishga qiynaladi va yozma
hisoblash usuliga ehtiyoj tug`iladi:
1) × 98
70
6860 2) ×98
4
392 3)
+6860
392
7252 So`ngra qisqa yozuv tushuntirib bajariladi:
×
7498
+ ¿
686
7252392
¿
Oldin 98 ni 4 ga ko`paytiramiz, birinchi noto`la
ko`paytmani hosil qilamiz: 392 so`ngra 70 ga 98 ni
ko`paytiramiz. Buning uchun 98 ni 7 ga
ko’paytirish va natijani o`niklar ostidan boshlab

yozamiz, ko`paytma yoniga nol yozish mumkin,
lekin bu nolni yozmaymiz.
Uning o`rnini bo`sh qoldiramiz, chunki nolni qo`shishdan birliklar
o`zgarmaydi. Ikkinchi noto`la ko`paytma: 686 o`nlik yoki 6860 noto`la
ko`paytmalarni qo`shib, oxirgi natija topamiz: 7252
Bunda yangi tyerminlar o ` rganiladi . Birinchi noto ` la ko ` paytma , ikkinchi
noto ` la ko ` paytma oxirgi natija . Ko ` p xonali sonlarni 2 va 3 xonali sonlarga
ko ` paytirish malakasini muvaffaqiyatli shakllantirishning asosiy shartlaridan biri
har bir amalning aniq ishlanganligidan va ularni qat ' iy tartibda takrorlashdan iborat
bo ` lishi kerak . Qiyin va yangi hollarda mukammal tushuntirshlar , tanish hollarda
esa qisqa tushuntirishlar berish mumkin .
Ko ` paytirishning xususiy hollariga , ya ' ni oxirida nollar bo ` lgan sonlarni
ko ` paytirishga va ko ` paytuvchilarning o ` rtalarida nollar bo ` lgan hollarda
ko ` paytirishga alohida e ' tibor qaratiladi :
×
19640
+ ¿
64
12160576 ×
308 456
+ ¿
1368
1404483648 ×
340412
+ ¿
1236
1400801648 ×
40071583
+ ¿
6332
6343308111081
¿ ¿ ¿ ¿
O ` lchov birliklarida ifodalangan sonlarni ikki xonali va uch xonali sonlarga
ko ` paytirishda birlik o ` lchov birliklari mayda o ` lchov birliklariga almashtirilib
hisoblashlar bajariladi , so ` ngra yirik birlikka o ` tkaziladi . M : 7 m 83 smx 46=360 m
18 sm . 7 m 83 sm =783 sm .
Ikki xonali songa bo ` lish algoritmi bilan tanishtirish bo ` linmada bir xonali son
chiqadigan hollarda 3 xonali sonni 2 xonali songa bo ` lish usulini qarashdan
boshlanadi :

378:63=6
378 63
378 6
0 Bo`linmaning raqamini topamiz bo`luvchi nol
bilan tugamaydigan hollarda bo`linma raqamini
tanlash oson bo`lishi uchun bo`luvchi
yaxlitlanadi. Bo ` luvchini yaxlitlasak , 60 hsil
bo ` ladi . 378 ni 60 ga bo ` lamiz .
Buning uchun 37 ni 6 ga bo ` lish yetarli , 6 chiqadi . Uni tekshirib
to ` g ` ri tanlaganini bilamiz va bo ` linmaga yozamiz .
Shundan so ` ng 2 xonali songa qoldiqli bo ` lish hollari qaraladi :

462 85
425 5
37 Bo`linmaning raqamini tanlash uchun bo`luvchini
yaxlitlaymiz, 80 hsil bo`ladi. 462 ni 80 ga bo`lish uchun 46 ni 8
ga bo`lish yetarli, 5 chiqadi. Uni 85 ga ko`paytirib 425ni hosil
qilamiz. 462–425 ni hisoblab 37 ni topamiz. Demak, bo`linma 5
qoldiq 37.
Shunday mashqlardan so`ng 4,5,6 xonali sonlarni 2 xonali songa bo`lish
usullari qaraladi.
29736 56
280 531
173
168
56
56
0 Bu misollar kabi dastlab mukammal tushuntirishlar bilan,
asta-sekin qisqaroq tushuntirishlar bilan almashtirila boradi.
Bo ` linmada o ` rtada nollar hosil bo ` ladigan hollarda 2 xonali songa bo ` lish
usuliga ham alohida ahamiyat berish kerak .
30444:43
30444 43
301 708
344

344
0
Bundan tashqari o ` lchov birliklarida ifodalangan sonlarni 2 xonali sonlarga
bo ` lish ham ahamiyatli .
Bunda 2 ta hol ajratiladi.
1) ismli sonlarni songa bo`lish.
2) ismli sonlarni ismli songa bo`lish.
Bu ikki holda ham murakkab ismli sonni bo`lish sodda ismli sonni bo`lishga
keltiriladi. So`ngra amallar bajariladi.
48 m24 sm : 36 sm=134 35 sum 60 tiy : 18=1 sum 98 tiy.
3564 18 4824 36
18 198 (tiy) 36 13
176 122
162 108
144 144
144 144
0 0
3 xonali songa bo ` lish usullari ham 2 xonali songa bo ` lish usuliga o ` xshash .
Bunda farq shundaki , bo ` linmaning raqamini topish uchun bo ` luvchi 2 ta nol bilan
tugaydigan yaqin ( berilgan songa nisbatan ) kichik yaxlit son bilan almashtiriladi :
36024 632
3160 57
4424
4424
0
Ko ` p xonali sonni 2 va 3 xonali songa bo ` lish malakasi sekin shakllanishi
sababli mashqlar hajmi katta bo ` lishi talab etiladi .

6-Ma’ruza Matnli masalalar ustida ishlash metodikasi
Reja
«O`nlik» ichida masalalar ustida ishlash
1. O’quvchilarni masalalar yechishga o’rgatish yo’llari
Ma’lumki, birinchi sinflarda o’quvchilar bir va ikki amal bilan yechiladigan
masalalar bilan shug’ullanadilar. Sodda masalalarni yechish uchun yetarlicha
tayyorgarlik mashiqlarini o’tkazishlari lozim. Bunga quyidagilar kiradi:
- O’quvchilar narsalarning rangi, shakli, o’lchami haqida;
- Narsalarning uzun – qisqaligi, keng – torligi, baland – pastligi
haqida;
- Ustida – ostida, chapda – o’ngda, yuqoridan pastga, pastdan yuqoriga kabi
tushunchalar haqida;
- Bir xil, har xil, ko’p, kam, shuncha marta ortiq, shuncha marta kam
tushunchalari;
- Har bir, hammasi, shundan boshqa hammasi tushunchalarining ma’nosini
o’zlashtirib olishlari zarur.
Shuningdek, bitta yoki bir nechta narsalarni ajratish, raqamlarning bosma va
yozma yozilish shakllarini o’zlashtirib olishlari kerak bo’ladi. Ayniqsa o’n ichida
sonlarni o’rganishda sonlarning katta(>), kichik (<), teng (=) tushunchalarining
ma’nosini va yozilish belgilarini bilishlarini o’zlashtirib olishlari kerak bo’ladi.
So’ngra avval, keyin, oldin, oldinroq, keyinroq tushunchalarini bilishlari va hafta,
hafta kunlari, ularning sanog’i kabi bilimlar bilan tanishishlari kerak.
Geometrik bilimlardan nuqta, to’g’ri chiziq, to’g’ri chiziq kesmasi, siniq
chiziq va egri chiziq tushunchalari bilan ham tanishtiriladi. So’ngra o’quvchilarda
o’n ichida sonlarni sanash qobiliyatlari hosil qilinishi lozim. Shundan keyin
o’quvchilarda rasmlarga qarab masala tuzish va uni yechish imkoniyati hosil
bo’ladi. Masalan:
1. Songa 0 ni qo’shish va sondan 0 ni ayirishga doir masala tuzing:

? ta
2. 2 sonini ayirishga doir masala tuzing:

Akbarda__ 6 ta
Olimda __?, 2 ta kam
3. Qo’shishning hadlariga doir masala tuzing:
?
4. Qo’shiluvchilarini o’rinlarini almashtirish qoidasiga doir quyidagi rasm asosida
masala tuzing:

3 + 2 = 2 + 3 =
5. Noma’lum qo’shiluvchini topishga doir masala tuzing:

3 ta ? ta
5 ta
6. Noma’lum kamayuvchini topishga doir rasm va qisqa yozuv asosida masala tuzing
va uni yeching:
Bor edi − ? ta
Olindi − 2 ta
Qoldi − 4 ta
7. Kilogramm va undan og’ir tushunchasiga doir quyidagi rasm asosida masala
tuzing va uni yeching:

Qovun __ 8 kg
Tarvuz __ ?, 2kg og’ir
8. Yig’indi va ayriluvchini topishga doir quyidagi rasm asosida masala tuzing va uni
yeching:

6 kg 3 kg 7 l ? l
? kg 10 l
So’ngra sodda masalalarni yechishga o’quvchilarni o’rgatish maqsadga muvofiq.
Sodda masalalar boshlang’ich sinflarda ikki tomondan o’rganiladi. Ya’ni,
ma’nosi jihatidan va hisoblash usuli jihatidan o’rganiladi. Hisoblash usuli sonli
misollardagi kabi bajariladi. Masalanning ma’nosi esa masalalar yechish
jarayonida ochib beriladi. Bunday holda sodda masalalarni yechishdan
foydalanish foydali hisoblanadi. Agar masalada bir necha amal bo’lsa o’quvchilar
bu masalani bir necha sodda masalalarga ajratib yechishlari kerak. Unda
o’quvchilar bir amal bilan yechiladigan turli xildagi sodda masalalarni
o’zlashtirib olishga erishadilar. Masalan qo’shish amalini o’quvchilar berilgan
sonlarni birlashtirish deb tushunishi mumkin yoki berilgan sonlarni bir necha
birlik orttirish deb ham tushunishi mumkin. Ayirish amalini esa berilgan sonni bir
necha birlik kamaytirish deb tushunishi mumkin yoki ayirmani topish deb
tushunishi mumkin. Masalan:
1. Masala. Olmali yashikning massasi 10 kg, nokli yashik esa undan 3 kg yengil.
Nokli yashikning massasinecha kilogramm?
Olmali yashik ______10 kg
Nokli yashik_______? , 3 kg yengil
Yechish: 1) 10 kg - 3 kg=7 kg. Javob: Nokli yashik massasi 7 kg.
2. Masala. Bolalar maktab archasini bezatish uchun 7 ta qizil, undan uchta ko’p ko’k
o’yinchoq osishdi. Archaga nechta ko’k o’yinchoq osishgan?
Qizil o’yinchoq_______7 ta
Ko’k o’yinchoq_____?, 3 ta ko’p
Yechish: 1) 7 + 3=10 ta ko’k. Javob: Archaga 10 ta ko’k o’yinchoq osishgan.
3. Masala. Ertalab do’konda 16 ta shkaf bor edi. 6 ta shkaf sotildi.

Do’konda nechta shkaf qoldi?
Do’konda ______16 ta shkaf bor edi.
Sotildi _______ 6 ta shkaf.
Qoldi ________? shkaf.
Yechish: 1) 16 - 6=10 ta. Javob: Do’konda 10 ta shkaf qoldi.
4. Masala. Birinchi poyezdda 19 ta vagon, ikkinchi poyezdda undan 1 ta ortiq vagon
bor. Ikkinchi poyezdda nechta vagon bor?
1-poyezd _______ 19 ta vagon
2-poyezd ________ ?, 1 ta ortiq
Yechish: 1) 19+1=20 ta. Javob: Ikkinchi poyezdda 20 ta vagon bor.
O’quvchilar murakkab masalani yechishda uni sodda masalalarga ajratishlari va
ularni ma’lum tartibga qo’yishlari kerak. Bu ishlar o’quvchilarning mantiqiy
fikrlashlarini rivojlantiradi va o’quvchilarning matematikaga bo’lgan
qiziqishlarini o’stiradi.
Ikkinchi tomondan o’quvchilar murakkab masalalarni yechish uchun,
masalaning mazmunini tashkil etuvchi xodisalarni ko’z oldiga keltirishi va uni
anglashlari lozim. Agar shunday qila olmasa berilgan masala o’quvchilar uchun
qiyinlik qiladi. Shuning uchun o’quvchilarga taqdim etiladigan masalalar kundalik
turmushni, texnikani, qurilishni, tabiatni yetarli darajada aks ettirishi kerak.
Natijada o’quvchilar masalalar yeshish orqali turmushning va tabiatning turli
tomonlari bilan tanishadilar.
Birinchi sinfda o’quvchilar ikki amalli murakkab masalalarni yechadilar.
Bunday masalalar har qancha oson bo’lsalar ham o’quvchilarning fikrlash
qobiliyatlarini taraqqiy ettiradi. Shuning bilan birga turmushdan olingan
masalalar bo’lgani uchun o’quvchilarni turli foydali bilimlar bilan boyitadi.
Masalan:
1. Masala. Bir to’pda 47 m gazlama bor edi. Bolalarga kuylak tikish uchun 17 m,
kattalarga ko’ylak tikish uchun esa 10 m gazlama qirqib olindi. To’pda necha metr
gazlama qoldi?
Bir to’pda ________________ 47 m

Bolalarga _______ 17 m qirqib olindi.
Kattalarga _______ 10 m qirqib olindi.
To’pda qancha ____________ ? qoldi
Yechish: 1) 17 m + 10 m =27 m;
2) 47 m -27 m = 20 m.
Javob: To’pda 20 metr gazlama qoldi.
2. Masala. Bolalar bog’chasiga 50 kg piyoz va undan 27 kg kam kartoshka olib
kelindi. Jami qancha mahsulot bog’chaga keltirilgan?
Piyoz _____________ 50 kg
Kartoshka ______? 27 kg kam
Piyoz ,kartoshka jami ?
Yechish: 1) 50 kg-27 kg=23 kg kartoshka;
2) 50 kg+23 kg=73 kg. Jami piyoz va kartoshka.
Javob: Jami 73 kg maxsulot keltirilgan.
3. Masala. 39 kg meva bor edi. Murabbo tayyorlash uchun 20 kg, sharbat tayyorlash
uchun 9 kg meva ishlatildi. Necha kilogramm meva ortib qolgan?
Bor edi ________ 39 kg meva.
Murabboda ____ __ 20 kg ishlatildi.
Sharbatda ______ 9 kg ishlatildi.
Qoldi ____________ ? Meva
Yechish: 1) 20 kg+9 kg=29 kg;
2) 39 kg-29 kg=10 kg.
Javob: 10 kg meva ortib qoldi.
4. Masala. Maktabdagi musiqa to’garagiga 34 nafar, tasviriy san’at to’garagiga esa
undan 16 nafar ortiq o’quvchi qatnayapti. Ikkala to’garakka hammasi bo’lib
necha nafar o’quvchi qatnashayapti?
Musiqa to’garagiga ___________ 34 nafar.
Tasviriy san’at to’ga. _______ ?, 16 nafar ortiq
To’garakka hammasi ______________ ?
Yechish: 1) 34+16=50 nafar;

2) 34+50=84 nafar.
Javob: Ikkala to’garakka hammasi bo’lib 84 nafar o’quvchi qatnashayapti.
5. Masala. Uchta idishda 95 l benzin bor. Birinchi idishda 40 l, ikkinchi idishda 35 l
benzin bo’lsa, uchinchi idishda necha litr benzin bor?
Bor edi _________ 95 l benzin.
1-idishda ________40 l benzin.
2- idishda _______35 l benzin.
3-idishda ______________ ?
Yechish: 1) 40 l + 35 l =75 l;
2) 95 l – 75 l =20 l.
Javob: uchinchi idishda 20 litr benzin bor.
6. Masala. Tovuqlarni boqish uchun bir haftada 28 kg don, g’ozlarni boqish uchun
esa undan 11 kg kam don sarflandi. Tovuq va g’ozlarni boqish uchun necha
kilogramm don sarflanadi?
Tovuqlarga bir haftada ________ 28 kg don sarflandi.
G’ozlar uchun bir haftada _____?, 11 kg kam sarflandi.
Tovuq va g’ozlarga _________ ? sarflangan.
Yechish: 1) 28 kg – 11 kg =17 kg don;
2) 28 kg + 17 kg =45 kg don.
Javob: Tovuq va g’ozlarni boqish uchun 45 kg don sarflanadi.
Demak, sodda masalalarni yechishda quyidagi sxemadan foydalanish mumkin:
1. Masalani o’qish va ma’nosini aytib berish.
2. Masalani yo’naltiruvchi savollar bilan takrorlash.
3. Masalaning savolini ajratish.
4. Masalani ko’ngilda yechish va og’zaki javob berish.
5. Masalaning qaysi amal bilan yechilishini aniqlash.
6. Masalani yechilishini yozish.
7. Masala javobini qisqa va to’g’ri jumla bilan ifodalash.
Qo’shish va ayirishga doir ikki amalli murakkab masalalarga amallarning
quyidagi shakl almashtirishlarini ko’rish mumkin:

1. Ikki qo’shishli murakkab masalalar. Masalan: O’quvchi 2000 so’mga ruchka, 500
so’mga daftar sotib oldi va o’zida yana 600 so’m qoldi. O’quvchida necha so’m
bo’lgan?
Ruchka _______ 2000 so’m.
Daftar ________ 500 so’m.
O’zida yana _____ 600 so’m qoldi.
O’quvchining hamma puli ____ ?
Yechish: 1) 2000 so’m + 500 so’m = 2500 so’m;
2) 2500 so’m + 600 so’m = 3100 so’m.
Javob: O’quvchining hamma puli 3100 so’m bo’lgan.
2. Hosil qilingan sondan qo’shish va ayirish amali bilan yechiladigan ikki amalli
murakkab masalalar. Masalan: bir bo’lakda 9 metr, ikkinchi bo’lakda 8 metr chit
bor edi. O’quvchiga fartuk tikishga 15 metr ketdi. Qancha chit qoldi?
1-bo’lakda ______ 9 metr chit.
2-bo’lakda ______ 8 metr chit.
Fartukka _____ 15 metr chit ketdi.
Qancha metr chit _______ ? qoldi
Yechish: 1) 9 m + 8 m =17 m;
2) 17 m – 15 m =2 m.
Javob: 2 metr chit qoldi.
3. Hosil qilingan sondan ayirish, so’ngra qo’shish amali bilan yechiladigan ikki
amalli murakkab masalalar. Masalan: Shikafda 78 ta kitob bor edi. Shikafdan 15
ta kitob olindi. So’ngra 12 ta kitob shikafga qaytarib qo’yildi. Shikafda endi
qancha kitob bor?
Shikafda _____ 78 ta kitob bor edi.
Shikafdan _____ 15 ta kitob olindi.
Shikafga ____ 12 ta kitob qo’yildi.
Shikafda ______ ? kitob bor
Yechish: 1) 78 - 15 =63 ta kitob;
2) 63 + 12=75 ta kitob.

Javob: Shikafda endi 75 ta kitob bo’ldi.
4. Hosil qilingan sondan ikkita ayirish bilan yechiladigan ikki amalli murakkab
masalalar. Masalan: 20 litr benzin oldilar. Birinchi kun 8 litri, ikkinchi kuni 5 litri
sarf qilindi. Qancha benzin qoldi?
Bor edi ________ 20 litr benzin.
1- chi kuni _______ 8 litr sarflandi.
2-chi kuni ________ 5 litr sarflandi.
Qoldi ____________? litr benzin
Yechish: 1) 20 – 8 =12 litr;
2) 12 – 5 =7 litr.
Javob: 7 litr benzin qoldi.
Bundan ko’rinadiki, qo’shish va ayirishga tegishli ikki amalli murakkab
masalalarni yechish o’quvchilarga murakkab masalalarni muvoffaqiyat bilan
yechishga katta imkoniyatlar yaratadi.
2. Yuzlik mavzusida masalalar ustida ishlash metodikasi.
O’quvchilar masalalar yechish bilim, ko’nikma va malakalariga yengillik
bilan erisha olmaydilar. Ko’pincha uchinchi va to’rtinchi sinflarda ham
o’quvchilar 2 va 3 amalli masalalarni mustaqil yecha olmaydilar. Bunga sabab
birinchi va ikkinchi sinflarda masalalar yechishga doir yetarlicha bilim ko’nikma
va malakalarga ega bo’lishini e’tiborsiz qoldirishlari hisoblanadi. Shuning uchun
ikkinchi sinf o’qituvchisi birinchi sinflarda masalalar yechishga o’rgatish qanday
olib borganligini va birinchi sinfga tegishli bo’lgan metodik talablarning
qanchalik bajarilganligini tekshirish shart. Ya’ni sodda masalalarni yechishning
ahamyati, murakkab masalalarni yechish ahamyati o’quvchilar murakkab
masalalarni yechishda dastlab sodda masalalarga ajratadilar, so’ngra ajratilgan
sodda masalalarni yechishning tartibini aniqlab olishlari kerak. Masalalar
yechishga bunday yondashish o’quvchilarning matematika faniga bo’lgan
qiziqishlarini o’stiradi va mantiqiy fikrlash qobilyatini taraqqiy ettiradi.
Ikkinchidan o’quvchilar murakkab masalalar yehish uchun masalaning
mazmunini anglatuvchi holatni ko’z oldiga keltirishlari, masala mazmuni va

mohiyatini to’liq anglashlari yoki tushinishlari kerak. Aks holda masalalarning
yechilishi o’quvchilar uchun qiyinlik qiladi. Shuning uchun masalalar kundalik
hayotdan, texnikadan, qurilishdan tabiatdan olingan bo’lsa, o’quvchilar shu
masalalar orqali turmushni va tabiatning xilma – xil foydali bilimlarini bilib
oladilar.
Birinchi sinfda o’quvchilar asosan ikki amalli murakkab masalalarni
yechadilar.
Uch amalli masalalar yechish. Ikkinchi sinfning birinchi sinfdan farq
qiladigan xususiyati uch amalli masalalarni yechish hisoblanadi.
Uch amalli masalalarni yechishni misol bilan ko’rsatamiz. O’quvchlarga
masala berishda o’qituvchi shoshilmasdan va tushinarli qilib berishi kerak.
Masala. 86000 so’mga 8 pachka oq qog’oz, 9 pochka rangli qog’oz sotib
olindi. Bir pochka oq qog’oz 4000 so’m turadi. Bir pochka rangli qog’oz qancha
turadi?
O’qituvchi masalani o’qish jarayonida yo’l - yo’lakay masaladagi sonli
ma’lumotlarni doskaga yozib boradi. O’quvchilardan biri doskadagi yozuvga
qarab masalani takrorlaydi. So’ngra o’quvchilar masalaning savolini ajratadi. Bu
savolga birdaniga javob berib bo’lmasligini anglaydilar. O’qituvchi so’raydi:
masala shartidan birdaniga nimani aniqlash mumkin. O’quvchilar masalani
o’ylab ko’radilar. Ya’ni 8 pochka bilan 9 pochka, 9 pochka bilan 86000 so’m, 8
pochka bilan 4000 so’m va hokazolarni. 8 pochka bilan 4000 so’m o’quvchlarning
diqqatini tortadi. Chunki bu sonlarga asoslanib oq qog’ozning hammasi necha
so’m turishini bilib olishi mumkin. Bu hamma rangli qog’ozning necha so’m
turishini va bir pochka qog’ozning narxini bilishga imkon yaratadi.
O’qituvchi yo’naltiruvchi savollar bilan masalaning mazmunini tushinishga
va masalada oq qog’oz to’g’risida nima ma’lum undan nimani bilish
mumkinligiga yordam beradi.
Hamma oq qog’oz qancha so’m turadi?
8·4000 so’m=32000 so’m.
Rangli qog’ozlar qancha turadi?

86000-32000=54000 so’m.
Bir pochka rangli qog’oz qancha so’m turadi?
54000:9=6000 so’m.
Javob: Bir pochka rangli qog’oz 6000 so’m turadi.
O’quvchilarni murakkab masala yechishga o’rgatish uchun sodda masalani
murakkablashtirish usulidan foydalanish mumkin. Masalan:
1. 86000 so’mga oq va yashil ko’ylaklar oldilar. Oq ko’ylakka 32000 so’m
to’ladilar.Yashil ko’ylak necha so’m turadi?
2. 86000 so’mga kitoblar va 9 pochka daftar oldilar. Kitoblar uchun 32000
so’m to’langan bo’lsa, bir pochka daftar qancha turadi?
Ikkinchi sinfdagi masalalarning turlari.
Ikkinchi sinfda yechiladigan masalalarning bir qismi o’quvchilarga
oldindan ma’lum bo’lgan turli xildagi masalalarni takrorlashdan iborat. Bir qismi
esa yangi tushunchalarni solishtirishga ya’ni necha marta orttirish va necha
martta kamaytirish, karrali solishtirish tushunchalari bilan murakkablashtiriladi.
Bu murakkablashtirish bilan bog’liq bo’lgan shakl almashtirishlar o’rganiladi. Bu
yangi shakl almashtirishlardan ba’zilariga tipik masalalar deyiladi. Masalan
vaqtga tegishli bo’lgan masalalar alohida guruppa tashkil etadi. Ular maxsus
metodik yo’l bilan yechishni talab etadigan xususiyatga ega.
Bundan tashqari 1) shuncha ortiq va kam, shuncha marta ortiq va kam ifodalari
bilan qo’llaniladigan masalalar 2) tipik masalalar 3) vaqt masalalari.
1. Shuncha ortiq va shuncha kam, shuncha marta ortiq va kam ifodali
masalalar.
100 ichida qo’shish va ayirishni o’rgatishda o’quvchilar shunday masalalar
yechadiki, bu masalalarda shuncha ortiq va kam ifodalari uchraydi. Masalan,
fermerda 95 ta sigir bo’lib, oldingi yildagiga qaraganda 37 ta sigir ortiq.
Oldingi yili fermerda qancha sigir bo’lgan?
O’qituvchi yo’naltiruvchi savollar bilan o’quvchilarga bu masalani
yechishga yordam beradi.
Bu yil fermerda qancha sigir bor?

95 ta
Oldingi yilgi sigirlarning soni haqida nima bilasiz.
Sigirlarning soni bu yilga qaraganda kam?
Qancha kam?
37 ta kam.
Bundan keyin o’quvchilar maslani yangi formada takrorlaydilar. Bu yil
fermerda 95 sigir bor, o’tgan yili bundan 37 sigir kam bo’lgan. O’tgan yil
fermerda qancha sigir bo’lgan? Ayirishga doir taqqoslash masalalarida masalan,
qancha ortiq va qancha kam tushunchasining o’rniga qancha uzun qancha qisqa,
qancha baland qancha past, qancha og’ir qancha yengil va shunga o’xshash
savollar kiritilishi mumkin.
Ikki va uch amalli masalalarni yechishda ayirmali taqqoslash oxirgi
o’rinlarda ishlatiladi.
Ayirmali taqqoslashga doir quyidagi namunalarni keltirish mumkin.
1. Ikkita qo’shish va ayirishga doir taqqoslash masalalari. Bir yashikda 37 kg,
ikkinchi yashikda 49 kg konfet bor edi. Birinchi yashikka yana 34 kg ikkinchisiga
19 kg konfet soldilar. Qaysi yashikdagi konfetlar og’ir, og’ir bo’lsa qancha ortiq
1) 37 kg+34 kg=71 kg
2) 49 kg+19 kg=68 kg
3) 71 kg-68 kg=3 kg
2. Ikkita ayirish bilan ayirishli taqqosla sh. Masala: Bir idishda 38 l, ikkinchi
idishda 48 l sut bor edi. Birinchi idishdan 12 l ikkinchi idishdan 29 l sut oldilar.
Qaysi idishdagi sut oz qoldi va qancha ozaydi?
1) 38 l-12 l=26 l
2) 48 l-29 l=19 l
3) 26 l-19 l=7 l
3. Ikkita ko’paytirish bilan ayirmali taqqoslashga doir masalalar.
Kitob 9000 so’m, bir pochka qog’oz 4000 so’m turadi. 2 ta kitobmi yoki 4 pochka
qog’oz qimmatmi va qancha qimmat?
1) 9000·2=18000 so’m

2) 4000·4=16000 so’m
3) 18000-1600=2000 so’m
Javob: 4 ta kitob qimmat va 2000 so’m qimmat.
Sonni bir necha marta ko’paytirishga tegishli masalalar jadvalli
ko’paytirishni o’rganish vaqtida beriladi. Ularning orasida, bir necha birlik
orttirishga doir masalalarni o’rganish ham lozim bo’ladi. Bunday masalalarga
na’munalar quyidagilar:
O’quvchilar 8 ta yashil bayroqcha yasadilar. Yashil bayroqchalarga
qaraganda 4 ta ortiq qizil bayroqchalar yasadilar. Yashil bayroqchalarga qaraganda
4 marta ortiq sariq bayroqchalar yasadilar. Bolalar hammasi bo’lib qancha
bayroqcha yasadilar.
Yashil bayroqcha _______ 8 ta
Qizil bayroqcha _______ 4 ta ortiq
Sariq bayroqcha _______ 4 marta ortiq
1. 8+4=12 qizil bayroqcha
2. 8·4=320 ta sariq
3. 8+12+32=54 ta
Sonni bir necha kamaytirishga doir masalalar, teng bo’laklarga bo’lish bilan
bog’liq holda beriladi. Bunga: shuncha kam va shuncha marta kam ifodalariga
tegishli masalalar bilan berilishi maqsadga muvofiq. Masalan:
21 pochka yaltiroq qog’oz, undan 3 pochka kam albom qog’oz, yaltiroq qog’ozga
qaraganda 3 marta kam oq qog’oz sotib oldilar. Hammasi bo’lib necha pochka
qog’oz sotib olganlar?
Karrali taqqoslashga tegishli uch amalli masalalarga quyidagi namunalarni
keltiramiz:
1. Ikkita karrali bilan karrali taqqoslashga doir masalalar.
2400 so’mdan 4 ta daftarmi yoki 600 so’mdan 8 ta daftar qimmat?
2. Ikkita bo’lish bilan karrali taqqoslashga doir masalalar. Masala: kir
yuvuvchi 8 soatda 24 kg ko’ylak mayka yuva oladi. Kir yuvuvchi mashinasi esa

2 soatda 96 kg ko’ylak - mayka yuva oladi. Mashina bir soatda, kir yuvuvchiga
qaraganda necha marta ortiq yuvadi.
Karrali taqqoslash bilan birga qancha ortiq yoki qancha kam ifodali
masalalarni ham yechish maqsadga muvofiq. Masalan: 6 qop kartoshka ekdilar.
Bir uchastkadan 36 qop, ikkinchi uchaskadan esa 12 qop kam kartoshka oldilar.
Ekilganiga qaraganda qancha marta ortiq kartoshka olganlar?
1) 36-12=24 qop
2) 36+24=60 qop
3) 60:6=10 marta ortiq kartoshka olganlar.
Tipik masalalar . Tipik masalalar kategoriyasiga ikkinchi sinfda 100 ichida
sonlarni o’rganish jarayonida yecha oladigan tipli masalalarni namunalar
keltiramiz.
1. qo’shish ,ayirish va karralab bo’lishga doir tipik masalalar.
Sport to’garagi 8500 so’mga donasi 1075 so’mdan bir necha koptok, har jufti
1400 so’mdan 3 juft boks qo’lqobi sotib oldi. Sport to’garagi necha qo’l koptogi
olgan?
1) 1400·3=4200
2) 8500-4200=4300
3) 4300:1075=4
2. Qo’shish, ayirish va teng bo’laklarga bo’lish: Masala. 69 kg
gazlamadan 9 ta xalat va 8 ta fartuk tikdilar. Xar bir fartukka 3 m dan gazlama
ketdi. Har bir xalatga necha m ketgan?
3. Birlikka keltirish usuli:
Masala. 6 ta stulga 54000 so’m to’ladilar. 8 ta stul qancha turadi?
Yechish. 1) 54000:6=9000 so’m
2) 8·9000 so’m=72000 so’m
4. Birlikka keltirishning teskari usuli. Masala. O’n dona tugma 7000 so’m
turadi. 5600 so’mga shunday tugmadan qancha olish mumkin?
5. Nisbat usuli. 4 buxonka non 6 kg keladi. Magazinga shunday nondan 36
ta olib kelindi. Bularning xammasi qancha kg keladi?

1) 36:4=9
2) 9·6kg=54 kg
6. Sonning bo’laklarini hisoblash.
Talaba narsalar olish uchun uyidan 72000 so’m olib keldi. Bu pulning
uchdan biriga kitob oldi, sakkizdan biriga daftar oldi. Talabaning qo’lida necha pul
qoldi?
1) 72000:3=24000 so’m
2) 72000:8= 9000 so’m
3) 24000+9000=33000
4) 72000-33000=39000 so’m
7. Qo’shiluvchilar, ularning yig’indisi va ayirmasi bilan hisoblashga
tayyorgarlik masalalari: Masala:maktabda uch sinf o’quvchilari bor. Ikkita
o’quvchini boshqa maktabga yubordilar. Shunda uchala sinfdagi bolalar barobar
bo’lib qoldi.

Asosiy adabiyotlar
1. Jumayev M.E, Boshlang`ich sinflarda o`qitish metodikasidan
praktikum. (O O`Y uchun o`quv qo`llanma ) Toshkent. “O`qituvchi”
2004 .
2. Jumayev M.E, Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish
metodikasidan laboratoriya mashg`ulotlari. (O O`Y uchun o`quv
qo`llanma) Toshkent. “Yangi asr avlodi” 2006.
3. Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda fakultativ darslarni tashkil
etish.-T.: 2005, 68- bet.
4. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z „Boshlang’ich sinflarda matematika
o’qitish metodikasi“ Toshkent .: Fan va texnologiya, 2005, 312 bet.
5. X.Nazarov, G.Eshqobilova. Matematika o’qitish metodikasi.
Samdu, 2022y
Tavsiya qilinadigan qo shimcha adabiyotlarʻ
6. N.U.Bikbaeva, R.I.Sidel’nikova, G.A.Adanbekova „Boshlang’ich
sinflarda matematika o’qitish metodikasi“ Toshkent .: O’qituvchi,
1996 yil 74-240 betlar
7. “Matematika” umum o’rta ta’lim maktablarining 1 – sinf uchun
darslik O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi nashrga
tavsiya etgan TOSHKENT – 2021
8. “Matematika” umum o’rta ta’lim maktablarining 2 – sinf uchun
darslik O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi nashrga
tavsiya etgan TOSHKENT – 2021

Ko’p xonali sonlar mavzusida sonlarni ko’paytirish va bo’lish metodikasi Reja: 1. Bosqich. Bir xonali songa ko`paytirish va bo`lish. 2. Bosqich. Xona sonlariga ko`paytirish va bo`lish. 3. Bosqich. 2 va 3 xonali sonlarga ko`paytirish va bo`lish.

1·a=a, a·1=a, 0·a=0, a·0=0 1. Boshlang`ich sinflarda ko`p xonali sonlarni bir xonali sonlarga ko`paytirish va bo`lishga katta e'tibor beriladi, chunki bunda olingan malaka va ko`nikmalar 2 va 3 xonali sonlarga ko`paytirish va bo`lishni o`zlashtirish uchun asos bo`ladi. Bir xonali songa yozma ko`paytirishni o`rganishga tayyorlash maqsadida o`quvchilarning ko`paytirish amali bir xil qo`shiluvchilarni qo`shish ekanligi haqidagi bor bilimlari umumlashtiriladi. a sonini b soniga ko`paytirsh, a sonini b marta qo`shiluvchi qilib olish demakdir. Shu munosabat bilan 1 ni ko`paytirish,1 ga ko’paytirish 0 ni va 0 ga ko`paytirish o`rganishda quyidagicha xulosalarga kelinadi: agar ko`paytiruvchilardan biri 1 ga teng bo`lsa, u holda ko`paytma ikkinchi ko`paytuvchiga teng bo`ladi; agar ko`paytiuvchilardan biri 0 ga teng bo`lsa, u holda ko`paytma ham 0 ga teng bo`ladi. Bularni yozilishi: Yozma ko`paytirish usulini o`rganishga tayyorlash maqsadida yig`indini songa ko`paytirish qoidasini, va ikki xonali sonni bir xonali songa ko`pytirish usulini takrorlash kerak. Shundan keyin aniq misollarda 3, 4 … ta sonlar yig`indisini ham har xil usullar bilan songa ko`paytirish mumkinligini ko`rsatish kerak. Bu o`rinda o`quvchilar bir necha son yig`indisini songa ko`pytirishni ikki qo`shiluvchi yig`indisini songa ko`paytirish qoidasi bo`yicha amalga oshirilishi mumkinligiga ishonch hosil qilishlari kerak: yig`indini topib, uni songa ko`paytirish kerak yoki bu yig`indining har bir qo`shiluvchisini songa ko`paytirib topilgan natijalarni qo`shish kerak. Ko`paytirishning taqsimot xossasini o`quvchilar ko`p xonali sonni bir xonali songa og`zaki ko`paytirishga mustaqil tatbiq qila oladilar. Masalan: 374·2=(300+70+4)·2=300·2+70·2+4·2=600+140+8=748 Og`zaki ko`paytirishdan yozma ko`paytirishga o`tishni shunday tashkil etish kerakki, o`quvchilar og`zaki hisoblashlar qiyin bo`lgan hollarda yozma hisoblashlarga murojaat qilishini, bir songa ko`paytirishning og`zaki va yozma hisoblash usullari mohiyati bir xil ya'ni ikkala holda ham yig`indini songa ko`paytirish qoidasidan foydalanishini tushunib olishlari kerak. Asosiy farq

qiluvchi xususiyati shuki, yozma ko`paytirish quyi xonadan, og`zaki ko`paytirish esa yuqori xonadan boshlab hisoblanadi. Masalan: 426·2 426·2=(400+20+6)·2=400·2+20·2+6·2=800+40·12=852 Shu misolning o`zida xona qo`shiluvchilari o`rinlarini almashtirib yechish taklif etiladi. 426·2=(6+20+400)·2=6·2+20·2+400·2=12+40+800=852 Shundan keyin, yangi xil yozish usuli-ustun shaklida yozish ko`rsatiladi va 426x2 da tushuntirishni to`la amalga oshiriladi: Ikkinchi ko`paytuvchini birinchi ko`paytuvchining birliklari xonasi tagiga yozamiz, chiziq tortamiz. Chap tomonga ko`paytirish belgisini (· yoki x) qo`yamiz. 426 ni 2 ga ko’paytiramiz bunda, 6 ni 2 ga ko`paytiramiz, 12 birlik hosil bo`ladi, bu 1 o`nlik va 2 birlikdir, birliklarni (2) birliklar ostiga yozamiz, o`nlik larni eslab qolamiz; 2 o`nlikni 2 ga ko`pytiramiz 4 o`nlik hosil bo`ladi, bunga eslab qolgan 1 o`nlikni qo`shamiz 5 o`nlik bo`ladi. 5 ni o`nliklar ostiga yozamiz: 4 yuzlikni 2 ga ko`paytiramiz 8 yuzlik chiqadi, yuzliklar xonasi ostiga yozamiz ko`paytma 852 ga teng. × 426 2 852 Bu tushuntirishlar dastlab mukammal keyinchalik qisqa ravishda bajariladi. O`quvchilar bundan keyin ham hisoblashlarning og`zaki usullarini unutib yubormasliklari uchun ko`p xonali sonlarni bir xonali songa og`zaki va yozma ko`paytirish usullarini taqqoslashga doir mashqlar bajarish kerak. Masalan: 279·5, 230·3, 387·6, 370·4 Bu misollarni yechib qaysinisi og`zaki yechilishi osonligi aniqlanadi. O`quvchilar ko`p xonali sonni bir xonali songa yozma ko`paytirishning umumiy holini o`zlashtirib olganlaridan keyin, ular nollar bilan tugaydigan hollar qaraladi.

A. 150·4=15 o’nl · 4=60 o’nl=600 B. 700·3=7 yuzl ·3=21 yuzl=2100 C. 17000·5=17 mingl ·5=85 mingl=85000 D. Quyidagicha tushuntirishlar beriladi: 150 bu 15 ta o`n, 15 ni 4 ga ko`paytiramiz, 60 o`nlik chihadi yoki 600 Nollar ko`p bo`lganda hisoblashlarni osonlashtirish uchun ko`paytirish ustun shaklida yoziladi va ko`paytuvchilar bir- birining ostiga nollar chyetda qoladigan qilib yoziladi: E. × 17000 5 85000 bu bosqichda bir xonali sonlarni ko`p xonali sonlarga ko`paytirishda (3·234, 7·1035) ko`paytirishning o`rin almashtirish xossasidan foydalanish ko`rsatiladi. Shundan keyin o`quvchilar turli o`lchov birliklarida ifodalangan ismli sonlarni bir xonali songa ko`paytirish usuli bilan tanishtiriladi. Son oldin bir xil ismli maydaroq birliklarda ifodalanadi, so`ngra hisoblashlar bajariladi va natija yirikroq birliklarda ifodalanadi: Masalan: 7 t 234 kg· 4 =28 t 936 kg 35 sum 40 tiy · 4=141 sum 60 tiy. 7 t 234 kg =7234 kg × 7234 4 28936 kg 35 s o’m 40 tiy =3540 tiy. × 3540 4 14160 tiy Ko`p xonali sonni bir xonai songa yozma bo`lishni o`rganishga tayyorgarlik maqsadlarida dastlab bo`lish amali ma'nosini va uning ko`paytirish bilan bog`liqligini takrorlanadi. Masalan: -28 ni 7 ga bo`lish kerak. – demak, 7 ga ko`paytirilganda 28 chihadigan sonni topish kerak. Bu soni - 4 ga teng. –a:a=1, a:1=a, 0:a=0 hollari bilan birga o`quvchilar e'tiborini nolga bo`lish mumkin emasligiga haratish kerak. 81:27=3, 160:16=10, 360:3=120

Yozma bo`lishni mustahkam o`rganish uchun nomerlashga oid malakalar qaytariladi: har bir xona birligi sonini aytish (324 sonda 3 yuzlik, 2 o`nlik va 4 birlik bor), har bir xona birliklarining umumiy sonini aytish (623 sonida 623 ta birlik, 62 ta o`nlik, 6 yuzlik bor), sonning yuqori xona birligini aytish (yuzlik), bir xona birligini boshqa xona birligi bilan almashtira olish (6 yuz=60 o`nl). Bir xonali songa yozma bo`lish algoritmini ongli o`zlashtirishda og`zaki bo`lish usullari o`rganiladi. Buning uchun yig`indini songa bo`lish qoidasi asos bo`lib xizmat qiladi. Bu qoida haqidagi bilimlar kengaytiriladi va umumlashtiriladi: (6+15+21):3=42:3=14 (6+15+21):3=6:3+15:3+21:3=2+5+7=14 Bunday mashqlarni bajarganlaridan keyin o`quvchilar bo`linuvchilarni xona qo`shiluvchilarni xona qo`shiluvchilari yig`indisi shaklda ifodalanadi. 23546:2=(20000+3000+500+40+6):2=20000:2+3000:2+500:2+40:4+6:2=100 00+1500+250+20+3=11773 yoki 168:3(150+18):3=150:3+18:3=50+6=56 Shundan keyin bir xonali songa yozma bo`lish algoritmi o`zlashtiriladi: tushuntirishlar bilan bajariladi: 867 3 6 289 26 24 27 27 0 Bo`linuvchi 867, bo`luvchi 3 birinchi noto`la bo`linuvchi 8 yuzlik 8 yuzlikni 3 ga bo`lib yuzliklarga ega bo`lamiz, 2 ta yuzlik chiqadi. Uni bo`linmaga yozamiz va 3 ga ko`paytiramiz 6 yuzlik chiqadi. Uni 8 yuzliklar tagiga yozib ayiramiz 2 yuzlik chiqadigan qilib bo`lib bo`lmaydi. Demak 2 raqami to`g`ri tanlangan. Ikkinchi noto`la bo`linuvchini hosil qilamiz. 2 yuzlik bu 20 o`nlik unga 6 o`nlikni qo`shamiz, 26 o`nlik hosil bo`ladi. Uni yozamiz. Bo`linmada nechta o`nlik bo`lishini aniqlaymiz. 26 o`nlikni 3 ga bo`lamiz 8 chiqadi. Nechta o`nlikni

Ko’p xonali sonlar mavzusida sonlarni ko’paytirish va bo’lish metodikasi

08.08.2023

0

1217.41796875 KB

Похожие