”Yuzlik” mavzusida sonlarni nomerlashni o’rgatish metodikasi va ular ustida amallar bajarish metodikasi

Загружено в:

08.08.2023

Скачано:

0

Размер:

101.05078125 KB

Скачать

”Yuzlik” mavzusida sonlarni nomerlashni o’rgatish metodikasi va ular ustida
amallar bajarish metodikasi
Reja
1)”Yuzlik” mavzusida sonlarni nomerlashni o’rgatish metodikasi
2) « Yuzlik» ichida arifmetik amallarni o`rganish
3)100 ichida ko`paytirish va bo`lish.

O`nlik», xona, xona birligi, 2 xonali sonlarni o`qi shva yozish qoidalari, son
Bilan raqam farqi, sonlarni biriktirish orqali qo`shish va ayirish usullari,
distyemetr, metr, soat, minut, 20 tiyin, 90 tiyin, 1 so`m maydalash va hosil qilish,
taqqoslash, x,: belgilari, og`zaki va yozma nomerlash, abak, geometrik shakllari
chizish, yasash.
100 ichida sonlarni nomerlashni o`rganishda o`qituvchining vazifasi:
-o`quvchilarga predmetlarni bittalab va guruhlab sanashga o`rgatish;
-100 ichida sonlarni o`qish va yozishga o`rgatish;
-o`ngdan chapga hisoblaganda birliklar va o`nliklar qaysi o`ringa yozilishini
o`rgatish;
-u yoki bu xona birliklari yo`qligini qanday belgilashni ko`rsatish;
-birinchi va ikkinchi xona birliklari, xona soni, xona qo`shimchalarining
yig`indisi, bir xonali sonlar, ikki xonali sonlar kabi yangi tushuncha va terminlarni
o`quvchilar o`zlashtirib olishlariga erishish kerak.
Nom erlashni o`rganishda ikki bosqich ajratiladi:
11-20 va 21-100 sonlarni nomerlash.
20 gacha bo`lgan va 21-100 gacha ikki xonali sonlarni nomerlash bir-biriga
printsipial o`xshash: bu sonlarni og`zaki va yozma nomerlash sanoqda birliklarni
o`ntalab guruhlashga va sonlarni yozishda raqamlarning o`rin qiymatlari
printsipiga asoslanadi. Shu sababli ikkinchi o`nlik sonlarining o`nli tarkibini
o`zlashtirish va bu sonlarni yoza olish ishi 100 ichida sonlarni o`rganishga
tayyorgarlik bosqichi bo`lib xizmat qiladi.
11-20 va 21-100 sonlar bilan tanishtirish quyidagicha reja asosida amalga
oshiriladi;
-tayyorgarlik ishi
-og`zaki nomerlash
-yozma nomerlashni o`rganiladi.
11-20 sonlarni nomerlashni o`rganishdagi tayyorgarlik ishi «O`nlik»
mavzusini takrorlashda o`tkaziladi. Shu maqsadda narsalarni 10 dan oshirib
sanashga doir mashqlar (11,12…..) shuningdek narsalarni guruhlab sanash

(juftlab) kiritiladi. Bunday mashqlar o`quvchilarni birinchi o`nlik sonlaridan
tashqari ham sonlar mavjud ekanligiga, ularni ko`pligiga, ularni belgilash, atash,
hosil bo`lish, qatorida kelish tarkibida bolalarga tanish bo`lgan sonlar orasida
ma'lum o`xshashlik borligiga ishontiradi.
2 o`nlik sonlarni og`zaki nomerlashni o`rganishni 10 haqidagi tushunchani
shakllantirishdan boshlanadi. Bolalar cho`plardan 10 tadan qilib bog`lab, 10 ta bir
bitta unlikni hosil qilishini ko`radilar. So`ngra ular o`ntalik cho`plarni sanash
mashqlarini, o`nliklarni qo`shish va ayirishni bajaradilar (2o`n+3o`n=5o`n, 7o`n-
3o`n, 4o`n-2o`n). Shunday mashqlar asosida o`quvchilar o`nliklarni oddiy birliklar
kabi sanash, qo`shish va ayirish mumkin ekan, degan xulosa chiqarishadi.
So`ngra 11-20 sonlarining hosil bo`lishiga doir ishlar bajariladi.
Amaliy ish: 10 ta cho`pni sanang, sizda qancha cho`p borligini boshqacha
qanday atash mumkin? (1 o`nlik). Cho`plarni bog`lang, ustiga bitta cho`p qo`ying.
Hammasi qancha bo`ldi (11) 11 sonda nechta o`nlik va nechta birlik bor?
Navbatdagi sonlar ustida ishlash ham shunga o`xshash olib boriladi, bunda
o`quvchilar 2-o`nlik sonlarining o`nlik tarkibi va sanoqdagi tartibini
o`zlashtiradilar.
Uzunliklarni o`lchashning yangi birligi - dm bilan tanishish, kesmalarni sm
va dm bilan o`lchashga oid mashqlar ikkinchi o`nlik sonlarni nomerlashni
o`zlashtirishga yordam beradi. Ikki xil o`lchov birligi bilan o`lchash o`quvchilarga
sonlarning o`nlik va birliklarda hosil bo`lishini o`zlashtirishga yordam beradi: agar
kesmaning uzunligi 1 dm 3 sm bo`lsa, demak unga bir o`nlik sm va yana 3 sm
sig`adi degan so`zdir.
Og`zaki nomerlashni o`rganishda, so`ngra yozma nomerlashda sonlarni xona
qo`shiluvchilariga ajratishga keltiriladigan qo`shish va ayirish hollari qaraladi.
(10+7, 18-10, 15-5). 10 dan katta sonlarni yozma nomerlash sanoqda birliklarni
o`nlik guruhlashga va raqamlarning o`rin qiymatlari printsipini qo`llanishga
asoslangan: o’ngdan chapga qarab sanalganda birliklar birinchi o`ringa, o`nliklar
ikkinchi o`ringa yoziladi.

Yozma nomerlashni o`rganishda abak alohida ahamiyatlidir: bir bo`lak
karton tik chiziq bilan ikkiga bo`linadi, bu qismlarning har birga ikki qatordan
cho`ntaklar yopishtiriladi: yuqori qatorda cho`ntaklari cho`plar yoki boshqalarni
qo`yish uchun, pastki chuntak esa bosma raqamlar yozilgan kartochkalarni qo`yish
uchun mo`ljallangan. Yuqoridagi cho`ntaklarning o`ngdan birinchisiga sanoq
cho`plari, ikkinchi o`ringa esa cho`plarning o`ntalik dastalari qo`yiladi: pastki
cho`ntaklarga esa raqamlar-o`ngdan birinchisiga birliklar, ikkinchisiga o`nliklarni
ifodalovchi raqamlar qo`yiladi.
Sonlarni yozish malakasini mustahkamlash uchun individual
qo`llanmalarning ustiga «o`nlik», «birlik» lar yozilgan xonalar jadvaldan,
shuningdek ikki qator so`rilma raqamlari bo`lgan jadvaldan foydalanish mumkin.
Bunda og`zaki nomerlash ham takrorlanadi.
11-20 sonlarni o`rganishda o`quvchilar bir xonali son, va ikki xonali son
tyerminlari bilan tanishtiriladi.
Topshiriqlar:
1. Ushbu sonlar qatoridan oldin bir xonali, keyin 2 xonali sonlarni yozig: 2, 13, 8,
17, 15, 6, 11.
2. 4 ta bir xonali sonlarni yozing va har bir sonni 10 ta orttiring, qanday sonlar
qosil bo`ladi?
3. 1 va 2 raqamlari yordamida oldin bir, keyin ikki xonali sonlarni yozing.
21-100 sonlarini nomerlashni o`rganish quyidagi tartibda amalga oshiriladi.
1. O`nliklar sanog`i, 10,20,30… sonlar hosil bo`lishi va atalishi.
2. Sonlarning o`nliklar va birliklardan hosil bo`lishi. Ikki xonali sonlarning o`nlik
tarkibi, 100 ichida sonlarning natural ketma-ketligi.
3. Ikki xonali sonlarni yozma nomerlash, yozish, o`qish, birinchi va ikkinchi xona
birliklari.
4. Sonlarni nomerlashni bilishga asoslangan qo`shish va ayirish usullari (73± 1),
shuning ikki xonali sonlarning o`nli tarkibini birganlik asosidagi qo`shish va
ayirish usullari (40+7, 68-8, 39-9…).
5. Ikki xonali sonni xona sonlarining yig`indisi bilan almashtirish. (73=70+3).

Demak, ko`rinib turibdiki, 21-100 va 11- 20 ichida sonlarni nomerlashni
o`rganish ko`pgina o`xshashliklarga ega ekan. Bunda xona va xona sonlari ni
tarkib toptirsh yanglikdir. (Xona soni - biror xona birliklaridan iborat bo`lib, ular 9
ta dan ortmaydi; 100 ichida esa bu sonlar yo faqat birliklardan yoki faqat
o`nliklardan tuzilgan sonlardan iborat). I xona birliklari va II xona birliklari
sonlarning o`nli tarkibini tahlil qilish jarayonida ta'rifsiz, amaliy ravishda kiritiladi.
Masalan: 46 sonda 4 o`nlik va 6 birlik bor deyiladi. Buni boshqacha: 46 son I
xonaning 6 birligi va II xonaning 4 birligidan tashkil topgan deyish ham mumkin.
Xona soni tushunchasini egallab olish uchun o`quvchilar bilan 1, 2, 3…. 9,
10, 20…. 90 kabi xona sonlari yozilgan kartochkalar yasash foydali. Bu
kartochkalar yordamida istalgan ikki xonali sonni belgilash mumkin. Masalan: 7
soni yozilgan kartochkani 10 sondagi birlik ustida qo`yib 17 sonini hosil qilinadi.
Teskari topshiriqlar ham berish mumkin: 42 va 24 qaysi xona sonlaridan tashkil
topgan?
(42=40+2, 24=20+4)
50+7, 48-40, 37-7 kabi qo`shish va ayirish hollari uchun ham kartochkalarni
qo`llash mumkin.
Kartochkalar bilan bajariladigan bunday amaliy ishlar har qanday sonni xona
sonlarining yig`indisi shaklida tasvirlashdek muhim operatsiyani o`zlashtirib
olishning asosi bo`lib qoladi (67=60+7,…). Shuni aytib o`tish kerakki, bu
bosqichda sonlar ikki sonning yig`indisiga namunaga qarab almashtiriladi, xona
qo`shiluvchilari tyermini keyin kiritiladi. Bu bilimlar qo`shish va ayirishni
o`rganishda mustahkamlanadi.
100 ichida sonlarni nomerlashni o`rganish natijasida o`quvchilar quyidagi
bilim, malaka va ko`nikmalarni egallab olishlari kerak:
1. 100 ichida sonlarning nomlarini o`zlashtirish; ular o`nlik va birliklardan
qanday hosil bo`lishini tushunish:
2. Sanoqda sonlarning kelish tartibini bilish; sonlarni taqqoslay olish: 5 0 7 5 7

3. 100 ichida sonlarni yozish va o`qiy olish; o`ngdan chapga sanalganda
birlik va o`n м liklar qaysi o`ringa yozilishini o`zlashtirish.
4. Natural ketma-ketlikni bilganlik asosida sonlarni qo`shish va ayirishni
bilish (39+1,50-1…), shuningdek sonlarning o`nli tarkiblarini bilganlik asosida
qo`shish va ayirishni bilish (60+5, 85-5, 54-50 …), sonlarni xona
qo`shiluvchilarining yig`indisi bilan almashtirish malakasini egallab olish kerak.
« Yuzlik» ichida arifmetik amallarni o`rganish.
Boshlang`ich sinflar uchun dastur talablariga binoan 100 ichida sonlarni
qo`shish va ayirishni o`rganishda o`quvchilar hisoblash usullari bilan bir qatorda,
nazariy bilimlarning ham ma'lum komplyeksini o`rganishlari kerak. O`quvchilar 1-
sinfda o`rgangan amal xossalari asosida, 100 ichida qo`shish va ayirishning barcha
hollari uchun hisoblash usullari kiritiladi. Xossalar va tegishli hisoblash usullarini
ochib berishda avval tayyorgarlik ishini bajarish kerak. Bunda o`quvchilar sonlar
yig`indisi va sonlar ayirmasi ifodalarini o`zlashtirib, qo`sh tengliklar bilan
tanishadilar, ifodalarni qavslar yordamida yozishni o`rganishadi, shuningdek, 2
xonali sonlarni ularning xona qo`shiluvchilari yig`indisiga almashtirishni bilib
olishadi.
10 ichida qo`shish va ayirishni o`rganishdayoq hisoblash usullari yozma
tushintirish maqsadida ikkita tenglik ishoralari bilan yozishdan foydalanish
maqsadga muvofiq. M: 5+4=5+2+2=9, 8-3=8-2-1=5, bunday yozish keyinchalik
xossalarni va hisoblash usullarni asoslashning yozilishini tushunishga,
tayyorlashga hizmat qiladi.34+4=(30+4)+4=30=(4+4)=38
Qavs belgisini tushuntirishda bunday ish tutiladi: “5 va 3 sonlarning
yig`indisiga 2 ni qo`shing”! sonni aytilgan yig`indiga qo`shish kerakligini
ko`rsatish uchun yig`indini qavslar ichiga olish kerak: (5+3)+2.
O`quvchilarni qavsli ifodalarni to`g`ri o`qish va didaktik ostida yozishga
o`rgatish kerak: 10-(3+4)-10 sonidan 3 va 4 sonlar yig`indisini ayirish kerak.
Shu vaqtda o`quvchilarni ikki xonali sonlarni ularning xona qo`shiluvchilari
yig`indisi bilan almashtirish o`rgatiladi: 35=30+5……

Bu materiallarni o`zlashtirib olish hisoblash usullarini ochib berishga asos
bo`ladigan qoidalarni muvaffaqiyatli o`zlashtirishga zaruriy sharoit yaratadi.
Qo`shish va ayirishni o`rganish quyidagi tartibda olib boriladi.
-nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni qo`shish va ayirish.
-sonni yig`indiga qo`shish va shunga mos hisoblash usullari.
-sonni yig`indisidan ayirish, yig`indini songa qo`shish va yig`indini sondan ayirish.
Nol bilan tugaydigan ikki xonali sonlarni qo`shish va ayirishni ochib
berishda, bir xonali sonlarni qo`shish va ayirish takrorlanib, u shunga o`xshash
bajarilishi ko`rsatiladi. Masalan: 60+20yig`indini topish uchun 6 ta o`nlikka 2 ta
o`nlikni qo`shish yetarli, 60-20 ayirmani topish uchun 6 ta o`nlikdan 2 ta o`nlikni
ayirish yetarli:
Ya'ni: 60+20=? 60-20=?
6 o’n +2 o’n= 8o’n. 6 o’n-2 o’n=4 o’n
60+20=80 60-20=40
Xossa (qoida) ni o`rganish quyidagicha o`rganiladi.
1-bosqichda Obyektlar to`plamlari ustida amallar bajarish «xossa» ochiladi,
ifodalanadi.
2-bosqichda xossani maxsus tanlangan misollarni har xil usullar va xususan
qulay usul bilan yechishga tatbiq qilinadi.
3 –bosqichda arifmetik amallar xossalari asosida chiqariladigan hisoblash usullari
o`rganish Obyekti bo`lib xizmat qiladi.
4-bosqichda o`rganilgan xossa va hisoblash usullarini taqqoslash natijasida
umumlashtirishning yuqori darajasigi erishiladi.
Endi bu bosqichlarda ishlash metodikasini yoritamiz.
1-bosqichda sonni yig`indiga qo`shish qoidasini ochib berishda bolalar ongiga
yig`indiga sonni 3 ta har xil usul bilan qo`shish mumkinligi va ularning hammasida
bir xil natija chiqishini yetkaziladi. O`zlashtirish tushungan holda bo`lishi uchun
Ko`rsatmali vositalardan foydalanish kerak. (myevalar, otkrita…) taxtada (5+2)+3
yozilgan. Bu ifodaning qiymatini 3 xil usul bilan topish talab qilinadi.

Bundan oldin o`quvchilar yig`indini hisoblab, natijaga sonni qo`shish usuli
bilan tanishgan, lekin ular boshqa usulni bilmay qiyinchilikka, muammoli
vaziyatga duch keladilar. O`qituvchi bunday ish qiladi: U bir stakanga 5 ta va
yana 2 ta qalam, boshqa stakanga 3 ta qalam qo`yadi. Shundan keyin qalamlarning
umumiy sonini har xil usullar bilan topishni so`raladi. Muammoni bunday qo`shish
tushunarli bo`lib, o`quvchilar o`qituvchi boshchiligida sonni yig`indiga
qo`shishning mumkin bo`lgan usullarini topadilar:
(5+2)+3=7+3=10 (5+2)+3=(5+3)+2=10 (5+2)+3 =5+ (3+2)=10
Bunga o`xshash bir qator mashqlar bajaridgandan keyin umumlashtirish
aniqlanadi: sonni yig`indiga qo`shish uchun yig`indini hisoblash va natijamini
songa qo`shish mumkin, sonni birinchi qo`shiluvchiga qo`shish va natijani ikkinchi
qo`shiluvchiga qo`shish va natijani birinchi qo`shiluvchiga qo`shish mumkin.
Bu qoidani o`quvchilardan so`rash kerak emas, ulardan misollar yechilishini
tushuntirib berishni so`rash yetarli. O`quvchilar yechish usullarini
tushuntirayotganlarida tegishli terminlarni ishlata olishlari juda muhimdir:
Masalan: (5+2)+3=(5+3)+2=10. «3 sonining birinchi qo`shiluvchi 5 ga qo`shamiz
va chiqqan natijani ikkinchi qo`shiluvchi 2 ga qo`shamiz». Shuni esda tutingki, u
yoki bu usulga biror nomyer belgilab qo`yish kerak emas. Muhimi, o`quvchilar
natijani har qanday usul bilan tlpa olishsin.
2-bosqichda maxsus mashqlar bajarish yo`li bilan xossalarni o`zlashtirishga oid
ishlar amalga oshiriladi. Mashqlar o`qituvchi rahbarligida, so`ngra esa mustaqil
bajariladi. Misol:
I. Misolni o`qing va natijani har xil usul bilan hisoblang : (4+2)+3
Yechilishi: 1) (4+2)+3=6+3=9 yig`indini hisoblaymiz va unga 3 ni qo`shamiz.
2) (4+2)+3=(4+3)+2=9 3 ni birinchi qo`shiluvchiga qo`shamiz va natijaga ikkinchi
qo`shiluvchini qo`shamiz.
3) (4+2)+3=4+(2+3)=9 3 ni ikkinchi qo`shiluvchiga qo`shamiz va natijada
birinchi qo`shiluvchini qo`shamiz.
II. QULAY USUL BILAN HISOLANG : (8 + 6) + 4 (30 + 3) + 5 (40 + 2) + 30

Bunday mashqlarni bajarishda o`quvchilar natijani topishning
uchchala usulini xayolan tiklashlari va eng qulayini tanlab olishlari kerak,
hamda tanlagan usulning Nega qulay ekanini asoslab berishlari kerak.
III. Yozuvni tamomlang:
(40+7)+2=40+(….) (50+1)+20(50+30)…
IV. Amallarga xossalariga asoslangan masalalarni har xil usullar bilan yechish.
Masala: Zuhrada 5 ta katakli va 3 ta chiziqli daftar bor. U 2 ta daftarni o`rtog`iga
berdi. Zuhrada nechta daftar qoldi. Bu masala Ko`rsatmalilik asosida har xil usul
bilan yechiladi.
(5+3)-2=8-2=6 (5+3)-2=(5-2)+3=3+3=6 (5+3)-2=5+(3-2)=5+1=6
O`qituvchi yechimlarni taqqoslashni va necha javoblar bir xil chiqqanini so`raydi.
O`quvchilar Zuhra 2 ta daftarni berdi, ammo u bu 2 ta daftarni yo katakli yoki
chiziqli holda berishi mumkin deb aytishadi.
Sonni yig`indidan ayirish xossasi tushuntirilayotgan o`quvchilarga har doim
ham natijani uch xil usuli bilan topish mumkin bo`lavyermasligini ko`rsatish kerak
agar ikkala qo`shiluvchi ham ayriluvchi sondan kichik bo`lsa, yechishni bir xil usul
bilan bajarish mumkin bo`ladi; agar ikkala qo`shiluvchilardan biri ayriluvchi
sondan kichik bo`lsa, yechishni ikki usul bilan bajarish mumkin: (60+4)-30
(6+4)-7 masalalar orqali ham tushuntirish mumkin.
3-bosqichda tegishli qoidaga asoslangan hisoblash usullari ustida ish olib boriladi.
Har bir usulni yoki usullar guruhini o`rganish yagona reja asosida tuziladi: avval
tayyorgarlik ishi olib boriladi; so`ngra ko`rsatma-qo`llanmalar yordamida
hisoblash usuli ochib beriladi; nihoyat hisoblash usullarini bilganlikni
mustahkamlashga va hisoblash ko`nikmalarini shakllantirishga oid mashqlar
bajariladi. Sonni yig`indiga qo`shish xossalari o`rganilgandan keyin 34+2, 34+20
hollarga doir usullar qaraladi.
Bu kabi misollarni yechishga tayyorgarlik maqsadida ikki xonali sonni xona
qo`shiluvchilarining yig`indisi shaklida tasvirlash, shuningdek, (50+4)+2,
(50+4)+20 misollarni qulay usul bilan yech iladi. Yechish davomida o`quvchilar
birliklarni birliklarga, o`nliklarni o`ngliklarga qo`shish qulay ekanini bildiradi.

Usulni yechib berishga maxsus dars bag`ishlanadi. 46+30 yoziladi.
-46 sonini xona qo`shiluvchilari yig`indisi bilan qanday almashtirish mumkin?
(40+6) Demak, 46+30=(40+6)+30
-O`ngdagi ifodani o`qing? 40 va 6 sonlari yig`indisiga 30 ni
-Bunda sonni yig`indiga qanday qo`shish qulay? 30 ni 40 ga.
-Natijani hisoblang. Yozuv bunday ko`rinishda bo`ladi:
46+30=(40+6)+30=(40+30)+6=76
46+3 holi ham shunga o`xshash qaraladi.
46+3=(40+6)+3=40+(6+3)=49
Yozuvlarnni taqqoslash va usullar nimalari bilan o`xshash (ikkala holda ham
birinchi qo`shiluvchini xona qo`shiluvchilari bilan almashtirildi) va nimasi bilan
farqli (birinchi misolda 30 ni birinchi qo`shiluvchiga, ikkinchi misolda esa 3 ni
ikkinchi qo`shiluvchiga qo`shdik, chunki birliklarni birliklarga, o`nliklarni
o`nliklarga qo`shish qulay) shundan keyin o`quvchilar 34+20, 34+2 misollarning
to`la yechilishini tushunib bajaradilar.
Demak, o`quvchilar quyidagi xulosaga kelishadi oldin sonni yig`indi bilan
almashtiramiz, so`ngra eng qo`lay usul bilan yechamiz. Xossaga asoslangan holda
yechimni tushuntirishni bunday olib borish malakasini tarkib toptirish juda
muhimdir, chunki keyinroq 100 ichida qo`shish va ayirishning o`rganish ham shu
kabi amalga oshiriladi. Natijada o`quvchilarning mustaqil faoliyatlari ta'minlanadi.
O`quvchilarda ko`nikma hosil qilish uchun qisqa tushuntirish bilan tanishtiriladi.
Sonni yig`indi bilan fikringizda almashtiramiz, hosil bo`lgan misolni o`qib sonni
yig`indiga qanday qo`shish qulayligini ayting, natijani ayting.
Misol: 43+30, 40 ga 30 ni qo`shamiz, 70 chiqadi, 3 ni qo`shamiz 73 hosil bo`ladi.
43+30=73 so`ngra 54+6, 3+45 hollar uchun hisoblash usullari ochib beriladi. Bu
hollar oldingisidan unchalik farq qilmaydi, 1-holda birliklar yig`indisi o`nlikni
tashkil qiladi, uni o`nliklarga qo`shish kerak. 54+6=(50+4)+6=60 2-holda o`rin
almashtirish xossasidan foydalanish kerak. 48-30, 48-3 hollari, 30-6 holi. 48-30,
48-3 ni yechish usullari oldingilarga o`xshash tarzda ochiladi.

30-6 holi shu bilan oldingilardan farq qiladiki, bunda kamayuvchi xona
sonidir va uni «qulay qo`shiluvchilar» bilan almashtirish (20+10) kerak ya'ni
30=20+10, 40=30+10, 90=…. 50=….. 30-6 ni ch`plar orqali tushuntiriladi, bunda
har birida 10 tadan cho`p bo`lgan uch bog` cho`pdan foydalaniladi. Bir bog`
cho`p yechilib, undan 6 ta cho`pni olinadi, 4 ta cho`p qoladi. Bu cho`plar
qolgan 20 ta cho`pga qo`shiladi.
30-6=(20+10)-6=20+(10-6)=24
Yig`indini songa qo`shish xossasi o`rganilgandan keyin o`ndan o`tib qo`shishning
jadval hollari kiritiladi. (7+5, 9+8…). O`quvchilar qo`shishning umumiy usulini,
ya'ni birinchi sonni 10 ga to`ldirish va ikkinchi qo`shiluvchining qolgan birliklarini
qo`shishning o`rganib, shunga mos ravishda ikkinchi qo`shiluvchini shunday
qo`shiluvchilar yig`indisi bilan almashtirishni bilishlari kerakki, bu
qo`shiluvchilardan biri birinchi sonni 10 ga to`ldirsin.
Buni o`rganish uchun quyidagicha mashqlar zarur.
-sonlarning har birini 10 ga to`ldiring: 5,6, 7, 8, 9
-7+5 holda 5 ni ikki qo`shiluvchiga ajrating ularning biri 7 ni 10 ga to`ldirsin.
(3+2)
-hisoblashlarni qulay usul bilan bajaring.
6+(4+3), 7+(3+1), 9+(6+1),….
-hisoblashni namuna bo`yicha bajaring.
7+5=7+3+2 7+6=7+3+ 7+7=7+3+ 7+8=7+ + 7+9=7+ +
Jadval natijalari asta-sekin eslab qolinadi. Oldin teng qo`shiluvchilar hollari (6+6,
7+7….), so`ngra boshqa hollar o`rganiladi, hamda o`nlikdan o`tish bilan
qo`shishning barcha hollari jadvali tuziladi.
9+2=11 8+3=11 7+4=11 6+5=11
9+3=12 8+4=12 7+5=12 6+6=12
9+4=13 8+5=13 7+6=13
9+5=14 8+6=14 7+7=14
9+6=15 8+7=15
9+7=16 8+8=16

9+8=17
9+9=18
Bu jadvalni yaxshi esda saqlash uchun bunday topshiriq bajarilishi foydali.
-jadvaldan javobi 11 chiqadigan, 12….chiqadigan misolarni toping.
-11 soni qanday qo`shiluvchilar yig`indisidan iborat. Mashqlar davomida 13-9….
hollari uchun ayirish ko`nikmalarini ham mustahkamlash mumkin. 13 bu –9 va 4,
demak, 13-9=4
14-6 holi ayriluvchini qulay qo`shiluvchilar yig`indisi bilan almashtirishga
asoslanadi. Buni Ko`rsatmali qurolar yordamida bajariladi. 6 ni qulay
qo`shiluvichlar 4 va 2 ning yig`indisi bilan almashtiriladi, oldin birinchi
qo`shiluvchini, so`ngra chiqqan natijadan ikkinchi qo`shiluvchini ayriladi. Taxtada
bunday yozuv hosil bo`ladi.
14-6=14-(4+2)=(14-4)-2=8
Boshqa usullarni ham qarash mumkin.
14-6=(10+4)-6 =(10-6)+4=8 14-6=(8+6)-6=8+(6-6)-8
Shundan keyin qo`shish va ayirishga doir misollar juftlari taqqoslash uchun
kiritiladi:
1) 25+8, 25-8; 2) 50+12 va 50-12; 3) 63+18va 63-18
1) 25+8=25+(5+3)=(25+5)+3=33
25-8=25-(5+3)=(25-5)-3=17
2) 50+12=50+(10+2)=(50+10)+2=62
50-12=50-(10+2)=(50-10)-2=38
3) 63+18=63+(10+8)=(63+10)+8=81
63-18=63-(10+8)=(63-10)-8=45
Shunday qilib, bu o`rganilgan qoidalarni bilish o`quvchilarga 100 ichida sonlarni
qo`shish va ayirishni hisoblash usullarini asoslash imkonini beradi.
Demak, hisoblash usullari quyidagi tartibda guruhlanadi .
I.Yig`indini songa qo`shish.
34+20=(30+4)+20=(30+20)+4=54
34+2=(30+4)+2=30+(4+2)=36

54+6=(50+4)+6=50+(4+6)=60
II.Yig`indidan sonni ayirish.
48-30=(40+8)-30=(40-30)+8=18
48-3=(40+8)-3=40+(8-3)=45
30-6=(20+10)-6=20+(10-6)=24
III.Songa yig`indini qo`shish.
9+5=9+(1+4)=(9+1)+4=14
36+7=36+(4+3)=(36+4)+3=43
40+16=40+(10+6)=(40+10)+6=56
45+18=45+(10+8)=(45+10)+8=63
IV.Sondan yig`indini ayirish.
14-6=14-(4+2)=(14-4)-2=8
45-12=4 5-(10+2)=(45-10)-2=33
36-7 =36-(6+1)=(36-6)-1=29
45-18=45-(10+8)=(45-10)-8=27
40-16=40-(10+6)=(40-10)-6=24
4-bosqichda amallar xossalarini umumlashtirish va bu bilimlarni
diffyeryentsiallash imkonini beruvchi maxsus mashqlar bajarish najarda tutiladi.
Bunday mashqlar xossalar va hisoblash usullarini yaxshi o`zlashtirish bilan birga,
ko`p xatolarning ham oldini olish imkonini beradi. Masalan (40+20)-4 va 40-
(20+4), 63-20 va 63-23 O`xshash misollarni, taqqoslashni talab qilmasdan
aralashtirib berish foydali, natijada o`quvchilar taqqoslashni mustaqil bajarishni va
misolni yechish uchun eng ratsional usulni tanlashni o`rganadilar.
Yig`indiga yig`indini qo`shish va yig`indini yig`indidan ayirish qoidalaridan
foydalanib ikki xonali sonlarni xonalab qo`shish va ayirish usullari kiritiladi.
Bunda misollarning yechimlari tushuntirishlar bilan quyidagicha yoziladi.
36+23=(30+6)+(20+3)=(30+20)+(6+3)=59.
65-21=(60+5)-(20+1)=(60-20)+(5-1)=44.
Navbatdagi darslarda bunday misollar qisqa tushuntirishlardan foydalanib
yechiladi va to`la yozilmaydi.

100 ichida ko`paytirish va bo`lish.
Bu mavzu ustida ishlashda o`qituvchi oldida turgan asosiy vazifalar
quyidagilardan iborat:
-o`quvchilarni ko`paytirish va bo`lish arifmetik amali ma'nosi bilan tanishtirish;
ularning ba'zi xossalari va ular orasidagi mavjud bog`lanishlar bilan bu, amallar
komponentalari bilan natijalari orasidagi o`zaro bog`lanishlar bilan tanishtirish;
-ko`paytirish jadvalini puxta bilishni va undan bo`linmani topishda foydalana
olishni ta'minlash;
-o`quvchilar jadvaldan tashqari ko`paytirish va bo`lish usullari bilan, 0 va 1 ga
ko`paytirish va bo`lish hollari, qoldiqli bo`lishning jadval hollari bilan tanishtirish.
100 ichida ko`paytirish va bo`lishni 4 bosqichda o`rganiladi.
I.Tayyorgarlik bosqichi. II. Ko`paytirish va bo`lishning jadval usulini ongli
o`zlashtirish uchun asos bo`ladigan nazariy materiallarni qarash. III.
Ko`paytirish va bo`lishning jadval hollari. IV. Ko`paytirsh va bo`lishning
jadvaldan tashqari hollari.
I. Bosqich. Ko`paytirish va bo`lishga tayyorgarlik nomerlashni, qo`shish va
ayirishni o`rganishdan boshlanadi.
Dasturda nazarda tutilgan tayyorgarlik ishining mohiyati har xil
topshiriqlarni Ko`rsatmalilik asosida bajarishdan iborat. Bu topshiriqlar bir xil
qo`shiluvchilar yig`indisini topish va sonni bir xil qo’shiluvchilar yig’indisi bilan
almashtirishni talab qiluvchi bo`ladi. Chunonchi sanashni o`rganishdayoq
o`quvchilar ikkitalab, uchtalab, beshtalab sanashni mashq qiladilar. 100 ichida
sonlarni nomerlashni o`rganishda teng sonli Chekli to`plamlar sonini, bir xil
qo`shiluvchilar yig`indisini topish bilan aniqlash malakalarini shakllantiriladi.
Masalan: -3 marta 2 tadan doira qo`ying. Hisoblang.
2+2+2=6…. har biri 3,4, 5…ga teng qo`shiluvchilar yig`indisi ham
shunga o`xshash topiladi.
10 ichida qo`shish va ayirishning jadvallarini o`rganishda berilgan songa 2
tadan qo`shib sanash mashqlari bajariladi (3 tadan, 4 tadan). Hamda bir xil
qo`shiluvchilar yig`indisini topish bilan bog`liq bo`lgan misol va masalalar

kiritiladi. Masalan : 1+2+2+2; 2+3+3; natijada bolalar «shuncha marta shuncha
olish» degan ifoda mazmunini tushunib olishadi. Bolalarning e'tibori har gal
qo`shiluvchilar bir xil ekaniga qaratiladi, qo`shiluvchilar qancha, ularning
yig`indisi nimaga teng ekani aniqlanadi. Masalalarga ham shunday savollar
qo`yiladi.
O`quvchilarda sonlarning tarkibi haqidagi bilimlari ortgan sari, ularning bir
xil qo`shiluvchilar yig`indisini topishga doir har xil topshiriqlarni bajarish
imkoniyatlari ortib boradi. Masalan, -16 ichida 2 tadan 8 marta bor, yoki 4 tadan
4 marta bor, yoki 8 tadan 2 marta bor.
-sonni bir xil qo`shiluvchilar yig`indisi ko`rinishida tasvirlang.
12= + + 12= + 18= +
15= + + 15= + 14= +
Bo`lish amalini o`rganishga tayyorlash maqsadida amaliy mashqlar bajariladi.
Chunonchi, 8 ta doiracha oling, ularni 2 tadan qilib qo`yib chiqing. Necha marta
2 tadan doiracha hosil bo`ladi? savolga o`quvchilar sanashdagi bilimlarga tayanib
javob berishadi. Keyinchalik Ko`rsatmalilik asosida mazmuniga ko`ra bo`lish va
teng qismlarga bo`lishga doir masalalar yechiladi.
II. Bosqich . Bu bosqichda bolalar ongiga bir xil qo`shiluvchilar yig`indisini
ko`paytirishga doir misollar bilan almashtirish mumkinligini yetkazish muhimdir.
Ko`paytirish amalining konkreti mazmunini ochishni bir xil qo`shiluvchilar
yig`indisini topishga doir masala yechishdan boshlash maqsadga muvofiq. Masala
yechishda foydalaniladigan Ko`rsatmalilik bolalarga har bir konkreti holda qaysi
qo`shiluvchi takrorlanayotganligini va necha marta takrorlanayotganligini tushinib
olishga yordam beradi. Masalan sharti rasmini chizing va yeching:
«Har qaysi taqsimchada 5 tadan olma bor 3 ta taqsimchada nechta olma
bor?

o`quvchilar rasmni chizib, yechimini 5+5+5=15 holda bajarishadi. Shunga
o`xshash masalalarni yechish bir xil qo`shiluvchilar yig`indisini topishning oson
usulini aniqlash zaruratiga:
-yangi arifmetik amalning paydo bo`lishiga olib boradi. O`qituvchi,- bir xil
sonlarni qo`shish ko`paytirish deb ataladi deb aytadi. Bajarilgan yozuvni 5 tadan 3
marta olish kerak 15 chiqadi, bu ko`paytirish amali belgisi yordamida bunday
yoziladi: 5x3=15-5 ni 3 ga ko`paytirilsa, 15 chiqadi deb o`qiladi. Qo`shish bilan
ko`paytirish orasidagi bog`lanishni ongli o`zlashtirish maqsadida quyidagicha
mashqlar bajariladi:
- Qo`shishga oid misollarni ko`paytirish bilan almashtiring, 3+3+3+3= 6+6+ 6=
- Natijalarni hisoblang, mumkin bo`lgan o`rinlarda qo`shishga oid misollarni
ko`paytirish bilan almashtiring. 2+2+2= 2+3+3=
- Ko`paytirishni qo`shishga doir misol bilan almashtiring va natijalarni hisoblang:
4x3, 5x2, 3x6,….
-Ifodalarni taqqoslang: 4+4+4+4+4 g’ 4x3 7x5 g’ 7+7+7+7
-Birinchi misol natijasi bo`yicha ikkinchi misol natijasini toping:
5x7=35 5x8=5x7+5 8x3=24 8x4=8x3+8
Bo`lishning konkreti ma'nosi oldin mazmuniga ko`ra bo`lishga doir
masalalar yechishda, so`ngra teng qismlarga bo`lishga doir masalalar yechishda
ochib beriladi. Masalan, berilgan buyumlar to`plamini 2 tadan, 3,4 tadan bo`lish,
teng bo`laklarga bo`lish va ularni yozishni o`rganish shakklanadi.
18:3=6, 18:9=2 «18 ni 3 ga bo`linsa, 6 hosil bo`ladi» deb o`qiladi. Bo`lishning
natijalari bu bosqichda yod olinmaydi keyinchalik mashqlar biroz
murakkablashadi:
-Bir xil ko`payuvchili (3x4 va 3x5) yoki bir xil ko`paytiruvchili (6x5 va 7x5)
misollar juftini taqqoslang.
-Ikki usul bilan yeching. 6x4+6, 6x4-6, 6x8+6x2.
I. 6x4-6=24+6=30 II. 6x4+6=6+6+6+6+6=30

Endi o`quvchilarni amallar nomi, ko`paytirish va bo`lish komponentalari va
natijalari bilan tanishadilar: kamayuvchi, ko`paytiruvchi (ko`paytuvchilar),
ko`paytma; bo`linuvchi, bo`luvchi, bo`linma.
Bu atamalarni jadvalda ko`rsatish foydali.
Ko`paytirishning o`rin almashtirish xossasini bilish avvalo ko`paytirish
amalini mukammal tushunish uchun va o`quvchilar yoddan bilishi zarur bo`lgan
hollar sonini ikki marta qisqartirish uchun imkon yaratadi. Bu xossani kataklar,
doirachalar, tugma kabi ko`rsatmalar bilan tushuntiriladi.
Masalan: chizmada nechta kvadrat bor?
Yechish: 5x3=15, 3x5=15

Shunday keyin, bu masalalarni taqqoslab, ular nimasi bilan
o`xshash va nimasi bilan farq qilishi aniqlanadi. Shunga o`xshash
mashqlardan keyin xulosa ifodalanadi. Ko`paytiruvchilarning o`rnini
almashtirishdan ko`paytma o`zgarmaydi. Mazkur xossa umumiy holda
harflar yordamida quyidagicha yoziladi: axb=bxa
Bu xossani o`zlashtirish maqsadida turlicha mashqlar bajariladi. Ko`paytirish va
bo`lishning jadval holini o`rganishga sharoit yaratish maqsadida ular orasidagi
bog`lanish tushuntiriladi.
Keyin o`quvchilar misollarni taqqoslashadi va xulosa qilinadi: agar ikki
sonning ko`paytmasi ko`paytuvchilardan biriga bo`linsa, u holda ikkinchi
ko`paytuvchi hosil bo`ladi. Ko`paytirish va bo`lish orasidagi bu bog`lanishni
o`zlashtirishga erishish uchun mashqlar bajariladi.
O`quvchilar tegishli usullarni o`zlashtirib olganlaridan keyin 1 va 10 ga
ko`paytirish va bo`lish natijalarini tez topishni o`rganadilar. Shuning uchun bu
natijalarni yod olish zarurati qolmaydi. Avval 1 ni songa ko`paytirish holi qaraladi,
natija qo`shish bilan topiladi. Masalan, 1x2=1+1=2, natijada quyidagicha xulosa
chiqarilishi muhimdir: agar ko`payuvchi 1 ga teng bo`lsa, u holda ko`paytma

ko`paytiruvchiga teng bo`ladi. 1xa=a keyin 1ga ko`paytirish qoidasi bilan
tanishtiriladi: agar ko`paytiruvchi 1 ga teng bo`lsa, ko`paytma ko`payuvchiga teng
bo`ladi. ax1=a bo`linuchiga teng bo`lgan songa bo`lish (4:4=1), bo`lishning aniq
ma'nosi asosida ochib beriladi; Birga bo`lish ko`paytirish va bo`lish orasidagi
bog`lanish asosida kiritiladi; 1x4=4 dan 4:1=4
10 ni ko`paytirishda (10x2=20) hisoblash usulidan foydalaniladi, 10 ni 2 ga
ko`paytirish uchun 1 o`nlikni 2 ga ko`paytirish mumkin, natijada 2 o`nlik yoki 20
hosil bo`ladi. 10 ga ko`paytirganda o`rin almashtirish xossasidan foydalaniladi.
Bo`lishda ko`paytirish va bo`lish orasidagi bog`lanishga asoslanadi. Masalan,
20:2=10, 20:10=2. 20=10x2, 20=2x10.
III. Bosqich. Oldingi bosqichda olingan bilimlarga tayangan holda jadvalda
ko`paytirish va bo`lish o`rganiladi. Lekin shuni esda saqlash kerakki, bir-biriga
singib o`rganiladi. O`quvchilar ko`paytirish jadvalini bilibgina qolmay, balki
jadvalning tuzilish jarayonini ham bilishi muhimdir. Har bir son bilan ko`paytirish
va bo`lishning jadval hollari taxminan bir xil reja asosida o`rganiladi. Ko`paytirish
va bo`lish jadvalining har bir holini o`rganish ishi o`zgarmas birinchi ko`paytuvchi
bo`yicha jadval tuzishdan boshlanadi.
Bu holda jadval tuzishda har bir keyingi misolning natijasini oldingisidan
foydalanib hosil qilish oson. (Masalan, agar 3x2=6 bo`lsa, 3x3=3x2+3 bo`ladi).
Jadvalda tuzishda boshqa usullardan ham foydalaniladi:
1) Bir xil qo`shiluvchilarni topish 2x3=2=2=2
2) Ko`paytirishning qo`shishga nisbatan taqsimot xossasidan foydalanish:
4x5=4+4+4+4+4=4x3+4x2=12+8=20
3) O`rin almashtirish xossasidan foydalanish 4x5=5x4 2 sonini ko`paytirish jadvali
bilan tanishishda o`qituvchi taxta 2x2=4, 2x3=6, 2x4=8 yozuvini yozadi.
O`quvchilar o`qishadi. «2 ni 2 ga ko`paytirish, 2 ni 3 ga ko`paytirish, 2 ni 4 ga
ko`paytirish». O`qituvchi: “Biz bu misollarning natijalarini hisoblab, 2 ni
ko`paytirish jadvalni tuzamiz” 2x2=2+2=4, demak, 2 ni 2 ga ko`paytirilsa hosil
bo`ladi, 2x2=4; 2x3=2+2+2=6 demak, 2 ni 3 ga ko`paytirilsa 6 hosil bo`ladi 2x3=6

bu natijani oldingisidan foydalanib ham hosil qilish mumkin, ya'ni 2x2=4,
2x3=2x2=2+6, 2x4=2x3+2=8.
2 ni 5, 6, 7, 8, 9 ga ko`paytirish jadvalini tuzishda boshqa usullar ham ko`rsatiladi.
Natijada 2 ga ko`paytirishning to`liq jadvali hosil qilinadi:
2+2 2x2=
2+2+2 2x3=
2+2+2+2 2x4=
2+2+2+2+2 2x5=
2+2+2+2+2+2 2x6=
2+2+2+2+2+2+2 2x7=
2+2+2+2+2+2+2+2 2x8=
2+2+2+2+2+2+2+2+2 2x9=
3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 ga ko`paytirish jadvalari ham shunga o`xshash tuziladi. Har bir
yangi jadval ikkita bir xil sonlarni ko`paytirish holidan boshlanadi, chunki berilgan
sonni ko`paytirishning oldingi hollari tanish hisoblanadi ularni ilgari qaralgan
jadvallarda ko`paytuvchilar o`rinlarini almashtirish yo`li bilan hosil qilish mumkin.
Hisoblash usullari bolalarga to`la tushunarli bo`lishi uchun ularni ko`rsatma-
qo`llanmalar yordamida aniqlashtirish maqsadga muvofiq, bunda buyumlarning
rasmlari ikkitadan, uchtadan…. qilib chizilgan kartochkalardan, sonli figuralardan,
kvadrat Santimetrlarga bo`lingan kvadrat ditstimetrlardan foydalanish mumkin.
Ayniqsa, bunda kataklarga bo`lingan to`g`ri turtburchak tasvirlangan moslamadan
foydalanish yaxshi natija beradi.
6
71 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2
3
4
5
6
7
8
9
10

Bu jadvalda 6x5 tasvirlangan. Burchak yuz tomoniga cho`ntak qilish kerak,
unga kerakli son yozilgan kartochka qo`yiladi.
So`ngra har bir misoldan ko`paytirishga doir yana bitta misol va bo`lishga doir
ikkita misol tuziladi. Masalan,
3x2=6 2x3=6 6:3=2 6:2=3
3x5=15 2x3=15 15:3=5 15:5=3
Har bir ko`paytirish jadvalini va bo`lishning shunga mos hollarini qarab
chiqilgandan keyin, bularni xotirada saqlash kerak bo`lgan ko`paytirish jadvalining
asosiy hollari quyidagicha bo`ladi.
2x2
3x2 3x3
4x2 4x3 4x4
5x2 5x3 5x4 5x5
6x2 6x3 6x4 6x5 6x6
7x2 7x3 7x4 7x5 7x6 7x7
8x2 8x3 8x4 8x5 8x6 8x7 8x8
9x2 9x3 9x4 9x5 9x6 9x7 9x8
9x9
Bu jadvalda bir xil ko`paytuvchili holdan faqat bittasi kiritilgan. Jadvalda
ko`paytirish va bo`lish ko`nikmalarini hosil qilishning asosiy vositasi o`quvchilar
mustahkamlovchi mashqlarni bajaradilar:
- Ko`paytirish va bo`lishga doir bir xil sonli 4 ta misol tuzing:
4x3=12, 3x4=12, 12:4=3, 12:3=4.
- Berilgan ko`paytirishga mos ko`paytuvchilar tanlang: 24=3x8, 24=6x4
- Jadvaldan foydalanib, 15:3, 28:7, 56:8 bo`linmalarni toping.

- Ushbu 2, 6, 4, 3, 8, 7 sonlarining har birini 2, 3, 4 marta orttiring.
Didaktik o`yinlardan “Narvoncha”, “Yaxshi hisobchi”, “Doiraviy misollar”,
“Arifmye-tik loto” kabilar ko`paytirish va bo`lish malakalarini shakllantirishda
xizmat qiladi.
Jadvalda ko`paytirish va bo`lish hollari o`rganilgandan keyin nol (0) bilan
ko`paytirsh va bo`lish hollari o`rgatiladi. (0x4, 0x3, 4x0,0:4). Avvalo nolni
ko`paytirish o`rganiladi. (0x4, 0x5…) natijada ko`paytirsh amalining aniq
ma'nosini bilganlikka asoslanib topiladi. M: 0x2=0+0=0 shunday misollardan
yechilgandan keyin o`quvchilar nolni har qanday songa ko`paytirilganda
ko`paytma nolga teng bo`lishi aniqlanadi: 0xa=0. Agar ko`paytiruvchi nolga teng
bo`lsa, uni qo`shish bilan topib bo`lmaydi va qoida aytiladi. ”Istalgan sonni nolga
ko`paytirganda ko`paytma nolga teng bo`ladi” ax0=0 jumladan 0x0=0. Nolni nolga
teng bo`lmagan istalgan songa bo`lish ko`paytirsh bilan bo`lish orasidagi
bog`lanishga asoslanib o`rganiladi. Masalan: 0:6, yechishda bunday mulohaza
qilinadi: nolni 6 ga bo`lish uchun shunday sonni topish kerakki, uni 6 ga
ko`paytirganda nol qosil bo`lsin. Bu 0x6=0, 6x0=0 demak, 0:6=0 shunga o`xshash
misollarni yechishda o`quvchilar bo`linma doimo nolga teng bo`lishini
aniqlashadi.
Shundan keyin, o`qituvchi bolalarga berilgan sonni nolga bo`lish (2:0,
3:0…) mumkin emasligini aytadi. Haqiqatdan ham, bo`linmada har qanday son
olinganda ham uni nolga ko`paytirilsa (2, 3….) emas nol chiqadi. Bu bilimlarni
mustahkamlash maqsadida, har doim 0 bilan bajariladigan amallarga doir mashqlar
bajarib turilishi kerak.
-javobida 0 chiqadigan misollar tuzing:
-hisoblashlarni bajaring: 54x0, 0x(97-93) (73-73) :16, 0x0:71
IV. Bosqich . Jadvaldan tashqari ko`paytirish va bo`lish hollarini o`rganishda
dastlab sonni yig`indiga va yig`indini songa ko`paytirish hollari, ya'ni
ko`paytmaning yig`indiga nisbatan taqsimot qonuni, keyinroq esa yig`indini songa
bo`lish xossasi qaraladi. Bu esa bir va 2 xonali sonlarga ko`paytirish usulini

o`rganish uchun asos bo`lib xizmat qiladi. Bu usullar bilan tanishtirish uchun
quyidagi rasmdan foydalanish mumkin.
Bunda o`quvchilar har bir qatorda hammasi bo`lib (3+2) ta
doira berilganini qatorlar esa 4 ta ekanini aniqlashadi. 4 ta
qatorda hammasi bo`lib (3+2)x 4 ta doiracha bor. Shu rasmga
asoslanib, boshqa usuldan foydalanish mumkin: oldin oq
doiralar qancha ekanini (3x4), so`ngra qora doiralar qancha
ekanini (2x4) va nihoyat hamma doiralar qancha ekanini
bilishadi.
Yozilishi: (3+2)x 4=5x4=20. (3+2)x4=3x4+2x4=12+8=20
O`quvchilar har xil usullar bilan misolni yechishda natijalarni taqqoslab, bir
xil ekanini ko`rishadi. Shu rasmning o`zidan foydalanib keyinchalik yig`indini
songa bo`lish xossasini tushuntirish mumkin. Rasm 12 va 8 sonlari yig`indisini 4
ga bo`lishning ikkita har xil usulini topishga yordam beradi: Shu 20 ta doirani teng
4 qismga bo`lamiz har bir qismda 5 tadan doiracha bo`ladi:
Yechilishi: (12+8):4=20:4=5 (12+8):4=12:4+8:4=3+2=5
Bu xossalarni o`zlashtirish uchun mustahamlovchi mashqar tizimi bajarishadi.
- Natijani har xil usul bilan hisoblang.
(5+2)x9 (5+2)x9
- Natijani qulay usul bilan hsoblang.
(3+7)x8 (5+10)x4
- Kattaklar o`rniga mos raqmalar qo`ying.
(7+5)x4= x4=5x 8x5=7x5=( + )x
- Masalani har xil usul bilan yeching.
Har 20 so`mdan 4 ta daftar va har biri 10 so`mdan 4 ta qalam sotib olindi.
Olingan hamma narsa uchun qancha to`lashgan?
Jadvaldan tashqari ko`paytirish va bo`lishni o`rganishda nol bilan tugaydigan
sonlarni ko`paytirish va bo`lishga alohida e'tibor beriladi. Unda jadvalda keltirib
hisoblashni bajarish mumkin:
20x3 80:4

2 o’nl x3=6 o’nl 8 o’nl :4 =2 o’nl
20x3=60 80:4=20
Bir xonali sonlarni nol bilan tugaydigan 2 xonali songa ko`paytirishda
ko`paytmaning o`rin almashtirish xossasidan foydalaniladi.
3x20=20x3=60
80:20 kabi hollar ko`paytirishning komonyentlalari va natijalari orasidagi
bog`liqlikni bilganlik asosida bo`linmani, tanlash usuli bilan bajariladi, ya'ni
Quyidagicha mulohaza yuritiladi: «80 hosil bo`lishi uchun 20 ni qanday songa
ko`paytirish kerak?» izlab 4 ni topamiz, uni 20 ga ko`paytirsak 20x4=80 bo`ladi.
Demak, 80:20=4 shundan keyin yig`indini songa ko`paytirish xossasiga asoslanib
ikki xonali songa ko`paytirish usuli qaraladi.
13x2=(10+3)x2=10x2+3x2=20+6=26
Bu misolni ko`rgazmali vositalardan ham foydalanib ko`rsatish mumkin.
Bir xonali sonni 2 xonali songa ko`paytirishda sonni yig`indiga ko`paytirish
xossasidan va o`rin almatirish xossasidan foydalanish mumkin:
3x15=3x(10+5)=3x10+3x5=30+15=45
3x15=15x3=45
Ikki xonali sonni bir xonali songa bo`lish usullari yig`indini songa bo`lish
xossasiga asoslanadi.
48:4=(40+8):4=40:4+8:4=10+2=12
Shundan keyin 42:3, 50:2 ko`rinishdagi jadvaldan tashqari bo`lish hollari
qaraladi. Bunda bo`linuvchini xona qo`shiluvchilari yig`indisi shaklida emas, balki
qo`lay bo`linuvchilar yig`indisi shaklida ifodalash o`rganiladi:
42:3=(30+12):3=30:3+12=10+4=14
Ikki xonali sonni 2 xonali songa bo`lishda ham ko`paytirish amali
komponentalari va natijasi orasidagi bog`lanishga asoslangan bo`linmani tanlash

usulidan foydalanidladi. Masalan: 81:27 ni yechishdagi mulohaza: 27 ga
ko`paytirganda 81 chiqadigan sonni izlab topamiz (3), uni 27 ko`paytirsak,
81 chiqadi. Demak, 81:27=3 ko`paytirish va bo`lishni tekshirish ham muhimdir.
M: 27x3=81 tek. 81:3=27
64:4=16 tek. 16x4=64
Qoldiqli bo`lish.
Bu mavzuni o`zlashtirishda oldin o`rganilgan bo`lishi, bo`lishning jadval
hollari muhim ahamiyatga ega.
Qoldiqli bo`lishning ma'nosi bilan tanishtirish quyidagicha amaliy mashqlar
misolida tushuntirish maqsadga muvofiq. O`qituvchi 3 o`quvchini chaqirib,
ularning biriga 12 ta daftarni berib, qolgan 2 o`quvchiga teng bo`lib berishni taklif
qiladi. Natija yoziladi. 12:2=6
So`ngra shu o`quvchining o`zi 13 ta daftarni 2 o`quvchiga bo`lganda 1 ta daftar
ortib qolishini tushuntiradi. Natija yoziladi. 13:2=6 (1 qoldiq). Mustahkamlash
uchun shunga o`xshash mashqlar bajariladi, bunda o`quvchilar bo`lish natijasida
hosil bo`ladigan qoldiq bo`luvchidan kichik bo`lishi kerak, degan xulosaga
kelishadi.
-10, 11, 12, 13, 4, 15 sonlarini 2 ga, 3 ga, 4 ga bo`ling.
-agar bo`luvchi 5, 7, 9 bo`lsa, qanday qoldiqlar hosil bo`lishi mumkin?
-7 ga. 8 ga bo`lganda eng katta qoldiq qanday songa teng bo`ladi?
-misollar orasidan qoldiq 4 dan katta bo`lmaganlarini tanlang. 16:6, 25:8, 22:3,
28:5 o`quvchilar bunday mashqlarni o`qish va yozish bilan qancha borib qoldiqli
bo`lish algoritmini o`zlashtiradilar: 60:8
1. Bo`linuvchidan kichik va bo`luvchiga qoldiqsiz bo`linadigan, bo`linuvchiga eng
yaqin sonni topish kerak. Bu 56 soni.
2. 56:8=7
3. qoldiqni bilamiz. Buning uchun 60-56=4 ni topamiz, demak qoldiq-4
4. qoldiqni bo`luvchi bilan taqqoslaymiz. qoldiq bo`luvchidan kichik. Demak,
bo`luvchi to`g`ri.
Yechilishi: 60 : 8 = 7(qold - 4)

- 56
4
Bu yyerda ko`paytirish jadvalini bilish juda zarur. qoldiqni bo`luvchi bilan
taqqoslash ham ancha qiyindir. Ular nima uchun bo`linuvchiga eng yaqin songa
bo`lish mumkinligini tushunishlari kerak. Agar o`quvchilar mustaqil bajarishga,
o`rgatilsa, bo`lishni bajarishdagi ko`p xatolarning oldi olinadi.
Shunday qilib, qoldiqli bo`lishni o`rganish bo`lish haqidagi tushunchani
kengaytirishga olib keladi, o`quvchilar ko`p xonali sonlarni bo`lishga tayyorlaydi.
Bundan tashqari, bu mavzu bolalarni matematik bilimlarni turli xil amaliy
masalalarni yechishga tatbiq etish va o`qitishni turmush bilan bog`lash imkonini
beradi.

Asosiy adabiyotlar
1. Jumayev M.E, Boshlang`ich sinflarda o`qitish metodikasidan
praktikum. (O O`Y uchun o`quv qo`llanma ) Toshkent. “O`qituvchi”
2004 .
2. Jumayev M.E, Boshlang`ich sinflarda matematika o`qitish
metodikasidan laboratoriya mashg`ulotlari. (O O`Y uchun o`quv
qo`llanma) Toshkent. “Yangi asr avlodi” 2006.
3. Tadjiyeva Z.G’. Boshlang’ich sinflarda fakultativ darslarni tashkil
etish.-T.: 2005, 68- bet.
4. Jumayev M.E., Tadjiyeva Z „Boshlang’ich sinflarda matematika
o’qitish metodikasi“ Toshkent .: Fan va texnologiya, 2005, 312 bet.
5. X.Nazarov, G.Eshqobilova. Matematika o’qitish metodikasi.
Samdu, 2022y
Tavsiya qilinadigan qo shimcha adabiyotlarʻ
6. N.U.Bikbaeva, R.I.Sidel’nikova, G.A.Adanbekova „Boshlang’ich
sinflarda matematika o’qitish metodikasi“ Toshkent .: O’qituvchi,
1996 yil 74-240 betlar
7. “Matematika” umum o’rta ta’lim maktablarining 1 – sinf uchun
darslik O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi nashrga
tavsiya etgan TOSHKENT – 2021
8. “Matematika” umum o’rta ta’lim maktablarining 2 – sinf uchun
darslik O‘zbekiston Respublikasi Xalq ta’limi vazirligi nashrga
tavsiya etgan TOSHKENT – 2021

”Yuzlik” mavzusida sonlarni nomerlashni o’rgatish metodikasi va ular ustida amallar bajarish metodikasi Reja 1)”Yuzlik” mavzusida sonlarni nomerlashni o’rgatish metodikasi 2) « Yuzlik» ichida arifmetik amallarni o`rganish 3)100 ichida ko`paytirish va bo`lish.

O`nlik», xona, xona birligi, 2 xonali sonlarni o`qi shva yozish qoidalari, son Bilan raqam farqi, sonlarni biriktirish orqali qo`shish va ayirish usullari, distyemetr, metr, soat, minut, 20 tiyin, 90 tiyin, 1 so`m maydalash va hosil qilish, taqqoslash, x,: belgilari, og`zaki va yozma nomerlash, abak, geometrik shakllari chizish, yasash. 100 ichida sonlarni nomerlashni o`rganishda o`qituvchining vazifasi: -o`quvchilarga predmetlarni bittalab va guruhlab sanashga o`rgatish; -100 ichida sonlarni o`qish va yozishga o`rgatish; -o`ngdan chapga hisoblaganda birliklar va o`nliklar qaysi o`ringa yozilishini o`rgatish; -u yoki bu xona birliklari yo`qligini qanday belgilashni ko`rsatish; -birinchi va ikkinchi xona birliklari, xona soni, xona qo`shimchalarining yig`indisi, bir xonali sonlar, ikki xonali sonlar kabi yangi tushuncha va terminlarni o`quvchilar o`zlashtirib olishlariga erishish kerak. Nom erlashni o`rganishda ikki bosqich ajratiladi: 11-20 va 21-100 sonlarni nomerlash. 20 gacha bo`lgan va 21-100 gacha ikki xonali sonlarni nomerlash bir-biriga printsipial o`xshash: bu sonlarni og`zaki va yozma nomerlash sanoqda birliklarni o`ntalab guruhlashga va sonlarni yozishda raqamlarning o`rin qiymatlari printsipiga asoslanadi. Shu sababli ikkinchi o`nlik sonlarining o`nli tarkibini o`zlashtirish va bu sonlarni yoza olish ishi 100 ichida sonlarni o`rganishga tayyorgarlik bosqichi bo`lib xizmat qiladi. 11-20 va 21-100 sonlar bilan tanishtirish quyidagicha reja asosida amalga oshiriladi; -tayyorgarlik ishi -og`zaki nomerlash -yozma nomerlashni o`rganiladi. 11-20 sonlarni nomerlashni o`rganishdagi tayyorgarlik ishi «O`nlik» mavzusini takrorlashda o`tkaziladi. Shu maqsadda narsalarni 10 dan oshirib sanashga doir mashqlar (11,12…..) shuningdek narsalarni guruhlab sanash

(juftlab) kiritiladi. Bunday mashqlar o`quvchilarni birinchi o`nlik sonlaridan tashqari ham sonlar mavjud ekanligiga, ularni ko`pligiga, ularni belgilash, atash, hosil bo`lish, qatorida kelish tarkibida bolalarga tanish bo`lgan sonlar orasida ma'lum o`xshashlik borligiga ishontiradi. 2 o`nlik sonlarni og`zaki nomerlashni o`rganishni 10 haqidagi tushunchani shakllantirishdan boshlanadi. Bolalar cho`plardan 10 tadan qilib bog`lab, 10 ta bir bitta unlikni hosil qilishini ko`radilar. So`ngra ular o`ntalik cho`plarni sanash mashqlarini, o`nliklarni qo`shish va ayirishni bajaradilar (2o`n+3o`n=5o`n, 7o`n- 3o`n, 4o`n-2o`n). Shunday mashqlar asosida o`quvchilar o`nliklarni oddiy birliklar kabi sanash, qo`shish va ayirish mumkin ekan, degan xulosa chiqarishadi. So`ngra 11-20 sonlarining hosil bo`lishiga doir ishlar bajariladi. Amaliy ish: 10 ta cho`pni sanang, sizda qancha cho`p borligini boshqacha qanday atash mumkin? (1 o`nlik). Cho`plarni bog`lang, ustiga bitta cho`p qo`ying. Hammasi qancha bo`ldi (11) 11 sonda nechta o`nlik va nechta birlik bor? Navbatdagi sonlar ustida ishlash ham shunga o`xshash olib boriladi, bunda o`quvchilar 2-o`nlik sonlarining o`nlik tarkibi va sanoqdagi tartibini o`zlashtiradilar. Uzunliklarni o`lchashning yangi birligi - dm bilan tanishish, kesmalarni sm va dm bilan o`lchashga oid mashqlar ikkinchi o`nlik sonlarni nomerlashni o`zlashtirishga yordam beradi. Ikki xil o`lchov birligi bilan o`lchash o`quvchilarga sonlarning o`nlik va birliklarda hosil bo`lishini o`zlashtirishga yordam beradi: agar kesmaning uzunligi 1 dm 3 sm bo`lsa, demak unga bir o`nlik sm va yana 3 sm sig`adi degan so`zdir. Og`zaki nomerlashni o`rganishda, so`ngra yozma nomerlashda sonlarni xona qo`shiluvchilariga ajratishga keltiriladigan qo`shish va ayirish hollari qaraladi. (10+7, 18-10, 15-5). 10 dan katta sonlarni yozma nomerlash sanoqda birliklarni o`nlik guruhlashga va raqamlarning o`rin qiymatlari printsipini qo`llanishga asoslangan: o’ngdan chapga qarab sanalganda birliklar birinchi o`ringa, o`nliklar ikkinchi o`ringa yoziladi.

Yozma nomerlashni o`rganishda abak alohida ahamiyatlidir: bir bo`lak karton tik chiziq bilan ikkiga bo`linadi, bu qismlarning har birga ikki qatordan cho`ntaklar yopishtiriladi: yuqori qatorda cho`ntaklari cho`plar yoki boshqalarni qo`yish uchun, pastki chuntak esa bosma raqamlar yozilgan kartochkalarni qo`yish uchun mo`ljallangan. Yuqoridagi cho`ntaklarning o`ngdan birinchisiga sanoq cho`plari, ikkinchi o`ringa esa cho`plarning o`ntalik dastalari qo`yiladi: pastki cho`ntaklarga esa raqamlar-o`ngdan birinchisiga birliklar, ikkinchisiga o`nliklarni ifodalovchi raqamlar qo`yiladi. Sonlarni yozish malakasini mustahkamlash uchun individual qo`llanmalarning ustiga «o`nlik», «birlik» lar yozilgan xonalar jadvaldan, shuningdek ikki qator so`rilma raqamlari bo`lgan jadvaldan foydalanish mumkin. Bunda og`zaki nomerlash ham takrorlanadi. 11-20 sonlarni o`rganishda o`quvchilar bir xonali son, va ikki xonali son tyerminlari bilan tanishtiriladi. Topshiriqlar: 1. Ushbu sonlar qatoridan oldin bir xonali, keyin 2 xonali sonlarni yozig: 2, 13, 8, 17, 15, 6, 11. 2. 4 ta bir xonali sonlarni yozing va har bir sonni 10 ta orttiring, qanday sonlar qosil bo`ladi? 3. 1 va 2 raqamlari yordamida oldin bir, keyin ikki xonali sonlarni yozing. 21-100 sonlarini nomerlashni o`rganish quyidagi tartibda amalga oshiriladi. 1. O`nliklar sanog`i, 10,20,30… sonlar hosil bo`lishi va atalishi. 2. Sonlarning o`nliklar va birliklardan hosil bo`lishi. Ikki xonali sonlarning o`nlik tarkibi, 100 ichida sonlarning natural ketma-ketligi. 3. Ikki xonali sonlarni yozma nomerlash, yozish, o`qish, birinchi va ikkinchi xona birliklari. 4. Sonlarni nomerlashni bilishga asoslangan qo`shish va ayirish usullari (73± 1), shuning ikki xonali sonlarning o`nli tarkibini birganlik asosidagi qo`shish va ayirish usullari (40+7, 68-8, 39-9…). 5. Ikki xonali sonni xona sonlarining yig`indisi bilan almashtirish. (73=70+3).

Demak, ko`rinib turibdiki, 21-100 va 11- 20 ichida sonlarni nomerlashni o`rganish ko`pgina o`xshashliklarga ega ekan. Bunda xona va xona sonlari ni tarkib toptirsh yanglikdir. (Xona soni - biror xona birliklaridan iborat bo`lib, ular 9 ta dan ortmaydi; 100 ichida esa bu sonlar yo faqat birliklardan yoki faqat o`nliklardan tuzilgan sonlardan iborat). I xona birliklari va II xona birliklari sonlarning o`nli tarkibini tahlil qilish jarayonida ta'rifsiz, amaliy ravishda kiritiladi. Masalan: 46 sonda 4 o`nlik va 6 birlik bor deyiladi. Buni boshqacha: 46 son I xonaning 6 birligi va II xonaning 4 birligidan tashkil topgan deyish ham mumkin. Xona soni tushunchasini egallab olish uchun o`quvchilar bilan 1, 2, 3…. 9, 10, 20…. 90 kabi xona sonlari yozilgan kartochkalar yasash foydali. Bu kartochkalar yordamida istalgan ikki xonali sonni belgilash mumkin. Masalan: 7 soni yozilgan kartochkani 10 sondagi birlik ustida qo`yib 17 sonini hosil qilinadi. Teskari topshiriqlar ham berish mumkin: 42 va 24 qaysi xona sonlaridan tashkil topgan? (42=40+2, 24=20+4) 50+7, 48-40, 37-7 kabi qo`shish va ayirish hollari uchun ham kartochkalarni qo`llash mumkin. Kartochkalar bilan bajariladigan bunday amaliy ishlar har qanday sonni xona sonlarining yig`indisi shaklida tasvirlashdek muhim operatsiyani o`zlashtirib olishning asosi bo`lib qoladi (67=60+7,…). Shuni aytib o`tish kerakki, bu bosqichda sonlar ikki sonning yig`indisiga namunaga qarab almashtiriladi, xona qo`shiluvchilari tyermini keyin kiritiladi. Bu bilimlar qo`shish va ayirishni o`rganishda mustahkamlanadi. 100 ichida sonlarni nomerlashni o`rganish natijasida o`quvchilar quyidagi bilim, malaka va ko`nikmalarni egallab olishlari kerak: 1. 100 ichida sonlarning nomlarini o`zlashtirish; ular o`nlik va birliklardan qanday hosil bo`lishini tushunish: 2. Sanoqda sonlarning kelish tartibini bilish; sonlarni taqqoslay olish: 5 0 7 5 7

”Yuzlik” mavzusida sonlarni nomerlashni o’rgatish metodikasi va ular ustida amallar bajarish metodikasi

08.08.2023

0

101.05078125 KB

Похожие