Matematika oqitishda tarixiy ma'lumotlardan foydalanish metodikasi

Yuklangan vaqt:

19.11.2024

Ko'chirishlar soni:

0

Hajmi:

37.7666015625 KB

Ko'chirib olish

MAVZU: M atematika oqitishda
tarixiy ma'lumotlardan
foydalanish metodikasi
REJA:
Kirish.
1. Matematika darslarida tarixiy materiallardan foydalanish
afzalliklari
2. Matematikada qadimgi allomalarimizning o’rni
3.
MATEMATIKA DARSLARIDA TARIXIY
MATERIALLARDAN FOYDALANISH AFZALLIKLARI
Annotatsiya: Ushbu maqolada matematik olimlarning yaratgan
kashfiyotlari haqida ilmiy-g'oyaviy ma'lumotlari O'zbek
xalqining buyuk mutafakkirlarining uzoq o'tmishdayoq olib
borgan tadqiqotlari va amalga oshirgan kashfiyotlari haqida
ma'lumot berilgan.
Kalit so'zlar: milliy qadryatlar, ajdodlar merosi, sonlar xossalari,
pedagogik ijodkorlik, pedagogik g'oyalar
"Matemateka hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni yaxshi bilgan
bola aqlli, keng tafakkurli bo'lib o'sadi, istalgan sohada
muvaffaqiyatli ishlab ketadi. "
Shavkat Mirziyoyev
Hozirgi yoshlar o'z xalqining jonkuyari bo'lishi, milliy
qadriyatlarimizni chuqur bilgan, o'zlashtirgan, ularni

qadrlaydigan bo'lishi kerak. Asrlar davomida ajdodlarimizning
aqlu-zakovati bilan yuzaga kelgan milliy qadriyatlar inson
shaxsining har tomonlama kamol topishida yetakchi omildir.
Shunday ekan, hozirgi zamon kishisi, xususan, yosh avlodning
milliy tushunchasini, ongini boyitib borish katta ahamiyatga
ega. Ota-bobolarimiz tomonidan yaratilgan ilmiy boyliklar
xalqimiz tomonidan ko'z qorachig'idek saqlanmoqda va
o'rganilmoqda.
O'sib kelayotgan yosh avlod - maktab o'quvchilarini mana shu
asarlar bilan tanishtirish ularning dunyoqarashini kengaytiradi,
bilim saviyasini yuksaltiradi. Matematika mashg'ulotlarida
sonlarning xossalarini o'rganishdan tashqari, ayrim matematik
olimlarning hayoti bilan ham tanishtirib boriladi. Bu suhbatlar
davomida albatta ularning yaratgan kashfiyotlari haqida ilmiy-
g'oyaviy ma'lumotlar beriladi. O'qituvchi o'z imkoniyatiga qarab
tinglovchilarni xalq ichidan yetishib chiqqan olimlarning fikrlari
va ma'rifatparvar g'oyalari bilan ularning fanga bo'lgan qo'shgan
hissalari, matematikaga doir ishlari bilan tanishtirib borsa,
o'quvchilarning fanga qiziqishi ortadi hamda vatanparvarlik
dunyoqarashi ham shakllana boradi.
O'zbek xalqining buyuk mutafakkirlari ham uzoq o'tmishdayoq
olib brogan
tadqiqotlari va amalga oshirgan kashfiyotlarida insonlami
odobli, ma'naviyati yuksak, komil, mehnatsevar, vatanparvar
bo'lib tarbiyalanishiga yangi g'oya va ta'limotlami yaratganlar.
Bular: Muso al-Xorazmiy (783-850), Abu Rayhon Beruniy
(973-1048), Ibn Sino (980-1037); Umar Hayyom (1048-1131);
Nasriddin at-Tusiy (1201-1274); Ulug'bek (1394-1449),
G'iyosiddin al-Koshiy; Ali Qushchi (14021474); va
boshqalaming bizga qoldirgan boy meroslari fikrimizga asos
bo'ldi.
Bu allomalarimizning asarlarida bolalaming o'qishi, mehnati,
odobi va bu ishda muallimlarning vazifalariga katta e'tibor
berilgan. Jumladan, Nasriddin at Tusiy fikri bo'yicha o'qituvchi
o'quvchilami aql-zakovatiga ta'sir qilishi uchun o'quvchilar
ishonchini qozonish va qalbidan joy olish mas'uliyatini his

qilishi lozim. Abu Nasr Forobiy o'qituvchi faoliyatida
yoshlaming axloqiy me'yorlari, amaliy ko'nikma va malakalarini
o'zlashtirishga yo'naltirilganligi asosiy vazifalardan biri
ekanligini ifodalaydi. Ibn Sino fikricha, tarixiy manbalami bilish
olijanob va foydali faoliyatdir. U ilm narsalaming inson aqli
yordami bilan o'rganilishi shaxs faoliyatida muhim
hisoblanishini ta'kidlab o'tadi. Abu Rayhon Beruniy pedagogik
ijodida tarbiyaning maqsadi, vazifalari va o'mi, inson, yosh
avlodning rivojlanishi haqidagi fikrlari chin ma'noda
insonparvarlik asosida qurilgan. Abu Rayhon Beruniyning
pedagogik g'oyalaridan eng muhimi bilimni puxta va
mustahkam egallash zarurligidir. Ota-bobolarimizdan qolgan
ilmiy merosni chuqur o'rganib, uni ta'lim va tarbiya jarayoniga
tatbiq etish har bir ma'naviyatli va ijod- kor mutaxassisning
muqaddas burchidir.
Mana shunday tarixiy ma'lumotlardan o'qituvchi dars jarayonida
mavzu bilan bog'liq hikoyalarni so'zlab berish orqali o'quvchida
matematika faniga bo'lgan qiziqishning ortishiga sabab bo'ladi.
Masalan vaqtga oid mavzularni o'tish jarayonida o'qituvchi
tomonidan quyidagi hikoyani so'zlab berilishi o'quvchida vaqtga
doir tasavvur ortadi. Odamlar vaqtni o'lchash uchun soat
yaratdilar. Oldin quyosh soati paydo bo'ldi. Ulami faqat kunduzi
ishlatishar edi. Misr quyosh soatlarida 2 ta uzun taxtacha
burchak shaklida mustahkamlangan. Ertalab quyosh chiqishi
bilan uzun taxtachada soyani belgilashgan. Bu vaqtni ertalab
soat 6 00 deb hisoblashgan. Keyin ertalabki soyaning uzunligini
6 qismga bo'lishgan. Buning natijasida hammasi 12 soat bo'lib, 6
soat kunduz, 6 soat kechqurun kelib chiqqan.
Keyinchalik boshqa soatlar paydo bo'ldi. Ular kechki vaqtni
ham aniqlash imkonini berdi. Masalan: suv soatlari, qum
soatlari, mexanik va elektoron soatlar bor. Hozirgi zamon
soatlarining siferblati 12 ga bo'lingan. Har bo'limning oldiga 1
dan 12 gacha yozilgan. Soatning kichkina strelkasi 1 soatdan 2
songa 1 soatda o'tadigan qilib tuzilgan. Soatning katta strelkasi 1
soatning ichida barcha sonlami bosib o'tadi.

Buyuk bobokalonimiz Al- Xorazmiy butun dunyoga
raqamlardan qanday foydalanish kerakligini orgatgan olimdir. U
1,2,3,4,5,6,7,8,9, va 0 kabi raqamlar hisob- kitob ishlari uchun
juda ham qulay ekanini isbotlab bergan. Bu haqida olim
ozining arifmetikaga oid kitobida batafsil yozib qoldirgan Al-
Xorazmiy arab raqamlaridan oziga xoslikni tushuntirib beradi.
Ayniqsa, 0 raqamidan foydalanib istalgan miqdorini bildirish
qulay ekanini, bunda rim raqamlariday qiyinchilik tugilmasligi
isbotlaydi. Shu tariqa, yevropaliklar murakkab rim raqamlaridan
voz kechib, qulay bolgan arab raqamlarini ishlata bebra
foshlashadi. Buyuk bobomizni esa algebra fani asoschisi sifatida
tan olishadi. Ikkinchi va uchinchi sinfda qoshish va ayirish
algoritmi orgatilgan song bu algoritmni mohiyatida Xorazmiy
merosidan foydalanish mumkin. Quyidagi keltirilgan Xorazmiy
masalalaridan dars jarayonlarida foydalanish mumkin.
Algebraik risolaning keyingi boblari Xorazmiy yashagan
davrning talabi va islom huquq normalariga kora merosxorlar
ortasida mulk taqsimlashga doir turli xil murakkab masalalarga
bagishlangan. Biz quyida shu masalalardan bazilarini keltiramiz:
1-masala. Bir kishi vafot etadi va undan tort ogil qoladi. Otadan
qolgan mulkdan har bir ogil baravar hissa olishi kerak. U
olimidan oldin bir odamga ogillarining har biriga tegadigan
hissani, ikkinchi bir odamga mulkning uchdan bir boladigan bir
ogil hissasini ayirib, ayirmaning tortdan bir bolagini olishlarini
vasiyat qilgan.
2-masala. Bir xotin vafot etgan, undan ikki qiz, onasi va eri
qolgan. U bir odamga onasiga tegadigan hissani, boshqa bir
odamga hamma mulkning to'qqizdan bir qismini vasiyat qilgan.
Masalaning mazmunidan qizlariga, onasiga va eriga mulkning
qanday qismi tekkanini topish lozimligi koriladi.
Xorazmiy tavsiya etgan yechish usuli: «Zarur mulkning
bolaklari (soni)ni top, u on uch bolak, bundan ikki bolagi
onasiga. Endi sen vasiyat qilingan ikki bolak va butun mulkning
toqqizdan bir bolagi ekanini bilasan. Undan merosxorlarga ikki
bolaksiz 25 toqqizdan sakkiz mulk qoladi. Ikki bolaksiz
toqqizdan sakkizni on uch bolak deb hisoblab, oz mulkingni

toldir, yani unga ikki bolakni qosh, undan on besh teng
toqqizdan sakkiz mulk hosil boladi.
Songra unga sakkizdan birni, on beshga esa uning sakkizdan
biri, yani bir va sakkizga ettini qosh. Kimga toqqizdan bir
vasiyat qilingan bolsa, unga bir va sakkizdan etti bolak (tegadi).
Boshqasiga, (yani) kimga onasining bolagi vasiyat qilingan
bolsa, unga ikki qism (tegadi). On uch bolak qoladi, u esa
merosxorlar orasida ularning qismlari boyicha (bolinadi). Agar
bir yuz-u ottiz besh bolak bolsa, u butun boladi». Onasi butun
mulkning 6 1 qismini, eri esa 4 1 qismini olishi kerak bolgani
uchun butun mulkni 12 qismga bolish lozim. Undan 2 qismini
onasi, 3qismini eri oladi, u holda har bir qiziga 2 1 3 qismdan
tegadi.
Xorazmiy kasrdan qochib, butun mulkni 12 qismga boladi,
ammo oldingi 12 qismga bolgani kabi onasi 2 qismni, eri esa 3
qismni olaveradi, har bir qiziga esa 4 qismdan tegadi. Shuning
uchun birinchi vasiyat qilingan mablag onasining qismi 2
bolakka teng, ikkinchi vasiyat qilingan mablag hamma
mulkning 9 1 qismiga yoki butuni qolgan mulkning 8 1 qismiga,
yani 8 1 -15= 8 15 qismga teng. Umumiy
bolaklar soni 1б S 7 = S 135 ga teng. Hamma mulk 135 qismdan
iborat deb, onasi 1б bolakni, eri 24 bolakni, har bir qizi 32
bolakdan olishini topamiz. Birinchi vasiyat qilingan mablag esa
15 qism boladi.
O'quvchilarga qo'shish va ayirishni o'rgatishda tarixiy
materiallardan foydalanish usullari: O'rta osiyolik bir guruh
matematiklar qo'shishni birinchi amal hisoblaydilar. Uning
mohiyati va bajarilish usulini tushuntiradilar. Ayirish amalini
esa qo'shishning teskarisi deb hisoblaydilar. Nasriddin Tusiy
qo=shish va ayirish amallariga quyidagicha ta'rif
beradi:"Qo'shish biror sonning birliklari ustiga ikkinchi sonning
birliklarini orttirishdir. Qo'shish amali qo'shiluvchilarning
yig'indisini topish demakdir. Ayirish katta sonni kichik son
qadar kamaytirishdir. Berilgan ikki sonning farqini topish
ayirish amali deyiladi." Ko'paytirish va bo'lishni o'rganishda
tarixiy materiallardan foydalanish usullari. O'rta Osiyo

matematiklari, masalan Xorazmiy, Tusiy, Nishopuriy, Koshiy,
Ali Kuvosiy va boshqalar ko'paytirish amaliga tashqi
ko'rinishdan qisman farq qiluvchi mazmun jihatidan esa bir xil
bo'lgan ikki xil ta'rif beradilar. Nasriddin Tusiy ko'paytirish
hamma vaqt ikki son orqali bajarilishini uqtirib va bulardan
birini ko'payuvchi /mazrub/, ikkinchisini ko'paytiruvchi
/magzub fixi/ nomi bilan atab, shunday ta'rif beradi: ko'paytirish
butun sonlarni qo'shish amalidir, ya'ni ko'payuvchini
ko'paytuvchining birligi qadar takrorlab qo'shishdir.
Tusiy o'z ta'rifining mazmunini tushuntirish uchun bir xonali
sonlarni ko'paytirishga misollar keltiradi. Masalan: 3 ni 4 ga
ko_paytirish-bu 3 ni 4 marta yoki 4 ni 3 marta takrorlab
qo=shish. 3x4=3+3+3+3=12 yoki 3x4=4+4+4=12 ekanligini
so'z bilan tushuntiradi.
MATEMATIKA DARSLARIDA O'RTA OSIYOLIK
OLIMLAR IJODIDAN
FOYDALANISH
ANNOTATSIYA
Boshlang'ich sinf o'quvchilarini komil inson qilib tarbiyalashda
matematika fanining o'rni beqiyosdir. Matematika darsi
samaradorligini oshirishda tarixiy, ilmiy-pedagogik merosimiz
keng imkoniyatga ega. Mazkur maqolda matematika darslarida
O'rta Osiyolik olimlar ijodidan foydalanishga doir tavsiyalar
berilgan.
Kalit so'zlar: dars, matematika, O'rta Osiyolik olimlar ijodi,
komil inson
O'zbek xalqining buyuk mutafakkirlari uzoq o'tmishdayoq olib
borgan tadqiqotlari va kashfiyotlarida insonni odobli, ma'naviy
barkamol mehnatsevar, vatanparvar qilib tarbiyalashga oid
yangi g'oya va ta'limotlarni yaratganlar. Muso al -Xorazmiy
(783-850), Abu Rayhon Beruniy (973-1048), Ibn Sino (980 -
1037); Umar Hayyom (1048-1131); Nasriddin at-Tusiy (1201-
1274); Ulug'bek (2394-1449), Fiyosiddin al-Koshiy (1385-
1437); Ali Qushchi (1402-1474); va boshqalarning bizga
qoldirgan boy meroslari fikrimizning asosidir. Bu

allomalarimizning asarlarida bolalarni o'qitish, mehnatga,
odobga o'rgatishda muallimlarning vazifalariga katta e'tibor
berilgan. Jumladan, Nasriddin Tusiy fikricha muallim
talabalarning aql-zakovatiga ta'sir qilish uchun ularning
ishonchini qozonish va qalbidan joy olish mas'uliyatini his
qilishi lozim. Ibn Sino fikricha, tarixiy manbalarni bilish
olijanob va foydali faoliyatdir. U ilm - narsalarning inson aqli
yordami bilan o'rganilishi shaxs faoliyatida muhim ekanligini
ta'kidlab o'tadi. Abu Rayhon Beruniyning pedagogik ijodida
tarbiyaning maqsadi, vazifalari va o'rni, yosh avlodning
rivojlanishi haqidagi fikrlari chin ma'noda
insonparvarlik va insonshunoslik asosiga qurilgan. Abu Rayhon
Beruniyning pedagogik g'oyalaridan eng muhimi bilimni puxta
va mustahkam egallash zarurligidir1.
Ota bobolarimizdan qolgan ilmiy merosni chuqur o'rganib, uni
ta'lim tarbiya jarayoniga tatbiq etish har bir ma'naviy barkamol
va ijodkor mutaxassisning muqaddas burchidir.Matematika fani
tarixi ham barcha fanlar tarixi kabi chinakam fuqarolik xulq-
atvori va olimlarning yuksak vatanparvarlik harakatlariga doir
misollarga nihoyatda boy. Bolalarni o'zligini anglash va
vatanparvarlik ruhida tarbiyalashda matematika tarixiga doir
ilmiy-nazariy ma'lumotlar katta ahamiyatga ega.
O'qituvchining matematika o'qitishdagi yutuqlari ayni damlarda
o'qitilayotgan materialga ehtiyoj qachon, qanday sabablar tufayli
va qanday vaziyatlarda tug'ilganligi, uning yordamida qanday
masalalar yechilganligi va hozir ham yechilayotganligi, u
matematikaning yana qanday qismlari bilan aloqadorligi
haqidagi savollarga tarixiy manbalardan olinadigan javoblarga
bog'liq. Bunday savollarga javob berolmaslik, javob berishdan
bosh tortish fikrlashni taqiqlab qo'yish bilan barobardir.
Pedagoglar turli davrlarda matematika o'qitishni uning tarix
bilan bog'lash va uni o'qitishni u yoki bu davlatning ijtimoiy
tuzumi va maktablarning umumiy vazifalariga qarab
belgilaganlar.

Vaholanki, milliy o'zlikni anglash jarayonida tarixiy
materiallarni o'rganish xozirgi davrda muhim ahamiyatga ega.
Shu sababli matematika darslarining samaradorligini oshirishda
O'rta Osiyolik olimlar ijodidan foydalanish muammosini tadqiq
etishni hamda tarixiy tushunchalarni shakllantirishning ilmiy
pedagogik asoslarini yaratishga e'tibor qaratdik.
Boshlang'ich sinf uchun darslik va o'quv qo'llanmalari
(K.Qosimova, R.A.Mavlonova), o'qituvchilar uchun
qo'llanmalar (A.M.Pishkalo, N.B.Istomina, L.Sh.Levenberg,
N.U.Bikbaeva, M.Jumaev) va o'quvchilar uchun, tajriba-sinov
qo'llanmalari (A.Ahmedov, M.Jumaev, N.Abduraxmonov,
R.Ibragimov), mualliflari qo'llanmalari (o'quv materiallari)
orqali boshlang'ich sinf o'quvchilarining fikrlash qobiliyatlarini
shakllantirish masalalariga to'xtalib o'tishgan. Didaktika va
ta'lim metodikasining xususiy masalalariga bag'ishlangan
ishlarda dars samaradorligini oshirishda O'rta Osiyolik olimlar
ijodidan foydalanish muammosi umumiy holda ko'zda tutiladi.
Biroq maxsus tadqiqot predmeti sifatida ajratib olinmagan.
O'qitish, o'rgatish jarayonining o'ziga xos xususiyatlar qonuni
hamda metod va tamoyillari didaktik, ilmiy - nazariy jihatdan
o'rganildi.
Didaktik shart-sharoitlarni aniqlash quyidagicha guruhlanadi:
Birinchi guruhga oid shart-sharoitlarga amal qilish faoliyat
motivini shakllantirishni ta'minlaydi:
a) bilish ehtiyojini shakllantirish;
b) ustivor bilishga qiziqishini tarbiyalash.
1 Tarihiy xotirasiz kelajak yoq. -T.: "O'zbekiston", 1999.
Uzbekistan www.scientificprogress.uz
Ikkinchi guruhga amal qilishda ta'lim jarayonini o'z-o'zini
boshqarish asosida bilimlar tizimini muvaffaqiyatli
shakllantirishni ta'minlashdan iborat o'z yetakchi maqsadga ega:
a) o'zlashtiriluvchi axborotni qayta ishlash bilan bog'liq
intelektual uquvni shakllantirish;

b) ta'lim jarayonida rejalashtirish, o'z-o'zini tashkil etish va o'z-
o'zini nazorat qilishni amalga oshirish o'quvini shakllantirish.
Uchinchi guruhga faol o'quv jarayoniga ham bir o'quvchini olib
kirishni ko'zda
tutadi:
a) ommaviy ishlarda individual yondashuvni amalga oshirish;
b) o'quvchilarning o'quv, bilish faoliyatini nazorat etish .
Shunday qilib, matematika darslarida tarixiy materiallardan
foydalanib dars o'tish o'quvchilar bilish faoliyatining barcha
bosqichlarida bilimlari qiziqishlarni kuchaytiradi.
O'tmish tariximizda buyuk mutafakkir olimlar juda katta ilmiy-
didaktik meros qoldirganlar.
Tarix xalqning haqiqiy tarbiyachisidir. Ulug' ajdodlarimizning
ishlari va jasorati tarixiy xotiralarni jonlantiradi, yangicha
dunyoqarashni shakllantiradi, tarixiy-ahloqiy tarbiya va saboq
olishning manbaiga aylanadi. Markaziy Osiyo tarixida, o'zlarida
siyosiy ong, ahloqiy jasoratni, diniy dunyoqarash va qomusiy
bilimlarni mujassamlashtirgan buyuk siymolar juda ko'p
bo'lgan.Yaqin va O'rta Sharqda Al-Xorazmiy, Al-Forobiy, Abu
Rayhon Beruniy, Ibn Sino, Umar Hayyom, Tusiy kabi
mutafakkirlar ilmiy didaktika asoschilaridir. Ularning izdoshlari
qarashlarining muhim xususiyati shundan iborat ediki, mazkur
olimlar doimo predmetning qiyofasi inson ongida
mavhumlashuvi jarayoniga, mana shu predmetning mohiyati va
o'ziga xosligini tushunish, sodir bo'lishi hamda shakllanishiga
e'tibor berganlar. Ular bilishning predmeti va manbalariga,
bilish jarayoni qanday bosqichlardan tarkib topishiga, bilish
faoliyati bilan amaliy faoliyat o'rtasidagi munosabatlarga
qiziqqanlar.
Al-Xorazmiy shaxsning uzluksiz kamol topishi nazariyasini
rivojlantirish borasida muhim xizmat qildi, induktiv va deduktiv
tafakkurdagi aloqidalik hamda umumiylikning birligi printsipini
muayyanlashtirdi .

Al-Forobiy o'qitish usullarining tasnifini ishlab chiqqan. Ularni
amaliy va nazariy metodlarga ajratgan, shu tariqa o'qitishning
amaliy yo'nalishi va kishilarning hayoti hamda kundalik
faoliyati bilan bog'liqlik g'oyalarini ilgari surgan. Olim
o'qitishning tajriba va ko'rgazmali, induktiv va deduktiv, amaliy
metodlariga alohida e'tibor beradi. Barcha metodlarni
o'quvchining hayotiy tajribasiga, mantiqiy tafakkuriga tayangan
holda birlashtiradi. O'quv jarayonini tashkil etishga qo'yiladigan
talablarni ishlab chiqishda deduktiv metodni ustun qo'yib,
o'quvchilarga materialni tushuntirishda nimalarga alohida e'tibor
berish haqida, eng muhim narsalarni ishonchli bilim beradigan
2 A6y Hacp ®opoÖHH. Pnco^arap. -T.: «®a»>, 1975.- 144
6eT.
Uzbekistan www.scientificprogress.uz
va shubhalantirmaydigan dalillar bilan yoritish va h.k. ga oid
qimmatli tavsiyalarini bayon qiladi.
Al-Forobiy matematika fani misollari asosida o'qitishning
ilmiylik, ko'rgazmalilik, tushunarlilik va izchillik printsiplarini
ishlab chiqadi. Bilish jarayonining va fandagi bilim shakllarini
mohiyatini yoritadi. Uning fikricha, ana shu jarayonlar qonunlar
sifatida shakllanadi va ularga rioya qilish fikrlashni
takomillashtiradi hamda murakkab bilish jarayonida qo'pol
xatolarning oldini oladi. Bilish jarayoni fikrlash mantiqi orqali
o'tishi kerak. Mantiq ob'ekti anglashga qaratilgan va aql
yetadigan mohiyatlar tahlil etiladigan fikrlash jarayonining
to'q'rililigini belgilashga xizmat qiladi. Mantiq quroldir va u
narsalarni aniq bilishga yordam beradi.
-5
Al -Forobiy bilish faoliyatini tashkil etish masalalariga oid ham
anchagina mufassal tavsiyalarni ishlab chiqadi. Uning
yozishicha, yaxshi nazariyotchi bo'lish uchun nazariya qaysi
fanga taalluqli bo'lsa-da, quyidagi uchta shartga rioya qilish
shart:
1) mazkur fan asosidagi barcha printsiplarni to'liq bilish;

2) mana shu prinsiplardan va mazkur fanga doir ma'lumotlardan
tegishli xulosalar chiqara bilish;
3) noto'g'ri nazariyani rad eta bilish va haqiqatni yolg'ondan
farqlash, xatoni to'g'rilash uchun boshqa mualliflarning fikrlarini
tahlil qila bilish;
Ibn Sinoning bilim orqali erishiladigan natijalar haqidagi
ta'limoti o'qitish nazariyasida alohida o'rin egallaydi. Uning
fikricha, buyumlarni chinakam bilishga tashqi ko'rinishini tahlil
qilish, sabablarini aniqlash asosida aql bilan erishiladi. Ibn Sino
aqlning rivojlanish bosqichlarini ishlab chiqadi. Mushohada
bilan idrok qilishning birinchi bosqichi aqliy kategoriyalarni
tushuntirishdan iborat. Ikkinchi bosqichi ikki xil fikrni idrok
etishdir. Aqliy rivojlanishning uchinchi bosqichiga
o'zlashtirilgan fikrlarni idrok etish bilan erishiladi. Shunda uni
haqiqiy aql deyiladi.
Matematikani o'qitish jarayonida tarixiy materiallardan
foydalanishni tashkil etish, o'zining tizimiga asosan, ikki
maqsadni parallel ravishda amalga oshiradi. Birinchidan,
matematik qonuniyat, dalil, formulalarni, matematik talqinini
amalga oshirsa, ikkinchi tomondan, bu qonuniyat, dalil,
formulalarning na faqat matematikada, balki boshqa fanlarda
ham undan foydalanish uslublari ko'rsatiladi, natijada shu
soxada o'quvchilar bilimi chuqurlashadi. Shuning uchun ham
matematikani o'rta maktabda, ayniqsa boshlang'ich sinflarda
o'quvchilarga bilimi chuqurlashadi. Shuning uchun ham
matematikani o'rta maktabda, ayniqsa boshlang'ich sinflarda
o'quvchilarga tarixiy materiallar bilan qo'shib o'qitishda o'zini
pedagogik va psixologik jihatlari bilan farq qilishi bilan birga
o'qitish jarayonida ishlatiladigan metodlarni o'zaro uzviyligi
didaktik ketma-ketligi bilan ham farq qiladi.
Kuzatishning borishi, faktlar, sodir bo‘layotgan voqealar,
jihozlar kuzatish kundaligiga qayd qilinib boriladi.
Kuzatish tutashyoki tanlamabo‘lishi mumkin.
Тutash kuzatishda kengroq olingan hodisa (masalan, matematika
darslarida kichik yoshdagi o‘quvchilarning

bilish faoliyatlari), tanlama kuzatashda kichik-kichik hajmdagi
hodisalar (masalan,
matematika darslarida o‘quvchilarning mustaqil ishlari)
kuzatiladi. Qaror yozish yoki kundalik yuritish kuzatishni qayd
qilishning eng sodda metodidir. Ammo kuzatishlarni qayd
qilishning eng ishonchli metodi texnik vositalar, video, foto va
kinosyomkadan, teleekrandan foydalanishdir.
Foydalaniladigan kuzatish metodlaridan biri ilg‘or pedagogik
tajribani o‘rganish va umumlashtirishdan iborat. Bu metoddan
muvaffaqiyatli foydalanishning majburiy asosiy sharti shundan
iboratki, o‘qituvchilar tajribasining tavsifi qo‘yilgan tadqiqot
vazifasiga javob beradigan bo‘lishi kerak (bizning
mamlakatimizda ilg‘or pedagogik tajribani o‘rganishga doir
katta ish olib borilmoqda. Bu tajribaning umumlashtirilishi
ilmiy-amaliy konferensiyalarning va pedagogika o‘qishlarining
materiallari to‘plamlarida, monografiyalarda va jurnal
maqolalaridaaxboroy tehnologiyalarini
qo‘llash jarayonida o‘z aksini topmoqda).
3. Tajriba
Tajriba -bu ham kuzatish bo‘lib, maxsus tashkil qilingan,
tadqiqotchitomonidan nazorat qilib turiladigan va tizimli
ravishda o‘zgartirib turiladigan sharoitda o‘tkaziladi. Pedagogik
Tajriba o‘qitishning va tarbiyalashning u yoki bu usulining,
ko‘rsatma –qo‘llanmalarining samaradorligini tadqiq qil
ishda qo‘llaniladi.Tajriba o‘tkazishdan oldin tadqiqotchi tadqiq
qilinishi kerak bo‘lgan masalalarni aniq ifodalab olishi, bunday
masalalarni hal qilinishi maktab amaliyotida va pedagogika fani
uchun ahamiyatga ega bo‘lishi kerak. Tajriba o‘tkazishdan oldin
tadqiqotchi o‘rganish predmeti bo‘lmish masalaning nazariyasi
va tarixi bilan,shuningdek, shu soha bo‘yicha amaliy ish
tajribasi bilan tanishib chiqadi. Т
adqiqotda ilmiy farazni o‘rni katta ahamiyatga ega. Butun
tajribani tashkil qilish ilmiy farazni tekshirishga yo‘naltiriladi. U
material to‘plash yo‘larini belgilash imkonini beradi,
tadqiqotchining faktik materialda chalkashib ketishiga yo‘l
quymaydi.Tajriba natijalarini tahlil qilish, taqqoslash metodi
bilan o‘tkaziladi. Buning uchun ikki yoki bir necha guruh

tuziladi, bu guruhlarga kirgan o‘quvchilar tarkibi bo‘yicha
tayyorgarlik darajalari va boshqa ko‘rsatkichlar bo‘yicha imkoni
boricha bir xilda bo‘lishi kerak. Bir xil sinflarda tadqiqotchi
tomonidan maxsus ishlab chiqilgan tajriba materiali bo‘yicha ish
bajariladi. Тaqqoslash uchun nazorat sinflari tanlanadi, bu
sinflar o‘quvchilar tarkibi, ularning bilim darajalari bo‘yicha
taxminan tajriba sinflarga teng kuchli bo‘lishi kerak, bu
sinflarda matematika tajriba sinflarda qo‘llaniladigan
metodlar,vositalar va boshqalar qo‘llanilmaydi.
Tajriba natijalari haqida obektiv ma’lumotlar olishning boshqa
usullaridan ham
foydalaniladi:
1. Tajriba-
sinov o‘tkaziladigan sinflarda boshlang‘ich shartlar nazorat
sinfidagiga qaraganda bir muncha eng qulayroqdir;
agar tajriba sinflarda bunday sharoitlarda
yaxshi natijalar olingan bo‘lsa, masalani tajriba hal qilishi o‘zini
oqlagan hisoblanadi;
2. O‘quvchilarnig tarkibi taxminan bir xil bo‘lgan ikkita sinf
olinadi; tadqiq qilinayotgan masalaning yangi yechimi shu
sinflarning bittasida qullaniladi, so‘ngra boshqa mavzu
materiallarida ikkinchi bir sinfda qo‘llaniladi; agar bunday
qo‘llanishdagi yangi metod, usul yaxshi natija bersa, bu usul,
metod o‘zini oqlagan bo‘ladi.Tajribani boshlashdan oldin, uning
oraliq bosqichlarida va oxirida hamma sinf o‘quvchilarining
bilimlari tekshiriladi. Olingan ma’lumotlarni tahlil qilish asosida
tadqiq qilinayotgan metodning, usulning va h.k. samaradorligi
haqida xulosalar chiqariladi. Tajriba-sinov o‘tkaziladigan
sinflardanolingan sifat va miqdoriy natijalarni tahlil qilish
asosida xulosa chiqariladi. Miqdoriy kattaliklarni aniqlashning
turli xil usullari (o‘zlashtirilishi bo‘yicha, to‘g‘ri va noto‘g‘ri
javoblarni taqqosdash va h.k.) mavjud. Keyingi vaqtlarda shu
Maqsadda variasion statistika metodlaridan har
xil hisoblash texnikasi va kibernetik vositalardan
foydalanilmoqda. Ba’zi muhim qoidalarni tajribaviy tekshirish
ommaviy Tajriba yo‘li bilan amalga oshiriladi.
4. Maktab hujjatlarini o‘rganish.

Pedagogik tadqiqotlarning keng tarqalgan metodlaridan biri
o‘quvchilar ishlari va hujjatlarini o‘rganishdan iborat.
O‘quvchilarning ishlari ularni das
turning ayrim bo‘limlari bo‘yicha tayyorgarlik darajasini
aniqlash, o‘qitishning ma’lum davri
davomida o‘sishi va rivojlanishlarini kuzatish imkonini beradi.
Masalan, maxsus yozma va grafik ishlar shu maqsadda
o‘tkaziladiki, bularni tekshirish natijasida
bolalarning matematikadan olgan bilimlarini va malakalari aniq
ko‘rinishi kerak; ma’lum vaqt oralig‘ida bunday maxsus ishlarni
bajartirib turish, o‘quvchilar olg‘a
siljiyotganini va qanday darajada siljiyotganini ko‘rsatadi.
O‘quvchilarning yozma ishlarida yo‘l qo‘ygan xatolarini tahlil
qilish muhim ahamiyatga ega. Bunday tahlil
butun sinf o‘quvchilarining duch keladigan murakkab
qiyinchiliklarini, shuningdek, o‘quvchilarning matematikani
o‘zlashtirishlaridagi induvidual xususiyatlarini aniqlash
imkonini beradi.
O‘quv hujjatlari (o‘quv rejasi, dasturi, metodik ishlar hujjatlari,
hisobotlar va h.k.) o‘quv tarbiyaviy ishlarni rivojlanish jarayoni
va holatini aks ettiradi.
O‘quvchilarning daftarlarini o‘rganish, ilmiy tadqiqot ishi uchun
ahamiyatga ega.
Uzoq vaqt davomida o‘quvchilar jamoasini qarab chiqish va
tahlil qilish o‘qituvchi ishi tizimini, o‘quvchilarishining
xususiyatlarini ochishga yordam beradi.
5. Suhbat metodi.
Pedagogik tadqiqotlarda suhbat metodidan ham foydalaniladi.
Bu metoddan
foydalanish kuzatishdan olingan ma’lumotlarni to‘ldiruvchi va
aniqlovchi materiallar
olish, topshirishlar
bajarish
imkonini beradi. Bu metod muvaffaqiyatining asosi
bolalar bilan aloqa o‘rnatilishi, ular bilan bemalol erkin
muloqotda bo‘lish
imkoniyatidan iborat

Suhbat uchun uning maqsadini belgilash, dastur ishlanmasi,
yo‘nalishi va metodikani asoslash judamuhimdir
. Suhbat metodi bevosita berilgan savollarga
javoblarning ishonchliligini tekshirish imkonini beruvchi
bevosita va bilvosita savollarni kiritishni nazarda tutadi.
Suhbat metodi o‘qituvchilarga, ota-onalarga qaratilgan bo‘lishi
ham mumkin, bu holda aytib o‘tilgan ehtiyotkorlikning hojati
yo‘q, shu sababli, bunda tadqiqotchining suhbatdoshiga nisbatan
munosabati ochiq-oydin bo‘lishi mumkin.
6. Anketalashtirish so‘rovnoma o‘tkazish metodi
.
Biror masalaga nisbatan fikrlarni aniqlash, ba’zi faktlarni
to‘plash talab qilingan hollarda anketalashtirish metodidan
foydalaniladi. Agar javoblar og‘zaki olinadigan
bo‘lsa, u holda bu javoblar qarorga to‘la yoziladi. Ko‘pchilik bir
savolning o‘ziga javob berganda, buning ustiga har kim
mustaqil javob bersa, yozma anketalash
qimmatli bo‘ladi.
Anketadan foydalanilganda quyidagi ikki talabga amal qilish
zarur:
1) anketada savollar kam bo‘lishi kerak;
2) savollar shunday tuzilishi kerakki, ularni hamma bir xil
tushinsin, ular aniq (mujmal bo‘lmagan)
javoblarni talab qilsin.Ilmiy -
pedagogik tadqiqotlarda nazariy metodlar etakchi o‘rin tutadi.
Har bir tadqiqotda oldin o‘rganish ob’ektini tanlash, nazariy
tahlil asosida ob’ekt qaysi
faktlarda bog‘liqligini aniqlash va tekshirish uchun ulardan
etakchilarini tanlash kerak. Тadqiqotning maqsad va vazifalarini
yaqqol aniqlash gipotezasini tuzish shunga mos
ravishda tadqiqot o‘tkazish metodikasini ishlab chiqish,
tadqiqotning borishida olingan
faktlarni tushuntirish va tahlil qilish usullarini tanlash va
xulosalarni ifodalash lozim. Bu ishlarning hammasini bajarish
uchun tadqiq qilinayotgan masalaning ilgari va

hozirgi vaqtdagi nazariyasi va amaliyotini yorituvchi adabiy
manbalarni o‘rganish va tahlil qilish kerak. Nazariy metodlar
boshqa metodlar bilan bir qatorda matematika
metodikasiga oid har bir tadqiqodga qo‘llaniladi. Har qanday
ilmiy muammolarni hal qilishda eng oldin qilinayotgan
masalaga oid hamma adabiyotni o‘rganish va nazariy
tadqiqot o‘tkazish kerak. Busiz maqsadga yo‘naltirilgan
bo‘lmaydi, sinash bazan xatolar yo‘li bilan olib boriladi, shu
bilan birga har doim ham qo‘yilgan masalaning
to‘la jalb qilinishiga olib kelinavermaydi. Shu bilan birga
adabiyotni o‘rganmay turib va nazariy tahlil qilmay turib, fanda
izchillik ta’minlanmaydi.Matematika metodikasiga doir
tadqiqotlarda boshqa metodlardan ham foydalaniladi. Odatda bu
metodlarning hammasidan birgalikda foydalanish, bu xil
natijalarning ishonchli bo‘lishini ta’minlaydi.Hozirgi zamon
didaktikasida o‘qitish metodlari klassifikasiyasiga har xil
yondoshi mavjud. Bizning fikrimizga eng maqsadga muvofiq,
har xil metodlarni o‘z ichiga olgan klassifikasiyadir.
Yuqorida keltirilgan ta’rifdan o‘qitish metodlari o‘qituvchi va
o‘quvchilarning birgalikdagi faoliyatidan iborat ekani ko‘rinadi.
Binobarin, bunday faoliyat tashkil qilish rag‘batlantirish va
nazorat qilishni nazarda tutadi, shunga ko‘ra o‘qitish metodlari
ham uchta katta guruhga bo‘linadi: o‘quv faoliyatini tashkil
qilish metodlari; o‘quv faoliyatini rag‘batlantirish metodlari;
o‘quv faoliyatinisamaradorligini nazorat qilish metodlari.
O‘quv bilish faoliyatini tashkil qilish metodlarini bir nechta
guruhlarga bo‘lib klassifikasiya qilish mumkin.
I. O‘quvchilar bilim oladigan manbalar bo‘yicha:
Og‘zaki, ko‘rsatmali va amaliy metodla
r (tushuntirish, suhbat, hikoya, kitob bilan ishlash va h.k).
Ko‘rsatmali metodlar (tevarak atrofdagi predmetlar va
hodisalarni kuzatish,
ularning modellari va tasvirlarini qarash) o‘quvchilarning
amaliy ishlari
II. O‘quvchilar fikrining yo‘nalishi bo‘yicha:
Induksiya, deduksiya va analogiya.

III. Pedagogik ta’sir, boshqarishning darajasi, o‘quvchilarning
o‘qishda mustaqilliklar darajasi bo‘yicha:
O‘qituvchi boshchiligida bajariladigan o‘quv ishi metodi;
O‘quvchilarning mustaqil ishlari metodi.
IV. O‘quvchilarning mustaqil faolliklari darajasi bo‘yicha:
Izohli-illyustrativ metod;
Reproduktiv metod:bilimlarni muammoli bayon qilish me
todi;qisman izlanish va tadqiq qilish metodi.
I.Og‘zaki, ko‘rsatmali va amaliy metodlar
1) Og‘zaki metodlar–qisqa muddat ichida hajmi bo‘yicha eng
ko‘p ma’lymotlarni berish, o‘quvchilar oldiga muammolar
qo‘yish, ularni hal qilish yo‘llarini ko‘rsatish imkonini beradi.
Bu metodlar o‘quvchilarning abstrakt tafakkurlarining
rivojlanishiga sharoit yaratadi.a) Тushuntirish
.
Bilimlarni tushuntirish metodining mohiyati shundan iboratki,
bunda o‘qituvchi materialni bayon qiladi, o‘quvchilar esa uni,
ya’ni bilimlarni tayyor holda qabul qilib ol
ishadi.Materialning bayoni aniq, tushunarli, qisqa bo‘lishi kerak.
Boshlang‘ich matematika kursining bir qator masalalarini
qarashda bilimlarning izchil bayoni zarur.
Misollar: 1. ko‘p xonali sonni bir xonali songa yozma bo‘lish
algoritmi
(656:4; 1896:6)...
2. 1 yoki 0 ga ko‘paytirish hollari. Bolalarda ko‘paytirish amali
haqida tarkib topgan bilimlar 1 yoki 0 ga ko‘paytirish holini
tushunib olishlariga yordam bermaydi. o‘qituvchi bilimlarni
tayyor holda yetkazishi kerak.
O‘qituvchining bilimlarni tushuntirish metodidan ma’lumotlar
to‘g‘rsidagi nazariy materiallar ishlatish bo‘yicha yo‘l-yo‘riq
berishda foydalaniladi.
b) Suhbat bu eng ko‘p tarqalgan va yetakchi o‘qitish
metodlaridan biri bo‘lib, darsning har xil bosqichlarida, har xil
o‘quv maqsadlarida qo‘llanishi mumkin, ya’ni uyga berilgan
topshiriqlarni va mustaqil ishlarni tekshirishda, yangi materialni
tushuntirishda, mustahkamlash va takrorlashda qo‘llanilishi
mumkin.Suhbat –o‘qitishning savol-

javob metodidir, bunda o‘qituvchi o‘quvchilarning
bilimlarini qay darajada o‘zlashtir-ganliklari va amaliy
tajribalariga tayangan holda, maxsus tanlangan savollar va
ularga beriladigan javoblar yo‘li bilan o‘quvchilarni
qo‘yilgan ta’limiy va tarbiyaviy masalalarini hal qilishga olib
keladi.Metodik adabiyotda suhbat metodidan ko‘pincha
matematik tushunchalar bilan tanishtirilayotganda (son,
arifmetik amallar va hokazo) qonuniyatlar tipidagi bilimlar
(arifmetik amallar xossalari va ular komponentlari bilan
natijalari orasidagi bog‘lanishlar) tanishtirishda foydalanish
tavsiya etiladi.O‘qitishda suhbatning ikki xilidan, ya’ni
katexezik va evrestik suhbatdan foydalaniladi.
Katexezik suhbat –shunday savollar tizimi asosida tuziladiki, bu
savollar ilgari o‘zlashtirilgan bilimlar, ta’riflarni oddiygina qayta
eslatishni talab etadi.Bu suhbatdan asosan bilimlarnitekshi
rish va baholashda yangi materialni mustahkamlashdava
takrorlashda foydalaniladi.
2.Ko‘rsatmali metodlar.
O‘qitishning ko‘rsatmali metodlari
–
o‘quvchilarga kuzatishlar asosida bilimlar
olish imkonini beradi. K
u
zatish hissiy tafakkurning faol shaklidir,
bundan
o‘qitishda,
ayniqsa, boshlang‘ich sinflarda keng foydalaniladi.
T
e
varak atrofdagi predmet va
hodisalar va ularning turli
-
tuman modellari (har xil tipdagi ko‘rsatma
-
qo‘llanmalar)
k
u

zatish ob’ektlari hisoblanadi. o‘qitishning ko‘rsatmali metodla
rini o‘q
itishning
og‘zaki metodlaridan ajratib qo‘yib bo‘lmaydi. Ko‘rsatma
-
qo‘llanmalarni namoyish
qilishni har doim o‘qituvchining va o‘quvchilarning tushuntiris
h
lari bilan birgalikda
olib boriladi. O‘qituvchining so‘zi bilan ko‘rsatma vositalardan
birgalik
da
foydalanishning 4 ta asosiy shakli aniqlangan:
1) o‘qituvchi so‘zlar yordamida o‘quvchilarning kuzatishlarini
bos
h
qaradi;
2) og‘zaki tushuntirishlar ob’ektning bevosita ko‘rin
-
maydigan tomonlari haqida
ma’lumotlar beradi;
3) Ko‘rsatma
-
qo‘llan
malari o
‘qituvchining og‘zaki tushuntirishlarini tasdiqlovchi
yoki konkre
t
lashtiruvchi illyustrasiya bo‘lib xizmat qiladi;
4) o‘qituvchi o‘quvchilar kuzatishlarini umumlashtiradi va
umumiy x
u
losa
chiqaradi.
3. Amaliy
metodlar.
Malaka va ko‘nikmalarn

i shaklla
ntirish va
mukammalashtirish jarayoni bilan bog‘liq bo‘lgan meto
d
lar o‘qitishning amaliy
metodlari hisoblanadi. Xususan, bunday metodlar jumlasiga
yozma va og‘zaki
mashqlar, amaliy va labor
a
toriya ishlari, mustaqil ishlarning ba’zi turlari kirad
i.
Mashql
ar asosan mustahkamlash va bilimlarni tatbiq qilish, malaka va
ko‘nikmalarni
shakllantirish metodi sifatida qo‘llaniladi.
Mashq
deb biror amalni, shu amalni o‘zlashtirish yoki mustahkamlash
maqsadida
rejali ravishda tashkil qilingan takroriy baj
arishga a
ytiladi. Mas
h
qlar tayyorlash,
mashq qildirish va ijodiy mashqlarga katta ahamiyat beriladi.
Ijodiy xaraktyerdagi
mashqlarga masalan, masala va misollarni turli usullar bilan
yechish, ifoda bo‘yicha
masala tuzish, qisqa yozuv, chizmaga ko‘ra mas
ala tuzis
h, muammoli masalalarni
yechish mashqlari va boshqa mashqlar kiradi.
IN
DUKSIYA, DEDUKSIYA, ANALOGIYA
Bu uch metod yangi bilimlarni egallashning asosida yotuvchi
xulosalarning
xususiyatlariga qarab bir
-

biridan farq qil
i
nadi.
Induksiya
metodi bil
ishning s
hunday yo‘liki, bunda o‘quvchining fikri birlikdan
umumiylikka, xususiy x
u
losalardan umumiy xulosaga o‘sib boradi.
Induktiv xulosa
–
xususiydan umumiyga qarab boradigan xulosadir. Bu metoddan
foydalanib biror
qonuniyatni ochish yoki qoidani chiqa
rish uchu
n o‘qituvchi misollar, masalalar,
ko‘rsatmali materia
l
larni puxtalik bilan tanlaydi.
Boshlang‘ich sinflarda induksiya metodi bilan uzviy bog‘liq
holda
deduksiya
metodidan ham keng foydalaniladi. Bos
h
lang‘ich sinflarning yangi o‘qitish dasturi
ta
lablariga
o‘tishi munosabati bilan deduksiya metodidan foydalanish
chegaralari
ancha kengaydi. Odatdagi metodika deyarli induktiv metoddan
foydalanishni, deduktiv
metoddan foydalanishning chekla
n
ganligini uqtirib turardi.
Deduksiya metodi
bilishning shunda

y yo‘liki
, bu yo‘l umumiyroq bilimlar asosida
yangi xususiy bilimlarni
olishdan ib
o
ratdir.
1+2=3 3
-
2=1 3
-
1=2
Deduksiya
bu, umumiy qoidalardan xususiy misollarga va konkret qo
i
dalarga
o‘tishdir.
Induktiv va deduktiv xulosalarga misollar keltiramiz.
Birinchi
sinf o‘quvchilariga
yig‘indi bilan qo‘shiluvchi orasidagi bog‘lanishni tushuntirish
uchun bolalarni
xulosaga induktiv yo‘l bilan olib kelamiz. ko‘rsatmalilikdan (har
xil doirachalardan)
foydalanib, oldin hamma doirachalar qanchaligi top
i
ladi (1 +
2 =3)
Sh
undan keyin 1 ta qizil doiracha (birinchi qo‘shiluvchini
ifodalovchi) surib
qo‘yiladi, bunda bolalar 2 ta ko‘k doiracha ya’ni ikkinchi
qo‘shiluvchi qolishiga
ishonch hosil qilishadi. (3
–
2 = 1) Shu
n
dan keyin 3 ta doirachadan 2 ta ko‘k doiracha

(ikkinch
i qo‘shiluvchini ifodalovchi) ayirilsa, 1 ta qizil doiracha, ya’ni
birinchi
qo‘shiluvchi qo
l
ishiga ishonch hosil qiladilar (3
–
1 =2). Shundan keyin boshqa sonlar
hamda boshqa ko‘rsatmali materiallar bilan bir qatorda shunday
mashqlar bajariladi
v
a bolalar
ning o‘zlari ushbu umumiy xulosani ifodalashadi: agar birinchi
qo‘shiluvchi,
ayirilsa, ikkinchi qo‘shiluvchi qoladi, agar yig‘indidan ikkinchi
qushiluvchi ayirilsa,
birinchi qo‘shiluvchi
qoladi.
Bolalar tomonidan induktiv yo‘l bilan chig‘arilgan
xulosa 5,
6,7,8,9 sonlarini
ayirish qaralayotganda deduktiv mulohazalar yuritish uchun fo
y
dalaniladi.
Analogiya
–
shunday xulosaki, bunda predmetlar ba’zi belgilari
n
ing o‘xshashligi
bo‘yicha bu predmetlar boshqa belgilari bo‘yicha ham o‘xshash,
de
gan taxminiy
xulosa chiqariladi. Analogiya “xususiydan xususiyga
boradigan”, bir konkret faktdan
boshqa konkret faktlarga boradigan x
u
losadir.

Masalan, uch xonali sonlarni qo‘shish va ayirishning yozma
usullarini ko‘p xonali
sonlarni qo‘shish va a
y
irishga
o‘tkazish analogiya usulini qo‘llashga asoslangan. Shu
maqsadda metodik adabiyotlarda ko‘p xonali sonlarni yozma
qo‘shish va ayirish bilan
tanishtirishda shunday misollarni yechish tavsiya qilinadiki,
bunda har bir navbatdagi
misol oldingi
s
ini o‘z ichiga
oladi. Masalan:
126 4752 54752 837 6837 76837
+172
+
3246
+
43246
-
425
-
2425
-
52425
Klaster metodi
Xulosa
Xulosa sifatida shuni aytish joiz, mana shunday
tarixiy ma'lumotlardan o'qituvchi dars jarayonida
mavzu bilan bog'liq hikoyalarni so'zlab berish
orqali o'quvchida matematika faniga bo'lgan
qiziqishning ortishiga sabab bo'ladi. Ota-
bobolarimizdan qolgan ilmiy merosni chuqur
o'rganib, uni ta'lim va tarbiyajarayoniga tatbiq etish

har bir ma'naviyatli va ijod- kor mutaxassisning
muqaddas burchidir.
Foydalanilgan adabiyotlar ro'yxati:
1. O'zbekiston Respublikasi Prezidenti Shavkat Mirziyoyev
2022- yil 3-fevraldagi F- 22- son "Xalq ta'limi tizimini isloh
qilish bo'yicha chora- tadbirlar to'g'risida" gi farmoyishi.
2. O'zbekiston Respublikasi ta'lim to'g'risidagi qonun. 2020-yil
19-may.
3. S. Alixonox Matematika o'qitish metodikasi, Cho'lpon
nashriyot matbaa uyi, 2G11-yil.
4. Ahadova. M.O'rta osiyolik mashhur olimlar va ularning
matematikaga doir ishlari. Toshkent. O'qituvchi. 1983.
5. Ahmedov.S.A. O'rta osiyoda matematika o'qitish tarixidan.
Toshkent. O'qituvchi. 1977.
6. Uzedu. Uz sayti
7.N.U. Bikbayeva va boshqalar. “Boshlang’ich sinflarda
matematika o’q
itish
metodikasi”. Toshkent. “O’qituvchi” 1996 yil.
8.B.Toshmurodov. “Boshlang’ich sinflarda matematika
o’qitishni takomilashtirish”.
Toshkent. “O’qituvchi” 2000 yil.
9.R.J.Ishmuhammedov “Innovatsion texnologiyalar yordamida
ta’lim samaradorligini
oshirish y
o’llari”. Toshkent 2009 yil.
10.M.E. Jumayev “Matematika o’qitish metodikasi”. Toshkent.
“O’qituvchi”. 2004 yil.
11.M.E.Jumayev “Matematika o’qitish metodikasidan
praktikum”. Toshkent. O’qituvchi.
2004 yil.
12.M.Axmedov va boshqalar. “Matematika 1 sinf uchun dar
slik”. Toshkent 2003 yil.

13.M.Axmedov va boshqalar “Matematika o’qituvchi uchun
darslik”. O’qituvchi. Toshkent
2003 yil

MAVZU: M atematika oqitishda tarixiy ma'lumotlardan foydalanish metodikasi REJA: Kirish. 1. Matematika darslarida tarixiy materiallardan foydalanish afzalliklari 2. Matematikada qadimgi allomalarimizning o’rni 3. MATEMATIKA DARSLARIDA TARIXIY MATERIALLARDAN FOYDALANISH AFZALLIKLARI Annotatsiya: Ushbu maqolada matematik olimlarning yaratgan kashfiyotlari haqida ilmiy-g'oyaviy ma'lumotlari O'zbek xalqining buyuk mutafakkirlarining uzoq o'tmishdayoq olib borgan tadqiqotlari va amalga oshirgan kashfiyotlari haqida ma'lumot berilgan. Kalit so'zlar: milliy qadryatlar, ajdodlar merosi, sonlar xossalari, pedagogik ijodkorlik, pedagogik g'oyalar "Matemateka hamma aniq fanlarga asos. Bu fanni yaxshi bilgan bola aqlli, keng tafakkurli bo'lib o'sadi, istalgan sohada muvaffaqiyatli ishlab ketadi. " Shavkat Mirziyoyev Hozirgi yoshlar o'z xalqining jonkuyari bo'lishi, milliy qadriyatlarimizni chuqur bilgan, o'zlashtirgan, ularni

qadrlaydigan bo'lishi kerak. Asrlar davomida ajdodlarimizning aqlu-zakovati bilan yuzaga kelgan milliy qadriyatlar inson shaxsining har tomonlama kamol topishida yetakchi omildir. Shunday ekan, hozirgi zamon kishisi, xususan, yosh avlodning milliy tushunchasini, ongini boyitib borish katta ahamiyatga ega. Ota-bobolarimiz tomonidan yaratilgan ilmiy boyliklar xalqimiz tomonidan ko'z qorachig'idek saqlanmoqda va o'rganilmoqda. O'sib kelayotgan yosh avlod - maktab o'quvchilarini mana shu asarlar bilan tanishtirish ularning dunyoqarashini kengaytiradi, bilim saviyasini yuksaltiradi. Matematika mashg'ulotlarida sonlarning xossalarini o'rganishdan tashqari, ayrim matematik olimlarning hayoti bilan ham tanishtirib boriladi. Bu suhbatlar davomida albatta ularning yaratgan kashfiyotlari haqida ilmiy- g'oyaviy ma'lumotlar beriladi. O'qituvchi o'z imkoniyatiga qarab tinglovchilarni xalq ichidan yetishib chiqqan olimlarning fikrlari va ma'rifatparvar g'oyalari bilan ularning fanga bo'lgan qo'shgan hissalari, matematikaga doir ishlari bilan tanishtirib borsa, o'quvchilarning fanga qiziqishi ortadi hamda vatanparvarlik dunyoqarashi ham shakllana boradi. O'zbek xalqining buyuk mutafakkirlari ham uzoq o'tmishdayoq olib brogan tadqiqotlari va amalga oshirgan kashfiyotlarida insonlami odobli, ma'naviyati yuksak, komil, mehnatsevar, vatanparvar bo'lib tarbiyalanishiga yangi g'oya va ta'limotlami yaratganlar. Bular: Muso al-Xorazmiy (783-850), Abu Rayhon Beruniy (973-1048), Ibn Sino (980-1037); Umar Hayyom (1048-1131); Nasriddin at-Tusiy (1201-1274); Ulug'bek (1394-1449), G'iyosiddin al-Koshiy; Ali Qushchi (14021474); va boshqalaming bizga qoldirgan boy meroslari fikrimizga asos bo'ldi. Bu allomalarimizning asarlarida bolalaming o'qishi, mehnati, odobi va bu ishda muallimlarning vazifalariga katta e'tibor berilgan. Jumladan, Nasriddin at Tusiy fikri bo'yicha o'qituvchi o'quvchilami aql-zakovatiga ta'sir qilishi uchun o'quvchilar ishonchini qozonish va qalbidan joy olish mas'uliyatini his

qilishi lozim. Abu Nasr Forobiy o'qituvchi faoliyatida yoshlaming axloqiy me'yorlari, amaliy ko'nikma va malakalarini o'zlashtirishga yo'naltirilganligi asosiy vazifalardan biri ekanligini ifodalaydi. Ibn Sino fikricha, tarixiy manbalami bilish olijanob va foydali faoliyatdir. U ilm narsalaming inson aqli yordami bilan o'rganilishi shaxs faoliyatida muhim hisoblanishini ta'kidlab o'tadi. Abu Rayhon Beruniy pedagogik ijodida tarbiyaning maqsadi, vazifalari va o'mi, inson, yosh avlodning rivojlanishi haqidagi fikrlari chin ma'noda insonparvarlik asosida qurilgan. Abu Rayhon Beruniyning pedagogik g'oyalaridan eng muhimi bilimni puxta va mustahkam egallash zarurligidir. Ota-bobolarimizdan qolgan ilmiy merosni chuqur o'rganib, uni ta'lim va tarbiya jarayoniga tatbiq etish har bir ma'naviyatli va ijod- kor mutaxassisning muqaddas burchidir. Mana shunday tarixiy ma'lumotlardan o'qituvchi dars jarayonida mavzu bilan bog'liq hikoyalarni so'zlab berish orqali o'quvchida matematika faniga bo'lgan qiziqishning ortishiga sabab bo'ladi. Masalan vaqtga oid mavzularni o'tish jarayonida o'qituvchi tomonidan quyidagi hikoyani so'zlab berilishi o'quvchida vaqtga doir tasavvur ortadi. Odamlar vaqtni o'lchash uchun soat yaratdilar. Oldin quyosh soati paydo bo'ldi. Ulami faqat kunduzi ishlatishar edi. Misr quyosh soatlarida 2 ta uzun taxtacha burchak shaklida mustahkamlangan. Ertalab quyosh chiqishi bilan uzun taxtachada soyani belgilashgan. Bu vaqtni ertalab soat 6 00 deb hisoblashgan. Keyin ertalabki soyaning uzunligini 6 qismga bo'lishgan. Buning natijasida hammasi 12 soat bo'lib, 6 soat kunduz, 6 soat kechqurun kelib chiqqan. Keyinchalik boshqa soatlar paydo bo'ldi. Ular kechki vaqtni ham aniqlash imkonini berdi. Masalan: suv soatlari, qum soatlari, mexanik va elektoron soatlar bor. Hozirgi zamon soatlarining siferblati 12 ga bo'lingan. Har bo'limning oldiga 1 dan 12 gacha yozilgan. Soatning kichkina strelkasi 1 soatdan 2 songa 1 soatda o'tadigan qilib tuzilgan. Soatning katta strelkasi 1 soatning ichida barcha sonlami bosib o'tadi.

Buyuk bobokalonimiz Al- Xorazmiy butun dunyoga raqamlardan qanday foydalanish kerakligini orgatgan olimdir. U 1,2,3,4,5,6,7,8,9, va 0 kabi raqamlar hisob- kitob ishlari uchun juda ham qulay ekanini isbotlab bergan. Bu haqida olim ozining arifmetikaga oid kitobida batafsil yozib qoldirgan Al- Xorazmiy arab raqamlaridan oziga xoslikni tushuntirib beradi. Ayniqsa, 0 raqamidan foydalanib istalgan miqdorini bildirish qulay ekanini, bunda rim raqamlariday qiyinchilik tugilmasligi isbotlaydi. Shu tariqa, yevropaliklar murakkab rim raqamlaridan voz kechib, qulay bolgan arab raqamlarini ishlata bebra foshlashadi. Buyuk bobomizni esa algebra fani asoschisi sifatida tan olishadi. Ikkinchi va uchinchi sinfda qoshish va ayirish algoritmi orgatilgan song bu algoritmni mohiyatida Xorazmiy merosidan foydalanish mumkin. Quyidagi keltirilgan Xorazmiy masalalaridan dars jarayonlarida foydalanish mumkin. Algebraik risolaning keyingi boblari Xorazmiy yashagan davrning talabi va islom huquq normalariga kora merosxorlar ortasida mulk taqsimlashga doir turli xil murakkab masalalarga bagishlangan. Biz quyida shu masalalardan bazilarini keltiramiz: 1-masala. Bir kishi vafot etadi va undan tort ogil qoladi. Otadan qolgan mulkdan har bir ogil baravar hissa olishi kerak. U olimidan oldin bir odamga ogillarining har biriga tegadigan hissani, ikkinchi bir odamga mulkning uchdan bir boladigan bir ogil hissasini ayirib, ayirmaning tortdan bir bolagini olishlarini vasiyat qilgan. 2-masala. Bir xotin vafot etgan, undan ikki qiz, onasi va eri qolgan. U bir odamga onasiga tegadigan hissani, boshqa bir odamga hamma mulkning to'qqizdan bir qismini vasiyat qilgan. Masalaning mazmunidan qizlariga, onasiga va eriga mulkning qanday qismi tekkanini topish lozimligi koriladi. Xorazmiy tavsiya etgan yechish usuli: «Zarur mulkning bolaklari (soni)ni top, u on uch bolak, bundan ikki bolagi onasiga. Endi sen vasiyat qilingan ikki bolak va butun mulkning toqqizdan bir bolagi ekanini bilasan. Undan merosxorlarga ikki bolaksiz 25 toqqizdan sakkiz mulk qoladi. Ikki bolaksiz toqqizdan sakkizni on uch bolak deb hisoblab, oz mulkingni

toldir, yani unga ikki bolakni qosh, undan on besh teng toqqizdan sakkiz mulk hosil boladi. Songra unga sakkizdan birni, on beshga esa uning sakkizdan biri, yani bir va sakkizga ettini qosh. Kimga toqqizdan bir vasiyat qilingan bolsa, unga bir va sakkizdan etti bolak (tegadi). Boshqasiga, (yani) kimga onasining bolagi vasiyat qilingan bolsa, unga ikki qism (tegadi). On uch bolak qoladi, u esa merosxorlar orasida ularning qismlari boyicha (bolinadi). Agar bir yuz-u ottiz besh bolak bolsa, u butun boladi». Onasi butun mulkning 6 1 qismini, eri esa 4 1 qismini olishi kerak bolgani uchun butun mulkni 12 qismga bolish lozim. Undan 2 qismini onasi, 3qismini eri oladi, u holda har bir qiziga 2 1 3 qismdan tegadi. Xorazmiy kasrdan qochib, butun mulkni 12 qismga boladi, ammo oldingi 12 qismga bolgani kabi onasi 2 qismni, eri esa 3 qismni olaveradi, har bir qiziga esa 4 qismdan tegadi. Shuning uchun birinchi vasiyat qilingan mablag onasining qismi 2 bolakka teng, ikkinchi vasiyat qilingan mablag hamma mulkning 9 1 qismiga yoki butuni qolgan mulkning 8 1 qismiga, yani 8 1 -15= 8 15 qismga teng. Umumiy bolaklar soni 1б S 7 = S 135 ga teng. Hamma mulk 135 qismdan iborat deb, onasi 1б bolakni, eri 24 bolakni, har bir qizi 32 bolakdan olishini topamiz. Birinchi vasiyat qilingan mablag esa 15 qism boladi. O'quvchilarga qo'shish va ayirishni o'rgatishda tarixiy materiallardan foydalanish usullari: O'rta osiyolik bir guruh matematiklar qo'shishni birinchi amal hisoblaydilar. Uning mohiyati va bajarilish usulini tushuntiradilar. Ayirish amalini esa qo'shishning teskarisi deb hisoblaydilar. Nasriddin Tusiy qo=shish va ayirish amallariga quyidagicha ta'rif beradi:"Qo'shish biror sonning birliklari ustiga ikkinchi sonning birliklarini orttirishdir. Qo'shish amali qo'shiluvchilarning yig'indisini topish demakdir. Ayirish katta sonni kichik son qadar kamaytirishdir. Berilgan ikki sonning farqini topish ayirish amali deyiladi." Ko'paytirish va bo'lishni o'rganishda tarixiy materiallardan foydalanish usullari. O'rta Osiyo

O'xshashlar

Matematika o’qitish metodikasi haqida

BOSHLANG’ICH SINF MATEMATIKA DARSLARIDA DIDAKTIK O’YINLARDAN FOYDALANISH

TALABALARGA CHIZMACHILIK DARSINI O’QITISHDA ANIMATSION EFFEKTLARDAN FOYDALANISH METODIKASI

4-SINFDA O’QUVCHILARGA MIQDORLARNI O’RGATISHDA PEDAGOGIK TEXNOLOGIYALARDAN FOYDALANISH

MUMTOZ TARIXIY POETIKA